Aufgaben:Aufgabe 4.6Z: Grundlagen der Produktcodes: Unterschied zwischen den Versionen

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+ Der Code $C_2$ ist systematisch.
 
+ Der Code $C_2$ ist systematisch.
 
+ $C_2$ ist ein verkürzter Hamming–Code.
 
+ $C_2$ ist ein verkürzter Hamming–Code.
* Die minimale Distanz dieses Codes ist $d_2 = 3$.
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+ Die minimale Distanz dieses Codes ist $d_2 = 3$.
  
 
{Geben Sie die Parameter des Produktcodes $C = C_1 &times C_2$ an.
 
{Geben Sie die Parameter des Produktcodes $C = C_1 &times C_2$ an.

Version vom 10. Dezember 2017, 11:45 Uhr

Generatormatrizen der Komponentencodes

Wir betrachten hier einen Produktcode entsprechend der Beschreibung auf der ersten Theorieseite. Die beiden Komponentencodes $C_1$ und $C_2$ sind durch die rechts angegebenen Generatormatrizen $\mathbf{G}_1$ und $\mathbf{G}_2$ festgelegt.

Hinweise:


Fragebogen

1

Welche Aussagen erlaubt die Generatormatrix $\mathbf{G}_1$ über den Code $C_1$?

Die Coderate von $C_1$ ist $R_1 = 4/7$.
Der Code $C_1$ ist systematisch.
$C_1$ ist ein verkürzter Hamming–Code.
Die minimale Distanz dieses Codes ist $d_1 = 3$.

2

Welche Aussagen erlaubt die Generatormatrix $\mathbf{G}_2$ über den Code $C_2$?

Die Coderate von $C_2$ ist $R_2 = 4/7$.
Der Code $C_2$ ist systematisch.
$C_2$ ist ein verkürzter Hamming–Code.
Die minimale Distanz dieses Codes ist $d_2 = 3$.

3

Geben Sie die Parameter des Produktcodes $C = C_1 × C_2$ an.

$k \ = \ $

$n \ = \ $

$d \ = \ $

$R \ = \ $


Musterlösung

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