Applets:Periodendauer periodischer Signale: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 18. September 2017, 22:59 Uhr

Funktion: $$x(t) = A_1\cdot cos\Big(2\pi f_1\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_1\Big)+A_2\cdot cos\Big(2\pi f_2\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_2\Big)$$

Gitterlinien Zeigen

$x(t)$= $\quad$

$x(t+ T_0)$= $\quad$

$x(t+2T_0)$= $\quad$

$x_{\text{max}}$= $\quad$

$T_0$= $\quad$

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
+<p>
+{{BlaueBox|TEXT=
+<B style="font-size:18px">Funktion:</B>
+$$x(t) = A_1\cdot cos\Big(2\pi f_1\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_1\Big)+A_2\cdot cos\Big(2\pi f_2\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_2\Big)$$
+}}
+</p>
 <html>
@@ Zeile 26: / Zeile 31: @@
 </head>
-<body onload="drawNow()">
+<body>
 <!-- Resetbutton, Checkbox und Formel -->
 <p>
@@ Zeile 49: / Zeile 54: @@
 <script type="text/javascript">
- function drawNow() {
          // Grundeinstellungen der beiden Applets
          JXG.Options.text.useMathJax = true;
@@ Zeile 62: / Zeile 67: @@
              grid: false, boundingbox: [-0.5, 2.2, 12.4, -2.2]
          });
-        cnfBox.addChild(pltBox);
-        // Einstellungen der Achsen
+    // Definition der Funktion zum An- und Ausschalten des Koordinatengitters
-        xaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [1, 0]], {
+    function showgrid() {
-            name: '$\\dfrac{t}{T}$',
+         if (gridbox.checked) {
-            withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [-25, -10] }
+             xaxis = pltBox.create('axis', [ [0, 0], [1, 0] ], {});
-        });
+             yaxis = pltBox.create('axis', [ [0, 0], [0, 1] ], {});
-        yaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [0, 1]], {
+         } else {
-            name: '$x(t)$',
+             xaxis.removeTicks(xaxis.defaultTicks);
-            withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [10, -5] }
+             yaxis.removeTicks(yaxis.defaultTicks);
-         });
-        // Erstellen der Schieberegler
-        sldA1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 1.5], [3, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
-            suffixlabel: '$A_1=$',
-            unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
-            }),
-        sldF1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 0.5], [3, 0.5], [0, 1, 10] ], {
-             suffixlabel: '$f_1=$',
-            unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
-        }),
-        sldPHI1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -0.5], [3, -0.5], [-180, 0, 180] ], {
-            suffixlabel: '$\\phi_1=$',
-            unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
-        }),
-        sldA2 = cnfBox.create('slider', [ [6, 1.5], [9.7, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
-            suffixlabel: '$A_2=$',
-            unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
-        }),
-        sldF2 = cnfBox.create('slider', [ [6, 0.5], [9.7, 0.5], [0, 2, 10] ], {
-             suffixlabel: '$f_2=$',
-            unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
-        }),
-        sldPHI2 = cnfBox.create('slider', [ [6, -0.5], [9.7, -0.5], [-180, 90, 180] ], {
-            suffixlabel: '$\\phi_2=$',
-            unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
-        }),
-        sldT = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -1.5], [3, -1.5], [0, 0, 10] ], {
-            suffixlabel: '$t=$',
-            unitLabel: 's', snapWidth: 0.2
-        }),
-        // Definition der Funktion
-        signaldarstellung = pltBox.create('functiongraph', [function(x) {
-            return (sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * x - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * x - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() / 360))
-        }], {
-            strokeColor: "red"
-        });
-         // Definition des Punktes p_T0, des Hilfspunktes p_T0h und der Geraden l_T0 für Periodendauer T_0
-        p_T0 = pltBox.create('point', [
-            function() {
-                return (Math.round(getT0() * 100) / 100);
-            },
-            function() {
-                return sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) +
-                    sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() / 360);
-             }],
-            { color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
-        );
-        p_T0h = pltBox.create('point',
-            [function() { return (Math.round(getT0() * 100) / 100); }, 2],
-             { visible: false, color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
-        );
-        l_T0 = pltBox.create('line', [p_T0, p_T0h])
-        // Bestimmung des Wertes T_0 mit der Funktion von Siebenwirth
-        setInterval(function() {
-            document.getElementById("T_0").innerHTML = Math.round(getT0() * 100) / 100;
-          }, 50);
-        function isInt(n) {
-            return n % 1 === 0;
          }
-         function getT0() {
+         pltBox.fullUpdate();
-            var A, B, C, Q;
-            if (sldF1.Value() < sldF2.Value()) {
-                A = sldF1.Value();
-                B = sldF2.Value();
-            } else {
-                B = sldF1.Value();
-                A = sldF2.Value();
-            }
-            // console.log('Berechne T0 mit A=' + A, 'B=' + B);
-            for (var x = 1; x <= 100; x++) {
-                C = A / x;
-                Q = B / C;
-                // console.log(x + '. Durchgang: C = ' + C, 'Q = ' + Q);
-                if (isInt(Q)) {
-                    // console.log('Q ist eine Ganzzahl!!! T0 ist damit ', 1 / C);
-                    return 1 / C;
-                }
-                if (x === 10) {
-                    return 10;
-                }
-                if ((1 / C) > 10)
-                    return 10
-            }
-        }
-        // Ausgabe des Wertes x(t)
-        setInterval(function() {
-            document.getElementById("x(t)").innerHTML = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * sldT.Value() - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * sldT.Value() - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() /
-)) * 1000) / 1000;
-        }, 50);
-        // Ausgabe des Wertes x(t+T_0)
-        setInterval(function() {
-            document.getElementById("x(t+T_0)").innerHTML = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (sldT.Value() + Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI1.Value()) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (sldT.Value() +
-                Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI2.Value())) * 1000) / 1000;
-        }, 50);
-        // Ausgabe des Wertes x(t+2T_0)
-        setInterval(function() {
-            document.getElementById("x(t+2T_0)").innerHTML = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (sldT.Value() + 2 * Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI1.Value()) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (sldT.Value() +
-* Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - sldPHI2.Value())) * 1000) / 1000;
-        }, 50);
-        // Ausgabe des Wertes x_max
-        setInterval(function() {
-            var x = new Array(50000);
-            for (var i = 0; i < 50001; i++) {
-                x[i] = Math.round((sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() / 360)) * 1000) / 1000;
-            }
-            document.getElementById("x_max").innerHTML = Math.max.apply(Math, x);
-        }, 50);
      };
 </script>
 </body>