Applets:Periodendauer periodischer Signale: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 18. September 2017, 10:04 Uhr

Gitterlinien Zeigen

$x(t)$=	$x(t+ T_0)$=	$x(t+2T_0)$=
$x_{\text{max}}$=	$T_0$=

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-<p>
-{{BlaueBox|TEXT=
-<B style="font-size:18px">Funktion:</B>
-$$x(t) = A_1\cdot cos\Big(2\pi f_1\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_1\Big)+A_2\cdot cos\Big(2\pi f_2\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_2\Big)$$
-}}
-</p>
 <html>
 <head>
-  <meta charset="utf-8" />
+    <meta charset="utf-8" />
-  <script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jsxgraph/0.99.6/jsxgraphcore.js"></script>
+    <script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jsxgraph/0.99.6/jsxgraphcore.js"></script>
-  <!-- <script type="text/javascript" src="https://www.lntwww.de/MathJax/unpacked/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML-full,local/mwMathJaxConfig"></script> -->
+    <!-- <script type="text/javascript" src="https://www.lntwww.de/MathJax/unpacked/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML-full,local/mwMathJaxConfig"></script> -->
-  <!-- <script type="text/javascript" src="https://cdn.rawgit.com/mathjax/MathJax/2.7.1/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML-full"></script> -->
+    <!-- <script type="text/javascript" src="https://cdn.rawgit.com/mathjax/MathJax/2.7.1/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML-full"></script> -->
+    <style>
-<style>
          .button {
              background-color: black;
@@ Zeile 29: / Zeile 21: @@
              background-color: #939393;
          }
+        table {
-   </style>
+            border-collapse: separate;
+            border-spacing: 20px 0;
+        }
+    </style>
 </head>
@@ Zeile 36: / Zeile 31: @@
 <body onload="drawNow()">
-<!-- Resetbutton, Checkbox und Formel -->
+<!-- Resetbutton, Checkbox, Regler und Plots -->
 <p>
-     <input type="checkbox" id="gridbox" onclick="showgrid();" checked> <label for="gridbox">Gitterlinien zeigen</label>
+     <input type="checkbox" id="gridbox" onclick="showgrid();" checked> <label for="gridbox">Gitterlinien Zeigen</label>
      <button class="button" onclick="drawNow();">Reset</button>
 </p>
-<div id="plotBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:600px; border:1px solid black; margin:170px 20px 0px 0px;"></div>
+<div id="cnfBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:100px; float:top; margin:-10px 20px 100px 0px;"></div>
-<div id="cnfBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:150px; margin:-760px 20px 0px 0px;"></div>
+<div id="pltBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:600px; border:1px solid black; margin:-10px 20px 100px 0px;"></div>
+<!-- Ausgabefelder -->
+<table>
+    <tr>
+        <td>$x(t)$=     <span id="x(t)"></span>     </td>
+        <td>$x(t+ T_0)$=<span id="x(t+T_0)"></span> </td>
+        <td>$x(t+2T_0)$=<span id="x(t+2T_0)"></span></td>
+    </tr>
+    <tr>
+        <td>$x_{\text{max}}$=<span id="x_max"></span></td>
+        <td>$T_0$=           <span id="T_0"></span>  </td>
+    </tr>
+</table>
 <script type="text/javascript">
-function drawNow() {
+    function drawNow() {
-    // Grundeinstellungen der beiden Applets
+        // Grundeinstellungen der beiden Applets
-    JXG.Options.text.useMathJax = true;
+        JXG.Options.text.useMathJax = true;
-    cnfBox = JXG.JSXGraph.initBoard('cnfBoxHtml', {
+        cnfBox = JXG.JSXGraph.initBoard('cnfBoxHtml', {
-        showCopyright: false, showNavigation: false, axis: false,
+            showCopyright: false, showNavigation: false, axis: false,
-        grid: false, zoom: { enabled: false }, pan: { enabled: false },
+            grid: false, zoom: { enabled: false }, pan: { enabled: false },
-        boundingbox: [-1, 2.2, 12.4, -2.2]
+            boundingbox: [-1, 2.2, 12.4, -2.2]
-    });
+        });
-    pltBox = JXG.JSXGraph.initBoard('pltBoxHtml', {
+        pltBox = JXG.JSXGraph.initBoard('pltBoxHtml', {
-        showCopyright: false, axis: false,
+            showCopyright: false, axis: false,
-        zoom: { factorX: 1.1, factorY: 1.1, wheel: true, needshift: true, eps: 0.1 },
+            zoom: { factorX: 1.1, factorY: 1.1, wheel: true, needshift: true, eps: 0.1 },
-        grid: false, boundingbox: [-0.5, 2.2, 12.4, -2.2]
+            grid: false, boundingbox: [-0.5, 2.2, 12.4, -2.2]
-    });
+        });
-    cnfBox.addChild(pltBox);
+        cnfBox.addChild(pltBox);
+        // Einstellungen der Achsen
-    // Einstellungen der Achsen
+        xaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [1, 0]], {
-    xaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [1, 0]], {
+            name: '$\\dfrac{t}{T}$',
-        name: '$\\dfrac{t}{T}$',
+            withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [-25, -10] }
-        withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [-25, -10] }
+        });
-    });
+        yaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [0, 1]], {
-    yaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [0, 1]], {
+            name: '$x(t)$',
-        name: '$x(t)$',
+            withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [10, -5] }
-        withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [10, -5] }
+        });
-    });
+        // Erstellen der Schieberegler
