Modulationsverfahren/Zielsetzung von Modulation und Demodulation - Versionsgeschichte

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2026-03-16T12:28:21Z

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	{{Display}}		{{Display}}
			[[en:Modulation_Methods/Objectives_of_Modulation_and_Demodulation]]

Guenter am 28. Oktober 2021 um 14:53 Uhr

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	Im gesamten Buch  »Modulationsverfahren«  wird von dem hier dargestellten Blockschaltbild ausgegangen.		Im gesamten Buch  »Modulationsverfahren«  wird von dem hier dargestellten Blockschaltbild ausgegangen.

	Das '''Übertragungsmedium'''   ⇒   '''physikalischer Übertragungskanal'''  wird hier durch seinen  [[Lineare_zeitinvariante_Systeme/Systembeschreibung_im_Frequenzbereich#.C3.~~9Cbertragungsfunktion_-_Frequenzgang~~\|Frequenzgang]]   $H_{\rm K}(f)$  beschrieben.		Das '''Übertragungsmedium'''   ⇒   '''physikalischer Übertragungskanal'''  wird hier durch seinen  [[Lineare_zeitinvariante_Systeme/Systembeschreibung_im_Frequenzbereich#Frequenzgang_.E2.80.93_Systemfunktion_.E2.80.93_.C3.9Cbertragungsfunktion\|Frequenzgang]]   $H_{\rm K}(f)$  beschrieben.

	Betrachtet werden:		Betrachtet werden:

Guenter am 28. Oktober 2021 um 07:48 Uhr

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Guenter am 28. Oktober 2021 um 06:48 Uhr

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	==Bündelung von Kanälen – Frequenzmultiplex==		==Bündelung von Kanälen – Frequenzmultiplex==
	<br>		<br>
	Ein weiterer Vorteil der Modulation mit einer harmonischen Schwingung als Trägersignal liegt darin, dass ein einziger Übertragungskanal ausreichender Bandbreite von mehreren Teilnehmern gleichzeitig genutzt werden kann.  Man spricht dann		Ein weiterer Vorteil der Modulation mit einer harmonischen Schwingung als Trägersignal liegt darin,  dass ein einziger Übertragungskanal ausreichender Bandbreite von mehreren Teilnehmern gleichzeitig genutzt werden kann.  Man spricht dann
	*von  '''Frequenzmultiplex'''  (FM) bzw.  '''Frequency Division Multiplexing'''  (FDM)
	*~~oder auch~~ von  '''Frequency Division Multiple Access'''  (FDMA).		*von  '''Frequenzmultiplex''' $\rm (FM)$
			*bzw.  '''Frequency Division Multiplexing'''   $\rm (FDM)$,  oder auch
			[[Datei:Mod_T_1_1_S3_version2.png\|right\|frame\|Das Prinzip von Frequenzmultiplex]]

			* von  '''Frequency Division Multiple Access''' $\rm (FDMA)$.


	~~[[Datei:Mod_T_1_1_S3_version2.png\|right\|frame\|Das Prinzip von Frequenzmultiplex]]~~
	Die Grafik verdeutlicht den Sachverhalt.  Über einen physikalischen Kanal entsprechender Bandbreite sollen  $K$  Nachrichtensignale gleichzeitig übertragen werden.  Die Teilkanäle sind hier mit  $T_1$, ... , $T_K$  bezeichnet.  Man geht folgendermaßen vor:		Die Grafik verdeutlicht den Sachverhalt.  Über einen physikalischen Kanal entsprechender Bandbreite sollen  $K$  Nachrichtensignale gleichzeitig übertragen werden.  Die Teilkanäle sind hier mit  $T_1$, ... , $T_K$  bezeichnet.  Man geht folgendermaßen vor:
	*Man moduliert die Quellensignale  $q_1(t)$,  $q_2(t)$, ... ,  $q_K(t)$  der Teilnehmer mit unterschiedlichen Trägerfrequenzen  $f_1$,  $f_2$, ... ,  $f_K$.		*Man moduliert die Quellensignale  $q_1(t)$,  $q_2(t)$, ... ,  $q_K(t)$  der Teilnehmer mit unterschiedlichen Trägerfrequenzen  $f_1$,  $f_2$, ... ,  $f_K$.
	*Man fasst die Sendesignale  $s_1(t)$,  $s_2(t)$, ... ,  $s_K(t)$  zu einem Gesamtsignal  $s(t)$  zusammen, so dass eine Mehrfachausnutzung der Übertragungseinrichtungen möglich ist.		*Man fasst die Sendesignale  $s_1(t)$,  $s_2(t)$, ... ,  $s_K(t)$  zu einem Gesamtsignal  $s(t)$  zusammen, so dass eine Mehrfachausnutzung der Übertragungseinrichtungen möglich ist.
	*Zur Demodulation des Quellensignals  $q_k(t)$  verwendet man die spezielle Trägerfrequenz  $f_k$.  Durch anschließende Filterung erreicht man  $v_k(t) = q_k(t)$  (allerdings nur bei vernachlässigbaren Rauschstörungen).  Man nennt den Vorgang  ''Kanalseparierung.''		*Zur Demodulation des Quellensignals  $q_k(t)$  verwendet man die spezielle Trägerfrequenz  $f_k$.  Durch anschließende Filterung erreicht man  $v_k(t) = q_k(t)$  (allerdings nur bei vernachlässigbaren Rauschstörungen).  <br>Man nennt den Vorgang  "Kanalseparierung".


