Modulationsverfahren/Rauscheinfluss bei Winkelmodulation: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 19. Juni 2016, 19:30 Uhr

Zur Untersuchung des Rauschverhaltens gehen wir wieder vom so genannten AWGN–Kanal aus und berechnen das Sinken–SNR $ρ_υ$ in Abhängigkeit

Eine ausführliche Modellbeschreibung findet man im Kapitel 1.2.

Ist die Leistungskenngröße $\xi = \frac{\alpha_{\rm K}^2 \cdot P_{\rm S}}{N_0 \cdot B_{\rm NF}}$

Das bedeutet, dass das Sinken–SNR mit wachsendem $η$ quadratisch zunimmt.

Die exakte Berechnung von $ρ_υ$ ist nicht ganz einfach und auch langwierig. Hier soll nur der Rechenweg kurz geschildert werden:

Man approximiert das weiße Rauschen $n(t)$ mit der Bandbreite $B_{\rm HF}$ durch eine Summe von Sinusstörern im Abstand $f_{\rm St}$ (siehe Skizze im nächsten Abschnitt).
Man berechnet für jeden einzelnen Sinusstörer das S/N–Verhältnis nach der Demodulation und addiert die einzelnen Beiträge, die nun alle im Tiefpassbereich $|f| < B_{\rm NF}$ liegen.
Das obige einfache Ergebnis erhält man nach dem Grenzübergang $f_{\rm St} →$ 0. Die Summe geht dann in ein Integral über und dieses kann unter Ausnutzung einiger Näherungen gelöst werden.

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+[[Datei:P_ID1107__Mod_T_3_3_S1_neu.png | SNR bei Phasenmodulation]]
+Ist die Leistungskenngröße
+ $\xi  =  \frac{\alpha_{\rm K}^2 \cdot P_{\rm S}}{N_0 \cdot B_{\rm NF}}$
+Das bedeutet, dass das Sinken–SNR mit wachsendem  $η$  quadratisch zunimmt.
+Die exakte Berechnung von  $ρ_υ$  ist nicht ganz einfach und auch langwierig. Hier soll nur der Rechenweg kurz geschildert werden:
+*Man approximiert das weiße Rauschen  $n(t)$  mit der Bandbreite  $B_{\rm HF}$  durch eine Summe von Sinusstörern im Abstand  $f_{\rm St}$  (siehe Skizze im nächsten Abschnitt).
+*Man berechnet für jeden einzelnen Sinusstörer das S/N–Verhältnis nach der Demodulation und addiert die einzelnen Beiträge, die nun alle im Tiefpassbereich  $|f| < B_{\rm NF}$  liegen.
+*Das obige einfache Ergebnis erhält man nach dem Grenzübergang  $f_{\rm St} →$  0. Die Summe geht dann in ein Integral über und dieses kann unter Ausnutzung einiger Näherungen gelöst werden.