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Digitalsignalübertragung/Optimale Empfängerstrategien - Versionsgeschichte
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Guenter am 30. Juni 2022 um 15:17 Uhr
2022-06-30T15:17:50Z
<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Version vom 30. Juni 2022, 15:17 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l190" >Zeile 190:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 190:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Korrelationsempfänger bei unipolarer Signalisierung ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Korrelationsempfänger bei unipolarer Signalisierung ==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bisher sind wir bei der Beschreibung des Korrelationsempfänger stets von binärer ''bipolarer''&nbsp; Signalisierung ausgegangen:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bisher sind wir bei der Beschreibung des Korrelationsempfänger stets von binärer<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; '</ins>''bipolarer<ins class="diffchange diffchange-inline">'</ins>''&nbsp; Signalisierung ausgegangen:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:$$a_\nu = \left\{ \begin{array}{c} +1 \\</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:$$a_\nu = \left\{ \begin{array}{c} +1 \\</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> -1 \\ \end{array} \right.\quad</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> -1 \\ \end{array} \right.\quad</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l198" >Zeile 198:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 198:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>q_\nu = \mathbf{L} \hspace{0.05cm}. \\</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>q_\nu = \mathbf{L} \hspace{0.05cm}. \\</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\end{array}$$</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\end{array}$$</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Nun betrachten wir den Fall der binären ''unipolaren''&nbsp; Digitalsignalübertragung <del class="diffchange diffchange-inline">gilt</del>:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Nun betrachten wir den Fall der binären<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; '</ins>''unipolaren<ins class="diffchange diffchange-inline">'</ins>''&nbsp; Digitalsignalübertragung:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:$$a_\nu = \left\{ \begin{array}{c} 1 \\</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:$$a_\nu = \left\{ \begin{array}{c} 1 \\</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> 0 \\ \end{array} \right.\quad</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> 0 \\ \end{array} \right.\quad</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l207" >Zeile 207:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 207:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\end{array}$$</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\end{array}$$</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">Die &nbsp;$2^</del>3 <del class="diffchange diffchange-inline">= 8$&nbsp; möglichen Quellensymbolfolgen &nbsp;$Q_i$&nbsp; der Länge </del>&nbsp;$N = 3$<del class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; werden nun durch unipolare rechteckförmige Sendesignale &nbsp;$s_i(t)$&nbsp; repräsentiert. Nachfolgend aufgeführt sind die Symbolfolgen &nbsp;$Q_0 </del>= <del class="diffchange diffchange-inline">\rm LLL$, ... , $Q_7 = \rm HHH$&nbsp; und die Sendesignale &nbsp;$s_0(t)$, ... , $s_7(t)$. </del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">[[Datei:P ID1462 Dig T </ins>3 <ins class="diffchange diffchange-inline">7 S5c version1.png|right|frame|Mögliche unipolare Sendesignale für </ins>&nbsp;$N = 3$<ins class="diffchange diffchange-inline">|class</ins>=<ins class="diffchange diffchange-inline">fit]]</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">[[Datei:P ID1462 Dig T </del>3 <del class="diffchange diffchange-inline">7 S5c version1.png|center|frame|Mögliche unipolare Sendesignale für </del>&nbsp;$N = 3$<del class="diffchange diffchange-inline">|class</del>=<del class="diffchange diffchange-inline">fit]]</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">Die &nbsp;$2^</ins>3 <ins class="diffchange diffchange-inline">= 8$&nbsp; möglichen Quellensymbolfolgen &nbsp;$Q_i$&nbsp; der Länge </ins>&nbsp;$N = 3$<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; werden nun durch unipolare rechteckförmige Sendesignale &nbsp;$s_i(t)$&nbsp; repräsentiert. </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">In der Grafik aufgeführt sind alle möglichen Symbolfolgen und die dazugehörigen Sendesignale: </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:$$Q_0 </ins>= <ins class="diffchange diffchange-inline">\rm LLL, \text{ ... },\ Q_7 = \rm HHH,$$</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:$$s_0(t), \text{ ... },\ s_7(t).$$ </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Durch Vergleich mit der &nbsp;[[Digitalsignalübertragung/Optimale_Empfängerstrategien#Darstellung_des_Korrelationsempf.C3.A4ngers_im_Baumdiagramm|entsprechenden Tabelle]]&nbsp; für bipolare Signalisierung erkennt man:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Durch Vergleich mit der &nbsp;[[Digitalsignalübertragung/Optimale_Empfängerstrategien#Darstellung_des_Korrelationsempf.C3.A4ngers_im_Baumdiagramm|entsprechenden Tabelle]]&nbsp; für bipolare Signalisierung erkennt man:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Aufgrund der unipolaren Amplitudenkoeffizienten sind nun die Signalenergien &nbsp;$E_i$&nbsp; unterschiedlich, zum Beispiel gilt &nbsp;$E_0 = 0$&nbsp; und &nbsp;$E_7 = 3 \cdot E_{\rm B}$. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Aufgrund der unipolaren Amplitudenkoeffizienten sind nun die Signalenergien &nbsp;$E_i$&nbsp; unterschiedlich, zum Beispiel gilt &nbsp;$E_0 = 0$&nbsp; und &nbsp;$E_7 = 3 \cdot E_{\rm B}$.