Applets:Spektrum: Unterschied zwischen den Versionen

Aus LNTwww
Wechseln zu:Navigation, Suche
Zeile 7: Zeile 7:
  
 
==Zeitfunktion und zugehörige Spektralfunktion==
 
==Zeitfunktion und zugehörige Spektralfunktion==
*Der Zusammenhang zwischen Zeitfunktion $(x(t)$ und dem Spektrum $X(f)$ ist durch die Fouriertransformation (FT) und deren Inversen (IFT) gegeben.
+
*Der Zusammenhang zwischen Zeitfunktion $(x(t)$ und dem Spektrum $X(f)$ ist durch die Fouriertransformation (FT) und deren Inversen (IFT) gegeben: FT: $$X(f)=\int_{-\infty}^{+\infty}x(t)\cdot e^{-j2\pi f t}\hspace{0.15cm} {\rm d}t$$ und IFT: $$x(t)=\int_{-\infty}^{+\infty}X(f)\cdot e^{j2\pi f t} \hspace{0.15cm} {\rm d}f$$
FT: $X(f)=\int_{-\infty}^{+\infty}x(t)\cdot e^{-j2\pi f t}\,dt$ und IFT: x(t)=\int_{-\infty}^{+\infty}X(f)\cdot e^{j2\pi f t}\,df
 
  
  

Version vom 14. September 2017, 08:33 Uhr

Zeitfunktion und zugehörige Spektralfunktion

  • Der Zusammenhang zwischen Zeitfunktion $(x(t)$ und dem Spektrum $X(f)$ ist durch die Fouriertransformation (FT) und deren Inversen (IFT) gegeben: FT: $$X(f)=\int_{-\infty}^{+\infty}x(t)\cdot e^{-j2\pi f t}\hspace{0.15cm} {\rm d}t$$ und IFT: $$x(t)=\int_{-\infty}^{+\infty}X(f)\cdot e^{j2\pi f t} \hspace{0.15cm} {\rm d}f$$


Theoretischer Hintergrund

Gaußimpuls

Rechteckimpuls

Dreieckimpuls

Trapezimpuls

Cosinus-Rolloff-Impuls

Cosinus-Quadrat-Impuls