Kanalcodierung

Die Kanalcodierung  (englisch:  "Channel Coding"  oder auch  "Error–Control Coding")  umfasst sowohl

• Verfahren zur Fehlererkennung  $($englisch:  "Error Detection"$)$

• als auch die Vorwärtsfehlerkorrektur  $($englisch:  "Forward Error Correction",  FEC$)$,  die bei schlechtem Kanal  $($kleines SNR$)$  oft erst eine Digitalsignalübertragung ermöglichen und bei einem ausreichend guten Kanal  $($großes SNR$)$  zu sehr kleinen Fehlerraten führen.

Beschrieben werden lineare Blockcodes,  Reed-Solomon-Codes sowie Faltungs- und Turbocodes sowie deren  $($eventuell iterative$)$  Decodierung.

Der Lehrstoff entspricht einer  $\text{Vorlesung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) und zwei weiteren SWS Übungen}$.

Hier zunächst eine Inhaltsübersicht anhand der  $\text{vier Hauptkapitel}$  mit insgesamt  $\text{22 Einzelkapiteln}$.

Inhalt

Binäre Blockcodes zur Kanalcodierung

• Zielsetzung der Kanalcodierung
• Kanalmodelle und Entscheiderstrukturen
• Beispiele binärer Blockcodes
• Allgemeine Beschreibung linearer Blockcodes
• Decodierung linearer Blockcodes
• Schranken für die Blockfehlerwahrscheinlichkeit
• Informationstheoretische Grenzen der Kanalcodierung

Reed–Solomon–Codes und deren Decodierung

• Einige Grundlagen der Algebra
• Erweiterungskörper
• Definition und Eigenschaften von Reed–Solomon–Codes
• Reed–Solomon–Decodierung beim Auslöschungskanal
• Fehlerkorrektur nach Reed–Solomon–Codierung
• Fehlerwahrscheinlichkeit und Anwendungsgebiete

Faltungscodierung und geeignete Decoder

• Grundlagen der Faltungscodierung
• Algebraische und polynomische Beschreibung
• Codebeschreibung mit Zustands– und Trellisdiagramm
• Decodierung von Faltungscodes
• Distanzeigenschaften und Fehlerwahrscheinlichkeitsschranken

Iterative Decodierverfahren

• Soft–in Soft–out Decoder
• Grundlegendes zu den Produktcodes
• Grundlegendes zu den Turbocodes
• Grundlegendes zu den Low–density Parity–check Codes

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an,  die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:

• $\text{Aufgaben}$

• $\text{Lernvideos}$

• $\text{Applets}$

$\text{Weitere Links:}$

$(1)$    $\text{Literaturempfehlungen zum Buch}$

$(2)$    $\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$   $($Autoren,  weitere Beteiligte,  Materialien als Ausgangspunkt des Buches,  Quellenverzeichnis$)$