Aufgaben:Aufgabe 2.7Z: C-Programm z3: Unterschied zwischen den Versionen
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Das nebenstehend angegebene C-Programm $z3$ erzeugt sukzessive eine binomialverteilte Zufallsgröße mit den charakteristischen Kenngrößen $I$ und $p$. | Das nebenstehend angegebene C-Programm $z3$ erzeugt sukzessive eine binomialverteilte Zufallsgröße mit den charakteristischen Kenngrößen $I$ und $p$. | ||
| − | *Es verwendet dabei das Programm $z1$, das bereits in [[Aufgaben:2.7_C-Programme_z1_und_z2|Aufgabe 2.7]] beschrieben und analysiert wurde. | + | *Es verwendet dabei das Programm $z1$, das bereits in [[Aufgaben:2.7_C-Programme_z1_und_z2|Aufgabe 2.7]] beschrieben und analysiert wurde. |
| − | *Gehen Sie davon aus, dass das Programm mit den Parametern $I = 4$ und $p = 0.75$ aufgerufen wird. | + | *Gehen Sie davon aus, dass das Programm mit den Parametern $I = 4$ und $p = 0.75$ aufgerufen wird. |
*Die ersten acht vom Zufallsgenerator $\text{random()}$ erzeugten reellwertigen Zahlen (alle zwischen Null und Eins) lauten: | *Die ersten acht vom Zufallsgenerator $\text{random()}$ erzeugten reellwertigen Zahlen (alle zwischen Null und Eins) lauten: | ||
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| − | + $z3$ liefert eine binomialverteilte Zufallsgröße, weil mehrere Binärwerte aufsummiert werden. | + | + $z3$ liefert eine binomialverteilte Zufallsgröße, weil mehrere Binärwerte aufsummiert werden. |
| − | + Zur Parameterübergabe an das Programm $z1$ wird das Feld $\text{p_array} = \big [1-p, \ \ p \big]$ benutzt. | + | + Zur Parameterübergabe an das Programm $z1$ wird das Feld $\text{p_array} = \big [1-p, \ \ p \big]$ benutzt. |
| − | + Die Übergabe von $M=2$ muss mit „$\rm 2L$” geschehen, da $z1$ einen Long-Wert erwartet. | + | + Die Übergabe von $M=2$ muss mit „$\rm 2L$” geschehen, da $z1$ einen Long-Wert erwartet. |
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| − | '''(1)''' <u>Alle drei</u> | + | '''(1)''' <u>Alle drei Aussagen</u> sind richtig. |
| − | '''(2)''' Die reellwertigen Zufallszahlen $0.75$, $0.19$, $0.43$ und $0.08$ werden jeweils mit $0.25$ verglichen | + | '''(2)''' Die reellwertigen Zufallszahlen $0.75$, $0.19$, $0.43$ und $0.08$ werden jeweils mit $0.25$ verglichen. |
| + | *Dieser Vergleich führt zu den Binärwerten $1, \ 0, \ 1, \ 0$. | ||
| + | *Das ergibt im ersten Aufruf die Summe $\underline{z3 = 2}$. | ||
| − | '''(3)''' Analog zum Ergebnis der Teilaufgabe '''(2)''' treten nun wegen der Zufallswerte $0.99$, $0.32$, $0.53$ und $0.02$ die Binärwerte $1, 1, 1, 0$ auf. | + | '''(3)''' Analog zum Ergebnis der Teilaufgabe '''(2)''' treten nun wegen der Zufallswerte $0.99$, $0.32$, $0.53$ und $0.02$ die Binärwerte $1, \ 1, \ 1, \ 0$ auf. |
| + | *Dies führt zum Ausgabewert $\underline{z3 = 3}$ (wiederum als Summe der Binärwerte). | ||
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Aktuelle Version vom 29. Dezember 2021, 16:05 Uhr
C-Programm $z3$ zur Generierung
einer Binomialverteilung
einer Binomialverteilung
Das nebenstehend angegebene C-Programm $z3$ erzeugt sukzessive eine binomialverteilte Zufallsgröße mit den charakteristischen Kenngrößen $I$ und $p$.
- Es verwendet dabei das Programm $z1$, das bereits in Aufgabe 2.7 beschrieben und analysiert wurde.
- Gehen Sie davon aus, dass das Programm mit den Parametern $I = 4$ und $p = 0.75$ aufgerufen wird.
- Die ersten acht vom Zufallsgenerator $\text{random()}$ erzeugten reellwertigen Zahlen (alle zwischen Null und Eins) lauten:
- $$\rm 0.75, \ 0.19, \ 0.43, \ 0.08, \ 0.99, \ 0.32, \ 0.53, \ 0.02.$$
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Kapitel Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen.
- Bezug genommen wird auch auf das Kapitel Binomialverteilung.
Fragebogen
Musterlösung
(1) Alle drei Aussagen sind richtig.
(2) Die reellwertigen Zufallszahlen $0.75$, $0.19$, $0.43$ und $0.08$ werden jeweils mit $0.25$ verglichen.
- Dieser Vergleich führt zu den Binärwerten $1, \ 0, \ 1, \ 0$.
- Das ergibt im ersten Aufruf die Summe $\underline{z3 = 2}$.
(3) Analog zum Ergebnis der Teilaufgabe (2) treten nun wegen der Zufallswerte $0.99$, $0.32$, $0.53$ und $0.02$ die Binärwerte $1, \ 1, \ 1, \ 0$ auf.
- Dies führt zum Ausgabewert $\underline{z3 = 3}$ (wiederum als Summe der Binärwerte).
