Applets:Periodendauer periodischer Signale: Unterschied zwischen den Versionen

Aus LNTwww
Wechseln zu:Navigation, Suche
(Die Seite wurde geleert.)
Zeile 1: Zeile 1:
  
 +
<p>
 +
{{BlaueBox|TEXT=
 +
<B style="font-size:18px">Funktion:</B>
 +
$$x(t) = A_1\cdot cos\Big(2\pi f_1\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_1\Big)+A_2\cdot cos\Big(2\pi f_2\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_2\Big)$$
 +
}}
 +
</p>
 +
 +
<html>
 +
<head>
 +
    <meta charset="utf-8" />
 +
    <script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jsxgraph/0.99.6/jsxgraphcore.js"></script>
 +
    <!-- <script type="text/javascript" src="https://www.lntwww.de/MathJax/unpacked/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML-full,local/mwMathJaxConfig"></script> -->
 +
    <!-- <script type="text/javascript" src="https://cdn.rawgit.com/mathjax/MathJax/2.7.1/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML-full"></script> -->
 +
<style>
 +
            .wrapper1{
 +
          display:grid;
 +
          grid-row-gap:1em;
 +
      justify-items:stretch;
 +
      align-items:stretch;
 +
        }
 +
 +
        .wrapper1 >div{
 +
          padding:0em;
 +
 +
        }
 +
        .wrapper1 >div:nth-child(odd){
 +
        }
 +
        .wrapper2{
 +
          display:grid;
 +
          grid-row-gap:1em;
 +
                grid-template-columns:70% 30%;
 +
                justify-items:stretch;
 +
                align-items:stretch;
 +
 +
        }
 +
 +
        .wrapper2 >div{
 +
          padding:0em;
 +
 +
    grid-template-columns:repeat(2);}
 +
 +
 +
    .box4{
 +
      grid-column:1/3;
 +
      grid-row:4/4;
 +
      border: 1px solid black;
 +
    }
 +
    .box5{
 +
      grid-column:2/3;
 +
      grid-row:4/4;
 +
      border: 1px solid black;
 +
    }
 +
 +
    .button {
 +
        background-color: black;
 +
        border: none;
 +
        color: white;
 +
        font-family: arial;
 +
        padding: 8px 20px;
 +
        text-align: center;
 +
        text-decoration: none;
 +
        display: inline-block;
 +
        font-size: 16px;
 +
        border-radius: 15px;
 +
    }
 +
    .button:active {
 +
        background-color: #939393;
 +
    }
 +
  </style>
 +
</head>
 +
 +
<body onload="drawNow()">
 +
<!-- Resetbutton, Checkbox und Formel -->
 +
 +
<div class="wrapper1">
 +
<div id="cnfBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:150px; "></div>
 +
<div id="pltBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:600px; border:1px solid black;"></div>
 +
</div>
 +
 +
<!-- Ausgabefelder -->
 +
 +
<div class="wrapper2">
 +
 +
  <div>
 +
<table>
 +
    <tr>
 +
        <td>$x(t)$= <span id="x(t)"></span>  $\quad$ </td>
 +
        <td>$x(t+ T_0)$= <span id="x(t+T_0)"></span>  $\quad$ </td>
 +
        <td>$x(t+2T_0)$= <span id="x(t+2T_0)"></span>  $\quad$ </td>
 +
        <td>$x_{\text{max}}$= <span id="x_max"></span>  $\quad$ </td>
 +
        <td style="color:blue;">$T_0$= <span id="T_0"></span>  $\quad$ </td>
 +
    </tr>
 +
</table>
 +
</div>
 +
 +
  <div>
 +
 +
<p>
 +
    <input type="checkbox" id="gridbox" onclick="showgrid();" checked> <label for="gridbox">Gitterlinien zeigen</label>
 +
    <button class="button" onclick="drawNow();">Reset</button>
 +
</p>
 +
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
 +
<script type="text/javascript">
 +
function drawNow() {
 +
        // Grundeinstellungen der beiden Applets
 +
        JXG.Options.text.useMathJax = true;
 +
        cnfBox = JXG.JSXGraph.initBoard('cnfBoxHtml', {
 +
            showCopyright: false, showNavigation: false, axis: false,
 +
            grid: false, zoom: { enabled: false }, pan: { enabled: false },
 +
            boundingbox: [-1, 2.2, 12.4, -2.2]
 +
        });
 +
        pltBox = JXG.JSXGraph.initBoard('pltBoxHtml', {
 +
            showCopyright: false, axis: false,
 +
            zoom: { factorX: 1.1, factorY: 1.1, wheel: true, needshift: true, eps: 0.1 },
 +
            grid: false, boundingbox: [-0.5, 2.2, 12.4, -2.2]
 +
        });
 +
        cnfBox.addChild(pltBox);
 +
        // Einstellungen der Achsen
 +
        xaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [1, 0]], {
 +
            name: '$\\dfrac{t}{T}$',
 +
            withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [-25, -10] }
 +
        });
 +
        yaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [0, 1]], {
 +
            name: '$x(t)$',
 +
            withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [10, -5] }
 +
        });
 +
        // Erstellen der Schieberegler
 +
        sldA1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 1.5], [3, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
 +
            suffixlabel: '$A_1=$',
 +
            unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
 +
            }),
 +
        sldF1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 0.5], [3, 0.5], [0, 1, 10] ], {
 +
            suffixlabel: '$f_1=$',
 +
            unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
 +
        }),
 +
        sldPHI1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -0.5], [3, -0.5], [-180, 0, 180] ], {
 +
            suffixlabel: '$\\phi_1=$',
 +
            unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
 +
        }),
 +
        sldA2 = cnfBox.create('slider', [ [6, 1.5], [9.7, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
 +
            suffixlabel: '$A_2=$',
 +
            unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
 +
        }),
 +
        sldF2 = cnfBox.create('slider', [ [6, 0.5], [9.7, 0.5], [0, 2, 10] ], {
 +
            suffixlabel: '$f_2=$',
 +
            unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
 +
        }),
 +
        sldPHI2 = cnfBox.create('slider', [ [6, -0.5], [9.7, -0.5], [-180, 90, 180] ], {
 +
            suffixlabel: '$\\phi_2=$',
 +
            unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
 +
        }),
 +
        sldT = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -1.5], [3, -1.5], [0, 0, 10] ], {
 +
            suffixlabel: '$t=$',
 +
            unitLabel: 's', snapWidth: 0.2
 +
        }),
 +
        // Definition der Funktion
 +
        signaldarstellung = pltBox.create('functiongraph', [function(x) {
 +
            return (sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * x - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * x - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() / 360))
 +
        }], {
 +
            strokeColor: "red"
 +
        });
 +
        // Definition des Punktes p_T0, des Hilfspunktes p_T0h und der Geraden l_T0 für Periodendauer T_0
 +
        p_T0 = pltBox.create('point', [
 +
            function() {
 +
                return (Math.round(getT0() * 100) / 100);
 +
            },
 +
            function() {
 +
                return sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) +
 +
                    sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() / 360);
 +
            }],
 +
            { color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
 +
        );
 +
        p_T0h = pltBox.create('point',
 +
            [function() { return (Math.round(getT0() * 100) / 100); }, 2],
 +
            { visible: false, color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
 +
        );
 +
        l_T0 = pltBox.create('line', [p_T0, p_T0h])
 +
        // Bestimmung des Wertes T_0 mit der Funktion von Siebenwirth
 +
        setInterval(function() {
 +
            document.getElementById("T_0").innerHTML = Math.round(getT0() * 100) / 100;
 +
          }, 50);
 +
        function isInt(n) {
 +
            return n % 1 === 0;
 +
        }
 +
        function getT0() {
 +
            var A, B, C, Q;
 +
            if (sldF1.Value() < sldF2.Value()) {
 +
                A = sldF1.Value();
 +
                B = sldF2.Value();
 +
            } else {
 +
                B = sldF1.Value();
 +
                A = sldF2.Value();
 +
            }
 +
            // console.log('Berechne T0 mit A=' + A, 'B=' + B);
 +
            for (var x = 1; x <= 100; x++) {
 +
                C = A / x;
 +
                Q = B / C;
 +
                // console.log(x + '. Durchgang: C = ' + C, 'Q = ' + Q);
 +
                if (isInt(Q)) {
 +
                    // console.log('Q ist eine Ganzzahl!!! T0 ist damit ', 1 / C);
 +
                    return 1 / C;
 +
                }
 +
                if (x === 10) {
 +
                    return 10;
 +
                }
 +
                if ((1 / C) > 10)
 +
                    return 10
 +
            }
 +
        }
 +
        // Ausgabe des Wertes x(t)
 +
        setInterval(function() {
 +
            document.getElementById("x(t)").innerHTML = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * sldT.Value() - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * sldT.Value() - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() /
 +
                360)) * 1000) / 1000;
 +
        }, 50);
 +
        // Ausgabe des Wertes x(t+T_0)
 +
        setInterval(function() {
 +
            document.getElementById("x(t+T_0)").innerHTML = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (sldT.Value() + Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI1.Value()) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (sldT.Value() +
 +
                Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI2.Value())) * 1000) / 1000;
 +
        }, 50);
 +
        // Ausgabe des Wertes x(t+2T_0)
 +
        setInterval(function() {
 +
            document.getElementById("x(t+2T_0)").innerHTML = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (sldT.Value() + 2 * Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI1.Value()) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (sldT.Value() +
 +
                2 * Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI2.Value())) * 1000) / 1000;
 +
        }, 50);
 +
        // Ausgabe des Wertes x_max
 +
        setInterval(function() {
 +
            var x = new Array(50000);
 +
            for (var i = 0; i < 50001; i++) {
 +
                x[i] = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() / 360)) * 1000) / 1000;
 +
            }
 +
            document.getElementById("x_max").innerHTML = Math.max.apply(Math, x);
 +
        }, 50);
 +
    };
 +
    // Definition der Funktion zum An- und Ausschalten des Koordinatengitters
 +
    function showgrid() {
 +
        if (gridbox.checked) {
 +
            xaxis = pltBox.create('axis', [ [0, 0], [1, 0] ], {});
 +
            yaxis = pltBox.create('axis', [ [0, 0], [0, 1] ], {});
 +
        } else {
 +
            xaxis.removeTicks(xaxis.defaultTicks);
 +
            yaxis.removeTicks(yaxis.defaultTicks);
 +
        }
 +
        pltBox.fullUpdate();
 +
    };
 +
</script>
 +
</body>
 +
</html>
 +
 +
{{Display}}

Version vom 20. September 2017, 17:00 Uhr

Funktion: $$x(t) = A_1\cdot cos\Big(2\pi f_1\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_1\Big)+A_2\cdot cos\Big(2\pi f_2\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_2\Big)$$

$x(t)$= $\quad$ $x(t+ T_0)$= $\quad$ $x(t+2T_0)$= $\quad$ $x_{\text{max}}$= $\quad$ $T_0$= $\quad$



Abgerufen von „http://www.lntwww.de/index.php?title=Applets:Periodendauer_periodischer_Signale&oldid=15066“
  • Powered by MediaWiki