Aufgaben:Aufgabe 3.6Z: Optimaler Nyquistentzerrer für Exponentialimpuls: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 30. Oktober 2017, 14:50 Uhr

Beidseitiger Exponentialimpuls

Wie in Aufgabe 3.6 betrachten wir wieder den optimalen Nyquistentzerrer, wobei nun als Eingangsimpuls $g_x(t)$ eine beidseitig abfallende Exponentialfunktion anliegt:

$$g_x(t) = {\rm e }^{ - |t|/T}\hspace{0.05cm}.$$

Durch ein Transversalfilter $N$–ter Ordnung mit der Impulsantwort

$$h_{\rm TF}(t) = \sum_{\lambda = -N}^{+N} k_\lambda \cdot \delta(t - \lambda \cdot T)$$

ist es immer möglich, dass der Ausgangsimpuls $g_y(t)$ Nulldurchgänge bei $t/T = ±1, \ ... \ , \ t/T = ±N$ aufweist und $g_y(t = 0) = 1$ ist. Im allgemeinen Fall führen dann allerdings die Vorläufer und Nachläufer mit $| \nu | > N$ zu Impulsinterferenzen.

Hinweis:

Die Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel [[

Fragebogen

Musterlösung

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 [[Datei:P_ID1434__Dig_Z_3_6.png|right|frame|Beidseitiger Exponentialimpuls]]
 Wie in [[Aufgaben:3.6_ONE-Transversalfilter|Aufgabe 3.6]] betrachten wir wieder den optimalen Nyquistentzerrer, wobei nun als Eingangsimpuls $g_x(t)$ eine beidseitig abfallende Exponentialfunktion anliegt:
+:$$g_x(t) = {\rm e }^{ -  |t|/T}\hspace{0.05cm}.$$
+Durch ein Transversalfilter $N$&ndash;ter Ordnung mit der Impulsantwort
+:$$h_{\rm TF}(t) = \sum_{\lambda = -N}^{+N} k_\lambda \cdot \delta(t - \lambda \cdot T)$$
+ist es immer möglich, dass der Ausgangsimpuls $g_y(t)$ Nulldurchgänge bei $t/T = &plusmn;1, \ ... \ , \ t/T = &plusmn;N$ aufweist und $g_y(t = 0) = 1$ ist. Im allgemeinen Fall führen dann allerdings die Vorläufer und Nachläufer mit $| \nu | > N$ zu Impulsinterferenzen.
+''Hinweis:''
+* Die Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel [[

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