Aufgaben:Aufgabe 3.10: Berechnung der Rauschleistungen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 3. Januar 2017, 19:14 Uhr

Betrachtet werden die Phasen– und Frequenzmodulation einer Cosinusschwingung mit der Frequenz $f_N$. Zunächst gelte für die Nachrichtenfrequenz $f_N = f_5 = 5 kHz$ und der Modulationsindex (Phasenhub) sei $η = 5$.

Bei Vorhandensein von additivem Gaußschen Rauschen mit der Rauschleistungsdichte N0 ergibt sich nach dem PM–Demodulator eine konstante Rauschleistungsdichte $Φ_{υ, PM}(f) = Φ_0$, die auch vom Modulationsindex abhängt: $${\it \Phi}_0 = \frac{N_0}{\eta^2} \hspace{0.05cm}.$$ Für die Berechnung der Rauschleistung $P_R$ ist lediglich der Frequenzbereich von $±f_N$ relevant (siehe Grafik).

Die Rauschleistungsdichte nach der FM–Demodulation lautet mit dem Frequenzhub $Δf_A$: $${\it \Phi}_{v {\rm , \hspace{0.08cm}FM} } (f) = N_0 \cdot \left(\frac{f}{\Delta f_{\rm A}}\right)^2 \hspace{0.05cm}.$$ Gegeben ist der Rauschabstand $10 · lg ρ_υ = 50 dB$ für Phasenmodulation und $f_N = 5 kHz$. Gesucht sind in dieser Aufgabe der Rauschabstand bei FM ($f_N = 5 kHz$) sowie die sich ergebenden Rauschabstände von PM und FM für die Nachrichtenfrequenz $f_N = f_10 = 10 kHz$.

Hinweis: Diese Aufgabe bezieht sich auf den Theorieteil von Kapitel 3.3.

Fragebogen

Musterlösung

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+Betrachtet werden die Phasen– und Frequenzmodulation einer Cosinusschwingung mit der Frequenz $f_N$. Zunächst gelte für die Nachrichtenfrequenz $f_N = f_5 = 5 kHz$ und der Modulationsindex (Phasenhub) sei $η = 5$.
+Bei Vorhandensein von additivem Gaußschen Rauschen mit der Rauschleistungsdichte N0 ergibt sich nach dem PM–Demodulator eine konstante Rauschleistungsdichte $Φ_{υ, PM}(f) = Φ_0$, die auch vom Modulationsindex abhängt:
+$${\it \Phi}_0 = \frac{N_0}{\eta^2} \hspace{0.05cm}.$$
+Für die Berechnung der Rauschleistung $P_R$ ist lediglich der Frequenzbereich von $±f_N$ relevant (siehe Grafik).
+Die Rauschleistungsdichte nach der FM–Demodulation lautet mit dem Frequenzhub $Δf_A$:
+$${\it \Phi}_{v {\rm , \hspace{0.08cm}FM} } (f) = N_0 \cdot \left(\frac{f}{\Delta f_{\rm A}}\right)^2 \hspace{0.05cm}.$$
+Gegeben ist der Rauschabstand $10 · lg ρ_υ = 50 dB$ für Phasenmodulation und $f_N = 5 kHz$. Gesucht sind in dieser Aufgabe der Rauschabstand bei FM ($f_N = 5 kHz$) sowie die sich ergebenden Rauschabstände von PM und FM für die Nachrichtenfrequenz $f_N = f_10 = 10 kHz$.
+'''Hinweis:''' Diese Aufgabe bezieht sich auf den Theorieteil von [http://www.lntwww.de/Modulationsverfahren/Rauscheinfluss_bei_Winkelmodulation Kapitel 3.3].
 ===Fragebogen===

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