Aufgaben:Aufgabe 4.4: Maximum–a–posteriori und Maximum–Likelihood: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 6. November 2017, 13:57 Uhr

Zur Verdeutlichung von MAP– und ML–Entscheidung konstruieren wir nun ein sehr einfaches Beispiel mit nur zwei möglichen Nachrichten $m_0 = 0$ und $m_1 = 1$, die durch die Signalwerte $s_0$ bzw. $s_1$ dargestellt werden:

$$s \hspace{-0.15cm} \ = \ \hspace{-0.15cm}s_0 = +1 \hspace{0.2cm} \Longleftrightarrow \hspace{0.2cm}m = m_0 = 0\hspace{0.05cm},$$

$$s \hspace{-0.15cm} \ = \ \hspace{-0.15cm}s_1 = -1 \hspace{0.2cm} \Longleftrightarrow \hspace{0.2cm}m = m_1 = 1\hspace{0.05cm}.$$

Die Auftrittswahrscheinlichkeiten sind:

$${\rm Pr}(s = s_0) = 0.75,\hspace{0.2cm}{\rm Pr}(s = s_1) = 0.25 \hspace{0.05cm}.$$

Fragebogen

Musterlösung

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

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 {{quiz-Header|Buchseite=Digitalsignalübertragung/Struktur des optimalen Empfängers}}
+[[Datei:P_ID2013__Dig_A_4_4.png|right|frame|Kanalübergangswahrscheinlichkeiten]]
+Zur Verdeutlichung von MAP&ndash; und ML&ndash;Entscheidung konstruieren wir nun ein sehr einfaches Beispiel mit nur zwei möglichen Nachrichten $m_0 = 0$ und $m_1 = 1$, die durch die Signalwerte $s_0$ bzw. $s_1$ dargestellt werden:
+:$$s \hspace{-0.15cm} \ = \ \hspace{-0.15cm}s_0 = +1 \hspace{0.2cm} \Longleftrightarrow \hspace{0.2cm}m = m_0 = 0\hspace{0.05cm},$$
+:$$s \hspace{-0.15cm} \ = \ \hspace{-0.15cm}s_1 = -1 \hspace{0.2cm} \Longleftrightarrow \hspace{0.2cm}m = m_1 = 1\hspace{0.05cm}.$$
+Die Auftrittswahrscheinlichkeiten sind:
+:$${\rm Pr}(s = s_0) = 0.75,\hspace{0.2cm}{\rm Pr}(s = s_1) = 0.25 \hspace{0.05cm}.$$
-[[Datei:|right|]]
 ===Fragebogen===
 <quiz display=simple>
 {Multiple-Choice Frage
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 - Falsch
 + Richtig
 {Input-Box Frage
 |type="{}"}
 $\alpha$ = { 0.3 }
 </quiz>
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 '''(5)'''&nbsp;
 '''(6)'''&nbsp;
 {{ML-Fuß}}