Aufgaben:Aufgabe 1.2: Lognormal – Kanalmodell: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 20. Oktober 2017, 20:54 Uhr
Wir betrachten eine Mobilfunkzelle im städtischen Bereich und ein Fahrzeug, das sich näherungsweise in einem festen Abstand d0 von der Basisstation aufhält. Beispielsweise bewegt es sich auf einem Kreisbogen um die Basisstation. Somit ist der gesamte Pfadverlust durch folgende Gleichung beschreibbar:
- $$V_{\rm P} = V_{\rm 0} + V_{\rm S} \hspace{0.05cm}.$$
V0 berücksichtigt den entfernungsabhängigen Pfadverlust, der mit V0 = 80 dB als konstant angenommen wird. Der Verlust VS ist auf Abschattungen (Shadowing) zurückzuführen, der durch die Lognormal–Verteilung mit der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
- $$f_{V{\rm S}}(V_{\rm S}) = \frac {1}{ \sqrt{2 \pi }\cdot \sigma_{\rm S}} \cdot {\rm exp } \left [ - \frac{ (V_{\rm S}- m_{\rm S})^2}{2 \cdot \sigma_{\rm S}^2} \right ] \hspace{0.05cm}$$
ausreichend genau beschrieben wird (siehe Grafik). Es gelten folgende Zahlenwerte:
- $$m_{\rm S} = 20\,\,{\rm dB}\hspace{0.05cm},\hspace{0.2cm} \sigma_{\rm S} = 10\,\,{\rm dB}\hspace{0.15cm}{\rm bzw.}\hspace{0.15cm}\sigma_{\rm S} = 0\,\,{\rm dB}\hspace{0.15cm}{\rm (Teilaufgabe\hspace{0.15cm} b)}\hspace{0.05cm}.$$
Gehen Sie außerdem von folgenden einfachen Annahmen aus:
- Die Sendeleistung beträgt PS = 10 W (oder 40 dBm).
- Die Empfangsleistung soll mindestens PE = 10 pW (umgerechnet: –80 dBm) betragen.
Hinweis: Die Aufgabe gehört zum Kapitel 1.1. Für das komplementäre Gaußsche Fehlerintegral können Sie folgende (grobe) Näherungen verwenden:
- $${\rm Q}(1) \approx 0.16\hspace{0.05cm},\hspace{0.2cm} {\rm Q}(2) \approx 0.02\hspace{0.05cm},\hspace{0.2cm} {\rm Q}(3) \approx 10^{-3}\hspace{0.05cm}.$$
Oder Sie benutzen das von LNTwww bereitgestellte Flash–Modul.
Fragebogen
Musterlösung