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Hier führt die auf den Integralendwerten &nbsp;$I_i$&nbsp; basierende Entscheidung nicht zum richtigen Ergebnis. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Hier führt die auf den Integralendwerten &nbsp;$I_i$&nbsp; basierende Entscheidung nicht zum richtigen Ergebnis.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Vielmehr muss nun auf die korrigierten Vergleichswerte &nbsp;$W_i = I_i- E_i/2$&nbsp; zurückgegriffen werden.<br></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Vielmehr muss nun auf die korrigierten Vergleichswerte &nbsp;$W_i = I_i- E_i/2$&nbsp; zurückgegriffen werden.<br></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{GraueBox|TEXT= </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{GraueBox|TEXT= </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>$\text{Beispiel 4:}$&nbsp; In der Grafik sind die fortlaufenden Integralwerte dargestellt, wobei wieder vom tatsächlich gesendeten Signal &nbsp;$s_5(t)$&nbsp; und dem rauschfreien Fall ausgegangen wird. Das entsprechende bipolare Äquivalent wurde im [[Digitalsignalübertragung/Optimale_Empfängerstrategien#Darstellung_des_Korrelationsempf.C3.A4ngers_im_Baumdiagramm|Beispiel 2]] betrachtet. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>$\text{Beispiel 4:}$&nbsp; In der Grafik sind die fortlaufenden Integralwerte dargestellt,<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>wobei wieder vom tatsächlich gesendeten Signal &nbsp;$s_5(t)$&nbsp; und dem rauschfreien Fall ausgegangen wird.<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>Das entsprechende bipolare Äquivalent wurde im<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>[[Digitalsignalübertragung/Optimale_Empfängerstrategien#Darstellung_des_Korrelationsempf.C3.A4ngers_im_Baumdiagramm|<ins class="diffchange diffchange-inline">"</ins>Beispiel 2<ins class="diffchange diffchange-inline">"</ins>]]<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>betrachtet. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Datei:Dig_T_3_7_S5D_version2.png|right|frame|Baumdiagramm des Korrelationsempfängers (unipolar)|class=fit]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Datei:Dig_T_3_7_S5D_version2.png|right|frame|Baumdiagramm des Korrelationsempfängers (unipolar)|class=fit]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Für dieses Beispiel ergeben sich folgende Vergleichswerte, jeweils normiert auf &nbsp;$E_{\rm B}$:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Für dieses Beispiel ergeben sich folgende Vergleichswerte,<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>jeweils normiert auf &nbsp;$E_{\rm B}$:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:$$I_5 = I_7 = 2, \hspace{0.2cm}I_1 = I_3 = I_4= I_6 = 1 \hspace{0.2cm},</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:$$I_5 = I_7 = 2, \hspace{0.2cm}I_1 = I_3 = I_4= I_6 = 1 \hspace{0.2cm},</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> \hspace{0.2cm}I_0 = I_2 = 0</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> \hspace{0.2cm}I_0 = I_2 = 0</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l230" >Zeile 230:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 236:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das bedeutet:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das bedeutet:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Bei einem Vergleich hinsichtlich der maximalen &nbsp;$I_i$&ndash;Werte wären die Quellensymbolfolgen &nbsp;$Q_5$&nbsp; und &nbsp;$Q_7$&nbsp; gleichwertig. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Bei einem Vergleich hinsichtlich der maximalen &nbsp;$I_i$&ndash;Werte wären die Quellensymbolfolgen &nbsp;$Q_5$&nbsp; und &nbsp;$Q_7$&nbsp; gleichwertig.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Berücksichtigt man die unterschiedlichen Energien &nbsp;$(E_5 = 2, \ E_7 = 3)$, so wird dagegen wegen &nbsp;$W_5 > W_7$&nbsp; eindeutig für die Folge &nbsp;$Q_5$&nbsp; entschieden.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Berücksichtigt man die unterschiedlichen Energien &nbsp;$(E_5 = 2, \ E_7 = 3)$,<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>so wird dagegen wegen &nbsp;$W_5 > W_7$&nbsp; eindeutig für die Folge &nbsp;$Q_5$&nbsp; entschieden.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Der Korrelationsempfänger gemäß &nbsp;$W_i = I_i- E_i/2$&nbsp; entscheidet also auch bei unipolarer Signalisierung richtig auf &nbsp;$s(t) = s_5(t)$. }}<br></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Der Korrelationsempfänger gemäß &nbsp;$W_i = I_i- E_i/2$&nbsp; entscheidet also auch bei unipolarer Signalisierung richtig auf &nbsp;$s(t) = s_5(t)$. }}<br></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
</table>
Guenter
https://www.lntwww.de/index.php?title=Digitalsignal%C3%BCbertragung/Optimale_Empf%C3%A4ngerstrategien&diff=33364&oldid=prev
Guenter am 30. Juni 2022 um 15:01 Uhr
2022-06-30T15:01:11Z
<p></p>
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Version vom 30. Juni 2022, 15:01 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l135" >Zeile 135:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 135:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\hspace{0.05cm}.</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\hspace{0.05cm}.</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Mit großer Wahrscheinlichkeit ist &nbsp;$I_j = I_k$&nbsp; größer als alle anderen Vergleichswerte &nbsp;$I_{j \ne k}$. Ist das Rauschen &nbsp;$n(t)$&nbsp; allerdings zu groß, so wird auch der Korrelationsempfänger eine Fehlentscheidung treffen.<br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Mit großer Wahrscheinlichkeit ist <ins class="diffchange diffchange-inline">dann </ins>&nbsp;$I_j = I_k$&nbsp; größer als alle anderen Vergleichswerte &nbsp;$I_{j \ne k}$.<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>Ist das Rauschen &nbsp;$n(t)$&nbsp; allerdings zu groß,<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>so wird auch der Korrelationsempfänger eine Fehlentscheidung treffen.