Applets:Periodendauer periodischer Signale: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 18. September 2017, 09:54 Uhr

$x(t) = A_1\cdot cos\Big(2\pi f_1\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_1\Big)+A_2\cdot cos\Big(2\pi f_2\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_2\Big)$

$x(t)$=	$x(t+ T_0)$=	$x(t+2T_0)$=
$x_{\text{max}}$=	$T_0$=

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
+{{LntExplicitLoadMathjax}}
+<p>
+{{BlaueBox|TEXT=
+$x(t) = A_1\cdot cos\Big(2\pi f_1\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_1\Big)+A_2\cdot cos\Big(2\pi f_2\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_2\Big)$
+}}
+</p>
 <html>
 <head>
@@ Zeile 4: / Zeile 12: @@
      <script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jsxgraph/0.99.6/jsxgraphcore.js"></script>
      <!-- <script type="text/javascript" src="https://www.lntwww.de/MathJax/unpacked/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML-full,local/mwMathJaxConfig"></script> -->
-    <!-- <script type="text/javascript" src="https://cdn.rawgit.com/mathjax/MathJax/2.7.1/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML-full"></script> -->
      <style>
          .button {
@@ Zeile 21: / Zeile 28: @@
              background-color: #939393;
          }
          table {
              border-collapse: separate;
@@ Zeile 30: / Zeile 38: @@
-<body onload="drawNow()">
+<body>
-<!-- Resetbutton, Checkbox, Regler und Plots -->
+<form id="jxgForm">
-<p>
+    <!-- Resetbutton, Checkbox, Regler und Plots -->
-    <input type="checkbox" id="gridbox" onclick="showgrid();" checked> <label for="gridbox">Gitterlinien Zeigen</label>
+    <p>
-    <button class="button" onclick="drawNow();">Reset</button>
+        <input type="checkbox" id="gridbox" onclick="showgrid();" checked> <label for="gridbox">Gitterlinien Zeigen</label>
-</p>
+        <button class="button" onclick="rst()">Reset</button>
-<div id="cnfBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:100px; float:top; margin:-10px 20px 100px 0px;"></div>
+    </p>
-<div id="pltBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:600px; border:1px solid black; margin:-10px 20px 100px 0px;"></div>
+    <div id="cnfBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:100px; float:top; margin:-10px 20px 100px 0px;"></div>
+    <div id="pltBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:600px; border:1px solid black; margin:-10px 20px 100px 0px;"></div>
+</form>
 <!-- Ausgabefelder -->
@@ Zeile 54: / Zeile 64: @@
 <script type="text/javascript">
-     function drawNow() {
+     // Grundeinstellungen der beiden Applets
-        // Grundeinstellungen der beiden Applets
+    JXG.Options.text.useMathJax = true;
-        JXG.Options.text.useMathJax = true;
+    var cnfBox = JXG.JSXGraph.initBoard('cnfBoxHtml', {
-        cnfBox = JXG.JSXGraph.initBoard('cnfBoxHtml', {
+        showCopyright: false, showNavigation: false, axis: false,
-            showCopyright: false, showNavigation: false, axis: false,
+        grid: false, zoom: { enabled: false }, pan: { enabled: false },
-            grid: false, zoom: { enabled: false }, pan: { enabled: false },
+        boundingbox: [-1, 2.2, 12.4, -2.2]
-            boundingbox: [-1, 2.2, 12.4, -2.2]
+    });
-        });
+    var pltBox = JXG.JSXGraph.initBoard('pltBoxHtml', {
-        pltBox = JXG.JSXGraph.initBoard('pltBoxHtml', {
+        showCopyright: false, axis: false,
-            showCopyright: false, axis: false,
+        zoom: { factorX: 1.1, factorY: 1.1, wheel: true, needshift: true, eps: 0.1 },
-            zoom: { factorX: 1.1, factorY: 1.1, wheel: true, needshift: true, eps: 0.1 },
+        grid: false, boundingbox: [-0.5, 2.2, 12.4, -2.2]
-            grid: false, boundingbox: [-0.5, 2.2, 12.4, -2.2]
+    });
-        });
+    cnfBox.addChild(pltBox);
-        cnfBox.addChild(pltBox);
-        // Einstellungen der Achsen
+    // Einstellungen der Achsen
-        xaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [1, 0]], {
+    xaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [1, 0]], {
-            name: '$\\dfrac{t}{T}$',
+        name: '$\\dfrac{t}{T}$',
-            withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [-25, -10] }
+        withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [-25, -10] }
-        });
+    });
-        yaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [0, 1]], {
+    yaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [0, 1]], {
-            name: '$x(t)$',
+        name: '$x(t)$',
-            withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [10, -5] }
+        withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [10, -5] }
-        });
+    });
-        // Erstellen der Schieberegler
-        a = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 1.5], [3, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
+    // Erstellen der Schieberegler
-            suffixlabel: '$A_1=$',
+    a = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 1.5], [3, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
-            unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
