Applets:Periodendauer periodischer Signale: Unterschied zwischen den Versionen

Aus LNTwww
Wechseln zu:Navigation, Suche
← Zum vorherigen VersionsunterschiedZum nächsten Versionsunterschied →
David.Jobst (Diskussion | Beiträge)
521 Bearbeitungen
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Zeile 1: Zeile 1:
<p>
{{BlaueBox|TEXT=
$x(t) = A_1\cdot cos\Big(2\pi f_1\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_1\Big)+A_2\cdot cos\Big(2\pi f_2\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_2\Big)$
}}
</p>
<html>
<html>
<head>
<head>
  <script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jsxgraph/0.99.6/jsxgraphcore.js"></script>
    <meta charset="utf-8" />
  <script type="text/javascript" src="https://cdn.rawgit.com/mathjax/MathJax/2.7.1/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"></script>
    <script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jsxgraph/0.99.6/jsxgraphcore.js"></script>
  <style>
    <script type="text/javascript" src="https://cdn.rawgit.com/mathjax/MathJax/2.7.1/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"></script>
  .button1{
    <style>
    background-color: black;
        .button {
    border: none;
            background-color: black;
    color: white;
            border: none;
    font-family: arial;
            color: white;
    padding: 8px 20px;
            font-family: arial;
    text-align: center;
            padding: 8px 20px;
    text-decoration: none;
            text-align: center;
    display: inline-block;
            text-decoration: none;
    font-size: 16px;
            display: inline-block;
    border-radius: 15px;
            font-size: 16px;
    position:relative;
            border-radius: 15px;
    top: 105px;
        }
    left: 530px;
        .button:active {
  }
            background-color: #939393;
        }


  .button1:active {
        table {
    background-color: #939393;}
            border-collapse: separate;
            border-spacing: 20px 0;
        }
    </style>
</head>


    .formel {
        background-color: #f5f5f5;
        border-radius: 4px ;
        padding: 20px 45px;
        font-family: arial;
        position:absolute;
        top: 245px;
        left: 116px;
    }
    .text1 {


        font-family: arial;
        font-size:0.8em;
        position:absolute;
        top: 950px;
        left: 120px;
    }


     .text2 {
<body>
         font-family: arial;
<form id="jxgForm">
         font-size:0.8em;
    <!-- Resetbutton, Checkbox, Regler und Plots -->
        position:absolute;
     <p>
        top: 950px;
         <input type="checkbox" id="gridbox" onclick="showgrid();" checked> <label for="gridbox">Gitterlinien Zeigen</label>
        left: 200px;
         <button class="button" onclick="rst()">Reset</button>
    }
    </p>
    <div id="cnfBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:100px; float:top; margin:-10px 20px 100px 0px;"></div>
    <div id="pltBoxHtml" class="jxgbox" style="width:600px; height:600px; border:1px solid black; margin:-10px 20px 100px 0px;"></div>
</form>


     .text3 {
<!-- Ausgabefelder -->
         font-family: arial;
<table>
         font-size:0.8em;
     <tr>
         position:absolute;
         <td>\(x(t)\)= <span id="x(t)"></span> </td>
         top: 950px;
         <td>\(x(t+ T_0)\)= <span id="x(t+T_0)"></span> </td>
         left: 320px;
         <td>\(x(t+2T_0)\)= <span id="x(t+2T_0)"></span></td>
     }
    </tr>
    <tr>
         <td>\(x_{\text{max}}\)=<span id="x_max"></span></td>
         <td>\(T_0\)= <span id="T_0"></span> </td>
     </tr>
</table>


    .text4 {
        font-family: arial;
        font-size:0.8em;
        position:absolute;
        top: 950px;
        left: 460px;
    }
    .text5 {
        font-family: arial;
        color:blue;
        font-size:0.8em;
        position:absolute;
        top: 950px;
        left: 580px;
    }


<script type="text/javascript">
    // Grundeinstellungen der beiden Applets
    JXG.Options.text.useMathJax = true;
    var cnfBox = JXG.JSXGraph.initBoard('cnfBoxHtml', {
        showCopyright: false, showNavigation: false, axis: false,
        grid: false, zoom: { enabled: false }, pan: { enabled: false },
        boundingbox: [-1, 2.2, 12.4, -2.2]
    });
    var pltBox = JXG.JSXGraph.initBoard('pltBoxHtml', {
        showCopyright: false, axis: false,
        zoom: { factorX: 1.1, factorY: 1.1, wheel: true, needshift: true, eps: 0.1 },
        grid: false, boundingbox: [-0.5, 2.2, 12.4, -2.2]
    });
    cnfBox.addChild(pltBox);


  </style>
    // Einstellungen der Achsen
</head>
    xaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [1, 0]], {
<body>
        name: '\\(\\dfrac{t}{T}\\)',
        withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [-25, -10] }
    });
    yaxis = pltBox.create('axis', [[0, 0], [0, 1]], {
        name: '\\(x(t)\\)',
        withLabel: true, label: { position: 'rt', offset: [10, -5] }
    });


<form id="myForm">
    // Erstellen der Schieberegler
    a = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 1.5], [3, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
        suffixlabel: '\\(A_1=\\)',
        unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
        }),
    b = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, 0.5], [3, 0.5], [0, 1, 10] ], {
        suffixlabel: '\\(f_1=\\)',
        unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
    }),
    c = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -0.5], [3, -0.5], [-180, 0, 180] ], {
        suffixlabel: '\\(\\phi_1=\\)',
        unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
    }),
    d = cnfBox.create('slider', [ [6, 1.5], [9.7, 1.5], [0, 0.5, 1] ], {
        suffixlabel: '\\(A_2=\\)',
        unitLabel: 'V', snapWidth: 0.01
    }),
    e = cnfBox.create('slider', [ [6, 0.5], [9.7, 0.5], [0, 2, 10] ], {
        suffixlabel: '\\(f_2=\\)',
        unitLabel: 'kHz', snapWidth: 0.1
    }),
    g = cnfBox.create('slider', [ [6, -0.5], [9.7, -0.5], [-180, 90, 180] ], {
        suffixlabel: '\\(\\phi_2=\\)',
        unitLabel: 'Grad', snapWidth: 5
    }),
    t = cnfBox.create('slider', [ [-0.7, -1.5], [3, -1.5], [0, 0, 10] ], {
        suffixlabel: '\\(t=\\)',
        unitLabel: 's', snapWidth: 0.2
    }),


<!-- Resetbutton, Checkbox und Formel -->
    // Definition der Funktion
<button class="button1" style="font-size:0.750em" onclick="zurueck()">Reset</button>
    signaldarstellung = pltBox.create('functiongraph', [function(x) {
<p><span style="position:absolute; top:212px; left:570px; font-family:arial; font-size:0.750em;">mit Gitter<input name="gridbox" id="gridbox" type="checkbox" onclick="showgrid();" checked="checked"></span></p>
        return (a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * x - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * x - 2 * Math.PI * g.Value() / 360))
<box class="formel"><math>x(t)=A_1\cdot cos\Big(2\pi f_1\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_1\Big)+A_2\cdot cos\Big(2\pi f_2\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_2\Big)</math></box>
    }], {
<!-- Festlegen der Ausgabefelder -->
        strokeColor: "red"
<div class="text1">
     });
    <span><I>x(t)</I>=<span id="x(t)"></span></span>
</div>
<div class="text2">
    <span><I>x(t+T</I><sub>0</sub><I>)</I>=<span id="x(t+T_0)"></span></span>
</div>
<div class="text3">
     <span><I>x(t+2T</I><sub>0</sub><I>)</I>=<span id="x(t+2T_0)"> </span></span>
</div>
<div class="text4">
    <span><I>x</I><sub>max</sub>=<span id="x_max"></span></span>
</div>
<div class="text5">
    <span><I>T</I><sub>0</sub>=<span id="T_0"></span></span>
</div>
<div id="box2" class="jxgbox" style="width:500px; height:100px; float:top; margin:-10px 20px 100px 0px;"></div>
<div id="box1" class="jxgbox" style="width:600px; height:600px; border:1px solid black; margin:-10px 20px 100px 0px;"></div>


    // Definition des Punktes p_T0, des Hilfspunktes p_T0h und der Geraden l_T0 für Periodendauer T_0
    p_T0 = pltBox.create('point', [
        function() {
            return (Math.round(getT0() * 100) / 100);
        },
        function() {
            return a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) +
                d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (Math.round(getT0() * 100) / 100) - 2 * Math.PI * g.Value() / 360);
        }],
        { color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
    );
    p_T0h = pltBox.create('point',
        [function() { return (Math.round(getT0() * 100) / 100); }, 2],
        { visible: false, color: "blue", fixed: true, label: false, size: 1, name: '' }
    );
    l_T0 = pltBox.create('line', [p_T0, p_T0h])


<script type="text/javascript">
    // Bestimmung des Wertes T_0 mit der Funktion von Siebenwirth
    setInterval(function() {
        document.getElementById("T_0").innerHTML = Math.round(getT0() * 100) / 100;
    }, 50);


//Grundeinstellungen der beiden Applets
var brd2 = JXG.JSXGraph.initBoard('box2', {showCopyright:false, showNavigation:false, axis:false, grid:false, zoom:{enabled:false}, pan:{enabled:false}, boundingbox: [-1, 2.2, 12.4, -2.2]});
var brd1 = JXG.JSXGraph.initBoard('box1', {showCopyright:false, axis:false, zoom:{factorX:1.1, factorY:1.1, wheel:true, needshift:true, eps: 0.1}, grid:false, boundingbox: [-0.5, 2.2, 12.4, -2.2]});
brd2.addChild(brd1);


//Einstellungen der Achsen
xaxis = brd1.create('axis', [[0, 0], [1,0]], {name:'<I>t</I>/<I>T</I>', withLabel:true, label:{position:'rt', offset:[-25, 15]}});
yaxis = brd1.create('axis', [[0, 0], [0, 1]], {name:'<I>x(t)</I>', withLabel:true, label:{position:'rt', offset:[10, -5]}});


//Festlegen der Schieberegler
     function isInt(n) {
a = brd2.create('slider',[[-0.7,1.5],[3,1.5],[0,0.5,1]], {suffixlabel:' <I>A</I>_1=', unitLabel: 'V', snapWidth:0.01}),
         return n % 1 === 0;
b = brd2.create('slider',[[-0.7,0.5],[3,0.5],[0,1,10]], {suffixlabel:'<I>f</I>_1=', unitLabel: 'kHz', snapWidth:0.1}),
    }
c = brd2.create('slider',[[-0.7,-0.5],[3,-0.5],[-180,0,180]], {suffixlabel:'<I>&#x3d5;</I>_1=', unitLabel: 'Grad', snapWidth:5}),
d = brd2.create('slider',[[6,1.5],[9.7,1.5],[0,0.5,1]], {suffixlabel:'<I>A</I>_2=', unitLabel: 'V', snapWidth:0.01}),
e = brd2.create('slider',[[6,0.5],[9.7,0.5],[0,2,10]], {suffixlabel:'<I>f</I>_2=', unitLabel: 'kHz', snapWidth:0.1}),
g = brd2.create('slider',[[6,-0.5],[9.7,-0.5],[-180,90,180]], {suffixlabel:'<I>&#x3d5;</I>_2=',unitLabel: 'Grad', snapWidth:5}),
t = brd2.create('slider',[[-0.7,-1.5],[3,-1.5],[0,0,10]], {suffixlabel:'<I>t</I>=', snapWidth:0.2}),
 
//Definition der Funktion
signaldarstellung = brd1.create('functiongraph',[function(x){
        return (a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*x-2*Math.PI*c.Value()/360)+d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*x-2*Math.PI*g.Value()/360))
     }], {strokeColor: "red"});
 
//Definition des Punktes p_T0, des Hilfspunktes p_T0h und der Geraden l_T0 für Periodendauer T_0
p_T0=brd1.create('point', [function(){ return Math.round(getT0() *100)/100;},
      function(){ return a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*(Math.round(getT0() *100)/100)-2*Math.PI*c.Value()/360)
         +d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*(Math.round(getT0() *100)/100)-2*Math.PI*g.Value()/360);}], {color:"blue", fixed:true, label:false, size:1, name:''})
p_T0h = brd1.create('point', [function(){ return Math.round(getT0() *100)/100;}, 2], {visible: false, color:"blue", fixed:true, label:false, size:1, name:''})
l_T0 = brd1.create('line', [p_T0, p_T0h])
 
//Bestimmung des Wertes T_0 mit der Funktion von Siebenwirth
setInterval(function() {
var y=Math.round(getT0() *100)/100
document.getElementById("T_0").innerHTML = y;
}, 0.1);


     function getT0() {
     function getT0() {
         var A, B, C, Q;
         var A, B, C, Q;
         if (b.Value() < e.Value()) {
         if (b.Value() < e.Value()) {
Zeile 152: Zeile 160:
             A = e.Value();
             A = e.Value();
         }
         }
 
         // console.log('Berechne T0 mit A=' + A, 'B=' + B);
         console.log('Berechne T0 mit A=' + A, 'B=' + B);
 
         for (var x = 1; x <= 100; x++) {
         for (var x = 1; x <= 100; x++) {
             C = A / x;
             C = A / x;
             Q = B / C;
             Q = B / C;
             console.log(x + '. Durchgang: C = ' + C, 'Q = ' + Q);
             // console.log(x + '. Durchgang: C = ' + C, 'Q = ' + Q);
             if (isInt(Q)) {
             if (isInt(Q)) {
                 console.log('Q ist eine Qanzzahl!!! T0 ist damit ', 1 / C);
                 // console.log('Q ist eine Ganzzahl!!! T0 ist damit ', 1 / C);
                 return 1 / C;
                 return 1 / C;
             }
             }
Zeile 166: Zeile 172:
                 return 10;
                 return 10;
             }
             }
             if ((1/C) > 10)
             if ((1 / C) > 10)
                 return 10
                 return 10
         }
         }
     }
     }


    function isInt(n) {
        return n % 1 === 0;
    }


//Ausgabe des Wertes x(t)
setInterval(function() {
document.getElementById("x(t)").innerHTML=Math.round((a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*t.Value()-2*Math.PI*c.Value()/360)+d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*t.Value()-2*Math.PI*g.Value()/360))*1000)/1000;
}, 0.1);