<br></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Darstellung des Korrelationsempfängers im Baumdiagramm==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Darstellung des Korrelationsempfängers im Baumdiagramm==</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l141" >Zeile 141:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 141:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Verdeutlichen wir uns die Funktionsweise des Korrelationsempfängers im Baumdiagramm, wobei die &nbsp;$2^3 = 8$&nbsp; möglichen Quellensymbolfolgen &nbsp;$Q_i$&nbsp; der Länge &nbsp;$N = 3$&nbsp; durch bipolare rechteckförmige Sendesignale &nbsp;$s_i(t)$&nbsp; repräsentiert werden: </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Verdeutlichen wir uns die Funktionsweise des Korrelationsempfängers im Baumdiagramm, wobei die &nbsp;$2^3 = 8$&nbsp; möglichen Quellensymbolfolgen &nbsp;$Q_i$&nbsp; der Länge &nbsp;$N = 3$&nbsp; durch bipolare rechteckförmige Sendesignale &nbsp;$s_i(t)$&nbsp; repräsentiert werden: </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Datei:P ID1458 Dig T 3 7 S5a version1.png|<del class="diffchange diffchange-inline">center</del>|frame|<del class="diffchange diffchange-inline">Mögliche bipolare </del>Sendesignale für &nbsp;$N = 3$|class=fit]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Datei:P ID1458 Dig T 3 7 S5a version1.png|<ins class="diffchange diffchange-inline">right</ins>|frame|<ins class="diffchange diffchange-inline">Alle &nbsp;$2^3 = 8$&nbsp; möglichen bipolaren </ins>Sendesignale für &nbsp;$N = 3$|class=fit]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die möglichen Symbolfolgen &nbsp;$Q_0 = \rm LLL$, ... , $Q_7 = \rm HHH$&nbsp; und die zugehörigen Sendesignale &nbsp;$s_0(t)$, ... , $s_7(t)$&nbsp; sind oben aufgeführt. </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die möglichen Symbolfolgen &nbsp;$Q_0 = \rm LLL$, ... , $Q_7 = \rm HHH$&nbsp; und die zugehörigen Sendesignale &nbsp;$s_0(t)$, ... , $s_7(t)$&nbsp; sind oben aufgeführt. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Aufgrund der bipolaren <del class="diffchange diffchange-inline">Amplitudenkoeffizienten </del>und der Rechteckform sind alle Signalenergien gleich: &nbsp; $E_0 = \text{...} = E_7 = N \cdot E_{\rm B}$, wobei &nbsp;$E_{\rm B}$&nbsp; die Energie eines Einzelimpulses der Dauer $T$ angibt. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Aufgrund der bipolaren <ins class="diffchange diffchange-inline">Koeffizienten </ins>und der Rechteckform sind alle Signalenergien gleich: &nbsp; $E_0 = \text{...} = E_7 = N \cdot E_{\rm B}$,<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>wobei &nbsp;$E_{\rm B}$&nbsp; die Energie eines Einzelimpulses der Dauer<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>$T$<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>angibt.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Deshalb kann auf die Subtraktion des Terms &nbsp;$E_i/2$&nbsp; in allen Zweigen verzichtet werden &nbsp; &rArr; &nbsp; eine auf den <del class="diffchange diffchange-inline">Korrelationswerten </del>&nbsp;$I_i$&nbsp; basierende Entscheidung liefert ebenso zuverlässige Ergebnisse wie die Maximierung der korrigierten Werte &nbsp;$W_i$.<br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Deshalb kann auf die Subtraktion des Terms &nbsp;$E_i/2$&nbsp; in allen Zweigen verzichtet werden &nbsp; &rArr; &nbsp; eine auf den &nbsp;$I_i$&nbsp; basierende Entscheidung liefert ebenso zuverlässige Ergebnisse wie die Maximierung der korrigierten Werte &nbsp;$W_i$.<br></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{GraueBox|TEXT= </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{GraueBox|TEXT= </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>$\text{Beispiel 2:}$&nbsp; In der Grafik sind die fortlaufenden Integralwerte dargestellt, wobei vom tatsächlich gesendeten Signal &nbsp;$s_5(t)$&nbsp; und dem rauschfreien Fall ausgegangen wird. Für diesen Fall gilt für die zeitabhängigen Integralwerte und die Integralendwerte: </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>$\text{Beispiel 2:}$&nbsp; In der Grafik sind die fortlaufenden Integralwerte dargestellt,<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>wobei vom tatsächlich gesendeten Signal &nbsp;$s_5(t)$&nbsp; und dem rauschfreien Fall ausgegangen wird.<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>Für diesen Fall gilt für die zeitabhängigen Integralwerte und die Integralendwerte: </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Datei:Dig_T_3_7_S5B_version2.png|right|frame|Korrelationsempfänger: &nbsp; Baumdiagramm im rauschfreien Fall|class=fit]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Datei:Dig_T_3_7_S5B_version2.png|right|frame|Korrelationsempfänger:&nbsp; Baumdiagramm <ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins>im rauschfreien Fall|class=fit]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:$$i_i(t) = \int_{0}^{t} r(\tau) \cdot s_i(\tau) \,{\rm d}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:$$i_i(t) = \int_{0}^{t} r(\tau) \cdot s_i(\tau) \,{\rm d}</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\tau = \int_{0}^{t} s_5(\tau) \cdot s_i(\tau) \,{\rm d}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\tau = \int_{0}^{t} s_5(\tau) \cdot s_i(\tau) \,{\rm d}</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l156" >Zeile 156:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 157:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\Rightarrow \hspace{0.3cm}I_i = i_i(3T). $$</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\Rightarrow \hspace{0.3cm}I_i = i_i(3T). $$</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die Grafik kann wie folgt interpretiert werden::</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die Grafik kann wie folgt interpretiert werden::</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Wegen der Rechteckform der Signale &nbsp;$s_i(t)$&nbsp; sind alle Funktionsverläufe &nbsp;$i_i(t)$&nbsp; geradlinig. Die auf &nbsp;$E_{\rm B}$&nbsp; normierten Endwerte sind &nbsp;$+3$, &nbsp;$+1$, &nbsp;$-1$&nbsp; und &nbsp;$-3$.