Kanalcodierung

Die Kanalcodierung  (englisch:  "Channel Coding"  oder auch  "Error–Control Coding")  umfasst sowohl

• Verfahren zur Fehlererkennung  (englisch:  "Error Detection")
• als auch die Vorwärtsfehlerkorrektur  (englisch:  "Forward Error Correction", FEC), die bei schlechtem Kanal  (kleines SNR)  oft erst eine Digitalsignalübertragung ermöglichen und bei einem ausreichend guten Kanal  (großes SNR)  zu sehr kleinen Fehlerraten führen.

Beschrieben werden lineare Blockcodes, Reed-Solomon-Codes und Faltungs- und Turbocodes sowie deren (eventuell iterative) Decodierung.

Der Lehrstoff entspricht einer  $\text{Vorlesung mit drei Semesterwochenstunden (SWS) und zwei weiteren SWS Übungen}$.

Hier zunächst eine Inhaltsübersicht anhand der  $\text{vier Hauptkapitel}$  mit insgesamt  $\text{22 Einzelkapiteln}$.

Inhalt

Binäre Blockcodes zur Kanalcodierung

• Zielsetzung der Kanalcodierung
• Kanalmodelle und Entscheiderstrukturen
• Beispiele binärer Blockcodes
• Allgemeine Beschreibung linearer Blockcodes
• Decodierung linearer Blockcodes
• Schranken für die Blockfehlerwahrscheinlichkeit
• Informationstheoretische Grenzen der Kanalcodierung

Reed–Solomon–Codes und deren Decodierung

• Einige Grundlagen der Algebra
• Erweiterungskörper
• Definition und Eigenschaften von Reed–Solomon–Codes
• Reed–Solomon–Decodierung beim Auslöschungskanal
• Fehlerkorrektur nach Reed–Solomon–Codierung
• Fehlerwahrscheinlichkeit und Anwendungsgebiete

Faltungscodierung und geeignete Decoder

• Grundlagen der Faltungscodierung
• Algebraische und polynomische Beschreibung
• Codebeschreibung mit Zustands– und Trellisdiagramm
• Decodierung von Faltungscodes
• Distanzeigenschaften und Fehlerwahrscheinlichkeitsschranken

Iterative Decodierverfahren

• Soft–in Soft–out Decoder
• Grundlegendes zu den Produktcodes
• Grundlegendes zu den Turbocodes
• Grundlegendes zu den Low–density Parity–check Codes

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module an, die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:

• $\text{Aufgaben}$
• $\text{Lernvideos}$
• $\text{Applets}$

$\text{Weitere Links:}$

$(1)$    $\text{Literaturempfehlungen zum Buch}$

$(2)$    $\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$   (Autoren,  Weitere Beteiligte,  Materialien als Ausgangspunkt des Buches,  Quellenverzeichnis)

$\text{Hinweise zu den Autoren und den Materialien, von denen bei der Erstellung des Buches ausgegangen wurde}$.