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	$\text{Beispiel 2:}$  Die Frequenzmultiplextechnik wird schon seit vielen Jahrzehnten in der analogen TV– und Rundfunk–Übertragung angewandt.		$\text{Beispiel 2:}$  Die Frequenzmultiplextechnik wird schon seit vielen Jahrzehnten in der analogen TV– und Rundfunk–Übertragung angewandt.
	*So können ausreichend viele Programme berücksichtigt werden, zum Beispiel im UHF–Band  $($Frequenzen zwischen $\text{470 MHz}$ und $\text{850 MHz)}$  mehr als vierzig TV–Programme im Kanalabstand von  $\text{8 MHz}$.		*So können ausreichend viele Programme berücksichtigt werden, zum Beispiel im UHF–Band  $($Frequenzen zwischen $\text{470 MHz}$ und $\text{850 MHz)}$  mehr als vierzig TV–Programme im Kanalabstand von  $\text{8 MHz}$.
	*Seit etwa 2004 wird die analoge TV–Übertragung in diesem Frequenzband allerdings mehr und mehr durch den neuen digitalen Video–Standard  ''Digital Video ~~Broadcast–Terrestrical''~~  (DVB–T) verdrängt, der ebenfalls FDMA nutzt.}}		*Seit etwa 2004 wird die analoge TV–Übertragung in diesem Frequenzband allerdings mehr und mehr durch den neuen digitalen Video–Standard  "Digital Video Broadcast – Terrestrical"  $\rm (DVB–T)$  verdrängt, der ebenfalls FDMA nutzt.}}


	{{GraueBox\|TEXT=		{{GraueBox\|TEXT=
	$\text{Beispiel 3:}$		$\text{Beispiel 3:}$
	*In der optischen Übertragungstechnik bezeichnet man dieses FDMA–Verfahren als  '''Wellenlängenmultiplex'''  bzw.  ''Wave–length Division Multiplex''  (~~'''~~WDM~~'''~~).		*In der optischen Übertragungstechnik bezeichnet man dieses FDMA–Verfahren als  '''Wellenlängenmultiplex'''  bzw.  "Wave–length Division Multiplex"  $\rm (WDM)$.
	*Damit kann man derzeit (2005) über einen einzigen Lichtwellenleiter gleichzeitig  $160$  Digitalsignale à  $\text{10 Gbit/s}$  übertragen   ⇒   Gesamtbitrate:  $\text{1.6 Tbit/s}$. }}		*Damit kann man derzeit (2005) über einen einzigen Lichtwellenleiter gleichzeitig  $160$  Digitalsignale à  $\text{10 Gbit/s}$  übertragen   ⇒   Gesamtbitrate:  $\text{1.6 Tbit/s}$. }}

	==Analoges Übertragungssystem vs. digitales Übertragungssystem==		==Analoges Übertragungssystem vs. digitales Übertragungssystem==
	<br>		<br>
	Für das gesamte Buch &bdquo;Modulationsverfahren” wird vorausgesetzt, dass das Quellensignal  $q(t)$  und das Sinkensignal  $v(t)$  jeweils Analogsignale seien.		Für das gesamte Buch &bdquo;Modulationsverfahren” wird vorausgesetzt,  dass das Quellensignal  $q(t)$  und das Sinkensignal  $v(t)$  jeweils Analogsignale seien.
	*Sie können also sowohl zeitkontinuierlich als auch wertkontinuierlich sein.		*Sie können also sowohl zeitkontinuierlich als auch wertkontinuierlich sein.
	*Damit ist aber noch nicht festgelegt, ob die eigentliche Übertragung analog oder digital erfolgt.		*Damit ist aber noch nicht festgelegt, ob die eigentliche Übertragung analog oder digital erfolgt.

			[[Datei:P_ID946__Mod_T_1_1_S4_neu.png\|right\|frame\|Analoges Übertragungssystem (oben) und digitales Übertragungssystem (unten)]]

	~~[[Datei:P_ID946__Mod_T_1_1_S4_neu.png\|center\|frame\|Analoges Übertragungssystem (oben) und digitales Übertragungssystem (unten)]]~~		<br>Die beiden Blockschaltbilder verdeutlichen die wesentlichen Unterschiede zwischen einem analogen und einem digitalen Nachrichtenübertragungssystem.

	Die beiden Blockschaltbilder verdeutlichen die wesentlichen Unterschiede zwischen einem analogen und einem digitalen Nachrichtenübertragungssystem.

	Man erkennt:		Man erkennt:

Guenter am 27. Oktober 2021 um 16:24 Uhr

2021-10-27T16:24:54Z

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Guenter am 26. Februar 2020 um 13:42 Uhr

2020-02-26T13:42:09Z

Guenter am 26. Februar 2020 um 13:23 Uhr

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Guenter am 26. Februar 2020 um 12:49 Uhr

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← Nächstältere Version		Version vom 26. Februar 2020, 14:49 Uhr
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	== # ÜBERBLICK ZUM ERSTEN HAUPTKAPITEL # ==		== # ÜBERBLICK ZUM ERSTEN HAUPTKAPITEL # ==
	<br>		<br>
	Dieses Buch behandelt mit  <i>Modulation</i>  und  <i>Demodulation</i>  zwei klassische und wichtige Verfahren der Nachrichtentechnik, die zum einen bereits eine sehr lange Tradition haben, sich aber andererseits stets weiter entwickeln.  Bevor in den folgenden Kapiteln die analoge Amplituden– und Winkelmodulation sowie die heute wichtigeren digitalen Modulationsverfahren im Detail beschrieben werden, sollen in diesem ersten Kapitel die für alle Systeme gleichermaßen gültigen Definitionen und Beschreibungsgrößen erläutert werden.  Dieses Kapitel behandelt im Einzelnen:		Dieses Buch behandelt mit  <i>Modulation</i>  und  <i>Demodulation</i>  zwei klassische und wichtige Verfahren der Nachrichtentechnik, die zum einen bereits eine sehr lange Tradition haben, sich aber andererseits stets weiter entwickeln.

			Bevor in den folgenden Kapiteln die analoge Amplituden– und Winkelmodulation sowie die heute wichtigeren digitalen Modulationsverfahren im Detail beschrieben werden, sollen in diesem ersten Kapitel die für alle Systeme gleichermaßen gültigen Definitionen und Beschreibungsgrößen erläutert werden.

			Dieses Kapitel behandelt im Einzelnen:
	* die  <i>Zielsetzungen</i>  von Modulation und Demodulation,		* die  <i>Zielsetzungen</i>  von Modulation und Demodulation,
	* die Unterschiede und Gemeinsamkeiten von  <i>analogen</i>  und  <i>digitalen</i>  Modulationsverfahren,		* die Unterschiede und Gemeinsamkeiten von  <i>analogen</i>  und  <i>digitalen</i>  Modulationsverfahren,
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	==Betrachtetes Nachrichtenübertragungssystem==		==Betrachtetes Nachrichtenübertragungssystem==
	<br>		<br>
	Im gesamten Buch &bdquo;Modulationsverfahren” wird von dem hier dargestellten Blockschaltbild ausgegangen. ~~Hierzu ist anzumerken~~:		[[Datei:P_ID929__Mod_T_1_1_S1_neu.png\|right\|frame\| Betrachtetes Nachrichtenübertragungssystem im Buch &bdquo;Modulationsverfahren”]]
			Im gesamten Buch &bdquo;Modulationsverfahren” wird von dem hier dargestellten Blockschaltbild ausgegangen.

			Das Übertragungsmedium (der physikalische Übertragungskanal) wird hier durch seinen  [[Lineare_zeitinvariante_Systeme/Systembeschreibung_im_Frequenzbereich#.C3.9Cbertragungsfunktion_-_Frequenzgang\|Frequenzgang]]   $H_{\rm K}(f)$  beschrieben. Betrachtet werden:
			*elektrische Leitung  (Koaxialkabel, Twisted Pair, usw.),
			*Lichtwellenleiter  (Multimode– bzw. Monomode–Glasfaser),
			* Funkverbindungen  (Richtfunk, Satellitenfunk, Mobilfunk, usw.).

	~~[[Datei:P_ID929__Mod_T_1_1_S1_neu.png\|center\|frame\| Betrachtetes Nachrichtenübertragungssystem im Buch &bdquo;Modulationsverfahren”]]~~

	*Das zur Übertragung anstehende Quellensignal  $q(t)$  sei ein  [[Signaldarstellung/Klassifizierung_von_Signalen#Analogsignale_und_Digitalsignale\|Analogsignal]], zum Beispiel Sprache, Musik oder der Ausgang einer (analogen) Kamera. Das zugehörige Spektrum  $Q(f)$  sei auf den Frequenzbereich  $\|f\| ≤ B_{\rm NF}$  begrenzt, wobei der Index für „Niederfrequenz” steht.

	*~~Der Kanal kann eine elektrische Leitung~~ (~~Koaxialkabel, Twisted Pair, usw.~~), ein ~~Lichtwellenleiter (Multimode– bzw. Monomode–Glasfaser) oder eine Funkverbindung (Richtfunk, Satellitenfunk, Mobilfunk, usw.) sein. Er wird hier durch seinen~~  [[~~Lineare_zeitinvariante_Systeme~~/~~Systembeschreibung_im_Frequenzbereich~~#~~.C3.9Cbertragungsfunktion_-_Frequenzgang~~\|~~Frequenzgang~~]]   $H_{\rm K}~~(f)~~$  ~~beschrieben~~.		Weiter ist anzumerken:
			*Das zur Übertragung anstehende Quellensignal  $q(t)$  sei ein  [[Signaldarstellung/Klassifizierung_von_Signalen#Analogsignale_und_Digitalsignale\|Analogsignal]], zum Beispiel Sprache, Musik oder der Ausgang einer (analogen) Kamera.  Das zugehörige Spektrum  $Q(f)$  sei auf den Frequenzbereich  $\|f\| ≤ B_{\rm NF}$  begrenzt, wobei der Index für „Niederfrequenz” steht.