<br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Wegen der Rechteckform der Signale &nbsp;$s_i(t)$&nbsp; sind alle Funktionsverläufe &nbsp;$i_i(t)$&nbsp; geradlinig.<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>Die auf &nbsp;$E_{\rm B}$&nbsp; normierten Endwerte sind &nbsp;$+3$, &nbsp;$+1$, &nbsp;$-1$&nbsp; und &nbsp;$-3$.<br></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Der maximale Endwert ist &nbsp;$I_5 = 3 \cdot E_{\rm B}$&nbsp; (roter Kurvenverlauf), da tatsächlich das Signal &nbsp;$s_5(t)$&nbsp; gesendet wurde. Ohne Rauschen trifft der Korrelationsempfänger somit natürlich immer die richtige Entscheidung.<br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Der blaue Kurvenzug &nbsp;$i_1(t)$&nbsp; führt zum Endwert &nbsp;$I_1 = -E_{\rm B} + E_{\rm B}+ E_{\rm B} = E_{\rm B}$, da sich &nbsp;$s_1(t)$&nbsp; von &nbsp;$s_5(t)$&nbsp; nur im ersten Bit unterscheidet. Die Vergleichswerte &nbsp;$I_4$&nbsp; und &nbsp;$I_7$&nbsp; sind ebenfalls gleich &nbsp;$E_{\rm B}$.<br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Der maximale Endwert ist &nbsp;$I_5 = 3 \cdot E_{\rm B}$&nbsp; (roter Kurvenverlauf),<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>da tatsächlich das Signal &nbsp;$s_5(t)$&nbsp; gesendet wurde.<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>Ohne Rauschen trifft der Korrelationsempfänger somit natürlich immer die richtige Entscheidung.<br></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Da sich &nbsp;$s_0(t)$, &nbsp;$s_3(t)$&nbsp; und &nbsp;$s_6(t)$&nbsp; vom gesendeten &nbsp;$s_5(t)$&nbsp; in zwei Bit unterscheiden, gilt &nbsp;$I_0 = I_3 = I_6 =-E_{\rm B}$. Die grüne Kurve zeigt &nbsp;$s_6(t)$, das zunächst ansteigt (erstes Bit stimmt überein) und dann über zwei Bit abfällt.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Die violette Kurve führt zum Endwert &nbsp;$I_2 = -3 \cdot E_{\rm B}$. Das zugehörige Signal &nbsp;$s_2(t)$&nbsp; unterscheidet sich von &nbsp;$s_5(t)$&nbsp; in allen drei Symbolen und es gilt &nbsp;$s_2(t) = -s_5(t)$.}}<br><br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Der blaue Kurvenzug &nbsp;$i_1(t)$&nbsp; führt zum Endwert &nbsp;$I_1 = -E_{\rm B} + E_{\rm B}+ E_{\rm B} = E_{\rm B}$,<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>da sich &nbsp;$s_1(t)$&nbsp; von &nbsp;$s_5(t)$&nbsp; nur im ersten Bit unterscheidet.<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>Die Vergleichswerte &nbsp;$I_4$&nbsp; und &nbsp;$I_7$&nbsp; sind ebenfalls gleich &nbsp;$E_{\rm B}$.<br></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Da sich &nbsp;$s_0(t)$, &nbsp;$s_3(t)$&nbsp; und &nbsp;$s_6(t)$&nbsp; vom gesendeten &nbsp;$s_5(t)$&nbsp; in zwei Bit unterscheiden,<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>gilt &nbsp;$I_0 = I_3 = I_6 =-E_{\rm B}$.<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>Die grüne Kurve zeigt &nbsp;$s_6(t)$,<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>das zunächst ansteigt<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>(erstes Bit stimmt überein)<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>und dann über zwei Bit abfällt.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Die violette Kurve führt zum Endwert &nbsp;$I_2 = -3 \cdot E_{\rm B}$.<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>Das zugehörige Signal &nbsp;$s_2(t)$&nbsp; unterscheidet sich von &nbsp;$s_5(t)$&nbsp; in allen drei Symbolen und es gilt &nbsp;$s_2(t) = -s_5(t)$.}}<br><br></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{GraueBox|TEXT= </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{GraueBox|TEXT= </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>$\text{Beispiel 3:}$&nbsp; Die Grafik zu diesem Beispiel beschreibt den gleichen Sachverhalt wie das &nbsp;$\text{Beispiel 2}$, doch es wird nun vom Empfangssignal &nbsp;$r(t) = s_5(t)+ n(t)$&nbsp; ausgegangen. Die Varianz des AWGN&ndash;Rauschens &nbsp;$n(t)$&nbsp; <del class="diffchange diffchange-inline">beträgt hierbei </del> &nbsp;$\sigma_n^2 = 4 \cdot E_{\rm B}/T$.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>$\text{Beispiel 3:}$&nbsp; Die Grafik zu diesem Beispiel beschreibt den gleichen Sachverhalt wie das &nbsp;$\text{Beispiel 2}$,<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>doch es wird nun vom Empfangssignal &nbsp;$r(t) = s_5(t)+ n(t)$&nbsp; ausgegangen.<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>Die Varianz des AWGN&ndash;Rauschens &nbsp;$n(t)$&nbsp; <ins class="diffchange diffchange-inline">sei </ins> &nbsp;$\sigma_n^2 = 4 \cdot E_{\rm B}/T$.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Datei:Dig_T_3_7_S5C_version2.png|right|frame|Korrelationsempfänger: Baumdiagramm mit Rauschen |class=fit]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Datei:Dig_T_3_7_S5C_version2.png|right|frame|Korrelationsempfänger: Baumdiagramm mit Rauschen |class=fit]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><br><br><br></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Man erkennt aus dieser Grafik im Vergleich zum rauschfreien Fall:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Man erkennt aus dieser Grafik im Vergleich zum rauschfreien Fall:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Die Funktionsverläufe sind aufgrund des Rauschanteils &nbsp;$n(t)$&nbsp; nun nicht mehr gerade und es ergeben sich auch etwas andere Endwerte als ohne Rauschen. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Die Funktionsverläufe sind aufgrund des Rauschanteils &nbsp;$n(t)$&nbsp; nun nicht mehr gerade und es ergeben sich auch etwas andere Endwerte als ohne Rauschen.