//Ausgabe des Wertes x(t+T_0)
    // Ausgabe des Wertes x(t)
setInterval(function() {
    setInterval(function() {
document.getElementById("x(t+T_0)").innerHTML = Math.round((a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*(t.Value()+Math.round(getT0() *1000)/1000)-c.Value())+d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*(t.Value()+Math.round(getT0() *1000)/1000)-g.Value()))*1000)/1000;
        document.getElementById("x(t)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * t.Value() - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * t.Value() - 2 * Math.PI * g.Value() /
}, 0.1);
            360)) * 1000) / 1000;
    }, 50);
 
    // Ausgabe des Wertes x(t+T_0)
    setInterval(function() {
        document.getElementById("x(t+T_0)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (t.Value() + Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - c.Value()) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (t.Value() +
            Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - g.Value())) * 1000) / 1000;
    }, 50);
 
    // Ausgabe des Wertes x(t+2T_0)
    setInterval(function() {
        document.getElementById("x(t+2T_0)").innerHTML = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (t.Value() + 2 * Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - c.Value()) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (t.Value() +
            2 * Math.round(getT0() * 1000) / 1000) - g.Value())) * 1000) / 1000;
    }, 50);


//Ausgabe des Wertes x(t+2T_0)
    // Ausgabe des Wertes x_max
setInterval(function() {
    setInterval(function() {
document.getElementById("x(t+2T_0)").innerHTML = Math.round((a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*(t.Value()+2*Math.round(getT0() *1000)/1000)-c.Value())+d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*(t.Value()+2*Math.round(getT0() *1000)/1000)-g.Value()))*1000)/1000;
        var x = new Array(50000);
}, 0.1);
        for (var i = 0; i < 50001; i++) {
            x[i] = Math.round((a.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * b.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * c.Value() / 360) + d.Value() * Math.cos(2 * Math.PI * e.Value() * (i / 1000) - 2 * Math.PI * g.Value() / 360)) * 1000) / 1000;
        }
        document.getElementById("x_max").innerHTML = Math.max.apply(Math, x);
    }, 50);


//Ausgabe des Wertes x_max
setInterval(function() {
  var x = new Array(50000);
    for (var i = 0; i < 50001; i++) {
        x[i] = Math.round((a.Value()*Math.cos(2*Math.PI*b.Value()*(i/1000)-2*Math.PI*c.Value()/360)+d.Value()*Math.cos(2*Math.PI*e.Value()*(i/1000)-2*Math.PI*g.Value()/360)) *1000)/1000;
}
document.getElementById("x_max").innerHTML = Math.max.apply(Math, x);
}, 0.1);


//Definition der Funktion zum An- und Ausschalten des Koordinatengitters
function showgrid() {
    if (gridbox.checked) {
      xaxis = brd1.create('axis', [[0, 0], [1,0]], {});
      yaxis = brd1.create('axis', [[0, 0], [0, 1]], {});
    } else {
    xaxis.removeTicks(xaxis.defaultTicks);
    yaxis.removeTicks(yaxis.defaultTicks);
    }
    brd1.fullUpdate();
};
</script>
</form>


<script>
    // Definition der Funktion zum An- und Ausschalten des Koordinatengitters
    function showgrid() {
        if (gridbox.checked) {
            xaxis = pltBox.create('axis', [ [0, 0], [1, 0] ], {});
            yaxis = pltBox.create('axis', [ [0, 0], [0, 1] ], {});
        } else {
            xaxis.removeTicks(xaxis.defaultTicks);
            yaxis.removeTicks(yaxis.defaultTicks);
        }
        pltBox.fullUpdate();
    };


//Definition des Reset-Buttons
    // Definition des Reset-Buttons
function zurueck() {
    function rst() {
    document.getElementById("myForm").reset();
        document.getElementById("jxgForm").reset();
};
    };
</script>
</script>
</body>
</body>
</html>
</html>

Version vom 12. September 2017, 19:00 Uhr

$x(t) = A_1\cdot cos\Big(2\pi f_1\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_1\Big)+A_2\cdot cos\Big(2\pi f_2\cdot t- \frac{2\pi}{360}\cdot \phi_2\Big)$

\(x(t)\)= \(x(t+ T_0)\)= \(x(t+2T_0)\)=
\(x_{\text{max}}\)= \(T_0\)=



Abgerufen von „https://www.lntwww.de/index.php?title=Applets:Periodendauer_periodischer_Signale&oldid=14607“
Powered by MediaWiki