	*Der mittlere Block in obigem Bild beinhaltet auch Störungen (Interferenzen, Übersprechen anderer Nutzer, Impulsstörungen durch Starkstromleitungen, etc.) und Rauschquellen wie Widerstands– und Halbleiterrauschen. Diese werden durch das  [[Stochastische_Signaltheorie/Leistungsdichtespektrum_(LDS)#Theorem_von_Wiener-Chintchine\|Störleistungsdichtespektrum]]  ${\it Φ}_n(f)$  erfasst.		*Der mittlere Block in obigem Bild beinhaltet auch Störungen (Interferenzen, Übersprechen anderer Nutzer, Impulsstörungen durch Starkstromleitungen, etc.) und Rauschquellen wie Widerstands– und Halbleiterrauschen.  Diese werden durch das  [[Stochastische_Signaltheorie/Leistungsdichtespektrum_(LDS)#Theorem_von_Wiener-Chintchine\|Störleistungsdichtespektrum]]  ${\it Φ}_n(f)$  erfasst.

	*Aufgabe eines solchen Nachrichtenübertragungssystems ist es, die im Quellensignal  $q(t)$  enthaltene Nachricht bzw. Information – man beachte die  [[Signaldarstellung/Prinzip_der_Nachrichtenübertragung#Nachricht_-_Information_-_Signal\|unterschiedliche Bedeutung dieser Größen]]  – zur räumlich entfernten Sinke zu übertragen mit der Maßgabe, dass sich das Sinkensignal  $v(t)$  „möglichst wenig” von  $q(t)$  unterscheidet.		*Aufgabe eines solchen Nachrichtenübertragungssystems ist es, die im Quellensignal  $q(t)$  enthaltene Nachricht bzw. Information – man beachte die  [[Signaldarstellung/Prinzip_der_Nachrichtenübertragung#Nachricht_-_Information_-_Signal\|unterschiedliche Bedeutung dieser Größen]]  – zur räumlich entfernten Sinke zu übertragen mit der Maßgabe, dass sich das Sinkensignal  $v(t)$  „möglichst wenig” von  $q(t)$  unterscheidet.

	*Ein häufig auftretendes Problem ist, dass der ~~Übertragungskanal~~ für die direkte Übertragung des Quellensignals  $q(t)$  ungeeignet ist, da dieses &bdquo;ungünstige Frequenzen” beinhaltet. So kann ein Musiksignal mit Frequenzen bis ca. $\text{15 kHz}$ nicht direkt per Funk übertragen werden, da eine Funkausbreitung erst ab etwa $\text{100 kHz}$ möglich ist.		*Ein häufig auftretendes Problem ist, dass der Kanal für die direkte Übertragung des Quellensignals  $q(t)$  ungeeignet ist, da dieses &bdquo;ungünstige Frequenzen” beinhaltet.  So kann ein Musiksignal mit Frequenzen bis ca.  $\text{15 kHz}$  nicht direkt per Funk übertragen werden, da eine Funkausbreitung erst ab etwa $\text{100 kHz}$ möglich ist.

	*Abhilfe schafft hier nur eine Signalumsetzung beim Sender, die man '''Modulation''' nennt. Das Ausgangssignal des Modulators wird im Folgenden einheitlich als Sendesignal  $s(t)$  bezeichnet. Dieses liegt im ~~Allgemeinen~~ bei höheren Frequenzen als das Quellensignal  $q(t)$.		*Abhilfe schafft hier nur eine Signalumsetzung beim Sender, die man  '''Modulation'''  nennt.  Das Ausgangssignal des Modulators wird im Folgenden einheitlich als Sendesignal  $s(t)$  bezeichnet.  Dieses liegt im allgemeinen bei höheren Frequenzen als das Quellensignal  $q(t)$.

	*Die '''Demodulation''' ist die Signalrücksetzung beim Empfänger, um aus dem hochfrequenten Empfangssignal  $r(t)$  das niederfrequente Sinkensignal  $v(t) ≈ q(t)$  zu gewinnen. Bei realem Kanal ist aufgrund des stets vorhandenen Rauschens  $n(t)$  das Wunschergebnis  $v(t) \equiv q(t)$  nicht möglich.		*Die  '''Demodulation'''  ist die Signalrücksetzung beim Empfänger, um aus dem hochfrequenten Empfangssignal  $r(t)$  das niederfrequente Sinkensignal  $v(t) ≈ q(t)$  zu gewinnen.  Bei realem Kanal ist aufgrund des stets vorhandenen Rauschens  $n(t)$  das Wunschergebnis  $v(t) \equiv q(t)$  nicht möglich.

Guenter am 19. Februar 2020 um 16:10 Uhr

2020-02-19T16:10:06Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Februar 2020, 18:10 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	== # ÜBERBLICK ZUM ERSTEN HAUPTKAPITEL # ==		== # ÜBERBLICK ZUM ERSTEN HAUPTKAPITEL # ==
	<br>		<br>
	Dieses Buch behandelt mit <i>Modulation</i> und <i>Demodulation</i> zwei klassische und wichtige Verfahren der Nachrichtentechnik, die zum einen bereits eine sehr lange Tradition haben, sich aber andererseits stets weiter entwickeln. Bevor in den folgenden Kapiteln die analoge Amplituden– und Winkelmodulation sowie die heute wichtigeren digitalen Modulationsverfahren im Detail beschrieben werden, sollen in diesem ersten Kapitel die für alle Systeme gleichermaßen gültigen Definitionen und Beschreibungsgrößen erläutert werden. Dieses Kapitel behandelt im Einzelnen:		Dieses Buch behandelt mit  <i>Modulation</i>  und  <i>Demodulation</i>  zwei klassische und wichtige Verfahren der Nachrichtentechnik, die zum einen bereits eine sehr lange Tradition haben, sich aber andererseits stets weiter entwickeln.  Bevor in den folgenden Kapiteln die analoge Amplituden– und Winkelmodulation sowie die heute wichtigeren digitalen Modulationsverfahren im Detail beschrieben werden, sollen in diesem ersten Kapitel die für alle Systeme gleichermaßen gültigen Definitionen und Beschreibungsgrößen erläutert werden.  Dieses Kapitel behandelt im Einzelnen:
	* die <i>Zielsetzungen</i> von Modulation und Demodulation,		* die  <i>Zielsetzungen</i>  von Modulation und Demodulation,
	* die Unterschiede und Gemeinsamkeiten von <i>analogen</i> und <i>digitalen</i> Modulationsverfahren,		* die Unterschiede und Gemeinsamkeiten von  <i>analogen</i>  und  <i>digitalen</i>  Modulationsverfahren,
	* das <i>Signal–zu–Stör–Leistungsverhältnis</i> als ein sehr allgemeines Qualitätskriterium,		* das  <i>Signal–zu–Stör–Leistungsverhältnis</i>  als ein sehr allgemeines Qualitätskriterium,
	* die <i>linearen</i> und <i>nichtlinearen Verzerrungen</i> aufgrund von Modulation/Demodulation,		* die  <i>linearen</i>  und  <i>nichtlinearen Verzerrungen</i>  aufgrund von Modulation/Demodulation,
	* die Degradation bei Vorhandensein <i>stochastischer Störungen</i> – zum Beispiel Rauschen,		* die Degradation bei Vorhandensein  <i>stochastischer Störungen</i>  – zum Beispiel Rauschen,
	* ein <i>gemeinsames Modell</i> zur Beschreibung von Amplituden– und Winkelmodulation,		* ein  <i>gemeinsames Modell</i>  zur Beschreibung von Amplituden– und Winkelmodulation,
	* die Beschreibung durch das <i>analytische Signal</i> und das <i>äquivalente Tiefpass–Signal</i>.		* die Beschreibung durch das  <i>analytische Signal</i>  und das  <i>äquivalente Tiefpass–Signal</i>.

	==Betrachtetes Nachrichtenübertragungssystem==		==Betrachtetes Nachrichtenübertragungssystem==
	<br>		<br>
	Im gesamten Buch &bdquo;Modulationsverfahren” wird von dem ~~unten~~ dargestellten Blockschaltbild ausgegangen. Hierzu ist anzumerken:		Im gesamten Buch &bdquo;Modulationsverfahren” wird von dem hier dargestellten Blockschaltbild ausgegangen. Hierzu ist anzumerken:

			[[Datei:P_ID929__Mod_T_1_1_S1_neu.png\|center\|frame\| Betrachtetes Nachrichtenübertragungssystem im Buch &bdquo;Modulationsverfahren”]]

	*Das zur Übertragung anstehende Quellensignal  $q(t)$  sei ein  [[Signaldarstellung/Klassifizierung_von_Signalen#Analogsignale_und_Digitalsignale\|Analogsignal]], zum Beispiel Sprache, Musik oder der Ausgang einer (analogen) Kamera. Das zugehörige Spektrum  $Q(f)$  sei auf den Frequenzbereich  $\|f\| ≤ B_{\rm NF}$  begrenzt, wobei der Index für „Niederfrequenz” steht.		*Das zur Übertragung anstehende Quellensignal  $q(t)$  sei ein  [[Signaldarstellung/Klassifizierung_von_Signalen#Analogsignale_und_Digitalsignale\|Analogsignal]], zum Beispiel Sprache, Musik oder der Ausgang einer (analogen) Kamera. Das zugehörige Spektrum  $Q(f)$  sei auf den Frequenzbereich  $\|f\| ≤ B_{\rm NF}$  begrenzt, wobei der Index für „Niederfrequenz” steht.

