Aufgaben:Aufgabe 2.7Z: C-Programm z3: Unterschied zwischen den Versionen

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:Das nebenstehend angegebene C-Programm  <i>z</i>3 erzeugt sukzessive eine binomialverteilte Zufallsgr&ouml;&szlig;e mit den charakteristischen Kenngr&ouml;&szlig;en $l$ und $p$. Es verwendet dabei das Programm $z1$, das bereits in Aufgabe A2.7 beschrieben und analysiert wurde.
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:Das nebenstehend angegebene C-Programm  $z3$ erzeugt sukzessive eine binomialverteilte Zufallsgr&ouml;&szlig;e mit den charakteristischen Kenngr&ouml;&szlig;en $l$ und $p$. Es verwendet dabei das Programm $z1$, das bereits in [[Aufgaben:2.7_C-Programme_z1_und_z2|Aufgabe 2.7]] beschrieben und analysiert wurde.
  
:Gehen Sie davon aus, dass das Programm mit den Parametern $l = 4$ und $p = 0.75$ aufgerufen wird. Die ersten acht vom Zufallsgenerator <i>random</i>() erzeugten reellwertigen Zahlen (alle zwischen 0 und 1) lauten:
+
Gehen Sie davon aus, dass das Programm mit den Parametern $l = 4$ und $p = 0.75$ aufgerufen wird. Die ersten acht vom Zufallsgenerator '''random()''' erzeugten reellwertigen Zahlen (alle zwischen 0 und 1) lauten:
:$$\rm 0.75, 0.19, 0.43, 0.08, 0.99, 0.32, 0.53, 0.02.$$
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$$\rm 0.75, \ 0.19, \ 0.43, \ 0.08, \ 0.99, \ 0.32, \ 0.53, \ 0.02.$$
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''Hinweise:''
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*Die Aufgabe gehört zum  Kapitel [[Stochastische_Signaltheorie/Erzeugung_von_diskreten_Zufallsgrößen|Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen]].
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*Bezug genommen wird aber auch auf das Kapitel [[Stochastische_Signaltheorie/Binomialverteilung|Binomialverteilung]].
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*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes &bdquo;0&rdquo; erforderlich sein, so geben Sie bitte &bdquo;0.&rdquo; ein.
  
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<b>Hinweis</b>: Diese Aufgabe gehört zu Kapitel 2.5.
 
  
 
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{Welche der nachfolgenden Aussagen sind zutreffend?
 
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+ Das Programm <i>z</i>3 liefert eine binomialverteilte Zufallsgr&ouml;&szlig;e, weil mehrere Bin&auml;rwerte aufsummiert werden.
+
+ $z3$ liefert eine binomialverteilte Zufallsgr&ouml;&szlig;e, weil mehrere Bin&auml;rwerte aufsummiert werden.
+ Zur &Uuml;bergabe der Wahrscheinlichkeiten an das Programm <i>z</i>1 wird das Feld <i>p_array</i> = [1&ndash;<i>p</i>, <i>p</i>] benutzt.
+
+ Zur Parameterübergabee  an das Programm $z1$ wird das Feld $p\_array = [1-p, \ p]$ benutzt.
+ Die &Uuml;bergabe von &bdquo;<i>M</i> = 2&rdquo; an die Funktion <i>z</i>1 muss mit &bdquo;2L&rdquo; geschehen, da dieses Programm einen Long-Wert erwartet.
+
+ Die &Uuml;bergabe von &bdquo;$M=2$&rdquo; muss mit &bdquo;$\rm 2L$&rdquo; geschehen, da $z1$ einen Long-Wert erwartet.
  
  
{Welcher Wert wird beim ersten Aufruf von <i>z</i>3 ausgegeben?
+
{Welcher Wert wird beim ersten Aufruf von $z3$ ausgegeben?
 
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$1.\text{ Aufruf: z3}$ = { 2 3% }
+
$1.\text{ Aufruf:} \ z3 \ =$ { 2 }
  
  
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+
{Welcher Wert wird beim zweiten Aufruf von $z3$ ausgegeben?
 
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$2.\text{ Aufruf:  z3}$ = { 3 3% }
+
$2.\text{ Aufruf:} \ z3 \ =$ { 3 }
  
  

Version vom 6. März 2017, 15:00 Uhr

C-Programm z3zur Generierung einer Binomialverteilung
Das nebenstehend angegebene C-Programm $z3$ erzeugt sukzessive eine binomialverteilte Zufallsgröße mit den charakteristischen Kenngrößen $l$ und $p$. Es verwendet dabei das Programm $z1$, das bereits in Aufgabe 2.7 beschrieben und analysiert wurde.

Gehen Sie davon aus, dass das Programm mit den Parametern $l = 4$ und $p = 0.75$ aufgerufen wird. Die ersten acht vom Zufallsgenerator random() erzeugten reellwertigen Zahlen (alle zwischen 0 und 1) lauten: $$\rm 0.75, \ 0.19, \ 0.43, \ 0.08, \ 0.99, \ 0.32, \ 0.53, \ 0.02.$$


Hinweise:


Fragebogen

1

Welche der nachfolgenden Aussagen sind zutreffend?

$z3$ liefert eine binomialverteilte Zufallsgröße, weil mehrere Binärwerte aufsummiert werden.
Zur Parameterübergabee an das Programm $z1$ wird das Feld $p\_array = [1-p, \ p]$ benutzt.
Die Übergabe von „$M=2$” muss mit „$\rm 2L$” geschehen, da $z1$ einen Long-Wert erwartet.

2

Welcher Wert wird beim ersten Aufruf von $z3$ ausgegeben?

$1.\text{ Aufruf:} \ z3 \ =$

3

Welcher Wert wird beim zweiten Aufruf von $z3$ ausgegeben?

$2.\text{ Aufruf:} \ z3 \ =$


Musterlösung

1.  Alle drei Aussagen sind richtig.
2.  Die reellwertigen Zufallszahlen 0.75, 0.19, 0.43 und 0.08 werden jeweils mit 0.25 verglichen und führen zu den Binärwerten 1, 0, 1, 0. Das ergibt im ersten Aufruf die Summe z3 = 2.
3.  Analog zum Ergebnis von b) treten wegen der Zufallswerte 0.99, 0.32, 0.53 und 0.02 nun die Binärwerte 1, 1, 1 und 0 auf. Dies führt zum Ausgabewert z3 = 3 (Summe der Binärwerte).