Aufgaben:Aufgabe 4.6: OVSF-Codes: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 18. Dezember 2017, 13:59 Uhr

Baumstruktur zur Konstruktion eines OVSF–Codes

Die Spreizcodes für UMTS sollen

alle zueinander orthogonal sein, um gegenseitige Beeinflussung der Teilnehmer zu vermeiden,
möglichst flexibel sein, um unterschiedliche $J \Rightarrow$ Spreizfaktoren zu realisieren.

Ein Beispiel hierfür sind die sog. Codes mit variablem Spreizfaktor (englisch: Orthogonal Variable Spreading Factor, OVSF), die Spreizcodes der Längen von $J = 4$ bis $J = 512$ bereitstellen. Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden. Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code $C$ zwei neue Codes

$(+C +C)$,
$(+C –C)$.

Die Grafik verdeutlicht das hier angegebene Prinzip am Beispiel $J = 4$. Nummeriert man die Spreizfolgen von $0$ bis $J –1$ durch, so ergeben sich hier die Spreizfolgen

$$ \langle c_\nu^{(0)}\rangle \ = \ {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm} \langle c_\nu^{(1)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},$$

$$\langle c_\nu^{(2)}\rangle \ = \ {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm} \langle c_\nu^{(3)}\rangle = {+\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.15cm} {-\hspace{-0.05cm}1}\hspace{0.15cm} {+\hspace{-0.05cm}1} \hspace{0.05cm}.$$

Nach dieser Nomenklatur gibt es für den Spreizfaktor $J = 8$ die Spreizfolgen $\langle c_{\nu}^{(0)} \rangle, ... ,\langle c_{\nu}^{(7)} \rangle$.

Anzumerken ist, dass kein Vorgänger und Nachfolger eines Codes von anderen Teilnehmern benutzt werden darf. Im Beispiel könnten also vier Spreizcodes mit Spreizfaktor $J = 4$ verwendet werden oder die drei gelb hinterlegten Codes – einmal mit $J = 2$ und zweimal mit $J = 4$.

Hinweis:

Die Aufgabe bezieht sich auf Spreizcodes und Verwürfelung in UMTS von Nachrichtentechnische Aspekte von UMTS .

Fragebogen

	$\langle c_{\nu}^{(1)} \rangle = +1 +1 +1 +1 –1 –1 –1 –1$,
	$\langle c_{\nu}^{(3)} \rangle = +1 +1 –1 –1 +1 +1 –1 –1$,
	$\langle c_{\nu}^{(5)} \rangle = +1 –1 +1 –1 –1 +1 –1 +1$,
	$\langle c_{\nu}^{(7)} \rangle = +1 –1 –1 +1 –1 +1 +1 –1$.

$K_{\rm max} \ = \ $

$K \ = \ $

	ja.
	nein.

Musterlösung

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

@@ Zeile 34: / Zeile 34: @@
 {Konstruieren Sie das Baumdiagramm für $J = 8$. Welche OVSF–Codes ergeben sich daraus?
 |type="[]"}
-+ $\langle c_{\mu}^{(1)} \rangle  = +1 +1 +1 +1 –1 –1 –1 –1$,
++ $\langle c_{\nu}^{(1)} \rangle  = +1 +1 +1 +1 –1 –1 –1 –1$,
-- $\langle c_{\mu}^{(3)} \rangle   = +1 +1 –1 –1 +1 +1 –1 –1$,
+- $\langle c_{\nu}^{(3)} \rangle   = +1 +1 –1 –1 +1 +1 –1 –1$,
-+ $\langle c_{\mu}^{(5)} \rangle  = +1 –1 +1 –1 –1 +1 –1 +1$,
++ $\langle c_{\nu}^{(5)} \rangle  = +1 –1 +1 –1 –1 +1 –1 +1$,
-+ $\langle c_{\mu}^{(7)} \rangle  = +1 –1 –1 +1 –1 +1 +1 –1$.
++ $\langle c_{\nu}^{(7)} \rangle  = +1 –1 –1 +1 –1 +1 +1 –1$.
 {Wieviele UMTS–Teilnehmer können mit $J = 8$ maximal bedient werden?