Aufgaben:Aufgabe 1.3Z: Nochmals Rayleigh–Fading?: Unterschied zwischen den Versionen
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* Für die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (WDF) von Betrag <i>a</i>(<i>t</i>) = |<i>z</i>(<i>t</i>)| bzw. Betragsquadrat <i>p</i>(<i>t</i>) = |<i>z</i>(<i>t</i>)|<sup>2</sup> gelten somit die folgenden Gleichungen (mit <i>σ</i> = <i>σ</i><sub>R</sub>): | * Für die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (WDF) von Betrag <i>a</i>(<i>t</i>) = |<i>z</i>(<i>t</i>)| bzw. Betragsquadrat <i>p</i>(<i>t</i>) = |<i>z</i>(<i>t</i>)|<sup>2</sup> gelten somit die folgenden Gleichungen (mit <i>σ</i> = <i>σ</i><sub>R</sub>): | ||
| − | $f_a(a) = | + | :$$f_a(a) = |
\left\{ \begin{array}{c} a/\sigma^2 \cdot {\rm exp} [ -a^2/(2\sigma^2)] \\ | \left\{ \begin{array}{c} a/\sigma^2 \cdot {\rm exp} [ -a^2/(2\sigma^2)] \\ | ||
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\\ {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.15cm} a < 0 \\ \end{array} | \\ {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.15cm} a < 0 \\ \end{array} | ||
\hspace{0.05cm},$ | \hspace{0.05cm},$ | ||
| − | $f_p(p) = | + | :$$f_p(p) = |
\left\{ \begin{array}{c} 1/(2\sigma^2) \cdot {\rm exp} [ -p/(2\sigma^2)] \\ | \left\{ \begin{array}{c} 1/(2\sigma^2) \cdot {\rm exp} [ -p/(2\sigma^2)] \\ | ||
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Version vom 21. Oktober 2017, 12:41 Uhr
Dargestellt ist der multiplikative Faktor z(t) = x(t) + j · y(t) zweier Mobilfunkkanäle (beide ohne Mehrwegeausbreitung) in 2D–Darstellung. Als gesichert wird vorgegeben:
- Der Kanal R (die Bezeichnung ergibt sich aus der Farbe „Rot” der Punktwolke) ist rayleighverteilt mit σR = 0.5.
- Für die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (WDF) von Betrag a(t) = |z(t)| bzw. Betragsquadrat p(t) = |z(t)|2 gelten somit die folgenden Gleichungen (mit σ = σR):
- $$f_a(a) = \left\{ \begin{array}{c} a/\sigma^2 \cdot {\rm exp} [ -a^2/(2\sigma^2)] \\ 0 \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{1}c} {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.15cm} a \ge 0 \\ {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.15cm} a < 0 \\ \end{array} \hspace{0.05cm},$ :$$f_p(p) =
\left\{ \begin{array}{c} 1/(2\sigma^2) \cdot {\rm exp} [ -p/(2\sigma^2)] \\ 0 \end{array} \right.\quad \begin{array}{*{1}c} {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.15cm} p \ge 0 \\ {\rm f\ddot{u}r}\hspace{0.15cm} p < 0 \\ \end{array} .$
