Applets:Periodendauer periodischer Signale: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 18. September 2017, 10:05 Uhr

Funktion: $$x(t) = A_1\cdot cos\Big(2\pi f_1\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_1\Big)+A_2\cdot cos\Big(2\pi f_2\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_2\Big)$$

Gitterlinien zeigen

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
+<p>
+{{BlaueBox|TEXT=
+<B style="font-size:18px">Funktion:</B>
+$$x(t) = A_1\cdot cos\Big(2\pi f_1\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_1\Big)+A_2\cdot cos\Big(2\pi f_2\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_2\Big)$$
+}}
+</p>
 <html>
 <head>
@@ Zeile 5: / Zeile 12: @@
      <!-- <script type="text/javascript" src="https://www.lntwww.de/MathJax/unpacked/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML-full,local/mwMathJaxConfig"></script> -->
      <!-- <script type="text/javascript" src="https://cdn.rawgit.com/mathjax/MathJax/2.7.1/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML-full"></script> -->
-    <style>
+<style>
          .button {
              background-color: black;
@@ Zeile 21: / Zeile 28: @@
              background-color: #939393;
          }
-        table {
+   </style>
-            border-collapse: separate;
-            border-spacing: 20px 0;
-        }
-    </style>
 </head>
 <body onload="drawNow()">
-<!-- Resetbutton, Checkbox, Regler und Plots -->
+<!-- Resetbutton, Checkbox und Formel -->
 <p>
-     <input type="checkbox" id="gridbox" onclick="showgrid();" checked> <label for="gridbox">Gitterlinien Zeigen</label>
+     <input type="checkbox" id="gridbox" onclick="showgrid();" checked> <label for="gridbox">Gitterlinien zeigen</label>
-     <button class="button" onclick="drawNow();">Reset</button>
+     <button class="button" onclick="drawNow()">Reset</button>
 </p>
-<div id="cnfBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:100px; float:top; margin:-10px 20px 100px 0px;"></div>
+<div id="plotBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:600px; border:1px solid black; margin:170px 20px 0px 0px;"></div>
-<div id="pltBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:600px; border:1px solid black; margin:-10px 20px 100px 0px;"></div>
+<div id="cnfBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:150px; margin:-760px 20px 0px 0px;"></div>
+<div id="outBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:100px; margin:625px 20px 0px 0px;"></div>
-<!-- Ausgabefelder -->
-<table>
-    <tr>
-        <td>$x(t)$=     <span id="x(t)"></span>     </td>
-        <td>$x(t+ T_0)$=<span id="x(t+T_0)"></span> </td>
-        <td>$x(t+2T_0)$=<span id="x(t+2T_0)"></span></td>
-    </tr>
-    <tr>
-        <td>$x_{\text{max}}$=<span id="x_max"></span></td>
-        <td>$T_0$=           <span id="T_0"></span>  </td>
-    </tr>
-</table>
 <script type="text/javascript">
-    function drawNow() {
+function drawNow() {
-        // Grundeinstellungen der beiden Applets
+//Grundeinstellungen der beiden Applets
-        JXG.Options.text.useMathJax = true;
+JXG.Options.text.useMathJax = true;
-        cnfBox = JXG.JSXGraph.initBoard('cnfBoxHtml', {
+plotBox = JXG.JSXGraph.initBoard('plotBoxHtml', {showCopyright:false, axis:false, zoom:{factorX:1.1, factorY:1.1, wheel:true, needshift:true, eps: 0.1}, grid:false, boundingbox: [-0.5, 2.2, 12.4, -2.2]});
-            showCopyright: false, showNavigation: false, axis: false,
+cnfBox = JXG.JSXGraph.initBoard('cnfBoxHtml', {showCopyright:false, showNavigation:false, axis:false, grid:false, zoom:{enabled:false}, pan:{enabled:false}, boundingbox: [-1, 2.2, 12.4, -2.2]});
-            grid: false, zoom: { enabled: false }, pan: { enabled: false },
+outBox = JXG.JSXGraph.initBoard('outBoxHtml', {showCopyright:false, showNavigation:false, axis:false, grid:false, zoom:{enabled:false}, pan:{enabled:false}, boundingbox: [-1, 2.2, 12.4, -2.2]});
-            boundingbox: [-1, 2.2, 12.4, -2.2]
+cnfBox.addChild(plotBox);
-        });
+cnfBox.addChild(outBox);
-        pltBox = JXG.JSXGraph.initBoard('pltBoxHtml', {
+//Einstellungen der Achsen
-            showCopyright: false, axis: false,
+xaxis = plotBox.create('axis', [[0, 0], [1,0]], {name:'\\[t/T\\]', withLabel:true, label:{position:'rt', offset:[-25, 15]}});