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Im betrachteten Beispiel entscheidet der Korrelationsempfänger aber mit großer Wahrscheinlichkeit richtig, da die Differenz zwischen &nbsp;$I_5$&nbsp; und dem zweitgrößeren Wert &nbsp;$I_7$&nbsp; mit &nbsp;$1.65\cdot E_{\rm B}$&nbsp; verhältnismäßig groß ist.<br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Die Fehlerwahrscheinlichkeit ist <del class="diffchange diffchange-inline">im </del>hier <del class="diffchange diffchange-inline">betrachteten Beispiel allerdings </del>nicht besser als die des Matched&ndash;Filter&ndash;Empfängers mit symbolweiser Entscheidung. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Im betrachteten Beispiel entscheidet der Korrelationsempfänger aber mit großer Wahrscheinlichkeit richtig,<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>da die Differenz zwischen &nbsp;$I_5$&nbsp; und dem zweitgrößeren Wert &nbsp;$I_7$&nbsp; mit &nbsp;$1.65\cdot E_{\rm B}$&nbsp; verhältnismäßig groß ist.<br></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">*</del>Entsprechend dem Kapitel&nbsp; [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Optimierung_der_Basisband%C3%BCbertragungssysteme#Voraussetzungen_und_Optimierungskriterium|Optimierung der Basisband&ndash;Übertragungssysteme]]&nbsp; gilt auch hier:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Die Fehlerwahrscheinlichkeit ist hier nicht besser als die des Matched&ndash;Filter&ndash;Empfängers mit symbolweiser Entscheidung.<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>Entsprechend dem Kapitel&nbsp; [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Optimierung_der_Basisband%C3%BCbertragungssysteme#Voraussetzungen_und_Optimierungskriterium|<ins class="diffchange diffchange-inline">"</ins>Optimierung der Basisband&ndash;Übertragungssysteme<ins class="diffchange diffchange-inline">"</ins>]]&nbsp; gilt auch hier:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:$$p_{\rm S} = {\rm Q} \left( \sqrt{ {2 \cdot E_{\rm B} }/{N_0} }\right)</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:$$p_{\rm S} = {\rm Q} \left( \sqrt{ {2 \cdot E_{\rm B} }/{N_0} }\right)</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> = {1}/{2} \cdot {\rm erfc} \left( \sqrt{ { E_{\rm B} }/{N_0} }\right) \hspace{0.05cm}.$$}} </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> = {1}/{2} \cdot {\rm erfc} \left( \sqrt{ { E_{\rm B} }/{N_0} }\right) \hspace{0.05cm}.$$}} </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l176" >Zeile 176:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 183:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{BlaueBox|TEXT= </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{BlaueBox|TEXT= </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>$\text{Fazit:}$&nbsp; </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>$\text{Fazit:}$&nbsp; </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">*</del>Weist das Eingangssignal keine statistischen Bindungen auf wie im &nbsp;$\text{Beispiel 2}$, so ist durch die gemeinsame Entscheidung von &nbsp;$N$&nbsp; Symbolen gegenüber der symbolweisen Entscheidung keine Verbesserung zu erzielen<del class="diffchange diffchange-inline">.</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">#</ins>Weist das Eingangssignal keine statistischen Bindungen auf wie im &nbsp;$\text{Beispiel 2}$, so ist durch die gemeinsame Entscheidung von &nbsp;$N$&nbsp; Symbolen gegenüber der symbolweisen Entscheidung keine Verbesserung zu erzielen &nbsp; &<ins class="diffchange diffchange-inline">rArr</ins>; &nbsp; $p_{\rm S} = {\rm Q} \left( \sqrt{ {2 \cdot E_{\rm B} }/{N_0} }\right)$&nbsp;<ins class="diffchange diffchange-inline">.</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">*Bei Vorhandensein von statistischen Bindungen wird durch die gemeinsame Entscheidung von </del>&nbsp;<del class="diffchange diffchange-inline">$N$</del>&<del class="diffchange diffchange-inline">nbsp</del>; <del class="diffchange diffchange-inline">Symbolen die Fehlerwahrscheinlichkeit gegenüber </del>&nbsp;$p_{\rm S} = {\rm Q} \left( \sqrt{ {2 \cdot E_{\rm B} }/{N_0} }\right)$&nbsp; <del class="diffchange diffchange-inline">(gültig für symbolweise </del>Entscheidung<del class="diffchange diffchange-inline">) </del>merklich verringert, da der Maximum&ndash;Likelihood&ndash;Empfänger <del class="diffchange diffchange-inline">die </del>Bindungen berücksichtigt. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">#Bei Vorhandensein von statistischen Bindungen wird dagegen durch die gemeinsame </ins>Entscheidung <ins class="diffchange diffchange-inline">von &nbsp;$N$&nbsp; Symbolen die Fehlerwahrscheinlichkeit </ins>merklich verringert,<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>da der Maximum&ndash;Likelihood&ndash;Empfänger <ins class="diffchange diffchange-inline">diese </ins>Bindungen berücksichtigt. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">*</del>Solche Bindungen können entweder durch sendeseitige Codierung bewusst erzeugt werden (siehe &nbsp;$\rm LNTwww$<del class="diffchange diffchange-inline">-</del>Buch [[Kanalcodierung]]) oder durch (lineare) Kanalverzerrungen ungewollt entstehen.<br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">#</ins>Solche <ins class="diffchange diffchange-inline">statistische </ins>Bindungen können entweder durch sendeseitige Codierung bewusst erzeugt werden<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; $</ins>(<ins class="diffchange diffchange-inline">$</ins>siehe &nbsp;$\rm LNTwww$<ins class="diffchange diffchange-inline">&ndash;</ins>Buch [[Kanalcodierung<ins class="diffchange diffchange-inline">|"Kanalcodierung"</ins>]]<ins class="diffchange diffchange-inline">$</ins>)<ins class="diffchange diffchange-inline">$&nbsp; </ins>oder durch<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>(lineare)<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>Kanalverzerrungen ungewollt entstehen.