Lineare zeitinvariante Systeme: Unterschied zwischen den Versionen

Aus LNTwww
Wechseln zu:Navigation, Suche
Zeile 2: Zeile 2:
  
 
{{BlaueBox|TEXT=Beschrieben wird aufbauend auf dem Buch  [[Signaldarstellung|"Signaldarstellung"]],  wie man den Einfluss eines Filters auf deterministische Signale mathematisch erfassen kann:
 
{{BlaueBox|TEXT=Beschrieben wird aufbauend auf dem Buch  [[Signaldarstellung|"Signaldarstellung"]],  wie man den Einfluss eines Filters auf deterministische Signale mathematisch erfassen kann:
# Die Systemtheorie analysiert ein  "System"  $($zunächst ein Vierpol$)$  anhand des Zusammenhangs von Ursache  $($am Eingang$)$  und Wirkung  $($am Ausgang$)$.  
+
# Die Systemtheorie analysiert einen Vierpol  $($"System"$)$  anhand von Ursache   ⇒   $[$Eingang    $ X(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, x( t )]$  und Wirkung   ⇒   $[$Ausgang  $ Y(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, y( t )]$.  
# Bei der Frequenzbereichsbeschreibung sind diese Größen Spektren Fourierreihe zur Beschreibung periodischer Signale mit dem Sonderfall  "Harmonische Schwingung"  und dem Grenzfall  "Gleichsignal".  
+
# Beschreibungsgröße im Frequenzbereich ist der  "Frequenzgang"  $ H(f)=Y(f)/X(f)$,  im Zeitbereich die  "Impulsantwort"  $ h(t)$,  wobei  $ y(t)=x(t)\star h(t)$.  
 
# Gesetzmäßigkeitein Vierpolen der Fouriertransformation zur Beschreibung aperiodischer  $($impulsartiger$)$  Signale und deren Spektren;  erstes und zweites Fourierintegral.
 
# Gesetzmäßigkeitein Vierpolen der Fouriertransformation zur Beschreibung aperiodischer  $($impulsartiger$)$  Signale und deren Spektren;  erstes und zweites Fourierintegral.
 
# Besonderheiten von Bandpass-Signalen und deren Beschreibung durch das analytische Signal und das äquivalentes Tiefpass-Signal.  
 
# Besonderheiten von Bandpass-Signalen und deren Beschreibung durch das analytische Signal und das äquivalentes Tiefpass-Signal.  
 
# Diskrete Fouriertransformation zur Beschreibung zeitdiskreter Signale,  Anwendung für dier Spektralanalyse,  FFT als effiziente Rechnerimplementierung.
 
# Diskrete Fouriertransformation zur Beschreibung zeitdiskreter Signale,  Anwendung für dier Spektralanalyse,  FFT als effiziente Rechnerimplementierung.
 +
:$$ X(f)\bullet\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\circ\, x( t )$$
 +
$ X(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, x( t )$
 +
  
  

Version vom 11. Februar 2023, 14:23 Uhr

Kurzer Überblick

Beschrieben wird aufbauend auf dem Buch  "Signaldarstellung",  wie man den Einfluss eines Filters auf deterministische Signale mathematisch erfassen kann:

  1. Die Systemtheorie analysiert einen Vierpol  $($"System"$)$  anhand von Ursache   ⇒   $[$Eingang   $ X(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, x( t )]$  und Wirkung   ⇒   $[$Ausgang  $ Y(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, y( t )]$.
  2. Beschreibungsgröße im Frequenzbereich ist der  "Frequenzgang"  $ H(f)=Y(f)/X(f)$,  im Zeitbereich die  "Impulsantwort"  $ h(t)$,  wobei  $ y(t)=x(t)\star h(t)$.
  3. Gesetzmäßigkeitein Vierpolen der Fouriertransformation zur Beschreibung aperiodischer  $($impulsartiger$)$  Signale und deren Spektren;  erstes und zweites Fourierintegral.
  4. Besonderheiten von Bandpass-Signalen und deren Beschreibung durch das analytische Signal und das äquivalentes Tiefpass-Signal.
  5. Diskrete Fouriertransformation zur Beschreibung zeitdiskreter Signale,  Anwendung für dier Spektralanalyse,  FFT als effiziente Rechnerimplementierung.
$$ X(f)\bullet\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\circ\, x( t )$$

$ X(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, x( t )$


Die ausschließlich für kausale Signale und Systeme anwendbaren Spektraltransformationen  $($Laplacetransformation,  z-Transformation,  Hilberttransformation$)$  werden in diesem Buch nicht behandelt.  Hier verweisen wir auf das Buch  "Lineare zeitinvariante Systeme".

⇒   Hier zunächst eine  »Inhaltsübersicht«  anhand der  »vier Hauptkapitel«  mit insgesamt  »zwölf Einzelkapiteln«.

Beschrieben wird aufbauend auf dem Buch  "Signaldarstellung",  wie man den Einfluss eines Filters auf deterministische Signale mathematisch erfassen kann.

  • Das Buch definiert Verzerrungen und beschreibt die Laplace-Transformation für kausale Systeme sowie die Eigenschaften elektrischer Leitungen.


Hier zunächst eine  Inhaltsübersicht  anhand der  vier Hauptkapitel  mit insgesamt  zwölf Einzelkapiteln.

Inhalt

Neben diesen Theorieseiten bieten wir zu diesem Thema auch Aufgaben und multimediale Module an,  die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:



$\text{Weitere Links:}$

$(1)$    $\text{Literaturempfehlungen zum Buch}$

$(2)$    $\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$   $($Autoren,  weitere Beteiligte,  Materialien als Ausgangspunkt des Buches,  Quellenverzeichnis$)$