Kanalcodierung/Zielsetzung der Kanalcodierung: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 6. Oktober 2016, 16:54 Uhr

Fehlererkennung und Fehlerkorrektur

Bei einem jeden Nachrichtenübertragungssystem kommt es zu Übertragungsfehlern. Man kann zwar die Wahrscheinlichkeit pS für einen solchen Symbolfehler sehr klein halten, zum Beispiel durch eine sehr große Signalenergie. Die Symbolfehlerwahrscheinlichkeit pS = 0 ist aber wegen der Gaußschen WDF des stets vorhandenen thermischen Rauschens nie erreichbar. Insbesondere bei stark gestörten Kanälen und auch für sicherheitskritische Anwendungen ist es deshalb unumgänglich, die zu übertragenden Daten angepasst an Anwendung und Kanal besonders zu schützen. Dazu fügt man beim Sender Redundanz hinzu und nutzt diese Redundanz beim Empfänger, um die Anzahl der Decodierfehler zu verringern. Dabei unterscheidet man:

   Fehlererkennung (englisch: Error Detection): Der Decoder prüft die Integrität der empfangenen Blöcke und markiert gefundene Fehler. Eventuell informiert der Empfänger den Sender über fehlerhafte Blöcke via Rückkanal, so dass dieser den entsprechenden Block noch einmal sendet.

   Fehlerkorrektur (englisch: Error Correction): Der Decoder erkennt einen (oder mehrere) Bitfehler und liefert für diese weitere Informationen, z.B. deren Positionen im übertragenen Block. Damit können unter Umständen die entstandenen Fehler vollständig korrigiert werden.

Die Kanalcodierung (englisch: Channel Coding oder auch Error–Control Coding) umfasst sowohl Verfahren zur Fehlererkennung als auch solche zur Fehlerkorrektur. Alle ARQ–Verfahren (englisch: Automatic Repeat Request) nutzen ausschließlich Fehlererkennung. Für die Fehlererkennung ist weniger Redundanz erforderlich als für eine Fehlerkorrektur. Ein Nachteil der ARQ ist der geringe Durchsatz bei schlechter Kanalqualität, also dann, wenn häufig ganze Datenblöcke vom Empfänger neu angefordert werden müssen. In diesem Buch behandeln wir größtenteils die Vorwärtsfehlerkorrektur (englisch: Forward Error Correction, FEC), die bei einem ausreichend guten Kanal (großes SNR) zu sehr kleinen Fehlerraten führt. Bei schlechteren Kanalbedingungen ändert sich am Durchsatz nichts, das heißt, es wird die gleiche Informationsmenge übertragen. Allerdings kann dann die Fehlerrate sehr große Werte annehmen. Oft werden FEC– und ARQ–Verfahren kombiniert, und zwischen diesen die Redundanz so aufgeteilt,

   dass eine kleine Anzahl von Fehlern noch korrigierbar ist,
   bei vielen Fehlern aber eine Wiederholung des Blocks angefordert wird.

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+== Fehlererkennung und Fehlerkorrektur ==
+Bei einem jeden Nachrichtenübertragungssystem kommt es zu Übertragungsfehlern. Man kann zwar die Wahrscheinlichkeit pS für einen solchen Symbolfehler sehr klein halten, zum Beispiel durch eine sehr große Signalenergie. Die Symbolfehlerwahrscheinlichkeit pS = 0 ist aber wegen der Gaußschen WDF des stets vorhandenen thermischen Rauschens nie erreichbar.
+Insbesondere bei stark gestörten Kanälen und auch für sicherheitskritische Anwendungen ist es deshalb unumgänglich, die zu übertragenden Daten angepasst an Anwendung und Kanal besonders zu schützen. Dazu fügt man beim Sender Redundanz hinzu und nutzt diese Redundanz beim Empfänger, um die Anzahl der Decodierfehler zu verringern. Dabei unterscheidet man:
+    Fehlererkennung (englisch: Error Detection): Der Decoder prüft die Integrität der empfangenen Blöcke und markiert gefundene Fehler. Eventuell informiert der Empfänger den Sender über fehlerhafte Blöcke via Rückkanal, so dass dieser den entsprechenden Block noch einmal sendet.
+    Fehlerkorrektur (englisch: Error Correction): Der Decoder erkennt einen (oder mehrere) Bitfehler und liefert für diese weitere Informationen, z.B. deren Positionen im übertragenen Block. Damit können unter Umständen die entstandenen Fehler vollständig korrigiert werden.
+Die Kanalcodierung (englisch: Channel Coding oder auch Error–Control Coding) umfasst sowohl Verfahren zur Fehlererkennung als auch solche zur Fehlerkorrektur.
+Alle ARQ–Verfahren (englisch: Automatic Repeat Request) nutzen ausschließlich Fehlererkennung. Für die Fehlererkennung ist weniger Redundanz erforderlich als für eine Fehlerkorrektur. Ein Nachteil der ARQ ist der geringe Durchsatz bei schlechter Kanalqualität, also dann, wenn häufig ganze Datenblöcke vom Empfänger neu angefordert werden müssen.
+In diesem Buch behandeln wir größtenteils die Vorwärtsfehlerkorrektur (englisch: Forward Error Correction, FEC), die bei einem ausreichend guten Kanal (großes SNR) zu sehr kleinen Fehlerraten führt. Bei schlechteren Kanalbedingungen ändert sich am Durchsatz nichts, das heißt, es wird die gleiche Informationsmenge übertragen. Allerdings kann dann die Fehlerrate sehr große Werte annehmen.
+Oft werden FEC– und ARQ–Verfahren kombiniert, und zwischen diesen die Redundanz so aufgeteilt,
+    dass eine kleine Anzahl von Fehlern noch korrigierbar ist,
+    bei vielen Fehlern aber eine Wiederholung des Blocks angefordert wird.