<br></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">*</del>Bei Vorhandensein solcher Impulsinterferenzen ist die Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit deutlich schwieriger. Es können jedoch vergleichbare Näherungen wie beim Viterbi&ndash;Empfänger angegeben werden, die am &nbsp;[[Digitalsignalübertragung/Viterbi–Empfänger#Fehlerwahrscheinlichkeit_bei_Maximum.E2.80.93Likelihood.E2.80.93Entscheidung|Ende des nächsten Kapitels ]]&nbsp; angegeben sind.}}<br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">#</ins>Bei Vorhandensein solcher<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; "</ins>Impulsinterferenzen<ins class="diffchange diffchange-inline">"&nbsp; </ins>ist die Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit deutlich schwieriger.<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>Es können jedoch vergleichbare Näherungen wie beim Viterbi&ndash;Empfänger angegeben werden,<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>die am &nbsp;[[Digitalsignalübertragung/Viterbi–Empfänger#Fehlerwahrscheinlichkeit_bei_Maximum.E2.80.93Likelihood.E2.80.93Entscheidung|Ende des nächsten Kapitels]]&nbsp; angegeben sind.}}<br></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Korrelationsempfänger bei unipolarer Signalisierung ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Korrelationsempfänger bei unipolarer Signalisierung ==</div></td></tr>
</table>
Guenter
https://www.lntwww.de/index.php?title=Digitalsignal%C3%BCbertragung/Optimale_Empf%C3%A4ngerstrategien&diff=33363&oldid=prev
Guenter am 30. Juni 2022 um 14:31 Uhr
2022-06-30T14:31:32Z
<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Version vom 30. Juni 2022, 14:31 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l113" >Zeile 113:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 113:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es gibt verschiedene schaltungstechnische Implementierungen des Maximum&ndash;Likelihood&ndash;Empfängers. </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Es gibt verschiedene schaltungstechnische Implementierungen des Maximum&ndash;Likelihood&ndash;Empfängers. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Beispielsweise können die erforderlichen Integrale durch lineare Filterung und anschließender Abtastung gewonnen werden. Man bezeichnet diese Realisierungsform als&nbsp; '''Matched&ndash;Filter&ndash;Empfänger''', da hier die Impulsantworten der &nbsp;$M$&nbsp; parallelen Filter formgleich mit den Nutzsignalen &nbsp;$s_0(t)$, ... , $s_{M-1}(t)$&nbsp; sind.<br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">&rArr; &nbsp; </ins>Beispielsweise können die erforderlichen Integrale durch lineare Filterung und anschließender Abtastung gewonnen werden.<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>Man bezeichnet diese Realisierungsform als&nbsp; '''Matched&ndash;Filter&ndash;Empfänger''',<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>da hier die Impulsantworten der &nbsp;$M$&nbsp; parallelen Filter formgleich mit den Nutzsignalen &nbsp;$s_0(t)$, ... , $s_{M-1}(t)$&nbsp; sind.<br></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Die $M$ Entscheidungsgrößen &nbsp;$I_i$&nbsp; sind dann gleich den Faltungsprodukten &nbsp;$r(t) \star s_i(t)$&nbsp; zum Zeitpunkt &nbsp;$t= 0$. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Die<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>$M$<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>Entscheidungsgrößen &nbsp;$I_i$&nbsp; sind dann gleich den Faltungsprodukten &nbsp;$r(t) \star s_i(t)$&nbsp; zum Zeitpunkt &nbsp;$t= 0$.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Beispielsweise erlaubt der im Kapitel&nbsp; [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Optimierung_der_Basisband%C3%BCbertragungssysteme#Voraussetzungen_und_Optimierungskriterium|Optimierung der Basisband&ndash;Übertragungssysteme]]&nbsp; ausführlich beschriebene &<del class="diffchange diffchange-inline">bdquo</del>;optimale Binärempfänger&<del class="diffchange diffchange-inline">rdquo</del>; eine Maximum&ndash;Likelihood&ndash;Entscheidung mit den ML&ndash;Parametern &nbsp;$M = 2$&nbsp; und &nbsp;$N = 1$.<br></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline"> </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Beispielsweise erlaubt der im Kapitel&nbsp; [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Optimierung_der_Basisband%C3%BCbertragungssysteme#Voraussetzungen_und_Optimierungskriterium|<ins class="diffchange diffchange-inline">"</ins>Optimierung der Basisband&ndash;Übertragungssysteme<ins class="diffchange diffchange-inline">"</ins>]]&nbsp; ausführlich beschriebene&<ins class="diffchange diffchange-inline">nbsp</ins>; <ins class="diffchange diffchange-inline">"</ins>optimale Binärempfänger<ins class="diffchange diffchange-inline">"</ins>&<ins class="diffchange diffchange-inline">nbsp</ins>; eine Maximum&ndash;Likelihood&ndash;Entscheidung mit den ML&ndash;Parametern &nbsp;$M = 2$&nbsp; und &nbsp;$N = 1$.<br></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Eine zweite Realisierungsform bietet der &nbsp;'''Korrelationsempfänger'''&nbsp; entsprechend der <del class="diffchange diffchange-inline">folgenden </del>Grafik. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">&rArr; &nbsp; </ins>Eine zweite Realisierungsform bietet der &nbsp;'''Korrelationsempfänger'''&nbsp; entsprechend der Grafik.<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; Man erkennt aus diesem Blockschaltbild für die angegebenen Parameter:</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Datei:P ID1457 Dig T 3 7 S4 version1.png|<del class="diffchange diffchange-inline">center</del>|frame|Korrelationsempfänger für &nbsp;$N = 3$, &nbsp;$t_1 = 0$, &nbsp;$t_2 = 3T$ &nbsp;sowie&nbsp; $M = 2^3 = 8$ |class=fit]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Datei:P ID1457 Dig T 3 7 S4 version1.png|<ins class="diffchange diffchange-inline">right</ins>|frame|Korrelationsempfänger für &nbsp;$N = 3$, &nbsp;$t_1 = 0$, &nbsp;$t_2 = 3T$ &nbsp;sowie&nbsp; $M = 2^3 = 8$ |class=fit]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del class="diffchange diffchange-inline">Man erkennt aus diesem Blockschaltbild für die angegebenen Parameter:</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*<ins class="diffchange diffchange-inline">Dieser </ins>Korrelationsempfänger bildet &nbsp;$M = 8$&nbsp; <ins class="diffchange diffchange-inline">Kreuzkorrelationen </ins>zwischen dem Empfangssignal &nbsp;$r(t) = s_k(t) + n(t)$&nbsp; und den möglichen Sendesignalen &nbsp;$s_i(t), \ i = 0$, ... , $M-1$.<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>Vorausgesetzt ist für die folgende Beschreibung,<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>dass das Nutzsignal &nbsp;$s_k(t)$&nbsp; gesendet wurde.<br></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*<del class="diffchange diffchange-inline">Der gezeichnete </del>Korrelationsempfänger bildet <del class="diffchange diffchange-inline">insgesamt </del>&nbsp;$M = 8$&nbsp; <del class="diffchange diffchange-inline">Kreuzkorrelationsfunktionen </del>zwischen dem Empfangssignal &nbsp;$r(t) = s_k(t) + n(t)$&nbsp; und den möglichen Sendesignalen &nbsp;$s_i(t), \ i = 0$, ... , $M-1$. Vorausgesetzt ist für die folgende Beschreibung, dass das Nutzsignal &nbsp;$s_k(t)$&nbsp; gesendet wurde.<br></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Der Korrelationsempfänger sucht <del class="diffchange diffchange-inline">nun </del>den maximalen <del class="diffchange diffchange-inline">Wert </del>&nbsp;$W_j$&nbsp; <del class="diffchange diffchange-inline">aller Korrelationswerte </del>und gibt die dazugehörige Folge &nbsp;$Q_j$&nbsp; als Sinkensymbolfolge &nbsp;$V$&nbsp; aus. Formal lässt sich die ML&ndash;Entscheidungsregel wie folgt ausdrücken:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Der Korrelationsempfänger sucht den maximalen <ins class="diffchange diffchange-inline">Korrelationswert </ins>&nbsp;$W_j$&nbsp; und gibt die dazugehörige Folge &nbsp;$Q_j$&nbsp; als Sinkensymbolfolge &nbsp;$V$&nbsp; aus.<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>Formal lässt sich die ML&ndash;Entscheidungsregel wie folgt ausdrücken:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:$$V = Q_j, \hspace{0.2cm}{\rm falls}\hspace{0.2cm} W_i < W_j</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:$$V = Q_j, \hspace{0.2cm}{\rm falls}\hspace{0.2cm} W_i < W_j</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\hspace{0.2cm}{\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.2cm} {\rm</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\hspace{0.2cm}{\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.2cm} {\rm</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>alle}\hspace{0.2cm} i \ne j \hspace{0.05cm}.$$</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>alle}\hspace{0.2cm} i \ne j \hspace{0.05cm}.$$</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*<del class="diffchange diffchange-inline">Setzt man weiter voraus, dass </del>alle Sendesignale &nbsp;$s_i(t)$&nbsp; die <del class="diffchange diffchange-inline">genau </del>gleiche Energie <del class="diffchange diffchange-inline">besitzen</del>, so kann man auf die Subtraktion von &nbsp;$E_i/2$&nbsp; in allen Zweigen verzichten. <del class="diffchange diffchange-inline">In diesem Fall werden </del>folgende Korrelationswerte miteinander <del class="diffchange diffchange-inline">verglichen </del>&nbsp;$(i = 0$, ... , $M-1)$:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*<ins class="diffchange diffchange-inline">Besitzen </ins>alle Sendesignale &nbsp;$s_i(t)$&nbsp; die gleiche Energie,<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; </ins>so kann man auf die Subtraktion von &nbsp;$E_i/2$&nbsp; in allen Zweigen verzichten.<ins class="diffchange diffchange-inline">&nbsp; Man vergleicht dann </ins>folgende Korrelationswerte miteinander &nbsp;$(i = 0$, ... , $M-1)$:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>::<math>I_i = \int_{0}^{NT} s_j(t) \cdot s_i(t) \,{\rm d} t +</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>::<math>I_i = \int_{0}^{NT} s_j(t) \cdot s_i(t) \,{\rm d} t +</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\int_{0}^{NT} n(t) \cdot s_i(t) \,{\rm d} t</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\int_{0}^{NT} n(t) \cdot s_i(t) \,{\rm d} t</div></td></tr>
</table>
Guenter
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Guenter am 30. Juni 2022 um 14:11 Uhr
2022-06-30T14:11:33Z
<p></p>
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Guenter am 7. März 2019 um 09:10 Uhr
2019-03-07T09:10:56Z
<p></p>
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Guenter am 7. März 2019 um 08:40 Uhr
2019-03-07T08:40:36Z
<p></p>
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Guenter am 11. Juni 2018 um 12:40 Uhr
2018-06-11T12:40:47Z
<p></p>
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Version vom 11. Juni 2018, 12:40 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l230" >Zeile 230:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 230:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Aufgaben zum Kapitel==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Aufgaben zum Kapitel==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Aufgaben:<del class="diffchange diffchange-inline">3</del>.<del class="diffchange diffchange-inline">9_Korrelationsempfänger_für_unipolare_Signalisierung</del>|Aufgabe 3.9: Korrelationsempfänger für unipolare Signalisierung]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Aufgaben:<ins class="diffchange diffchange-inline">Aufgabe_3</ins>.<ins class="diffchange diffchange-inline">09:_Korrelationsempfänger_für_unipolare_Signalisierung</ins>|Aufgabe 3.9: Korrelationsempfänger für unipolare Signalisierung]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Aufgaben:<del class="diffchange diffchange-inline">3</del>.<del class="diffchange diffchange-inline">Zehn_Baumdiagramm_bei_Maximum</del>-Likelihood|Aufgabe 3.10: Baumdiagramm bei Maximum-Likelihood]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Aufgaben:<ins class="diffchange diffchange-inline">Aufgabe_3</ins>.<ins class="diffchange diffchange-inline">10:_Baumdiagramm_bei_Maximum</ins>-Likelihood|Aufgabe 3.10: Baumdiagramm bei Maximum-Likelihood]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Display}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Display}}</div></td></tr>
