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| | | #REDIRECT [[Aufgaben:Aufgabe 3.7Z: Zur Bandspreizung bei UMTS]] |
| {{quiz-Header|Buchseite=Mobile Kommunikation/Die Charakteristika von UMTS
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| [[Datei:P_ID2260__Bei_Z_4_5.png|right|frame|Quellensignal und Spreizsignal]] | |
| Bei UMTS/CDMA wird die so genannte PN–Modulation angewandt:
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| *Das rechteckförmige Digitalsignal $q(t)$ wird dabei mit dem Spreizsignal $c(t)$ multipliziert und ergibt das Sendesignal $s(t)$.
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| *Dieses ist um den Spreizfaktor $J$ höherfrequenter als $q(t)$; man spricht von ''Bandspreizung''.
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| Beim Empfänger wird das gleiche Spreizsignal $c(t)$ zugesetzt (und zwar phasensynchron!). Dadurch wird die Bandspreizung rückgängig gemacht ⇒ ''Bandstauchung''.
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| Die Grafik zeigt beispielhafte Signalverläufe von $q(t)$ und $c(t)$.
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| ''Hinweise:''
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| *Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Mobile_Kommunikation/Die_Charakteristika_von_UMTS|Die Charakteristika von UMTS]].
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| *Bezug genommen wird auch auf das Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Nachrichtentechnische_Aspekte_von_UMTS|Nachrichtentechnische Aspekte von UMTS]] im Buch „Beispiele von Nachrichtensystemen”.
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| *Zur Berechnung der Chipdauer $T_{\rm C}$ wird auf die Seite [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/UMTS–Netzarchitektur#Physikalische_Kan.C3.A4le|Physikalische Kanäle]] verwiesen.
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| *Dort findet man unter anderem die für diese Aufgabe wichtige Information, dass auf dem so genannten ''Dedicated Physical Channel'' (DPCH) in zehn Millisekunden genau $15 \cdot 2560 \ \rm Chips$ übertragen werden.
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| *In Teilaufgabe '''(5)''' wird nach Sendechips gefragt. Hierbei bezeichnet beispielsweise das „Sendechip” $s_{3}$ den konstanten Signalwert von $s(t)$ im Zeitintervall $2T_{\rm C}$ ... $3T_{\rm C}$.
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| ===Fragebogen===
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| <quiz display=simple>
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| {Welche Aussagen sind richtig?
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| |type="[]"}
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| - Bei UMTS ist die Bitdauer $T_{\rm B}$ fest vorgegeben.
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| + Bei UMTS ist die Chipdauer $T_{\rm C}$ fest vorgegeben.
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| - Beide Größen hängen von den Kanalbedingungen ab.
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| {Geben Sie die Chipdauer $T_{\rm C}$ und die Chiprate $R_{\rm C}$ im Downlink an.
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| |type="{}"}
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| $R_{\rm C} \ = \ $ { 3.84 3% } $\ \rm Mchip/s $
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| $T_{\rm C} \hspace{0.18cm} = \ $ { 0.26 3% } $ \ \rm µ s $
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| {Welcher Spreizfaktor ist aus der Grafik auf der Angabenseite ablesbar?
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| |type="{}"}
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| $J \ = \ $ { 4 }
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| {Welche Bitrate ergibt sich bei diesem Spreizfaktor?
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| |type="{}"}
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| $R_{\rm B} \ = \ $ { 960 3% } $\ \rm kbit/s $
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| {Welche Werte haben die „Chips” des Sendesignals?
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| |type="{}"}
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| $s_{3} \ = \ $ { -1.03--0.97 }
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| $s_{4} \ = \ $ { 1 3% }
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| $s_{5} \ = \ $ { -1.03--0.97 }
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| $s_{6} \ = \ $ { 1 3% }
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| </quiz>
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| ===Musterlösung===
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| {{ML-Kopf}}
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| '''(1)''' Richtig ist der <u>Lösungsvorschlag 2</u>:
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| *Fest vorgegeben ist bei UMTS die Chipdauer $T_{\rm C}$, die in der Teilaufgabe '''(2)''' noch berechnet werden soll.
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| *Je größer der Spreizgrad $J$ ist, desto größer ist die Bitdauer.
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| '''(2)''' Laut dem Hinweis auf der Angabenseite werden in $10 \ \rm ms$ genau $15 \cdot 2560 = 38400 \ \rm Chips$ übertragen.
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| *Damit beträgt die Chiprate $R_{\rm C} = 100 \cdot 38400 \ {\rm Chips/s} \ \underline{= 3.84 \ \rm Mchip/s}$.
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| *Die Chipdauer ist der Kehrwert hierzu: $T_{\rm C} \ \underline{\approx 0.26 \ \rm µ s}$.
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| '''(3)''' Jedes Datenbit besteht aus vier Spreizchips ⇒ $\underline{J = 4}$.
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| '''(4)''' Die Bitrate ergibt sich mit dem Spreizfaktor $J = 4$ zu $R_{\rm B} = R_{\rm C}/J \ \underline{= 960 \ \rm kbit/s}$.
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| * Mit dem für UMTS maximalen Spreizfaktor $J = 512$ beträgt die Bitrate dagegen nur $7.5 \ \rm kbit/s$.
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| '''(5)''' Für das Sendesignal gilt $s(t) = q(t) \cdot c(t)$.
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| *Die Chips $s_{3}$ und $s_{4}$ des Sendesignals gehören zum ersten Datenbit ($q_{1} = +1)$:
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| :$$s_3 = c_3 \hspace{0.15cm}\underline {= -1},\hspace{0.4cm}s_4 = c_4 \hspace{0.15cm}\underline {= +1}\hspace{0.05cm}.$$
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| *Dagegen sind die beiden weiteren gesuchten Sendechips dem zweiten Datenbit $(q_{2} = -1)$ zuzuordnen:
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| :$$s_5 = -c_5= -c_1 \hspace{0.15cm}\underline {= -1},\hspace{0.4cm}s_6 = -c_6= -c_2 \hspace{0.15cm}\underline {= +1}\hspace{0.05cm}$$
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| {{ML-Fuß}}
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| [[Category:Exercises for Mobile Communications|^3.4 Characteristics of UMTS^]]
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| [[en:Aufgaben:Exercise_3.7Z:_Spread_Spectrum_in_UMTS]]
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