Lineare zeitinvariante Systeme: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 26. März 2023, 15:44 Uhr
Inhaltsverzeichnis
Kurzer Überblick
Beschrieben wird aufbauend auf dem Buch »Signaldarstellung«, wie man den Einfluss eines Filters auf deterministische Signale mathematisch erfassen kann:
- Die Systemtheorie analysiert einen Vierpol $($»System«$)$ anhand von »Ursache« ⇒ $[$Eingang $ X(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, x( t )]$ und »Wirkung« ⇒ $[$Ausgang $ Y(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, y( t )]$.
- Beschreibungsgröße im Frequenzbereich ist der »Frequenzgang» $ H(f)=Y(f)/X(f)$, im Zeitbereich die »Impulsantwort« $ h(t)$, wobei $ y(t)=x(t)\star h(t)$.
- Systemverzerrungen ⇒ $ y(t)\ne K \cdot x(t - \tau)$; verzerrungsfreies System: Ausgang und Eingang unterscheiden sich durch Dämpfung/Verstärkung und Laufzeit.
- Lineare Verzerrungen ⇒ $ Y(f)=X(f)\cdot H(f)$ $($möglicherweise reversibel$)$; nichtlineare Verzerrungen ⇒ Entstehung neuer Frequenzen $($irreversibel$)$.
- Besonderheiten kausaler Systeme ⇒ $ h(t<0)\equiv 0$; Hilbert-Transformation, Laplace-Transformation; Laplace-Rücktransformation ⇒ Residuensatz.
- Einige Ergebnisse der Leitungstheorie; Koaxialkabelsysteme ⇒ »Weißes Rauschen«; Kupfer-Doppeladern ⇒ dominant ist "Nahnebensprechen".
Der Filtereinfluss auf ein Zufallssignal wird erst später im letzten Kapitel des Buches »Stochastische Signaltheorie» behandelt.
⇒ Hier zunächst eine »Inhaltsübersicht« anhand der »vier Hauptkapitel« mit insgesamt »zwölf Einzelkapiteln« und »93 Abschnitten«.
Inhalt
Aufgaben und Multimedia
Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
$(1)$ $\text{Aufgaben}$
$(2)$ $\text{Lernvideos}$
$(3)$ $\text{Applets}$
Weitere Links:
