Kanalcodierung: Unterschied zwischen den Versionen

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{{BlaueBox|TEXT=Die  '''»Kanalcodierung«'''  $($englisch:  »Channel Coding«  oder auch  »Error–Control Coding«$)$  umfasst sowohl
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*»Verfahren zur Fehlererkennung«  $($englisch:  »Error Detection«$)$ als auch die
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* »Vorwärtsfehlerkorrektur«  $($englisch:  »Forward Error Correction«,  FEC$)$,  die bei schlechtem Kanal  $($kleines SNR$)$  erst eine Digitalsignalübertragung ermöglicht,  und bei ausreichend gutem Kanal  $($großes SNR$)$  zu sehr kleinen Fehlerraten führt.
  
Die Kanalcodierung  (englisch:  "Channel Coding"  oder auch  "Error–Control Coding")  umfasst sowohl
 
*Verfahren zur Fehlererkennung  (englisch:  "Error Detection")
 
*als auch die Vorwärtsfehlerkorrektur  (englisch:  "Forward Error Correction", FEC), die bei schlechtem Kanal  (kleines SNR)  oft erst eine Digitalsignalübertragung ermöglichen und bei einem ausreichend guten Kanal  (großes SNR)  zu sehr kleinen Fehlerraten führen.
 
  
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Hier einige Schlagworte aus dem Buchinhalt: 
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# Binäre  lineare Blockcodes:   Generatormatrix,  Prüfmatrix und Decodierung.  Beispiele:  Single Parity–check Codes,  Wiederholungscodes,  Hamming-Codes.     
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# Fehlerwahrscheinlichkeitsschranken:  Minimale Distanz,  Union Bound,  Shannon Bound.   Kanalcodierungstheorem und Kanalkapazität: Fehlerrate vs. Coderate.   
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# Reed–Solomon–Codes:  Grundlagen der Algebra,  Erweiterungskörper,  Codeparameter,  Codier– und Decodierprinzip,  Singleton–Schranke,  Anwendung. 
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# Faltungscodes:  Algebraische und polynomische Beschreibung,  Zustands– und Trellisdiagramm,  Decodierung mittels Viterbi– und BCJR– Algorithmus.
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# Iterative Decodierverfahren:  Soft–in Soft–out Decoder,  Grundlegendes zu den Produktcodes,  Turbocodes und Low–density Parity–check $($LDPC$)$ Codes.
  
Beschrieben werden lineare Blockcodes, Reed-Solomon-Codes und Faltungs- und Turbocodes sowie deren (eventuell iterative) Decodierung.
 
  
Der Lehrstoff entspricht einer  $\text{Vorlesung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) und zwei weiteren SWS Übungen}$.
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<u>Hinweise:</u>
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*Kenntnisse über die&nbsp; &raquo;[[Stochastische Signaltheorie]]&laquo;&nbsp; und die&nbsp; &raquo;[[Informationstheorie]]&laquo;&nbsp; sind hilfreich,&nbsp; aber für die Kanalcodierung nicht unbedingt erforderlich.
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*Deren Mathematik unterscheidet sich von der in anderen Fachgebieten grundlegend.&nbsp;  Oft lassen sich aber Analogien erkennen,&nbsp; z.B. zur &nbsp;[[Signaldarstellung/Faltungssatz_und_Faltungsoperation|&raquo;herkömmlichen Faltung&laquo;]].
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* Eine Codierungsart mit anderer Zielrichtung ist die&nbsp; [[Informationstheorie/Allgemeine_Beschreibung|&raquo;Quellencodierung&laquo;]]&nbsp; $($"Datenkomprimierung"$)$.&nbsp; Hier wird nicht Redundanz hinzugefügt,&nbsp; sondern reduziert.
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* Eine weitere Codierungsart ist die&nbsp; [[Digitalsignalübertragung/Grundlagen_der_codierten_Übertragung#.23_.C3.9CBERBLICK_ZUM_ZWEITEN_HAUPTKAPITEL_.23|&raquo;Leitungscodierung&laquo;]]&nbsp; mit dem Ziel,&nbsp; das Sendesignal spektral bestmöglich an den Übertragungskanal anzupassen.
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&rArr; &nbsp; Hier zunächst eine&nbsp; &raquo;'''Inhaltsübersicht'''&laquo;&nbsp; anhand der &nbsp;&raquo;'''vier Hauptkapitel'''&laquo;&nbsp; mit insgesamt&nbsp; &raquo;'''22 Einzelkapiteln'''&laquo;&nbsp; und&nbsp; &raquo;'''175 Abschnitten'''&laquo;.}}  
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Hier zunächst eine Inhaltsübersicht anhand der&nbsp; $\text{vier Hauptkapitel}$&nbsp; mit insgesamt&nbsp; $\text{22 Einzelkapiteln}$.
 
