Aufgaben:Aufgabe 5.6Z: Einträger–und Mehrträgersystem: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Die Grafik zeigt die verwendeten Signalraumzuordnungen für den Fall von ''Single–Carrier'' (SC) bzw. ''Multi–Carrier'' (MC). | ||
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| + | '''Hinweis:''' Die Aufgabe gehört zum Themengebiet von [http://www.lntwww.de/Modulationsverfahren/Allgemeine_Beschreibung_von_OFDM Kapitel 5.5]. Weitere Informationen zu dieser Thematik finden Sie im [http://www.lntwww.de/Modulationsverfahren/Quadratur%E2%80%93Amplitudenmodulation Kapitel 4.3] des Buches „Modulationsverfahren”. | ||
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| − | { | + | {Welches Mapping verwendet das Einträgersystem? |
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| − | - | + | - ASK, |
| − | + | + | + BPSK, |
| + | - 4-QAM | ||
| + | - 16_QAM | ||
| + | {Welches Mapping verwendet das Mehrträgersystem? | ||
| + | |type="[]"} | ||
| + | - ASK, | ||
| + | - BPSK, | ||
| + | - 4-QAM, | ||
| + | + 16-QAM | ||
| − | { | + | {Berechnen Sie die Symboldauer des Einträgersystems. |
|type="{}"} | |type="{}"} | ||
| − | $ | + | $T_{sc}$ = { 1 3% } $μs$ |
| + | {Berechnen Sie die Symboldauer des Mehrträgersystems. | ||
| + | |type="{}"} | ||
| + | $T_{MC}$ = { 128 3% } $μs$ | ||
| + | |||
| + | {Welche der nachfolgenden Aussagen treffen zu? | ||
| + | |type="[]"} | ||
| + | - Die Impulsinterferenzen sind unabhängig von der Symboldauer. | ||
| + | + Die Impulsinterferenzen nehmen mit steigender Symboldauer ab. | ||
| + | - Die Impulsinterferenzen nehmen mit steigender Symboldauer zu. | ||
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===Musterlösung=== | ===Musterlösung=== | ||
{{ML-Kopf}} | {{ML-Kopf}} | ||
| − | '''1.''' | + | '''1.''' Aus der Grafik auf der Angabenseite erkennt man sofort, dass das Einträgersystem auf BPSK basiert ⇒ Lösungsvorschlag 2. |
| − | '''2.''' | + | |
| − | '''3.''' | + | '''2.''' Dagegen basiert das Mehrträgersystem auf 16–QAM ⇒ Lösungsvorschlag 3. |
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| − | '''5.''' | + | '''3.''' Allgemein gilt bei einem System mit N Trägern und M Signalraumpunkten für die Symboldauer: |
| − | + | $$T = N \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.04cm}(M) \cdot T_{\rm{B}}.$$ | |
| − | + | Wegen $R_B = 1 Mbit/s$ ist die Bitdauer bei der BPSK gleich $T_B = 1 μs$. Daraus ergibt sich für die Symboldauer des Einträgersystems mit N = 1 und M = 2: | |
| + | $$ T_{\rm{SC}} = 1 \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.04cm}(2) \cdot T_{\rm{B}}\hspace{0.15cm}\underline {= 1\,\,{\rm \mu s}}.$$ | ||
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| + | '''4.''' In gleicher Weise erhält man für das Mehrträgersystem mit N = 32 und M = 16: | ||
| + | $$T_{\rm{MC}} = 32 \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.04cm}(16) \cdot T_{\rm{B}}\hspace{0.15cm}\underline {= 128\,\,{\rm \mu s}}.$$ | ||
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| + | '''5.''' Bei großer Symboldauer ist der relative Anteil, der vom Vorgängersymbol ins betrachtete Symbol hineinreicht und damit Impulsinterferenzen (ISI) bewirkt, kleiner als bei kleiner Symboldauer. Richtig ist demzufolge der Lösungsvorschlag 2. | ||
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Version vom 7. Januar 2017, 20:58 Uhr
In dieser Aufgabe soll ein Vergleich zwischen einem Einträgersystem (N = 1) und einem Mehrträgersystem mit N = 32 Trägern erfolgen. Für beide Übertragungssysteme wird jeweils eine Datenbitrate von $R_B = 1 Mbit/s$ gefordert.
Die Grafik zeigt die verwendeten Signalraumzuordnungen für den Fall von Single–Carrier (SC) bzw. Multi–Carrier (MC).
Hinweis: Die Aufgabe gehört zum Themengebiet von Kapitel 5.5. Weitere Informationen zu dieser Thematik finden Sie im Kapitel 4.3 des Buches „Modulationsverfahren”.
Fragebogen
Musterlösung
2. Dagegen basiert das Mehrträgersystem auf 16–QAM ⇒ Lösungsvorschlag 3.
3. Allgemein gilt bei einem System mit N Trägern und M Signalraumpunkten für die Symboldauer: $$T = N \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.04cm}(M) \cdot T_{\rm{B}}.$$ Wegen $R_B = 1 Mbit/s$ ist die Bitdauer bei der BPSK gleich $T_B = 1 μs$. Daraus ergibt sich für die Symboldauer des Einträgersystems mit N = 1 und M = 2: $$ T_{\rm{SC}} = 1 \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.04cm}(2) \cdot T_{\rm{B}}\hspace{0.15cm}\underline {= 1\,\,{\rm \mu s}}.$$
4. In gleicher Weise erhält man für das Mehrträgersystem mit N = 32 und M = 16: $$T_{\rm{MC}} = 32 \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.04cm}(16) \cdot T_{\rm{B}}\hspace{0.15cm}\underline {= 128\,\,{\rm \mu s}}.$$
5. Bei großer Symboldauer ist der relative Anteil, der vom Vorgängersymbol ins betrachtete Symbol hineinreicht und damit Impulsinterferenzen (ISI) bewirkt, kleiner als bei kleiner Symboldauer. Richtig ist demzufolge der Lösungsvorschlag 2.