+        suffixlabel: '$A_1=$',
-            }),
+        unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
-        b = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 0.5], [3, 0.5], [0, 1, 10] ], {
-            suffixlabel: '$f_1=$',
-            unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
          }),
-         c = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -0.5], [3, -0.5], [-180, 0, 180] ], {
+    b = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 0.5], [3, 0.5], [0, 1, 10] ], {
-            suffixlabel: '$\\phi_1=$',
+         suffixlabel: '$f_1=$',
-            unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
+        unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
-        }),
+    }),
-        d = cnfBox.create('slider', [ [6, 1.5], [9.7, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
+    c = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -0.5], [3, -0.5], [-180, 0, 180] ], {
-            suffixlabel: '$A_2=$',
+        suffixlabel: '$\\phi_1=$',
-            unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
+        unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
-        }),
+    }),
-        e = cnfBox.create('slider', [ [6, 0.5], [9.7, 0.5], [0, 2, 10] ], {
+    d = cnfBox.create('slider', [ [6, 1.5], [9.7, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
-            suffixlabel: '$f_2=$',
+        suffixlabel: '$A_2=$',
-            unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
+        unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
-        }),
+    }),
-        g = cnfBox.create('slider', [ [6, -0.5], [9.7, -0.5], [-180, 90, 180] ], {
+    e = cnfBox.create('slider', [ [6, 0.5], [9.7, 0.5], [0, 2, 10] ], {
-            suffixlabel: '$\\phi_2=$',
+        suffixlabel: '$f_2=$',
-            unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
+        unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
-        }),
+    }),
-        t = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -1.5], [3, -1.5], [0, 0, 10] ], {
+    g = cnfBox.create('slider', [ [6, -0.5], [9.7, -0.5], [-180, 90, 180] ], {
-            suffixlabel: '$t=$',
+        suffixlabel: '$\\phi_2=$',
-            unitLabel: 's', snapWidth: 0.2
+        unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
-        }),
+    }),
-        // Definition der Funktion
+    t = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -1.5], [3, -1.5], [0, 0, 10] ], {
-        signaldarstellung = pltBox.create('functiongraph', [function(x) {
+        suffixlabel: '$t=$',
-            return (a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * x - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * x - 2 * Math.PI * g.Value() / 360))
+        unitLabel: 's', snapWidth: 0.2
-        }], {
+    }),
-            strokeColor: "red"
-        });
+    // Definition der Funktion
-        // Definition des Punktes p_T0, des Hilfspunktes p_T0h und der Geraden l_T0 für Periodendauer T_0
+    signaldarstellung = pltBox.create('functiongraph', [function(x) {
-        p_T0 = pltBox.create('point', [
+        return (a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * x - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * x - 2 * Math.PI * g.Value() / 360))
-            function() {
+    }], {
-                return (Math.round(getT0() * 100) / 100);
+        strokeColor: "red"
-            },
+    });
-            function() {
-                return a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) +
+    // Definition des Punktes p_T0, des Hilfspunktes p_T0h und der Geraden l_T0 für Periodendauer T_0
-                    d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * g.Value() / 360);
+    p_T0 = pltBox.create('point', [
-            }],
+        function() {
-            { color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
+            return (Math.round(getT0() * 100) / 100);
-        );
+        },
-        p_T0h = pltBox.create('point',
+        function() {
-            [function() { return (Math.round(getT0() * 100) / 100); }, 2],
+            return a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) +
-            { visible: false, color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
+                d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * g.Value() / 360);
-        );
+        }],
-        l_T0 = pltBox.create('line', [p_T0, p_T0h])
+        { color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
-        // Bestimmung des Wertes T_0 mit der Funktion von Siebenwirth
+    );
-        setInterval(function() {
+    p_T0h = pltBox.create('point',
-            document.getElementById("T_0").innerHTML = Math.round(getT0() * 100) / 100;
+        [function() { return (Math.round(getT0() * 100) / 100); }, 2],
-          }, 50);
+        { visible: false, color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
-        function isInt(n) {
+    );
-            return n % 1 === 0;
+    l_T0 = pltBox.create('line', [p_T0, p_T0h])
+    // Bestimmung des Wertes T_0 mit der Funktion von Siebenwirth