+        a = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 1.5], [3, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
-    // Erstellen der Schieberegler
+            suffixlabel: '$A_1=$',
-    sldA1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 1.5], [3, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
+            unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
-         suffixlabel: '$A_1=$',
+            }),
-         unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
+         b = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 0.5], [3, 0.5], [0, 1, 10] ], {
+            suffixlabel: '$f_1=$',
+            unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
+        }),
+         c = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -0.5], [3, -0.5], [-180, 0, 180] ], {
+            suffixlabel: '$\\phi_1=$',
+            unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
+        }),
+        d = cnfBox.create('slider', [ [6, 1.5], [9.7, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
+            suffixlabel: '$A_2=$',
+            unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
+        }),
+        e = cnfBox.create('slider', [ [6, 0.5], [9.7, 0.5], [0, 2, 10] ], {
+            suffixlabel: '$f_2=$',
+            unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
+        }),
+        g = cnfBox.create('slider', [ [6, -0.5], [9.7, -0.5], [-180, 90, 180] ], {
+            suffixlabel: '$\\phi_2=$',
+            unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
+        }),
+        t = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -1.5], [3, -1.5], [0, 0, 10] ], {
+            suffixlabel: '$t=$',
+            unitLabel: 's', snapWidth: 0.2
          }),
-    sldF1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 0.5], [3, 0.5], [0, 1, 10] ], {
+         // Definition der Funktion
-        suffixlabel: '$f_1=$',
+         signaldarstellung = pltBox.create('functiongraph', [function(x) {
-        unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
+            return (a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * x - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * x - 2 * Math.PI * g.Value() / 360))
-    }),
+        }], {
-    sldPHI1 = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -0.5], [3, -0.5], [-180, 0, 180] ], {
+            strokeColor: "red"
-        suffixlabel: '$\\phi_1=$',
+        });
-        unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
+        // Definition des Punktes p_T0, des Hilfspunktes p_T0h und der Geraden l_T0 für Periodendauer T_0
-    }),
+        p_T0 = pltBox.create('point', [
-    sldA2 = cnfBox.create('slider', [ [6, 1.5], [9.7, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
+            function() {
-        suffixlabel: '$A_2=$',
+                return (Math.round(getT0() * 100) / 100);
-        unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
+            },
-    }),
+            function() {
-    sldF2 = cnfBox.create('slider', [ [6, 0.5], [9.7, 0.5], [0, 2, 10] ], {
+                return a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) +
-        suffixlabel: '$f_2=$',
+                    d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * g.Value() / 360);
-         unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
+            }],
-    }),
+            { color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
-    sldPHI2 = cnfBox.create('slider', [ [6, -0.5], [9.7, -0.5], [-180, 90, 180] ], {
+        );
-        suffixlabel: '$\\phi_2=$',
+        p_T0h = pltBox.create('point',
-        unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
+            [function() { return (Math.round(getT0() * 100) / 100); }, 2],
-    }),
+            { visible: false, color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
-    sldT = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -1.5], [3, -1.5], [0, 0, 10] ], {
+        );
-        suffixlabel: '$t=$',
+        l_T0 = pltBox.create('line', [p_T0, p_T0h])
-        unitLabel: 's', snapWidth: 0.2
+        // Bestimmung des Wertes T_0 mit der Funktion von Siebenwirth
-    }),
+        setInterval(function() {
+            document.getElementById("T_0").innerHTML = Math.round(getT0() * 100) / 100;
+          }, 50);
-//Definition der Funktion
+         function isInt(n) {
-signaldarstellung = plotBox.create('functiongraph',[function(x){
+             return n % 1 === 0;
-         return (sldA1.Value()*Math.cos(2*Math.PI*sldF1.Value()*x-2*Math.PI*sldPHI1.Value()/360)+sldA2.Value()*Math.cos(2*Math.PI*sldF2.Value()*x-2*Math.PI*sldPHI2.Value()/360))
-    }], {strokeColor: "red"});
-//Definition des Punktes p_T0, des Hilfspunktes p_T0h und der Geraden l_T0 für Periodendauer T_0
-p_T0=plotBox.create('point', [function(){ return Math.round(getT0() *100)/100;},
-      function(){ return sldA1.Value()*Math.cos(2*Math.PI*sldF1.Value()*(Math.round(getT0() *100)/100)-2*Math.PI*sldPHI1.Value()/360)
-        +sldA2.Value()*Math.cos(2*Math.PI*sldF2.Value()*(Math.round(getT0() *100)/100)-2*Math.PI*sldPHI2.Value()/360);}], {color:"blue", fixed:true, label:false, size:1, name:''})
-p_T0h = plotBox.create('point', [function(){ return Math.round(getT0() *100)/100;}, 2], {visible: false, color:"blue", fixed:true, label:false, size:1, name:''})
-l_T0 = plotBox.create('line', [p_T0, p_T0h])
-    // Definition der Funktion
