Aufgaben:Aufgabe 2.8: Vergleich von Binärcode, AMI-Code und 4B3T-Code

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Augendiagramme redundanter Ternärcodes

In der Grafik sind drei Augendiagramme (ohne Rauschen) dargestellt, wobei jeweils ein rechteckförmiger NRZ–Sendegrundimpuls und für das Gesamtsystem eine Cosinus–Rolloff–Charakteristik mit Rolloff–Faktor $r = 0.8$ zugrunde liegen. Für die einzelnen Augendiagramme ist weiterhin vorausgesetzt (von oben nach unten):

• der redundanzfreie Binärcode,
• der AMI–Code (ca. $37 \%$ Redundanz),
• der 4B3T–Code (ca. $16 \%$ Redundanz).

Weiter kann von folgenden Voraussetzungen ausgegangen werden:

• Es liegt AWGN–Rauschen vor, wobei gilt:

$$10 \cdot {\rm lg}\hspace{0.1cm} {s_0^2 \cdot T}/{N_0} = 10\, {\rm dB}\hspace{0.05cm}.$$

• Die Detektionsstörleistung hat beim Binärsystem folgenden Wert (wegen des nicht optimalen Empfangsfilters $12 \%$–Aufschlag):

$$\sigma_d^2 = 1.12 \cdot {N_0}/({2 T})\hspace{0.05cm}.$$

• Die Symbolfehlerwahrscheinlichkeit des Binärsystems lautet:

$$p_{\rm S} = {\rm Q} \left( {s_0}/{ \sigma_d} \right) \hspace{0.05cm}.$$

• Dagegen gilt für die beiden redundanten Ternärsysteme:

$$_{\rm S} = {4}/{3} \cdot {\rm Q} \left( s_0/(2 \sigma_d) \right) \hspace{0.05cm}.$$

• Zu berücksichtigen ist dabei, dass sich der Rauscheffektivwert $\sigma_{d}$ gegenüber dem redundanzfreien Binärsystem durchaus verändern kann.

Hinweis:

Die Aufgabe bezieht sich auf Blockweise Codierung mit 4B3T-Codes und Symbolweise Codierung mit Pseudoternärcodes des vorliegenden Buches. Zur numerischen Auswertung der Q–Funktion können Sie das folgende Interaktionsmodul verwenden: Komplementäre Gaußsche Fehlerfunktionen

Fragebogen

1

Multiple-Choice Frage

	Falsch
	Richtig

2

Input-Box Frage

$\alpha$ =

Musterlösung

Musterlösung

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