+    setInterval(function() {
+        document.getElementById("T_0").innerHTML = Math.round(getT0() * 100) / 100;
+    }, 50);
+    function isInt(n) {
+        return n % 1 === 0;
+    }
+    function getT0() {
+        var A, B, C, Q;
+        if (b.Value() < e.Value()) {
+            A = b.Value();
+            B = e.Value();
+        } else {
+            B = b.Value();
+            A = e.Value();
          }
-         function getT0() {
+         // console.log('Berechne T0 mit A=' + A, 'B=' + B);
-            var A, B, C, Q;
+        for (var x = 1; x <= 100; x++) {
-            if (b.Value() < e.Value()) {
+            C = A / x;
-                A = b.Value();
+            Q = B / C;
-                B = e.Value();
+            // console.log(x + '. Durchgang: C = ' + C, 'Q = ' + Q);
-             } else {
+             if (isInt(Q)) {
-                 B = b.Value();
+                 // console.log('Q ist eine Ganzzahl!!! T0 ist damit ', 1 / C);
-                 A = e.Value();
+                 return 1 / C;
              }
-             // console.log('Berechne T0 mit A=' + A, 'B=' + B);
+             if (x === 10) {
-            for (var x = 1; x <= 100; x++) {
+                return 10;
-                C = A / x;
-                Q = B / C;
-                // console.log(x + '. Durchgang: C = ' + C, 'Q = ' + Q);
-                if (isInt(Q)) {
-                    // console.log('Q ist eine Ganzzahl!!! T0 ist damit ', 1 / C);
-                    return 1 / C;
-                }
-                if (x === 10) {
-                    return 10;
-                }
-                if ((1 / C) > 10)
-                    return 10
              }
+            if ((1 / C) > 10)
+                return 10
+        }
+    }
+    // Ausgabe des Wertes x(t)
+    setInterval(function() {
+        document.getElementById("x(t)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * t.Value() - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * t.Value() - 2 * Math.PI * g.Value() /
+)) * 1000) / 1000;
+    }, 50);
+    // Ausgabe des Wertes x(t+T_0)
+    setInterval(function() {
+        document.getElementById("x(t+T_0)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (t.Value() + Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - c.Value()) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (t.Value() +
+            Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - g.Value())) * 1000) / 1000;
+    }, 50);
+    // Ausgabe des Wertes x(t+2T_0)
+    setInterval(function() {
+        document.getElementById("x(t+2T_0)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (t.Value() + 2 * Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - c.Value()) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (t.Value() +
+* Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - g.Value())) * 1000) / 1000;
+    }, 50);
+    // Ausgabe des Wertes x_max
+    setInterval(function() {
+        var x = new Array(50000);
+        for (var i = 0; i < 50001; i++) {
+            x[i] = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * g.Value() / 360)) * 1000) / 1000;
          }
-         // Ausgabe des Wertes x(t)
+         document.getElementById("x_max").innerHTML = Math.max.apply(Math, x);
-        setInterval(function() {
+    }, 50);
-            document.getElementById("x(t)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * t.Value() - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * t.Value() - 2 * Math.PI * g.Value() /
-)) * 1000) / 1000;
-        }, 50);
-        // Ausgabe des Wertes x(t+T_0)
-        setInterval(function() {
-            document.getElementById("x(t+T_0)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (t.Value() + Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - c.Value()) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (t.Value() +
-                Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - g.Value())) * 1000) / 1000;
-        }, 50);
-        // Ausgabe des Wertes x(t+2T_0)
-        setInterval(function() {
-            document.getElementById("x(t+2T_0)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (t.Value() + 2 * Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - c.Value()) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (t.Value() +
-* Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - g.Value())) * 1000) / 1000;
-        }, 50);
-        // Ausgabe des Wertes x_max
-        setInterval(function() {
-            var x = new Array(50000);
-            for (var i = 0; i < 50001; i++) {
-                x[i] = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * g.Value() / 360)) * 1000) / 1000;
-            }
-            document.getElementById("x_max").innerHTML = Math.max.apply(Math, x);
-        }, 50);
-    };
      // Definition der Funktion zum An- und Ausschalten des Koordinatengitters
      function showgrid() {
@@ Zeile 194: / Zeile 220: @@
          }
          pltBox.fullUpdate();
+    };
+    // Definition des Reset-Buttons
+    function rst() {
+        document.getElementById("jxgForm").reset();
      };
 </script>
 </body>
 </html>
 {{Display}}