Lineare zeitinvariante Systeme/Klassifizierung der Verzerrungen: Unterschied zwischen den Versionen
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==Voraussetzungen für Kapitel 2== | |||
Wir betrachten im Folgenden ein System, an dessen Eingang das Signal $x(t)$ mit zugehörigem Spektrum $X(f)$ anliegt. Das Ausgangssignal bezeichnen wir mit $y(t)$ und dessen Spektrum mit $Y(f).$ | |||
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Der mit „System” bezeichnete Block kann ein Teil einer elektrischen Schaltung sein oder ein komplettes Übertragungssystem, bestehend aus Sender, Kanal und Empfänger. | |||
Für das gesamte Kapitel 2 soll gelten: | |||
*Das System sei zeitinvariant. Führt das Eingangssignal $x(t)$ zum Signal $y(t)$, so wird ein späteres Eingangssignal gleicher Form, nämlich $x(t – t_0)$, das Signal $y(t – t_0)$ zur Folge haben. | |||
*Es werden keine Rauschprozesse betrachtet, die bei realen Systemen stets vorhanden sind. Zur Beschreibung dieser Phänomene wird auf das Buch „Stochastische Signaltheorie” verwiesen. | |||
*Es werden keine Detailkenntnisse über das System vorausgesetzt. Alle Systemeigenschaften werden im Folgenden allein aus den Signalen $x(t)$ und $y(t)$ bzw. deren Spektren abgeleitet. | |||
Insbesondere seien vorerst keine Festlegungen hinsichtlich der Linearität gegeben. Das „System” kann linear (Voraussetzung für die Anwendung des Superpositionsprinzips) oder nichtlinear sein. | |||
*Aus einem einzigen Testsignal $x(t)$ und dessen Antwort $y(t)$ sind nicht alle Systemeigenschaften erkennbar. Daher müssen ausreichend viele Testsignale zur Bewertung herangezogen werden. | |||
Nachfolgend werden wir solche Systeme näher klassifizieren. | |||
Version vom 5. Mai 2016, 11:39 Uhr
Voraussetzungen für Kapitel 2
Wir betrachten im Folgenden ein System, an dessen Eingang das Signal $x(t)$ mit zugehörigem Spektrum $X(f)$ anliegt. Das Ausgangssignal bezeichnen wir mit $y(t)$ und dessen Spektrum mit $Y(f).$
Der mit „System” bezeichnete Block kann ein Teil einer elektrischen Schaltung sein oder ein komplettes Übertragungssystem, bestehend aus Sender, Kanal und Empfänger.
Für das gesamte Kapitel 2 soll gelten:
- Das System sei zeitinvariant. Führt das Eingangssignal $x(t)$ zum Signal $y(t)$, so wird ein späteres Eingangssignal gleicher Form, nämlich $x(t – t_0)$, das Signal $y(t – t_0)$ zur Folge haben.
- Es werden keine Rauschprozesse betrachtet, die bei realen Systemen stets vorhanden sind. Zur Beschreibung dieser Phänomene wird auf das Buch „Stochastische Signaltheorie” verwiesen.
- Es werden keine Detailkenntnisse über das System vorausgesetzt. Alle Systemeigenschaften werden im Folgenden allein aus den Signalen $x(t)$ und $y(t)$ bzw. deren Spektren abgeleitet.
Insbesondere seien vorerst keine Festlegungen hinsichtlich der Linearität gegeben. Das „System” kann linear (Voraussetzung für die Anwendung des Superpositionsprinzips) oder nichtlinear sein.
- Aus einem einzigen Testsignal $x(t)$ und dessen Antwort $y(t)$ sind nicht alle Systemeigenschaften erkennbar. Daher müssen ausreichend viele Testsignale zur Bewertung herangezogen werden.
Nachfolgend werden wir solche Systeme näher klassifizieren.
