Aufgaben:Aufgabe 2.9: Symmetrische Verzerrungen

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Das aus zwei Anteilen zusammengesetzte Quellensignal $$q(t) = A_1 \cdot \cos(2 \pi f_1 t ) + A_2 \cdot \cos(2 \pi f_2 t )$$ wird amplitudenmoduliert und über einen linear verzerrenden Übertragungskanal übertragen. Die Trägerfrequenz ist $f_T$ und der zugesetzte Gleichanteil $A_T$. Es liegt also eine ZSB–AM mit Träger vor.

Die obere Grafik zeigt das Spektrum $S_{TP}(f)$ des äquivalenten TP–Signals in schematischer Form. Das bedeutet, dass die Längen der gezeichneten Diraclinien nicht den tatsächlichen Werten von $A_T$, $A_1/2$ und $A_2/2$ entsprechen.

Messtechnisch erfasst wurde die Spektralfunktion $R(f)$ des Empfangssignals. In der unteren Grafik sehen Sie das daraus berechnete äquivalente Tiefpass–Spektrum $R_{TP}(f)$.

Der Kanalfrequenzgang ist durch einige Stützwerte ausreichend genau beschrieben: $$ H_{\rm K}(f = f_{\rm T}) = 0.5,\hspace{0.3cm}H_{\rm K}(f = f_{\rm T} \pm f_1) = 0.4,\hspace{0.3cm} H_{\rm K}(f = f_{\rm T} \pm f_2) = 0.2 \hspace{0.05cm}.$$ Hinweis: Diese Aufgabe bezieht sich auf den Theorieteil von Kapitel 2.3.

Fragebogen

1 Ermitteln Sie die Amplituden von Träger– und Quellensignal.

$A_T$ = $V$

$A_1$ = $V$

$A_2$ = $V$

2 Zu welcher Art von Verzerrung hätte der Einsatz eines Hüllkurvendemodulators bei idealem Kanal $H_K(f) = 1$ geführt?

	Keine Verzerrungen.
	Lineare Verzerrungen.
	Nichtlineare Verzerrungen.

3 Berechnen Sie das äquivalente Tiefpass–Signal und beantworten Sie folgende Fragen. Ist es zutreffend, dass

	$r_{TP}(t)$ stets reell ist,
	$r_{TP}(t)$ stets größer oder gleich 0 ist,
	$die Phasenfunktion $ϕ(t)$ die Werte 0° und 180° annehmen kann.

4 Zu welchen Verzerrungen führt der Hüllkurvendemodulator beim betrachteten Übertragungskanal?

	Keine Verzerrungen.
	Lineare Verzerrungen.
	Nichtlineare Verzerrungen.

Musterlösung

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