-            zoom: { factorX: 1.1, factorY: 1.1, wheel: true, needshift: true, eps: 0.1 },
+yaxis = plotBox.create('axis', [[0, 0], [0, 1]], {name:'\\[x(t)\\]', withLabel:true, label:{position:'rt', offset:[10, -5]}});
-            grid: false, boundingbox: [-0.5, 2.2, 12.4, -2.2]
+//Festlegen der Schieberegler
-        });
+a = cnfBox.create('slider',[[-0.7,1.5],[3,1.5],[0,0.5,1]], {withLabel:false, withTicks:false, snapWidth:0.01}),
-        cnfBox.addChild(pltBox);
+b = cnfBox.create('slider',[[-0.7,0.5],[3,0.5],[0,1,10]], {withLabel:false, withTicks:false, snapWidth:0.1}),
-        // Einstellungen der Achsen
+c = cnfBox.create('slider',[[-0.7,-0.5],[3,-0.5],[-180,0,180]], {withLabel:false, withTicks:false, snapWidth:5}),
-        xaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [1, 0]], {
+d = cnfBox.create('slider',[[6,1.5],[9.7,1.5],[0,0.5,1]], {withLabel:false, withTicks:false, snapWidth:0.01}),
-            name: '$\\dfrac{t}{T}$',
+e = cnfBox.create('slider',[[6,0.5],[9.7,0.5],[0,2,10]], {withLabel:false, withTicks:false, snapWidth:0.1}),
-            withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [-25, -10] }
+g = cnfBox.create('slider',[[6,-0.5],[9.7,-0.5],[-180,90,180]], {withLabel:false, withTicks:false, snapWidth:5}),
-        });
+t = cnfBox.create('slider',[[-0.7,-1.5],[3,-1.5],[0,0,10]], {withLabel:false, withTicks:false, snapWidth:0.2}),
-        yaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [0, 1]], {
+//Definition der Ausgabefelder
-            name: '$x(t)$',
+texta=cnfBox.create('text',[2.8,1.87, function()
-            withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [10, -5] }
+  { return '\\[A_1= '+ Math.round(a.Value()*100)/100 +' \\text{ V}\\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-        });
+textb=cnfBox.create('text',[2.8,0.87, function()
-        // Erstellen der Schieberegler
+  { return '\\[f_1= '+ Math.round(b.Value()*100)/100 +' \\text{ kHz}\\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-        a = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 1.5], [3, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
+textc=cnfBox.create('text',[2.8,-0.13, function()
-            suffixlabel: '$A_1=$',
+  { return '\\[\\phi_1= '+ Math.round(c.Value()*100)/100 +' \\text{ Grad}\\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-            unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
+textd=cnfBox.create('text',[9.5,1.67, function()
-            }),
+  { return '\\[A_2= '+ Math.round(d.Value()*100)/100 +' \\text{ V}\\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-        b = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 0.5], [3, 0.5], [0, 1, 10] ], {
+texte=cnfBox.create('text',[9.5,0.67, function()
-            suffixlabel: '$f_1=$',
+  { return '\\[f_2= '+ Math.round(e.Value()*100)/100 +' \\text{ kHz}\\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-            unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
+textg=cnfBox.create('text',[9.5,-0.33, function()
-        }),
+  { return '\\[\\phi_2= '+ Math.round(g.Value()*100)/100 +' \\text{ Grad}\\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-        c = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -0.5], [3, -0.5], [-180, 0, 180] ], {
+textt=cnfBox.create('text',[2.8,-1.2, function()
-            suffixlabel: '$\\phi_1=$',
+  { return '\\[t= '+ Math.round(t.Value()*100)/100 +' \\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-            unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
+textergebnis1=outBox.create('text',[-1,1.5, function()
-        }),
+  { return '\\[x(t)= '+ Math.round((a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*t.Value()-2*Math.PI*c.Value()/360)+d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*t.Value()-2*Math.PI*g.Value()/360))*1000)/1000 +' \\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-        d = cnfBox.create('slider', [ [6, 1.5], [9.7, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
+textergebnis2=outBox.create('text',[1.5,1.5, function()
-            suffixlabel: '$A_2=$',