Zeile 34:		Zeile 37:
	*Die '''Demodulation''' ist die Signalrücksetzung beim Empfänger, um aus dem hochfrequenten Empfangssignal  $r(t)$  das niederfrequente Sinkensignal  $v(t) ≈ q(t)$  zu gewinnen. Bei realem Kanal ist aufgrund des stets vorhandenen Rauschens  $n(t)$  das Wunschergebnis  $v(t) \equiv q(t)$  nicht möglich.		*Die '''Demodulation''' ist die Signalrücksetzung beim Empfänger, um aus dem hochfrequenten Empfangssignal  $r(t)$  das niederfrequente Sinkensignal  $v(t) ≈ q(t)$  zu gewinnen. Bei realem Kanal ist aufgrund des stets vorhandenen Rauschens  $n(t)$  das Wunschergebnis  $v(t) \equiv q(t)$  nicht möglich.


	~~[[Datei:P_ID929__Mod_T_1_1_S1_neu.png\|center\|frame\| Betrachtetes Nachrichtenübertragungssystem im Buch &bdquo;Modulationsverfahren”]]~~

	==Anpassung an Übertragungskanal und Störspektrum==		==Anpassung an Übertragungskanal und Störspektrum==

← Nächstältere Version		Version vom 28. Oktober 2021, 16:53 Uhr
Zeile 83:		Zeile 83:

	Die Grafik verdeutlicht den Sachverhalt.  Über einen physikalischen Kanal entsprechender Bandbreite sollen  $K$  Nachrichtensignale gleichzeitig übertragen werden.  Die Teilkanäle sind hier mit  $T_1$, ... , $T_K$  bezeichnet.  Man geht folgendermaßen vor:		Die Grafik verdeutlicht den Sachverhalt.  Über einen physikalischen Kanal entsprechender Bandbreite sollen  $K$  Nachrichtensignale gleichzeitig übertragen werden.  Die Teilkanäle sind hier mit  $T_1$, ... , $T_K$  bezeichnet.  Man geht folgendermaßen vor:
	*Man moduliert die Quellensignale  $q_1(t)$,  $q_2(t)$, ... ,  $q_K(t)$  der Teilnehmer mit unterschiedlichen Trägerfrequenzen  $f_1$,  $f_2$, ... ,  $f_K$.		*Man moduliert die Quellensignale  $q_1(t)$,  $q_2(t)$, ... ,  $q_k(t)$, ... ,  $q_K(t)$  der Teilnehmer mit unterschiedlichen Trägerfrequenzen  $f_1$,  $f_2$, ... ,  $f_k$, ... ,  $f_K$.
	*Man fasst die Sendesignale  $s_1(t)$,  $s_2(t)$, ... ,  $s_K(t)$  zu einem Gesamtsignal  $s(t)$  zusammen, so dass eine Mehrfachausnutzung der Übertragungseinrichtungen möglich ist.		*Man fasst die Sendesignale  $s_1(t)$,  $s_2(t)$, ... ,  $s_K(t)$  zu einem Gesamtsignal  $s(t)$  zusammen, so dass eine Mehrfachausnutzung der Übertragungseinrichtungen möglich ist.
	*Zur Demodulation ~~des Quellensignals~~  $~~q_k~~(t)$  verwendet man die spezielle Trägerfrequenz  $f_k$.  Durch ~~anschließende~~ Filterung erreicht man  $v_k(t) = q_k(t)$  (allerdings nur bei ~~vernachlässigbaren Rauschstörungen)~~.  <br>Man nennt den Vorgang  "Kanalseparierung".		*Zur Demodulation von  $s_k(t)$  verwendet man die spezielle Trägerfrequenz  $f_k$.  Durch Filterung erreicht man  $v_k(t) = q_k(t)$,  allerdings nur bei vernachlässigbarem Rauschen.  <br>Man nennt den Vorgang  "Kanalseparierung".


Zeile 174:		Zeile 174:
	Die Vorteile der digitalen Modulationsverfahren sind vielfältig:		Die Vorteile der digitalen Modulationsverfahren sind vielfältig:

	*Die Realisierung eines Digitalsystems kann ebenfalls digital erfolgen und die Schaltungen sind in hohem Maße integrierbar (VLSI – "Very Large Scale Integration").		*Die Realisierung eines Digitalsystems kann ebenfalls digital erfolgen und die Schaltungen sind in hohem Maße integrierbar  (VLSI – "Very Large Scale Integration").

	*Die Übertragungsqualität ist meist sehr gut, da sich (Rausch–)Störungen nur dann bemerkbar machen, wenn sie größer als ein vorgegebener Schwellenwert sind.		*Die Übertragungsqualität ist meist sehr gut, da sich (Rausch–)Störungen nur dann bemerkbar machen,  wenn sie größer als ein vorgegebener Schwellenwert sind.

	*Wegen der möglichen Signalregenerierung in regelmäßigen Abständen durch so genannte Regeneratoren können sehr große Entfernungen mit hinreichend guter Übertragungsqualität überbrückt werden.		*Wegen der möglichen Signalregenerierung in regelmäßigen Abständen durch so genannte Regeneratoren können sehr große Entfernungen mit hinreichend guter Übertragungsqualität überbrückt werden.

