Digitalsignalübertragung/Eigenschaften von Nyquistsystemen

1. Digitalsignalübertragung
2. Digitalsignalübertragung bei idealisierten Bedingungen
3. Eigenschaften von Nyquistsystemen

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Erstes Nyquistkriterium im Zeitbereich

Für dieses Kapitel wurde vorausgesetzt, dass die Detektion eines Symbols nicht durch Nachbarimpulse beeinträchtigt werden soll. Dies erreicht man durch die Detektion des Signals $d(t) = \sum_{(\nu)} a_\nu \cdot g_d ( t - \nu T)$ zu den Zeitpunkten νT immer dann, wenn der Detektionsgrundimpuls g_d(t)

• auf den Bereich | t | < T beschränkt ist, was für das Kapitel 1.2 vorausgesetzt wurde, oder
• äquidistante Nulldurchgänge zu den Zeitpunkten νT aufweist.

Aus Gründen einer möglichst einfachen Darstellung wird im Kapitel 1.3 das Detektionsstörsignal d_N(t) als vernachlässigbar klein angenommen.

: Man bezeichnet einen Detektionsgrundimpuls mit den Eigenschaften

$g_d ( t = \nu T)= 0 \hspace{0.3cm}{\rm{f\ddot{u}r}}\hspace{0.3cm} \nu = \pm 1, \pm 2,\pm 3,\hspace{0.05cm}...$

als Nyquistimpuls g_Nyq(t), benannt nach dem Physiker Harry Nyquist.

: Die Grafik zeigt das Detektionssignal d(t) eines solchen Nyquistsystems. Rot gepunktet sind die (gewichteten und verschobenen) Nyquistimpulse a_ν · g_Nyq(t – νT) eingezeichnet.

Zu den Detektionszeitpunkten gilt d(νT) = a_ν · g_Nyq(0), wie aus den blauen Kreisen und dem grünen Raster hervorgeht. Die Nachläufer der vorangegangenen Impulse (ν < 0) sowie die Vorläufer der nachfolgenden Impulse (ν > 0) beeinflussen beim Nyquistsystem die Detektion des Symbols a₀ nicht.
Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, dass für diese Grafik der Detektionsgrundimpuls $g_{\rm Nyq} ( t )= g_0 \cdot {\rm si} \left ( \frac{\pi \cdot t}{T}\right)\cdot {\rm si} \left ( \frac{\pi \cdot t}{2 \cdot T}\right)$ mit trapezförmigem Spektrum und dem Rolloff–Faktor r = 0.5 zugrunde liegt. Dieser wurde bereits im Kapitel 3 des Buches „Signaldarstellung” behandelt.