Gaußsche 2D-Zufallsgrößen (Lernvideo)

Teil 1

Dargestellt werden die Eigenschaften zweidimensionaler Gaußscher Zufallsgrößen anhand der 2D-WDF, der 2D-VTF, der Darstellung in der komplexen Ebene sowie den Signalverläufen der beiden Gaußschen Komponenten $x(t)$ und $y(t)$. Im ersten Teil werden $x(t)$ und $y(t)$ als statistisch unabhängig vorausgesetzt und sind somit aufgrund ihrer Gaußschen WDF auch unkorreliert. In der komplexen Ebene ergeben sich als Höhenlinien deshalb Kreise oder Ellipsen in Richtung der Hauptachsen (Dauer 2:33).

Teil 2

Im zweiten Teil werden anhand der gleichen Grafiken zweidimensionale Gaußsche Zufallsgrößen betrachtet, wobei aber nun zwischen $x(t)$ und $y(t)$ statistische Bindungen bestehen sollen, das heißt, die Komponenten $x(t)$ und $y(t)$ sind korreliert und der Korrelationskoeffizient ist $\rho_{xy} \ne 0$. In der komplexen Ebene ergeben sich nun elliptische Höhenlinien, die gegenüber den Hauptachsen gedreht sind. Im Fall $\rho_{xy} \ne 0$ unterscheidet sich die Korrelationsgerade von der Ellipsenhauptachse (Dauer 3:11).

Dieses Lernvideo wurde 2003 am Lehrstuhl für Nachrichtentechnik der Technischen Universität München konzipiert und realisiert.
Buch und Regie: Günter Söder,   Sprecher: Roland Kiefl,   Realisierung: Roland Kiefl, Manfred Jürgens und Winfried Kretzinger

Im Zuge der LNTwww-Neugestaltung (Version 3) wurden diese Lernvideos 2016/2017 durch Tasnád Kernetzky und einigen Studenten in moderne Formate konvertiert, um von möglichst vielen Browsern wie Firefox, Chrome und Safari, als auch von Smartphones wiedergegeben werden zu können.