Aufgaben:Aufgabe 2.2Z: Realer Zweiwegekanal: Unterschied zwischen den Versionen
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* Die Laufzeiten $\tau_1$ und $\tau_2$ auf Haupt– und Nebenpfad können aus den Pfadlängen $d_1$ und $d_2$ unter Verwendung der Lichtgeschwindigkeit $c = 3 \cdot 10^8 \ \rm m/s$ berechnet werden. | * Die Laufzeiten $\tau_1$ und $\tau_2$ auf Haupt– und Nebenpfad können aus den Pfadlängen $d_1$ und $d_2$ unter Verwendung der Lichtgeschwindigkeit $c = 3 \cdot 10^8 \ \rm m/s$ berechnet werden. | ||
* Die Amplitudenfaktoren $k_1$ und $k_2$ sollen vereinfachend gemäß dem Pfadverlustmodell mit dem Pfadverlustexponenten $\gamma = 2$ angenommen werden (Freiraumdämpfung). | * Die Amplitudenfaktoren $k_1$ und $k_2$ sollen vereinfachend gemäß dem Pfadverlustmodell mit dem Pfadverlustexponenten $\gamma = 2$ angenommen werden (Freiraumdämpfung). | ||
| − | * Die Höhe der Sendeantenne ist $h_{\rm S} = 500 \ \ rm m$, die der Empfangsantenne $h_{\rm R} = 30 \ \rm m$. Die Antennen stehen im Abstand von $d = 10 \ \rm km$. | + | * Die Höhe der Sendeantenne ist $h_{\rm S} = 500 \ \rm m$, die der Empfangsantenne $h_{\rm R} = 30 \ \rm m$. Die Antennen stehen im Abstand von $d = 10 \ \rm km$. |
* Die Reflektion auf dem Nebenpfad führt zu einer Phasenänderung um $\pi$, so dass man die Teilsignale subtrahieren muss. Dies wird durch einen negativen k_2–Wert berücksichtigt. | * Die Reflektion auf dem Nebenpfad führt zu einer Phasenänderung um $\pi$, so dass man die Teilsignale subtrahieren muss. Dies wird durch einen negativen k_2–Wert berücksichtigt. | ||
Version vom 18. November 2017, 10:53 Uhr
Zweiwege–Szenario
Betrachtet wird das skizzierte Szenario, bei dem das Sendesignal $s(t)$ die Antenne des Empfängers über zwei Wege erreicht:
- $$r(t) \hspace{-0.15cm} \ = \ \hspace{-0.15cm} r_1(t) + r_2(t) =$$
- $$\hspace{-0.15cm} \ = \ \hspace{-0.15cm}k_1 \cdot s( t - \tau_1) + k_2 \cdot s( t - \tau_2) \hspace{0.05cm}.$$
Dabei ist zu beachten:
- Die Laufzeiten $\tau_1$ und $\tau_2$ auf Haupt– und Nebenpfad können aus den Pfadlängen $d_1$ und $d_2$ unter Verwendung der Lichtgeschwindigkeit $c = 3 \cdot 10^8 \ \rm m/s$ berechnet werden.
- Die Amplitudenfaktoren $k_1$ und $k_2$ sollen vereinfachend gemäß dem Pfadverlustmodell mit dem Pfadverlustexponenten $\gamma = 2$ angenommen werden (Freiraumdämpfung).
- Die Höhe der Sendeantenne ist $h_{\rm S} = 500 \ \rm m$, die der Empfangsantenne $h_{\rm R} = 30 \ \rm m$. Die Antennen stehen im Abstand von $d = 10 \ \rm km$.
- Die Reflektion auf dem Nebenpfad führt zu einer Phasenänderung um $\pi$, so dass man die Teilsignale subtrahieren muss. Dies wird durch einen negativen k_2–Wert berücksichtigt.
Hinweis: Die Aufgabe gehört zum Themengebiet des Kapitels Mehrwegeempfang beim Mobilfunk.
Fragebogen
Musterlösung
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