-    signaldarstellung = pltBox.create('functiongraph', [function(x) {
-        return (sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * x - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) + sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * x - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() / 360))
-    }], {
-        strokeColor: "red"
-    });
-    // Definition des Punktes p_T0, des Hilfspunktes p_T0h und der Geraden l_T0 für Periodendauer T_0
-    p_T0 = pltBox.create('point', [
-        function() {
-            return (Math.round(getT0() * 100) / 100);
-        },
-        function() {
-            return sldA1.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF1.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * sldPHI1.Value() / 360) +
-                sldA2.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * sldF2.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * sldPHI2.Value() / 360);
-        }],
-        { color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
-    );
-    p_T0h = pltBox.create('point',
-        [function() { return (Math.round(getT0() * 100) / 100); }, 2],
-        { visible: false, color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
-    );
-    l_T0 = pltBox.create('line', [p_T0, p_T0h])
-};
-//Bestimmung des Wertes T_0 mit der Funktion von Siebenwirth
-    function getT0() {
-        var A, B, C, Q;
-        if (sldF1.Value() < sldF2.Value()) {
-            A = sldF1.Value();
-            B = sldF2.Value();
-         } else {
-             B = sldF1.Value();
-            A = sldF2.Value();
          }
+         function getT0() {
-         console.log('Berechne T0 mit A=' + A, 'B=' + B);
+            var A, B, C, Q;
+            if (b.Value() < e.Value()) {
-        for (var x = 1; x <= 100; x++) {
+                A = b.Value();
-            C = A / x;
+                B = e.Value();
-            Q = B / C;
+             } else {
-            console.log(x + '. Durchgang: C = ' + C, 'Q = ' + Q);
+                 B = b.Value();
-             if (isInt(Q)) {
+                 A = e.Value();
-                 console.log('Q ist eine Qanzzahl!!! T0 ist damit ', 1 / C);
-                 return 1 / C;
              }
-             if (x === 10) {
+             // console.log('Berechne T0 mit A=' + A, 'B=' + B);
-                 return 10;
+            for (var x = 1; x <= 100; x++) {
+                C = A / x;
+                Q = B / C;
+                // console.log(x + '. Durchgang: C = ' + C, 'Q = ' + Q);
+                if (isInt(Q)) {
+                    // console.log('Q ist eine Ganzzahl!!! T0 ist damit ', 1 / C);
+                    return 1 / C;
+                }
+                if (x === 10) {
+                    return 10;
+                }
+                 if ((1 / C) > 10)
+                    return 10
              }
-            if ((1/C) > 10)
-                return 10
          }
-    }
+        // Ausgabe des Wertes x(t)
+        setInterval(function() {
-    function isInt(n) {
+            document.getElementById("x(t)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * t.Value() - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * t.Value() - 2 * Math.PI * g.Value() /
-         return n % 1 === 0;
+)) * 1000) / 1000;
-     }
+        }, 50);
+        // Ausgabe des Wertes x(t+T_0)
-//Definition der Funktion zum An- und Ausschalten des Koordinatengitters
+        setInterval(function() {
-function showgrid() {
+            document.getElementById("x(t+T_0)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (t.Value() + Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - c.Value()) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (t.Value() +
-     if (gridbox.checked) {
+                Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - g.Value())) * 1000) / 1000;
-       xaxis = plotBox.create('axis', [[0, 0], [1,0]], {});
+        }, 50);
-       yaxis = plotBox.create('axis', [[0, 0], [0, 1]], {});
+         // Ausgabe des Wertes x(t+2T_0)
-     } else {
+        setInterval(function() {
-     xaxis.removeTicks(xaxis.defaultTicks);
+            document.getElementById("x(t+2T_0)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (t.Value() + 2 * Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - c.Value()) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (t.Value() +
-     yaxis.removeTicks(yaxis.defaultTicks);
+* Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - g.Value())) * 1000) / 1000;
-     }
+        }, 50);
-     plotBox.fullUpdate();
+        // Ausgabe des Wertes x_max
-};
+        setInterval(function() {
+            var x = new Array(50000);
+            for (var i = 0; i < 50001; i++) {
+                x[i] = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * g.Value() / 360)) * 1000) / 1000;
+            }
+            document.getElementById("x_max").innerHTML = Math.max.apply(Math, x);
+        }, 50);
+     };
+    // Definition der Funktion zum An- und Ausschalten des Koordinatengitters
+    function showgrid() {
+        if (gridbox.checked) {
+            xaxis = pltBox.create('axis', [ [0, 0], [1, 0] ], {});
+            yaxis = pltBox.create('axis', [ [0, 0], [0, 1] ], {});
+        } else {
+            xaxis.removeTicks(xaxis.defaultTicks);
+            yaxis.removeTicks(yaxis.defaultTicks);
+        }
+        pltBox.fullUpdate();
+    };
 </script>
 </body>
 </html>
+{{Display}}
-{{Darstellen}}