Aufgaben:Aufgabe 1.3Z: Schwellenwertoptimierung: Unterschied zwischen den Versionen

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Wir betrachten hier drei Varianten eines binären bipolaren AWGN&ndash;Übertragungssystems, die sich hinsichtlich des Sendegrundimpulses <i>g</i><sub><i>s</i></sub>(<i>t</i>) sowie der Impulsantwort <i>h</i><sub>E</sub>(<i>t</i>) des Empfangsfilters unterscheiden:
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*Beim System A sind beide Zeitfunktionen <i>g<sub>s</sub></i>(<i>t</i>) und <i>h</i><sub>E</sub>(<i>t</i>) rechteckförmig, lediglich die Impulshöhen (<i>s</i><sub>0</sub> bzw. 1/<i>T</i>) sind unterschiedlich.
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*Das System B unterscheidet sich vom System A durch einen dreieckförmigen Sendegrundimpuls mit <i>g<sub>s</sub></i>(<i>t</i> = 0) = <i>s</i><sub>0</sub>.
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*Das System C hat den gleichen Sendegrundimpuls wie das System A, während die Impulsantwort mit <i>h</i><sub>E</sub>(<i>t</i> = 0) = 1/<i>T</i> dreieckförmig verläuft.
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Die absolute Breite der hier betrachteten Rechteck&ndash; und Dreieckfunktionen beträgt jeweils <i>T</i> = 10 &mu;s. Die Bitrate ist <i>R</i> = 100 kbit/s. Die weiteren Systemparameter sind wie folgt gegeben:
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$$s_0 = 6 \,\,\sqrt{W}\hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm}  N_0 = 2 \cdot 10^{-5} \,\,{\rm W/Hz}\hspace{0.05cm}.$$
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<b>Hinweis:</b> Die Aufgabe bezieht sich auf das [[Digitalsignalübertragung/Fehlerwahrscheinlichkeit_bei_Basisbandübertragung| Kapitel1.2]] des vorliegenden Buches. Zur Bestimmung von Fehlerwahrscheinlichkeiten können Sie das folgende Interaktionsmodul verwenden:
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[[Komplementäre Gaußsche Fehlerfunktionen]]
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Berücksichtigen Sie bei der Berechnung der Detektionsstörleistung das Theorem von Wiener–Chintchine:
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$$ \sigma _d ^2  = \frac{N_0 }{2} \cdot \int_{ - \infty }^{
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Version vom 24. Oktober 2017, 18:13 Uhr


P ID1267 Dig A 1 3.png

Wir betrachten hier drei Varianten eines binären bipolaren AWGN–Übertragungssystems, die sich hinsichtlich des Sendegrundimpulses gs(t) sowie der Impulsantwort hE(t) des Empfangsfilters unterscheiden:

  • Beim System A sind beide Zeitfunktionen gs(t) und hE(t) rechteckförmig, lediglich die Impulshöhen (s0 bzw. 1/T) sind unterschiedlich.
  • Das System B unterscheidet sich vom System A durch einen dreieckförmigen Sendegrundimpuls mit gs(t = 0) = s0.
  • Das System C hat den gleichen Sendegrundimpuls wie das System A, während die Impulsantwort mit hE(t = 0) = 1/T dreieckförmig verläuft.

Die absolute Breite der hier betrachteten Rechteck– und Dreieckfunktionen beträgt jeweils T = 10 μs. Die Bitrate ist R = 100 kbit/s. Die weiteren Systemparameter sind wie folgt gegeben: $$s_0 = 6 \,\,\sqrt{W}\hspace{0.05cm},\hspace{0.3cm} N_0 = 2 \cdot 10^{-5} \,\,{\rm W/Hz}\hspace{0.05cm}.$$ Hinweis: Die Aufgabe bezieht sich auf das Kapitel1.2 des vorliegenden Buches. Zur Bestimmung von Fehlerwahrscheinlichkeiten können Sie das folgende Interaktionsmodul verwenden:

Komplementäre Gaußsche Fehlerfunktionen


Berücksichtigen Sie bei der Berechnung der Detektionsstörleistung das Theorem von Wiener–Chintchine: $$ \sigma _d ^2 = \frac{N_0 }{2} \cdot \int_{ - \infty }^{ + \infty } {\left| {H_{\rm E}( f )} \right|^2 \hspace{0.1cm}{\rm{d}}f} = \frac{N_0 }{2} \cdot \int_{ - \infty }^{ + \infty } {\left| {h_{\rm E}( t )} \right|^2 \hspace{0.1cm}{\rm{d}}t}\hspace{0.05cm}.$$


Fragebogen

1

Multiple-Choice Frage

Falsch
Richtig

2

Input-Box Frage

$\alpha$ =


Musterlösung

(1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6)