	*Die Datenübertragung – zum Beispiel zwischen Server und Client – bietet sich in digitaler Form an,  da jedes Datensignal bereits digital ist.  Analogsignale müssen vor der Übertragung digitalisiert werden.		*Die Datenübertragung  – zum Beispiel zwischen Server und Client –  bietet sich in digitaler Form an,  da jedes Datensignal bereits digital ist.  Analogsignale müssen vor der Übertragung digitalisiert werden.

	*Durch die einheitliche Übertragung von Sprach–, Bild– und Datensignalen ist es möglich,  ein gemeinsames und leistungsfähiges Netz für viele Telekommunikationsdienste aufzubauen.		*Durch die einheitliche Übertragung von Sprach–,  Bild– und Datensignalen ist es möglich,  ein gemeinsames und leistungsfähiges Netz für viele Telekommunikationsdienste aufzubauen.

	*Es existieren einfache und sehr effiziente Verschlüsselungs– und Datensicherungsmechanismen für Digitalsignale,  was eine wichtige Voraussetzung für sicherheitskritische Anwendungen ist.		*Es existieren einfache und sehr effiziente Verschlüsselungs– und Datensicherungsmechanismen für Digitalsignale,  was eine wichtige Voraussetzung für sicherheitskritische Anwendungen ist.

	*Bei einem Digitalsystem können – eventuell zusätzlich zu Frequenzmultiplex – auch die Vorteile von Zeitmultiplexverfahren genutzt werden,  die nachfolgend beschrieben werden.		*Bei einem Digitalsystem können  – eventuell zusätzlich zu Frequenzmultiplex –  auch die Vorteile von Zeitmultiplexverfahren genutzt werden,  die nachfolgend beschrieben werden.

← Nächstältere Version		Version vom 26. Februar 2020, 15:42 Uhr
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	*Wegen der möglichen Signalregenerierung in regelmäßigen Abständen durch so genannte Regeneratoren können sehr große Entfernungen mit hinreichend guter Übertragungsqualität überbrückt werden.		*Wegen der möglichen Signalregenerierung in regelmäßigen Abständen durch so genannte Regeneratoren können sehr große Entfernungen mit hinreichend guter Übertragungsqualität überbrückt werden.

	*Die Datenübertragung – zum Beispiel zwischen Server und Client – bietet sich in digitaler Form an, da jedes Datensignal bereits digital ist. Analogsignale müssen vor der Übertragung digitalisiert werden.		*Die Datenübertragung – zum Beispiel zwischen Server und Client – bietet sich in digitaler Form an, da jedes Datensignal bereits digital ist.  Analogsignale müssen vor der Übertragung digitalisiert werden.

	*Durch die einheitliche Übertragung von Sprach–, Bild– und Datensignalen ist es möglich, ein gemeinsames und leistungsfähiges Netz für viele Telekommunikationsdienste aufzubauen.		*Durch die einheitliche Übertragung von Sprach–, Bild– und Datensignalen ist es möglich, ein gemeinsames und leistungsfähiges Netz für viele Telekommunikationsdienste aufzubauen.
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	Alle in den letzten Jahren entwickelten Systeme sind digital, zum Beispiel:		Alle in den letzten Jahren entwickelten Systeme sind digital, zum Beispiel:
	*  ''Compact Disc''   (CD) – digitales Speichermedium (Philips, 1982),		*  ''Compact Disc''   (CD) – digitales Speichermedium  (Philips, 1982),
	*  ''Digital European Cordless Telephone''   (DECT) – schnurloses Telefon (1992),		*  ''Digital European Cordless Telephone''   (DECT) – schnurloses Telefon  (1992),
	*  ''Global System for Mobile Communication''   (GSM) – europäisches Mobilfunksystem (1992),		*  ''Global System for Mobile Communication''   (GSM) – europäisches Mobilfunksystem  (1992),
	*  ''Integrated Services Digital Network''   (ISDN) – digitales Telefonnetz (in Europa 1993),		*  ''Integrated Services Digital Network''   (ISDN) – digitales Telefonnetz  (in Europa 1993),
	*  ''Digital Audio Broadcast''   (DAB) – digitaler Rundfunk (2001),		*  ''Digital Audio Broadcast''   (DAB) – digitaler Rundfunk  (2001),
	*  ''Digital Video Broadcast''   (DVB) – digitales Fernsehen (2002),		*  ''Digital Video Broadcast''   (DVB) – digitales Fernsehen  (2002),
	*  ''Digital Subscriber Line''   (DSL) – schnelle Rechnerkopplung (2002),		*  ''Digital Subscriber Line''   (DSL) – schnelle Rechnerkopplung  (2002),
	*  ''Universal Mobile Telephone System''  UMTS) – Mobilfunk der 3. Generation (2003),		*  ''Universal Mobile Telephone System''  UMTS) – Mobilfunk der 3. Generation (2003),
	*  ''Long Term Evolution''   (LTE) – Mobilfunk der 4. Generation (2011).		*  ''Long Term Evolution''   (LTE) – Mobilfunk der 4. Generation  (2011).


