Aufgaben:Aufgabe 1.1: Dual-Slope–Verlustmodell: Unterschied zwischen den Versionen
Aus LNTwww
| Zeile 5: | Zeile 5: | ||
[[Datei:P_ID2120__Mob_A_1_1.png|right|frame|Zum Multiplexing beim GSM–Mobilfunksystem]] | [[Datei:P_ID2120__Mob_A_1_1.png|right|frame|Zum Multiplexing beim GSM–Mobilfunksystem]] | ||
Zur Simulation des Pfadverlustes in städtischer Umgebung verwendet man oft das asymptotische Dual–Slope–Modell, das im Diagramm als rote Kurve dargestellt ist. Dieses einfache Modell ist durch zwei lineare Abschnitte gekennzeichnet, die durch den sog. Breakpoint (BP) getrennt sind: | Zur Simulation des Pfadverlustes in städtischer Umgebung verwendet man oft das asymptotische Dual–Slope–Modell, das im Diagramm als rote Kurve dargestellt ist. Dieses einfache Modell ist durch zwei lineare Abschnitte gekennzeichnet, die durch den sog. Breakpoint (BP) getrennt sind: | ||
| − | * Für $d ≤ d_{\rm BP}$ gilt mit dem Exponenten $\gamma_0$: # $V_{\rm P}(d) = V_{\rm 0} + \gamma_0 \cdot 10\,{\rm dB} \cdot {\rm lg} \hspace{0.15cm} ({d}/{d_0})\hspace{0.05cm}.$ | + | * Für $d ≤ d_{\rm BP}$ gilt mit dem Exponenten $\gamma_0$: |
| − | * Für $d > d_{\rm BP}$ ist der Pfadverlustexponent $\gamma_1$ anzusetzen, wobei $γ_1 > γ_0$ gilt: # $V_{\rm P}(d) = V_{\rm BP} + \gamma_1 \cdot 10\,{\rm dB} \cdot {\rm lg} \hspace{0.15cm} ({d}/{d_{\rm BP}})\hspace{0.05cm}.$ | + | # $V_{\rm P}(d) = V_{\rm 0} + \gamma_0 \cdot 10\,{\rm dB} \cdot {\rm lg} \hspace{0.15cm} ({d}/{d_0})\hspace{0.05cm}.$ |
| + | * Für $d > d_{\rm BP}$ ist der Pfadverlustexponent $\gamma_1$ anzusetzen, wobei $γ_1 > γ_0$ gilt: | ||
| + | # $V_{\rm P}(d) = V_{\rm BP} + \gamma_1 \cdot 10\,{\rm dB} \cdot {\rm lg} \hspace{0.15cm} ({d}/{d_{\rm BP}})\hspace{0.05cm}.$ | ||
Version vom 20. Oktober 2017, 16:52 Uhr
Zum Multiplexing beim GSM–Mobilfunksystem
Zur Simulation des Pfadverlustes in städtischer Umgebung verwendet man oft das asymptotische Dual–Slope–Modell, das im Diagramm als rote Kurve dargestellt ist. Dieses einfache Modell ist durch zwei lineare Abschnitte gekennzeichnet, die durch den sog. Breakpoint (BP) getrennt sind:
- Für $d ≤ d_{\rm BP}$ gilt mit dem Exponenten $\gamma_0$:
- $V_{\rm P}(d) = V_{\rm 0} + \gamma_0 \cdot 10\,{\rm dB} \cdot {\rm lg} \hspace{0.15cm} ({d}/{d_0})\hspace{0.05cm}.$
- Für $d > d_{\rm BP}$ ist der Pfadverlustexponent $\gamma_1$ anzusetzen, wobei $γ_1 > γ_0$ gilt:
- $V_{\rm P}(d) = V_{\rm BP} + \gamma_1 \cdot 10\,{\rm dB} \cdot {\rm lg} \hspace{0.15cm} ({d}/{d_{\rm BP}})\hspace{0.05cm}.$
In diesen Gleichungen bedeuten:
- $V_0$ ist der Pfadverlust (in dB) bei $d_0$ (Normierungsdistanz).
- $V_{\rm BP}$ ist der Pfadverlust (in dB) bei $d=d_{\rm BP}$ ("Breakpoint").
Die Grafik gilt für die Modellparameter
- $d_0 = 1\,{\rm m}\hspace{0.05cm},\hspace{0.2cm}d_{\rm BP} = 100\,{\rm m}\hspace{0.05cm},\hspace{0.2cm} V_0 = 10\,{\rm dB}\hspace{0.05cm},\hspace{0.2cm}\gamma_0 = 2 \hspace{0.05cm},\hspace{0.2cm}\gamma_1 = 4 \hspace{0.3cm} \Rightarrow \hspace{0.3cm} V_{\rm BP} = 50\,{\rm dB}\hspace{0.05cm}.$
In den Fragen wird dieser abschnittsweise definierte Verlauf mit Profil (A) bezeichnet. Als zweite Kurve ist das Profil (B) eingezeichnet, das durch folgende Gleichung gegeben ist:
- $V_{\rm P}(d) = V_{\rm 0} + \gamma_0 \cdot 10\,{\rm dB} \cdot {\rm lg} \hspace{0.1cm} \left ( {d}/{d_0} \right ) + (\gamma_1 - \gamma_0) \cdot 10\,{\rm dB} \cdot {\rm lg} \hspace{0.1cm} \left (1 + {d}/{d_{\rm BP}} \right )\hspace{0.05cm}.$
Mit diesem Dual–Slope–Modell ist der gesamte Distanzverlauf geschlossen beschreibbar, und die Empfangsleistung hängt von der Distanz d entsprechend der folgenden Gleichung ab:
- $P_{\rm E}(d) = \frac{P_{\rm S} \cdot G_{\rm S} \cdot G_{\rm E} /V_{\rm zus}}{K_{\rm P}(d)} \hspace{0.05cm},\hspace{0.2cm}K_{\rm P}(d) = 10^{V_{\rm P}(d)/10} \hspace{0.05cm}.$
Fragebogen
Musterlösung
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
