Informationstheorie: Unterschied zwischen den Versionen

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Seit den ersten Anfängen der Nachrichtenübertragung als naturwissenschaftliche Disziplin war es das Bestreben vieler Ingenieure und Mathematiker, ein quantitatives Maß zu finden für die in
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*einer Nachricht (hierunter verstehen wir „eine Zusammenstellung von Symbolen und/oder Zuständen“)
 
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*enthaltene Information (ganz allgemein: „die Kenntnis über irgend etwas“)
 
  
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{{BlaueBox|TEXT=Seit den ersten Anfängen der Nachrichtenübertragung als ingenieurwissenschaftliche Disziplin war es das Bestreben vieler Ingenieure und Mathematiker,  ein quantitatives Maß zu finden für die
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*in einer  »'''Nachricht'''«  $($hierunter verstehen wir „eine Zusammenstellung von Symbolen und/oder Zuständen“$)$
  
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Die (abstrakte) Information wird durch die (konkrete) Nachricht mitgeteilt und kann als Interpretation einer Nachricht aufgefasst werden. Claude Elwood Shannon gelang es 1948, eine in sich konsistente Theorie über den Informationsgehalt von Nachrichten zu begründen, die zu ihrer Zeit revolutionär war und ein neues, bis heute hochaktuelles Wissenschaftsgebiet kreierte: die nach ihm benannte ''Shannonsche Informationstheorie''.  
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*enthaltene  »'''Information'''«  $($ganz allgemein: „die Kenntnis über irgend etwas“$)$.
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Die  $($abstrakte$)$  Information wird durch die  $($konkrete$)$  Nachricht mitgeteilt und kann als Interpretation einer Nachricht aufgefasst werden.  
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[https://de.wikipedia.org/wiki/Claude_Shannon '''Claude Elwood Shannon''']  gelang es 1948,  eine in sich konsistente Theorie über den Informationsgehalt von Nachrichten zu begründen,  die zu ihrer Zeit revolutionär war und ein neues,  bis heute hochaktuelles Wissenschaftsgebiet kreierte:  die nach ihm benannte  »'''Shannonsche Informationstheorie«'''.»
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Damit beschäftigt sich das vierte Buch dieser  LNTwww–Reihe,  insbesondere:
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# Entropie wertdiskreter gedächtnisloser,  gedächtnisbehafteter sowie natürlicher Nachrichtenquellen:  Definition,  Bedeutung und Berechnungsmöglichkeiten.
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# Quellencodierung und Datenkomprimierung,  insbesondere das Verfahren nach Lempel,  Ziv und Welch sowie die Entropiecodierung nach Huffman. 
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# Verschiedene Entropien zweidimensionaler wertdiskreter Zufallsgößen.  Transinformation und Kanalkapazität.  Anwendung auf die Digitalsignalübertragung.   
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# Wertdiskrete Informationstheorie.  Differentielle Entropie.  AWGN–Kanalkapazität bei wertkontinuierlichem sowie wertdiskretem Eingang. 
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⇒   Hier zunächst eine  »'''Inhaltsübersicht'''«  anhand der  »'''vier Hauptkapitel'''«  mit insgesamt  »'''dreizehn Einzelkapiteln'''«  und  »'''106 Abschnitten'''«.}} 
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Der Umfang dieses Buches entspricht einer Lehrveranstaltung mit zwei Semesterwochenstunden (SWS) Vorlesung und einer SWS Übungen.
 
  
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===Aufgaben und Multimedia===
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Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an,  die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
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$(1)$    [https://www.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Informationstheorie $\text{Aufgaben}$]
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$(2)$    [[LNTwww:Lernvideos_zu_Informationstheorie|$\text{Lernvideos}$]]
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$(3)$    [[LNTwww:Applets_zur_Informationstheorie|$\text{Applets}$]] }}
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===Weitere Links:===
  
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'''Empfohlene Literatur:'''
 
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*Abel, J.: Grundlagen des Burrows-Wheeler-Kompressionsalgorithmus. PDF–Internetdokument
 
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*Blahut, R.E.: Principles and Practice of Information Theory. Massachusetts: Addison-Wesley, 1987.
 
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*Bodden, E.; Clasen, M.; Kneis, J.: Algebraische Kodierung. Proseminar, Lehrstuhl für Informatik IV, RWTH Aachen, 2002.
 
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*Cover, T.M.; Thomas, J.A.: Elements of Information Theory. West Sussex: John Wiley & Sons, 2nd Edition, 2006.
 
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*Fano, R.M.: Transmission of Information: A Statistical Theory of Communication. New York: John Wiley & Sons, 1961.
 
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*Forney, G.D.: Information Theory. Stanford University, 1972.
 
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*Friedrichs, B.: Kanalcodierung – Grundlagen und Anwendungen in modernen Kommunikations- systemen. Berlin – Heidelberg: Springer, 1996.
 
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*Gallager, R.G.: Information Theory and Reliable Communication. New York: John Wiley & Sons, 1968.
 
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*Hartley, R. V. L.: Transmission of Information. In: Bell Syst. Techn. J. Vol. 39, 1928, pp. 535.
 
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*Johannesson, R.: Informationstheorie. Lund: Studienliteratur, 1992.
 
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*Kramer, G.: Information Theory. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, Technische Universität München, 2016.
 
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*Küpfmüller, K.: Die Entropie der deutschen Sprache. Fernmeldetechnische Zeitung 7, 1954, S. 265-272.
 
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*McEliece, R.J.: The Theory of Information Theory and Coding. Massachusetts: Addison-Wesley, 1977.
 