	Die Zahlen in Klammern geben jeweils die Jahreszahl des ersten Einsatzes an. Meistens hat es von der Erfindung über die Standardisierung bis hin zur Entwicklung eines einsatzfähigen Systems mehr als ein Jahrzehnt gedauert.		Die Zahlen in Klammern geben jeweils die Jahreszahl des ersten Einsatzes an.  Meistens hat es von der Erfindung über die Standardisierung bis hin zur Entwicklung eines einsatzfähigen Systems mehr als ein Jahrzehnt gedauert.

	*In vierten Hauptkapitel  [[Modulationsverfahren\|dieses Buches]]  sind die digitalen Modulationsverfahren zusammenfassend dargestellt.		*In vierten Hauptkapitel  [[Modulationsverfahren\|dieses Buches]]  sind die digitalen Modulationsverfahren zusammenfassend dargestellt.
	*Eine detaillierte Beschreibung (Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit, Aspekte der Systemoptimierung, usw.) finden Sie im Buch  [[Digitalsignalübertragung]].		*Eine detaillierte Beschreibung  (Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit, Aspekte der Systemoptimierung, usw.)  finden Sie im Buch  [[Digitalsignalübertragung]].

	==Zeitmultiplexverfahren==		==Zeitmultiplexverfahren==
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	Bei einem Digitalsystem kann zur gemeinsamen Nutzung eines Übertragungskanals durch mehrere Nutzer neben Frequenzmultiplex auch die Zeitmultiplextechnik eingesetzt werden. Die Grafik soll das Prinzip an einem Beispiel verdeutlichen:		Bei einem Digitalsystem kann zur gemeinsamen Nutzung eines Übertragungskanals durch mehrere Nutzer neben Frequenzmultiplex auch die Zeitmultiplextechnik eingesetzt werden.  Die Grafik soll das Prinzip an einem Beispiel verdeutlichen:

	[[Datei:Mod_T_1_1_S7_version2.png\|right\|frame\|Zur Verdeutlichung von Zeitmultiplex]]		[[Datei:Mod_T_1_1_S7_version2.png\|right\|frame\|Zur Verdeutlichung von Zeitmultiplex]]
	~~<br>~~
	*Die Signale  $q_1(t),  q_2(t)$ und  $q_3(t)$  sind binär und werden durch ~~die~~ Amplitudenkoeffizienten ($0$ oder $1$) vollständig beschrieben. Es liegt eine  [[Signaldarstellung/Zeitdiskrete_Signaldarstellung\|zeitdiskrete Signaldarstellung]]  vor $($Symboldauer  $T = 1\ \rm µ s)$.		*Die Signale  $q_1(t),   q_2(t)$  und  $q_3(t)$  sind binär und werden durch Amplitudenkoeffizienten  $(0$ oder $1)$  vollständig beschrieben.  Es liegt eine  [[Signaldarstellung/Zeitdiskrete_Signaldarstellung\|zeitdiskrete Signaldarstellung]]  vor  $($Symboldauer  $T = 1\ \rm µ s)$.
	* Für die Bitraten dieser beiden ersten Signale gilt jeweils  $R_1 = R_2 = 1/T = \text{1 Mbit/s}$. Dagegen ist die Bitrate von  $q_3(t)$  doppelt so groß, also $R_3 = \text{2 Mbit/s}$.		* Für die Bitraten dieser beiden ersten Signale gilt jeweils  $R_1 = R_2 = 1/T = \text{1 Mbit/s}$.  Dagegen ist die Bitrate von  $q_3(t)$  doppelt so groß, also  $R_3 = \text{2 Mbit/s}$.
	*Unten dargestellt ist das Zeitmultiplex–Ausgangssignal  $q(t)$  mit der Gesamtbitrate  $R = R_1 + R_2 + R_3 = \text{4 Mbit/s}$. Der Bezug zu den Eingangssignalen ist farblich gekennzeichnet.		*Unten dargestellt ist das gemeinsame Zeitmultiplex–Ausgangssignal  $q(t)$  mit der Gesamtbitrate  $R = R_1 + R_2 + R_3 = \text{4 Mbit/s}$.  Der Bezug zu den Eingangssignalen ist farblich gekennzeichnet.
	*Nach der Übertragung von  $q(t)$  über den physikalischen Kanal müssen die Teilsignale  $v_1(t),  ~~v_2(t)$  und~~ $v_3(t)$  beim Empfänger wieder getrennt werden. Man nennt diese Funktionseinheit den ''Demultiplexer''.		*Nach der Übertragung von  $q(t)$  über den physikalischen Kanal müssen die Teilsignale  $v_1(t)$, ... ,  $v_3(t)$  beim Empfänger wieder getrennt werden.  Man nennt diese Funktionseinheit den  ''Demultiplexer''.
	*In der Praxis erfolgt das Multiplexen meist nicht bitweise, sondern den Teilnehmern werden in einem festen Raster Zeitschlitze zur Verfügung gestellt, in denen Bitrahmen übertragen werden.		*In der Praxis erfolgt das Multiplexen meist nicht bitweise, sondern den Teilnehmern werden in einem festen Raster Zeitschlitze zur Verfügung gestellt, in denen Bitrahmen übertragen werden.