Aufgaben:Aufgabe 2.7Z: C-Programm z3: Unterschied zwischen den Versionen
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+ $z3$ liefert eine binomialverteilte Zufallsgröße, weil mehrere Binärwerte aufsummiert werden. | + $z3$ liefert eine binomialverteilte Zufallsgröße, weil mehrere Binärwerte aufsummiert werden. | ||
− | + Zur | + | + Zur Parameterübergabe an das Programm $z1$ wird das Feld $\text{p_array} = \big [1-p, \ \ p \big]$ benutzt. |
− | + Die Übergabe von $M=2$ | + | + Die Übergabe von $M=2$ muss mit „$\rm 2L$” geschehen, da $z1$ einen Long-Wert erwartet. |
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'''(1)''' <u>Alle drei</u> Aussagen sind richtig. | '''(1)''' <u>Alle drei</u> Aussagen sind richtig. | ||
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− | '''(3)''' Analog zum Ergebnis der | + | |
+ | '''(2)''' Die reellwertigen Zufallszahlen $0.75$, $0.19$, $0.43$ und $0.08$ werden jeweils mit $0.25$ verglichen und führen zu den Binärwerten $1, 0, 1, 0$. <br>Das ergibt im ersten Aufruf die Summe $\underline{z3 = 2}$. | ||
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+ | '''(3)''' Analog zum Ergebnis der Teilaufgabe '''(2)''' treten nun wegen der Zufallswerte $0.99$, $0.32$, $0.53$ und $0.02$ die Binärwerte $1, 1, 1, 0$ auf. <br>Dies führt zum Ausgabewert $\underline{z3 = 3}$ (wiederum Summe der Binärwerte). | ||
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Version vom 7. August 2018, 17:09 Uhr
Das nebenstehend angegebene C-Programm $z3$ erzeugt sukzessive eine binomialverteilte Zufallsgröße mit den charakteristischen Kenngrößen $l$ und $p$. Es verwendet dabei das Programm $z1$, das bereits in Aufgabe 2.7 beschrieben und analysiert wurde.
Gehen Sie davon aus, dass das Programm mit den Parametern $l = 4$ und $p = 0.75$ aufgerufen wird. Die ersten acht vom Zufallsgenerator $\text{random()}$ erzeugten reellwertigen Zahlen (alle zwischen Null und Eins) lauten:
- $$\rm 0.75, \ 0.19, \ 0.43, \ 0.08, \ 0.99, \ 0.32, \ 0.53, \ 0.02.$$
Hinweise:
- Die Aufgabe gehört zum Kapitel Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen.
- Bezug genommen wird aber auch auf das Kapitel Binomialverteilung.
Fragebogen
Musterlösung
(2) Die reellwertigen Zufallszahlen $0.75$, $0.19$, $0.43$ und $0.08$ werden jeweils mit $0.25$ verglichen und führen zu den Binärwerten $1, 0, 1, 0$.
Das ergibt im ersten Aufruf die Summe $\underline{z3 = 2}$.
(3) Analog zum Ergebnis der Teilaufgabe (2) treten nun wegen der Zufallswerte $0.99$, $0.32$, $0.53$ und $0.02$ die Binärwerte $1, 1, 1, 0$ auf.
Dies führt zum Ausgabewert $\underline{z3 = 3}$ (wiederum Summe der Binärwerte).