Aufgaben:Aufgabe 4.15Z: MSK–Grundimpuls und MSK-Spektrum: Unterschied zwischen den Versionen

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Der zur Realisierung der [http://www.lntwww.de/Modulationsverfahren/Nichtlineare_Modulationsverfahren#Realisierung_der_MSK_als_Offset.E2.80.93QPSK_.281.29 MSK mittels Offset–QPSK] stets erforderliche Grundimpuls hat die Form:
 
Der zur Realisierung der [http://www.lntwww.de/Modulationsverfahren/Nichtlineare_Modulationsverfahren#Realisierung_der_MSK_als_Offset.E2.80.93QPSK_.281.29 MSK mittels Offset–QPSK] stets erforderliche Grundimpuls hat die Form:
$$g_{\rm MSK}(t) = \left\{ \begin{array}{l} g_0 \cdot \cos (\frac{\pi \cdot t}{2 \cdot T}) \\ 0 \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{10}c} | t | \le T \hspace{0.05cm}, \\ {\rm sonst}\hspace{0.05cm}. \\ \end{array$$
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$$g_{\rm MSK}(t) = \left\{ \begin{array}{l} g_0 \cdot \cos (\frac{\pi \cdot t}{2 \cdot T}) \\ 0 \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{10}c} | t | \le T \hspace{0.05cm}, \\ {\rm sonst}\hspace{0.05cm}. \\ \end{array}$$
 
Dieser ist in der Grafik oben dargestellt. Darunter gezeichnet ist die Spektralfunktion $G(f)$, also die Fouriertransformierte von $g(t)$. Die dazugehörige Gleichung soll in dieser Aufgabe ermittelt werden, wobei zu berücksichtigen ist:
 
Dieser ist in der Grafik oben dargestellt. Darunter gezeichnet ist die Spektralfunktion $G(f)$, also die Fouriertransformierte von $g(t)$. Die dazugehörige Gleichung soll in dieser Aufgabe ermittelt werden, wobei zu berücksichtigen ist:
 
$$g(t) = c(t) \cdot r(t)\hspace{0.05cm}.$$
 
$$g(t) = c(t) \cdot r(t)\hspace{0.05cm}.$$

Version vom 6. Januar 2017, 16:56 Uhr

P ID1744 Mod Z 4 14.png

Der zur Realisierung der MSK mittels Offset–QPSK stets erforderliche Grundimpuls hat die Form: $$g_{\rm MSK}(t) = \left\{ \begin{array}{l} g_0 \cdot \cos (\frac{\pi \cdot t}{2 \cdot T}) \\ 0 \\ \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{10}c} | t | \le T \hspace{0.05cm}, \\ {\rm sonst}\hspace{0.05cm}. \\ \end{array}$$ Dieser ist in der Grafik oben dargestellt. Darunter gezeichnet ist die Spektralfunktion $G(f)$, also die Fouriertransformierte von $g(t)$. Die dazugehörige Gleichung soll in dieser Aufgabe ermittelt werden, wobei zu berücksichtigen ist: $$g(t) = c(t) \cdot r(t)\hspace{0.05cm}.$$ Hierbei bezeichnet

  • $c(t)$ eine Cosinusschwingung mit Amplitude 1 und (noch zu bestimmender) Frequenz $f_0$,
  • $r(t)$ eine Rechteckfunktion mit der Amplitude $g_0$ und der Dauer 2T.

Hinweis: Die Aufgabe gehört zum Themengebiet von Kapitel 4.4. Das hier gewonnene Ergebnis wird auch in der Aufgabe A4.14 verwendet.


Fragebogen

1

Multiple-Choice Frage

Falsch
Richtig

2

Input-Box Frage

$\alpha$ =


Musterlösung

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.