+  { return '\\[x(t+T_0)= '+ Math.round((a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*(t.Value()+Math.round(getT0() *1000)/1000)-c.Value())+d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*(t.Value()+Math.round(getT0() *1000)/1000)-g.Value()))*1000)/1000 +' \\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-            unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
+textergebnis3=outBox.create('text',[5,1.5, function()
-        }),
+  { return '\\[x(t+2T_0)= '+ Math.round((a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*(t.Value()+2*Math.round(getT0() *1000)/1000)-c.Value())+d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*(t.Value()+2*Math.round(getT0() *1000)/1000)-g.Value()))*1000)/1000 +' \\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-        e = cnfBox.create('slider', [ [6, 0.5], [9.7, 0.5], [0, 2, 10] ], {
+textergebnis4=outBox.create('text',[8.5,1.5, function()
-            suffixlabel: '$f_2=$',
+{var x = new Array(50000);
-            unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
+for (var i = 0; i < 50001; i++) {x[i] = Math.round((a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*(i/1000)-2*Math.PI*c.Value()/360)+d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*(i/1000)-2*Math.PI*g.Value()/360)) *1000)/1000;};
-        }),
+return '\\[x_{max}= '+ Math.max.apply(Math,x)+' \\]';}], {fixed:true, visible:true, fontSize:14});
-        g = cnfBox.create('slider', [ [6, -0.5], [9.7, -0.5], [-180, 90, 180] ], {
+textergebnis5=outBox.create('text',[10.8,1.5, function()
-            suffixlabel: '$\\phi_2=$',
+  { return '\\[T_0= '+ Math.round(getT0() *100)/100 +' \\]';}], {fixed:true, visible:true, strokeColor:'blue', fontSize:14});
-            unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
+//Definition der Funktion
-        }),
+signaldarstellung = plotBox.create('functiongraph',[function(x){
-        t = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -1.5], [3, -1.5], [0, 0, 10] ], {
+        return (a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*x-2*Math.PI*c.Value()/360)+d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*x-2*Math.PI*g.Value()/360))
-            suffixlabel: '$t=$',
+    }], {strokeColor: "red"});
-            unitLabel: 's', snapWidth: 0.2
+//Definition des Punktes p_T0, des Hilfspunktes p_T0h und der Geraden l_T0 für Periodendauer T_0
-        }),
+p_T0=plotBox.create('point', [function(){ return Math.round(getT0() *100)/100;},
-        // Definition der Funktion
+      function(){ return a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*(Math.round(getT0() *100)/100)-2*Math.PI*c.Value()/360)
-        signaldarstellung = pltBox.create('functiongraph', [function(x) {
+        +d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*(Math.round(getT0() *100)/100)-2*Math.PI*g.Value()/360);}], {color:"blue", fixed:true, label:false, size:1, name:''})
-            return (a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * x - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * x - 2 * Math.PI * g.Value() / 360))
+p_T0h = plotBox.create('point', [function(){ return Math.round(getT0() *100)/100;}, 2], {visible: false, color:"blue", fixed:true, label:false, size:1, name:''})
-        }], {
+l_T0 = plotBox.create('line', [p_T0, p_T0h])
-            strokeColor: "red"
+}
-        });
+//Bestimmung des Wertes T_0 mit der Funktion von Siebenwirth
-        // Definition des Punktes p_T0, des Hilfspunktes p_T0h und der Geraden l_T0 für Periodendauer T_0
+    function getT0() {
-        p_T0 = pltBox.create('point', [
+        var A, B, C, Q;
-            function() {
+        if (b.Value() < e.Value()) {
-                return (Math.round(getT0() * 100) / 100);
+            A = b.Value();
-            },
+            B = e.Value();
-            function() {
+        } else {
-                return a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) +
+            B = b.Value();
-                    d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * g.Value() / 360);
+            A = e.Value();
-            }],
-            { color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
-        );
-        p_T0h = pltBox.create('point',
-            [function() { return (Math.round(getT0() * 100) / 100); }, 2],
