Aufgaben:Aufgabe 3.1: Analyse eines Faltungscodierers: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | :$$\underline{\it u}^{(3)} \hspace{-0.15cm} \ = \hspace{-0.15cm} \big( 1,\hspace{0.05cm} 0,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} ... \big )\hspace{0.05cm}.$$ | ||
| + | Die zum Zeitpunkt $i$ am Coder anliegenden Bits werden mit $u_i^{\rm (1)}$, $u_i^{\rm (2)}$ und $u_i^{\rm (3)}$ bezeichnet. Beispielsweise gilt $u_1^{\rm (1)} = 0$, $u_2^{\rm (2)} = 1$ sowie $u_3^{\rm (3)} = 1$. | ||
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| + | * die Anzahl $k$ der pro Codierschritt verarbeiteten Informationsbits, | ||
| + | * die Anzahl $n$ der pro Codierschritt ausgegebenen Codebits, | ||
| + | * die Gedächtnisordnung (oder kurz: das Gedächtnis) $m$, | ||
| + | * die Gesamteinflusslänge (oder kurz: Einflusslänge) $\nu$ $v$. | ||
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| + | Außerdem sollen Sie für die angegebene Informationssequenz $\underline {u}$ die Codesymbole $x_i^{(1)}$, $x_i^{(2)}$, $x_i^{(3)}$, $x_i^{(4)}$ für die Taktzeitpunkte $i = 1$ und $i = 3$ bestimmen. Dabei ist vorauszusetzen, dass alle Speicherelemente zu Beginn mit Nullen belegt waren. | ||
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===Musterlösung=== | ===Musterlösung=== | ||
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Version vom 21. November 2017, 20:07 Uhr
Vorgegebener Faltungscodierer
Wir betrachten den nebenstehenden Faltungscodierer und gehen von folgender Informationssequenz:
- $$\underline{\it u} = \big( 0,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} 0,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} 0,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm}... \big )\hspace{0.05cm}.$$
Diese Sequenz wird auf drei Stränge aufgeteilt:
- $$\underline{\it u}^{(1)} \hspace{-0.15cm} \ = \ \hspace{-0.15cm} \big( 0,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} ... \big )\hspace{0.05cm},$$
- $$\underline{\it u}^{(2)} \hspace{-0.15cm} \ = \ \hspace{-0.15cm} \big( 1,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} 0,\hspace{0.05cm} ... \big )\hspace{0.05cm},$$
- $$\underline{\it u}^{(3)} \hspace{-0.15cm} \ = \hspace{-0.15cm} \big( 1,\hspace{0.05cm} 0,\hspace{0.05cm} 1,\hspace{0.05cm} ... \big )\hspace{0.05cm}.$$
Die zum Zeitpunkt $i$ am Coder anliegenden Bits werden mit $u_i^{\rm (1)}$, $u_i^{\rm (2)}$ und $u_i^{\rm (3)}$ bezeichnet. Beispielsweise gilt $u_1^{\rm (1)} = 0$, $u_2^{\rm (2)} = 1$ sowie $u_3^{\rm (3)} = 1$.
In dieser Aufgabe sollen ermittelt werden:
- die Anzahl $k$ der pro Codierschritt verarbeiteten Informationsbits,
- die Anzahl $n$ der pro Codierschritt ausgegebenen Codebits,
- die Gedächtnisordnung (oder kurz: das Gedächtnis) $m$,
- die Gesamteinflusslänge (oder kurz: Einflusslänge) $\nu$ $v$.
Außerdem sollen Sie für die angegebene Informationssequenz $\underline {u}$ die Codesymbole $x_i^{(1)}$, $x_i^{(2)}$, $x_i^{(3)}$, $x_i^{(4)}$ für die Taktzeitpunkte $i = 1$ und $i = 3$ bestimmen. Dabei ist vorauszusetzen, dass alle Speicherelemente zu Beginn mit Nullen belegt waren.
Hinweise:
- Die Aufg.asdöjalf
Fragebogen
Musterlösung
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