 
===Inhalt===
 
===Inhalt===
 
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Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
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===Aufgaben und Multimedia===
*[https://www.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Kanalcodierung $\text{Aufgaben}$;]
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*[[LNTwww:Lernvideos_zu_Kanalcodierung|$\text{Lernvideos}$;]]
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*[[LNTwww:HTML5-Applets_zu_Kanalcodierung|$\text{neu gestaltete Applets}$]], basierend auf HTML5, auch auf Smartphones lauffähig.
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Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an,&nbsp; die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
  
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$(1)$&nbsp; &nbsp; [https://www.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Kanalcodierung $\text{Aufgaben}$]
  
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$(2)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Lernvideos_zu_Kanalcodierung|$\text{Lernvideos}$]]
  
$\text{Empfohlene Literatur:}$
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$(3)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Applets_zu_Kanalcodierung|$\text{Applets}$]]&nbsp;}}
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===Weitere Links:===
  
*Böcherer, G.: Channel Coding. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl Für Nachrichtentechnkik, TU München, 2015
 
*Bossert, M.: Channel Coding for Telecommunications. Chichester: Wiley, 2000. ISBN 978-0-471-98277-7
 
*Bossert, M.: Kanalcodierung. Stuttgart: Vieweg+Teubner Verlag, 2014. ISBN 978-3-322-90917-6
 
*Cover, T. M.; Thomas, J. A.: Elements of Information Theory. 2. Aufl. Hoboken, N.J: Wiley-Interscience, 2006. ISBN 978-0-47124-195-9
 
*Friedrichs, B.: Kanalcodierung. Grundlagen und Anwendungen in modernen Kommunikationssystemen. Berlin u.a.: Springer, 1996. ISBN 3-540-58232-0
 
*Gallager, R. G.: Information Theory and Reliable Communication. New York NY u.a.: Wiley, 1968. ISBN 0-471-29048-3
 
*Hindelang, T.: Source-Controlled Channel Decoding and Decoding for Mobile Communications. Dissertation. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik. <br>München: VDI Fortschritt-Berichte, Reihe 10, Nr. 695, 2002
 
*Huber, J.: Codierung für gedächtnisbehaftete Kanäle. Dissertation – Universität der Bundeswehr München, 1982
 
*Johannesson, R.; Zigangirov, K. S.: Fundamentals of Convolutional Coding. New York: IEEE Press, 1999. ISBN 978-0-470-27683-9
 
*Klimant, H.; Piotraschke, R.; Schönfeld, D.: Informations- und Kodierungstheorie. 2. Aufl. Wiesbaden (u.a.): Vieweg+Teubner Verlag, 2003. ISBN 978-3-51923-003-8
 
*Kötter, R.; Mayer, T.; Tüchler, M.; Schreckenbach, F.; Brauchle, J.: Channel Coding. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, TU München, 2008
 
*Liva, G.: Channel Coding. Vorlesungsmanuskript. Lehrstuhl Für Nachrichtentechnik, TU München und DLR Oberpfaffenhofen, 2010
 
*Ryan, W.; Lin, S.: Channel Codes. Classical and modern. Cambridge: Cambridge University Press, 2009. ISBN 978-0-52184-868-8
 
*Schönfeld, D.; Klimant, H.; Piotraschke, R.: Informations- und Kodierungstheorie. 4. Aufl. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 2012. ISBN 978-3-83480-647-5
 