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*Mecking, M.: Information Theory. Vorlesungsmanuskript, Lehrstuhl für Nachrichtentechnik, Technische Universität München, 2009.
 
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*Proakis, J. G.; Salehi, M.: Communications Systems Engineering. Prentice Hall, 2002.
 
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*Shannon, C.E.: A Mathematical Theory of Communication. In: Bell Syst. Techn. J. 27 (1948), S. 379-423 und S. 623-656.
 
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*Shannon, C.E.: Prediction and Entropy of Printed English. Bell Syst. Techn. J., Band 30, 1951, S. 50-64.
 
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*Wyner, A. D.; Ziv, J.: A Theorem on the Entropy of Certain Binary Sequencies and Applications. IEEE Transactions on Information Theory, IT-19, S. *769-772, 1973.
 
  
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$(4)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_Stochastische_Signaltheorie|$\text{Literaturempfehlungen}$]]
  
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'''ALT'''
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$(5)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Impressum_zum_Buch_"Informationstheorie"|$\text{Impressum}$]] }}
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*Anderson, J.B.; Mohan, S.: Source and Channel Coding. Norwell (Mass.).: Kluwer Academic Publisher, 1990.
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*Böhme, J.R.: Stochastische Signale. Stuttgart: B.G. Teubner, 1993.
 
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*Bratley, R.; Fox, B.L.; Schräge, L.E.: A Guide to Simulation. New York: Springer, 1987.
 
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*Davenport, W.B.: Probability and Random Processes. New York: McGraw-Hill, 1970.
 
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*Fisz, M.: Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik. 9. Auflage. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1978.
 
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*Greiner, M.; Tinhofer, G.: Stochastik für Studienanfänger der Informatik. München: Carl Hanser, 1996.
 
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*Hänsler, E.: Statistische Signale: Grundlagen und Anwendungen. 2. Auflage. Berlin – Heidelberg: Springer, 1997.
 
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*Jackson, L.B.: Digital Filters and Signal Processing. Boston: Kluwer, 1986.
 
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*Knuth, D.E.: The Art of Computer Programming – Volume l. Second Edition. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1973.
 
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*Knuth, D.E.: The Art of Computer Programming – Volume 2. Second Edition. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1981.
 
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*Kolmogoroff, A.N.: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Berlin – Heidelberg: Springer, 1933.
 
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*Kreyszig, E.: Statistische Methoden und ihre Anwendungen. 7. Auflage. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht, 1985.
 
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*Lücker, R.: Grundlagen digitaler Filter. Berlin – Heidelberg: Springer, 1980.
 
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*Lüke, H.D.: Korrelationssignale. Berlin – Heidelberg: Springer, 1992.
 
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*Müller, P.H.: Lexikon der Stochastik. 5. Auflage. Berlin: Akademie-Verlag, 1991.
 
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*Papoulis, A.; Pillai, S.U.: Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. Fourth Edition. New York: McGraw-Hill, 2002.
 
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*Söder, G.: Modellierung, Simulation und Optimierung von Nachrichtensystemen. Berlin – Heidelberg: Springer, 1993.
 
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*Thomas, J.B.: Introduction to Probability. New York: Springer, 1986.
 
  
  
 
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Aktuelle Version vom 26. März 2023, 16:41 Uhr

Kurzer Überblick

Seit den ersten Anfängen der Nachrichtenübertragung als ingenieurwissenschaftliche Disziplin war es das Bestreben vieler Ingenieure und Mathematiker,  ein quantitatives Maß zu finden für die

  • in einer  »Nachricht«  $($hierunter verstehen wir „eine Zusammenstellung von Symbolen und/oder Zuständen“$)$
  • enthaltene  »Information«  $($ganz allgemein: „die Kenntnis über irgend etwas“$)$.


Die  $($abstrakte$)$  Information wird durch die  $($konkrete$)$  Nachricht mitgeteilt und kann als Interpretation einer Nachricht aufgefasst werden.

Claude Elwood Shannon  gelang es 1948,  eine in sich konsistente Theorie über den Informationsgehalt von Nachrichten zu begründen,  die zu ihrer Zeit revolutionär war und ein neues,  bis heute hochaktuelles Wissenschaftsgebiet kreierte:  die nach ihm benannte  »Shannonsche Informationstheorie«.»

Damit beschäftigt sich das vierte Buch dieser  LNTwww–Reihe,  insbesondere:

  1. Entropie wertdiskreter gedächtnisloser,  gedächtnisbehafteter sowie natürlicher Nachrichtenquellen:  Definition,  Bedeutung und Berechnungsmöglichkeiten.
  2. Quellencodierung und Datenkomprimierung,  insbesondere das Verfahren nach Lempel,  Ziv und Welch sowie die Entropiecodierung nach Huffman.
  3. Verschiedene Entropien zweidimensionaler wertdiskreter Zufallsgößen.  Transinformation und Kanalkapazität.  Anwendung auf die Digitalsignalübertragung.
  4. Wertdiskrete Informationstheorie.  Differentielle Entropie.  AWGN–Kanalkapazität bei wertkontinuierlichem sowie wertdiskretem Eingang.


⇒   Hier zunächst eine  »Inhaltsübersicht«  anhand der  »vier Hauptkapitel«  mit insgesamt  »dreizehn Einzelkapiteln«  und  »106 Abschnitten«.


Inhalt

Aufgaben und Multimedia

Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an,  die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:

$(1)$    $\text{Aufgaben}$

$(2)$    $\text{Lernvideos}$

$(3)$    $\text{Applets}$ 


Weitere Links:

$(4)$    $\text{Literaturempfehlungen}$

$(5)$    $\text{Impressum}$





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