-            { visible: false, color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
-        );
-        l_T0 = pltBox.create('line', [p_T0, p_T0h])
-        // Bestimmung des Wertes T_0 mit der Funktion von Siebenwirth
-        setInterval(function() {
-            document.getElementById("T_0").innerHTML = Math.round(getT0() * 100) / 100;
-          }, 50);
-        function isInt(n) {
-            return n % 1 === 0;
          }
-         function getT0() {
+         console.log('Berechne T0 mit A=' + A, 'B=' + B);
-            var A, B, C, Q;
+        for (var x = 1; x <= 100; x++) {
-            if (b.Value() < e.Value()) {
+            C = A / x;
-                A = b.Value();
+            Q = B / C;
-                B = e.Value();
+            console.log(x + '. Durchgang: C = ' + C, 'Q = ' + Q);
-            } else {
+            if (isInt(Q)) {
-                B = b.Value();
+                console.log('Q ist eine Qanzzahl!!! T0 ist damit ', 1 / C);
-                A = e.Value();
+                return 1 / C;
-            }
-            // console.log('Berechne T0 mit A=' + A, 'B=' + B);
-            for (var x = 1; x <= 100; x++) {
-                C = A / x;
-                Q = B / C;
-                // console.log(x + '. Durchgang: C = ' + C, 'Q = ' + Q);
-                if (isInt(Q)) {
-                    // console.log('Q ist eine Ganzzahl!!! T0 ist damit ', 1 / C);
-                    return 1 / C;
-                }
-                if (x === 10) {
-                    return 10;
-                }
-                if ((1 / C) > 10)
-                    return 10
              }
-        }
+             if (x === 10) {
-        // Ausgabe des Wertes x(t)
+                 return 10;
-        setInterval(function() {
-             document.getElementById("x(t)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * t.Value() - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * t.Value() - 2 * Math.PI * g.Value() /
-)) * 1000) / 1000;
-        }, 50);
-        // Ausgabe des Wertes x(t+T_0)
-        setInterval(function() {
-            document.getElementById("x(t+T_0)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (t.Value() + Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - c.Value()) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (t.Value() +
-                Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - g.Value())) * 1000) / 1000;
-        }, 50);
-        // Ausgabe des Wertes x(t+2T_0)
-        setInterval(function() {
-            document.getElementById("x(t+2T_0)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (t.Value() + 2 * Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - c.Value()) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (t.Value() +
-* Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - g.Value())) * 1000) / 1000;
-        }, 50);
-        // Ausgabe des Wertes x_max
-        setInterval(function() {
-            var x = new Array(50000);
-            for (var i = 0; i < 50001; i++) {
-                 x[i] = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * g.Value() / 360)) * 1000) / 1000;
              }
-             document.getElementById("x_max").innerHTML = Math.max.apply(Math, x);
+             if ((1/C) > 10)
-        }, 50);
+                return 10
-    };
-    // Definition der Funktion zum An- und Ausschalten des Koordinatengitters
-    function showgrid() {
-        if (gridbox.checked) {
-            xaxis = pltBox.create('axis', [ [0, 0], [1, 0] ], {});
-            yaxis = pltBox.create('axis', [ [0, 0], [0, 1] ], {});
-        } else {
-            xaxis.removeTicks(xaxis.defaultTicks);
-            yaxis.removeTicks(yaxis.defaultTicks);
          }
-         pltBox.fullUpdate();
+    }
-    };
+    function isInt(n) {
+         return n % 1 === 0;
+    }
+//Definition der Funktion zum An- und Ausschalten des Koordinatengitters
+function showgrid() {
+     if (gridbox.checked) {
+       xaxis = plotBox.create('axis', [[0, 0], [1,0]], {});
+       yaxis = plotBox.create('axis', [[0, 0], [0, 1]], {});
+     } else {
+     xaxis.removeTicks(xaxis.defaultTicks);
+     yaxis.removeTicks(yaxis.defaultTicks);
+     }
+     plotBox.fullUpdate();
+};
 </script>
 </body>
 </html>
 {{Display}}