</table>
Guenter
https://www.lntwww.de/index.php?title=Digitalsignal%C3%BCbertragung/Optimale_Empf%C3%A4ngerstrategien&diff=25313&oldid=prev
Guenter am 11. Juni 2018 um 12:35 Uhr
2018-06-11T12:35:52Z
<p></p>
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Version vom 11. Juni 2018, 12:35 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l212" >Zeile 212:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 212:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{GraueBox|TEXT= </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{GraueBox|TEXT= </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>$\text{Beispiel 4:}$&nbsp; In der Grafik sind die fortlaufenden Integralwerte dargestellt, wobei vom tatsächlich gesendeten Signal $s_5(t)$ und dem rauschfreien Fall ausgegangen wird. Das entsprechende bipolare Äquivalent wurde im Beispiel 2 betrachtet. </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>$\text{Beispiel 4:}$&nbsp; In der Grafik sind die fortlaufenden Integralwerte dargestellt, wobei vom tatsächlich gesendeten Signal $s_5(t)$ und dem rauschfreien Fall ausgegangen wird. Das entsprechende bipolare Äquivalent wurde im <ins class="diffchange diffchange-inline">[[Digitalsignalübertragung/Optimale_Empfängerstrategien#Darstellung_des_Korrelationsempf.C3.A4ngers_im_Baumdiagramm|</ins>Beispiel 2<ins class="diffchange diffchange-inline">]] </ins>betrachtet. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Datei:Dig_T_3_7_S5D_version2.png|right|frame|Baumdiagramm des Korrelationsempfängers (unipolar)|class=fit]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Datei:Dig_T_3_7_S5D_version2.png|right|frame|Baumdiagramm des Korrelationsempfängers (unipolar)|class=fit]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l225" >Zeile 225:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 225:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das bedeutet:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das bedeutet:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Bei einem Vergleich hinsichtlich der maximalen $I_i$&ndash;Werte wären die Quellensymbolfolgen $Q_5$ und $Q_7$ gleichwertig. </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Bei einem Vergleich hinsichtlich der maximalen $I_i$&ndash;Werte wären die Quellensymbolfolgen $Q_5$ und $Q_7$ gleichwertig. </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*<del class="diffchange diffchange-inline">Bei Berücksichtigung der </del>unterschiedlichen Energien$(E_5 = 2, \ E_7 = 3)$ <del class="diffchange diffchange-inline">ist </del>dagegen $W_5 > W_7$.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*<ins class="diffchange diffchange-inline">Berücksichtigt man die </ins>unterschiedlichen Energien$(E_5 = 2, \ E_7 = 3)$<ins class="diffchange diffchange-inline">, so wird </ins>dagegen <ins class="diffchange diffchange-inline">wegen </ins>$W_5 > W_7$ <ins class="diffchange diffchange-inline">eindeutig für die Folge $Q_5$ entschieden</ins>.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Der Korrelationsempfänger gemäß $W_i = I_i- E_i/2$ entscheidet also auch bei unipolarer Signalisierung richtig auf $s(t) = s_5(t)$. }}<br></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>*Der Korrelationsempfänger gemäß $W_i = I_i- E_i/2$ entscheidet also auch bei unipolarer Signalisierung richtig auf $s(t) = s_5(t)$. }}<br></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
</table>
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Guenter am 11. Juni 2018 um 12:25 Uhr
2018-06-11T12:25:29Z
<p></p>
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Guenter am 5. November 2017 um 15:17 Uhr
2017-11-05T15:17:46Z
<p></p>
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Version vom 5. November 2017, 15:17 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l230" >Zeile 230:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 230:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Aufgaben zum Kapitel==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Aufgaben zum Kapitel==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Aufgaben:3.<del class="diffchange diffchange-inline">9_Unipolarer_Korrelationsempf%C3%A4nger</del>|<del class="diffchange diffchange-inline">A3</del>.9 Korrelationsempfänger <del class="diffchange diffchange-inline">- unipolar</del>]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Aufgaben:3.<ins class="diffchange diffchange-inline">9_Korrelationsempfänger_für_unipolare_Signalisierung</ins>|<ins class="diffchange diffchange-inline">Aufgabe 3</ins>.9<ins class="diffchange diffchange-inline">: </ins>Korrelationsempfänger <ins class="diffchange diffchange-inline">für unipolare Signalisierung</ins>]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Aufgaben:3.<del class="diffchange diffchange-inline">10_Maximum</del>-Likelihood<del class="diffchange diffchange-inline">-Baumdiagramm</del>|<del class="diffchange diffchange-inline">A3</del>.10 <del class="diffchange diffchange-inline">ML</del>-<del class="diffchange diffchange-inline">Baumdiagramm</del>]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Aufgaben:3.<ins class="diffchange diffchange-inline">Zehn_Baumdiagramm_bei_Maximum</ins>-Likelihood|<ins class="diffchange diffchange-inline">Aufgabe 3</ins>.10<ins class="diffchange diffchange-inline">: Baumdiagramm bei Maximum</ins>-<ins class="diffchange diffchange-inline">Likelihood</ins>]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Display}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Display}}</div></td></tr>
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