Aufgaben:Aufgabe 5.6Z: Einträger–und Mehrträgersystem: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Grafik zeigt die verwendeten Signalraumzuordnungen für den Fall von ''Single–Carrier'' (SC) bzw. ''Multi–Carrier'' (MC). | Die Grafik zeigt die verwendeten Signalraumzuordnungen für den Fall von ''Single–Carrier'' (SC) bzw. ''Multi–Carrier'' (MC). | ||
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*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein. | *Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein. | ||
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{Welches Mapping verwendet das Mehrträgersystem? | {Welches Mapping verwendet das Mehrträgersystem? | ||
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+ 16-QAM | + 16-QAM | ||
| − | {Berechnen Sie die Symboldauer des Einträgersystems. | + | {Berechnen Sie die Symboldauer $T_{\rm SC}$ des Einträgersystems. |
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| − | $T_{ | + | $T_{\rm SC} \ = \ $ { 1 3% } $\ \rm μs$ |
| − | {Berechnen Sie die Symboldauer des Mehrträgersystems. | + | {Berechnen Sie die Symboldauer $T_{\rm MC}$ des Mehrträgersystems. |
|type="{}"} | |type="{}"} | ||
| − | $T_{ | + | $T_{\rm SC} \ = \ $ { 128 3% } $\ \rm μs$ |
| − | {Welche der | + | {Welche der folgenden Aussagen treffen zu? |
|type="[]"} | |type="[]"} | ||
| − | - Die Impulsinterferenzen sind unabhängig von der Symboldauer. | + | - Die Impulsinterferenzen sind unabhängig von der Symboldauer $T$. |
| − | + Die Impulsinterferenzen nehmen mit steigender Symboldauer ab. | + | + Die Impulsinterferenzen nehmen mit steigender Symboldauer $T$ ab. |
| − | - Die Impulsinterferenzen nehmen mit steigender Symboldauer zu. | + | - Die Impulsinterferenzen nehmen mit steigender Symboldauer $T$zu. |
Version vom 4. August 2017, 15:37 Uhr
In dieser Aufgabe soll ein Vergleich zwischen
- einem Einträgersystem ($N = 1$) und
- einem Mehrträgersystem mit $N = 32$ Trägern erfolgen. Für beide Übertragungssysteme wird jeweils eine Datenbitrate von $R_{\rm B} = 1 \ \rm Mbit/s$ gefordert.
Die Grafik zeigt die verwendeten Signalraumzuordnungen für den Fall von Single–Carrier (SC) bzw. Multi–Carrier (MC).
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Kapitel Allgemeine Beschreibung von OFDM.
- Bezug genommen wird auch auf das Kapitel Quadratur-Amplitudenmodulation.
- Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0.” ein.
Fragebogen
Musterlösung
2. Dagegen basiert das Mehrträgersystem auf 16–QAM ⇒ Lösungsvorschlag 3.
3. Allgemein gilt bei einem System mit N Trägern und M Signalraumpunkten für die Symboldauer: $$T = N \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.04cm}(M) \cdot T_{\rm{B}}.$$ Wegen $R_B = 1 Mbit/s$ ist die Bitdauer bei der BPSK gleich $T_B = 1 μs$. Daraus ergibt sich für die Symboldauer des Einträgersystems mit N = 1 und M = 2: $$ T_{\rm{SC}} = 1 \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.04cm}(2) \cdot T_{\rm{B}}\hspace{0.15cm}\underline {= 1\,\,{\rm \mu s}}.$$
4. In gleicher Weise erhält man für das Mehrträgersystem mit N = 32 und M = 16: $$T_{\rm{MC}} = 32 \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.04cm}(16) \cdot T_{\rm{B}}\hspace{0.15cm}\underline {= 128\,\,{\rm \mu s}}.$$
5. Bei großer Symboldauer ist der relative Anteil, der vom Vorgängersymbol ins betrachtete Symbol hineinreicht und damit Impulsinterferenzen (ISI) bewirkt, kleiner als bei kleiner Symboldauer. Richtig ist demzufolge der Lösungsvorschlag 2.