*Schneider-Obermann, H.; Mildenberger, O.: Kanalcodierung. Theorie und Praxis fehlerkorrigierender Codes. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 1998. <br>ISBN 978-3-528-03101-5
 
*Schulz, R.-H.: Codierungstheorie. Eine Einführung. 2. Aufl. Wiesbaden: Vieweg+Teubner Verlag, 2003. ISBN 978-3-322-80328-3
 
*Shannon, C. E.; Weaver, W.: The Mathematical Theory of Communication. Urbana: Univ. of Illinois Press, 1998. ISBN 978-0-25272-548-7
 
*Tröndle, K.: Codier-und Decodiermethoden zur Fehlerkorrektur. Habilitationsschrift. München: TU München, 1974
 
*Wachter-Zeh, A.: Channel Coding. Vorlesungsmanuskript. Professur für Coding for Communications and Data Storage, TU München, 2017
 
  
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$(4)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_"Kanalcodierung"|$\text{Literaturempfehlungen}$]]
  
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$(5)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Impressum_zum_Buch_"Kanalcodierung"|$\text{Impressum}$]] }}
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[[LNTwww:Autoren#Kanalcodierung|$\text{Hinweise zu den Autoren und den Materialien, von denen bei der Erstellung des Buches ausgegangen wurde}$.]]
 
  
 
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Aktuelle Version vom 3. April 2023, 09:58 Uhr

Die  »Kanalcodierung«  $($englisch:  »Channel Coding«  oder auch  »Error–Control Coding«$)$  umfasst sowohl

  • »Verfahren zur Fehlererkennung«  $($englisch:  »Error Detection«$)$ als auch die
  • »Vorwärtsfehlerkorrektur«  $($englisch:  »Forward Error Correction«,  FEC$)$,  die bei schlechtem Kanal  $($kleines SNR$)$  erst eine Digitalsignalübertragung ermöglicht,  und bei ausreichend gutem Kanal  $($großes SNR$)$  zu sehr kleinen Fehlerraten führt.


Hier einige Schlagworte aus dem Buchinhalt:

  1. Binäre lineare Blockcodes:  Generatormatrix,  Prüfmatrix und Decodierung.  Beispiele:  Single Parity–check Codes,  Wiederholungscodes,  Hamming-Codes.
  2. Fehlerwahrscheinlichkeitsschranken:  Minimale Distanz,  Union Bound,  Shannon Bound.  Kanalcodierungstheorem und Kanalkapazität: Fehlerrate vs. Coderate.
  3. Reed–Solomon–Codes:  Grundlagen der Algebra,  Erweiterungskörper,  Codeparameter,  Codier– und Decodierprinzip,  Singleton–Schranke,  Anwendung.
  4. Faltungscodes:  Algebraische und polynomische Beschreibung,  Zustands– und Trellisdiagramm,  Decodierung mittels Viterbi– und BCJR– Algorithmus.
  5. Iterative Decodierverfahren:  Soft–in Soft–out Decoder,  Grundlegendes zu den Produktcodes,  Turbocodes und Low–density Parity–check $($LDPC$)$ Codes.


Hinweise:

  • Deren Mathematik unterscheidet sich von der in anderen Fachgebieten grundlegend.  Oft lassen sich aber Analogien erkennen,  z.B. zur  »herkömmlichen Faltung«.
  • Eine Codierungsart mit anderer Zielrichtung ist die  »Quellencodierung«  $($"Datenkomprimierung"$)$.  Hier wird nicht Redundanz hinzugefügt,  sondern reduziert.
  • Eine weitere Codierungsart ist die  »Leitungscodierung«  mit dem Ziel,  das Sendesignal spektral bestmöglich an den Übertragungskanal anzupassen.


⇒   Hier zunächst eine  »Inhaltsübersicht«  anhand der  »vier Hauptkapitel«  mit insgesamt  »22 Einzelkapiteln«  und  »175 Abschnitten«.


Inhalt

Aufgaben und Multimedia

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an,  die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:

$(1)$    $\text{Aufgaben}$

$(2)$    $\text{Lernvideos}$

$(3)$    $\text{Applets}$ 


Weitere Links: