Aufgaben:Aufgabe 4.7: Zum RAKE-Empfänger: Unterschied zwischen den Versionen

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{Welche Aussagen gelten für die Kanalimpulsantwort $h_{\rm K}(t)$?
 
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- $h_{\rm K}(t)$ besteht aus zwei Diracfunktionen.
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+ $H_{\rm K}(f)$ ist komplexwertig.
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+ $H_{\rm K}(f)$| ist eine mit der Frequenz $1/ \tau$ periodische Funktion.
  
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{Setzen Sie $K = 1, h_{0} = 0.6$ und $h_{1} = 0.4$. Bestimmen Sie die Verzögerungen $\tau_{0}$ und $\tau_{1}$, damit die $h_{\rm KR}(t)$–Gleichung mit $A_{0} = A_{2}$ erfüllt wird.
 
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$\alpha$ = { 0.3 }
+
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{Multiple-Choice Frage
+
{Welche Aussagen gelten für die Signale $r(t)$ und $b(t)$?
 
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- Falsch
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+ Der Maximalwert von $r(t)$ ist $1$.
+ Richtig
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- Die Breite von $r(t)$ ist $7 \ \rm \mu s$.
 
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- Der Maximalwert von $b(t)$ ist $1 \ \rm \mu s$.
 +
+ Die Breite von $b(t)$ ist $7 \ \rm \mu s$.
 
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Version vom 18. Dezember 2017, 14:50 Uhr

Zweiwegekanal und RAKE–Empfänger

Die Grafik zeigt einen Zweiwegekanal (gelbe Hinterlegung). Die entsprechende Beschreibungsgleichung lautet:

$$r(t) =0.6 \cdot s(t) + 0.4 \cdot s (t - \tau) \hspace{0.05cm}.$$

Die Verzögerung auf dem Nebenpfad sei $\tau = 1 \ \rm \mu s$. Darunter gezeichnet ist die Struktur eines RAKE–Empfängers (grüne Hinterlegung) mit den allgemeinen Koeffizienten $K, h_{0}, h_{1}, \tau_{0}$ und $\tau_{1}$.

Der RAKE–Empfänger hat die Aufgabe, die Energie der beiden Signalpfade zu bündeln und dadurch die Entscheidung sicherer zu machen. Die gemeinsame Impulsantwort von Kanal und RAKE–Empfänger kann in der Form

$$h_{\rm KR}(t) = A_0 \cdot \delta (t ) + A_1 \cdot \delta (t - \tau) + A_2 \cdot \delta (t - 2\tau)$$

angegeben werden, allerdings nur dann, wenn die RAKE–Koeffizienten $h_{0}, h_{1}, \tau_{0}$ und $\tau_{1}$ geeignet gewählt werden. Der Hauptanteil von $h_{\rm KR}(t)$ soll bei $t = \tau$ liegen.

Die Konstante $K$ ist aus Normierungsgründen notwendig. Um den Einfluss von AWGN–Rauschen nicht zu verfälschen, muss folgende Bedingung erfüllt sein:

$$K= \frac{1}{h_0^2 + h_1^2}.$$

Gesucht sind außer den geeigneten RAKE–Parametern auch die Signale $r(t)$ und $b(t)$, wenn $s(t)$ ein Rechteck der Höhe $1$ und der Breite $T = 5 \ \rm \mu s$ ist.


Hinweis:

Die Aufgabe bezieht sich auf Nachrichtentechnische Aspekte von UMTS dieses Buches sowie auf Untersuchungen zum RAKE–Empfänger von Fehlerwahrscheinlichkeit der PN–Modulation im Buch „Modulationsverfahren”.

Fragebogen

1

Welche Aussagen gelten für die Kanalimpulsantwort $h_{\rm K}(t)$?

$h_{\rm K}(t)$ besteht aus zwei Diracfunktionen.
$h_{\rm K}(t)$ ist komplexwertig.
$h_{\rm K}(t)$ ist eine mit der Verzögerungszeit $\tau$ periodische Funktion.

2

Welche Aussagen gelten für den Kanalfrequenzgang $H_{\rm K}(f)$?

Es gilt $H_{\rm K}(f = 0) = 2$.
$H_{\rm K}(f)$ ist komplexwertig.
$H_{\rm K}(f)$| ist eine mit der Frequenz $1/ \tau$ periodische Funktion.

3

Setzen Sie $K = 1, h_{0} = 0.6$ und $h_{1} = 0.4$. Bestimmen Sie die Verzögerungen $\tau_{0}$ und $\tau_{1}$, damit die $h_{\rm KR}(t)$–Gleichung mit $A_{0} = A_{2}$ erfüllt wird.

$\tau_{0} \ = \ $

$\ \rm \mu s$
$\tau_{1} \ = \ $

$\ \rm \mu s$

4

Welcher Wert ist für die Konstante $K$ zu wählen?

$K \ = \ $

5

Welche Aussagen gelten für die Signale $r(t)$ und $b(t)$?

Der Maximalwert von $r(t)$ ist $1$.
Die Breite von $r(t)$ ist $7 \ \rm \mu s$.
Der Maximalwert von $b(t)$ ist $1 \ \rm \mu s$.
Die Breite von $b(t)$ ist $7 \ \rm \mu s$.


Musterlösung

(1) 

(2) 

(3) 

(4) 

(5)