Mobile Kommunikation/Wahrscheinlichkeitsdichte des Rayleigh–Fadings - Versionsgeschichte

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2026-03-16T12:28:07Z

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	{{Display}}		{{Display}}
			[[en:Mobile_Communications/Probability_Density_of_Rayleigh_Fading]]

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Zeile 122:		Zeile 122:
	<br>		<br>
	Die folgenden Grafiken zeigen jeweils durch Simulation gewonnene Signalverläufe von  $\text{100 ms}$  Dauer und die dazugehörigen Dichtefunktionen.  Es handelt sich um Bildschirmabzüge des Windows–Programms &bdquo;Mobilfunkkanal” aus dem (ehemaligen) Praktikum ''Simulation digitaler Übertragungssysteme'' an der TU München:		Die folgenden Grafiken zeigen jeweils durch Simulation gewonnene Signalverläufe von  $\text{100 ms}$  Dauer und die dazugehörigen Dichtefunktionen.  Es handelt sich um Bildschirmabzüge des Windows–Programms &bdquo;Mobilfunkkanal” aus dem (ehemaligen) Praktikum ''Simulation digitaler Übertragungssysteme'' an der TU München:
	*[~~http://www.lntwww.de~~/downloads/Sonstiges/Programme/MFK.zip Windows–Programm MFK]   ⇒   Link verweist auf die ZIP-Version des Programms und		*[/downloads/Sonstiges/Programme/MFK.zip Windows–Programm MFK]   ⇒   Link verweist auf die ZIP-Version des Programms und
	*[~~http://www.lntwww.de~~/downloads/Sonstiges/Texte/Mobilfunkkanal.pdf Praktikumsanleitung]   ⇒   Link verweist auf die PDF-Version (58 Seiten).		*[/downloads/Sonstiges/Texte/Mobilfunkkanal.pdf Praktikumsanleitung]   ⇒   Link verweist auf die PDF-Version (58 Seiten).

Guenter am 12. Februar 2021 um 11:31 Uhr

2021-02-12T11:31:18Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Februar 2021, 13:31 Uhr
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	\phi_{n}(t)}		\phi_{n}(t)}
	\hspace{0.05cm}. </math>		\hspace{0.05cm}. </math>
	Man spricht in diesem Fall		Man spricht in diesem Fall von  '''nichtfrequenzselektivem Fading'''  oder  '''Flat–Fading'''</i>  oder  '''Rayleigh–Fading'''. }}
	*von  '''nichtfrequenzselektivem Fading'''
	*oder  '''Flat–Fading</i>
	*oder  '''Rayleigh–Fading'''. }}

	== Modellierung von nichtfrequenzselektivem Fading==		== Modellierung von nichtfrequenzselektivem Fading==
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	[[Datei:P ID2111 Mob T 1 2 S3b v1.png\|right\|frame\|Realteil, Imaginärteil, Betrag und Betragsquadrat bei Rayleigh-Fading\|class=fit]]		[[Datei:P ID2111 Mob T 1 2 S3b v1.png\|right\|frame\|Realteil, Imaginärteil, Betrag und Betragsquadrat bei Rayleigh-Fading\|class=fit]]
	{{GraueBox\|TEXT=		{{GraueBox\|TEXT=
	$\text{Beispiel 2:}$ Fortsetzung von $\text{Beispiel 1}$		$\text{Beispiel 2:}$ Fortsetzung von $\text{Beispiel 1}$:

	Diese Grafik zeigt oben nochmals		Diese Grafik zeigt oben nochmals
Zeile 163:		Zeile 160:

	Aus diesen Darstellungen geht hervor:		Aus diesen Darstellungen geht hervor:
	*Der Betrag  $a(t) =\vert z(t)\vert$  besitzt eine  [[Stochastische_Signaltheorie/Weitere_Verteilungen#Rayleighverteilung\| Rayleigh–WDF]]  ⇒  daher der Name &bdquo;~~<i>~~Rayleigh–Fading~~</i>~~”:		*Der Betrag  $a(t) =\vert z(t)\vert$  besitzt eine  [[Stochastische_Signaltheorie/Weitere_Verteilungen#Rayleighverteilung\| Rayleigh–WDF]]  ⇒  daher der Name &bdquo;Rayleigh–Fading”:

	::<math>f_a(a) =		::<math>f_a(a) =

Guenter am 11. Mai 2020 um 07:12 Uhr

2020-05-11T07:12:54Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. Mai 2020, 09:12 Uhr
Zeile 152:		Zeile 152:
	$\text{Beispiel 2:}$ Fortsetzung von $\text{Beispiel 1}$		$\text{Beispiel 2:}$ Fortsetzung von $\text{Beispiel 1}$

	~~Die nächste~~ Grafik zeigt oben nochmals den Realteil  $x(t)$  und Imaginärteil  $y(t)$  von  $z(t)$. Darunter gezeichnet sind Verlauf und WDF		Diese Grafik zeigt oben nochmals
			*den Realteil  $x(t)$  und den Imaginärteil  $y(t)$  von  $z(t)$  und
			*rechts die WDF $f_x(x)$;  die WDF $f_y(y)$ hat genau die gleiche Form.


			Darunter gezeichnet sind Verlauf und WDF
	* des Betrags  $a(t) =\vert z(t)\vert$  und		* des Betrags  $a(t) =\vert z(t)\vert$  und
	*des Betragsquadrat  $p(t) =a^2(t) =\vert z(t)\vert^2$.<br>		*des Betragsquadrat  $p(t) =a^2(t) =\vert z(t)\vert^2$.<br>
Zeile 173:		Zeile 178:
	\hspace{0.05cm}. </math>		\hspace{0.05cm}. </math>

	*Die WDF des Betragsquadrats  $p(t)$  ergibt sich durch  [[Stochastische_Signaltheorie/Exponentialverteilte_Zufallsgr%C3%B6%C3%9Fen#Transformation_von_Zufallsgr.C3.B6.C3.9Fen\| nichtlineare Transformation]]  der ~~Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion~~  $~~f_a~~(a)$~~. Dies führt zu einer Exponentialverteilung~~:		*Die WDF des Betragsquadrats  $p(t)$  ergibt sich durch  [[Stochastische_Signaltheorie/Exponentialverteilte_Zufallsgr%C3%B6%C3%9Fen#Transformation_von_Zufallsgr.C3.B6.C3.9Fen\| nichtlineare Transformation]]  der WDF $f_a(a)$   ⇒   $f_p(p)$  ist exponentialverteilt:

	::<math>f_p(p) \hspace{-0.05cm}=\hspace{-0.05cm}		::<math>f_p(p) \hspace{-0.05cm}=\hspace{-0.05cm}
Zeile 183:		Zeile 188:


	Weitere Informationen zum ~~<i>~~Rayleigh–Fading~~</i>~~ finden Sie in der  [[Aufgaben:Aufgabe_1.3:_Rayleigh–Fading\|Aufgabe 1.3]]  und der  [[Aufgaben:Aufgabe_1.3Z:_Nochmals_Rayleigh–Fading%3F\|Aufgabe 1.3Z]].<br>		Weitere Informationen zum  Rayleigh–Fading  finden Sie in der  [[Aufgaben:Aufgabe_1.3:_Rayleigh–Fading\|Aufgabe 1.3]]  und der  [[Aufgaben:Aufgabe_1.3Z:_Nochmals_Rayleigh–Fading%3F\|Aufgabe 1.3Z]].<br>

	==Aufgaben zum Kapitel==		==Aufgaben zum Kapitel==

Guenter am 10. Mai 2020 um 13:18 Uhr

2020-05-10T13:18:21Z

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Guenter am 28. März 2019 um 14:48 Uhr

2019-03-28T14:48:55Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. März 2019, 16:48 Uhr
Zeile 58:		Zeile 58:

	können zwei wichtige Sonderfälle abgeleitet werden:		können zwei wichtige Sonderfälle abgeleitet werden:
	*Gibt es mehr als einen Hauptpfad  $(M \ge 2)$, so spricht man von <i>Mehrwegeausbreitung</i>. Wie im Hauptkapitel  [[Mobile_Kommunikation/Allgemeine_Beschreibung_zeitvarianter_Systeme\|Frequenzselektive Übertragungskanäle]]  noch gezeigt werden wird, kommt es dann – je nach Frequenz – zu konstruktiven oder destruktiven Überlagerungen bis hin zu völliger Auslöschung.		*Gibt es mehr als einen Hauptpfad  $(M \ge 2)$, so spricht man von <i>Mehrwegeausbreitung</i>. Wie im zweiten Hauptkapitel   ⇒   [[Mobile_Kommunikation/Allgemeine_Beschreibung_zeitvarianter_Systeme\|Frequenzselektive Übertragungskanäle]]  noch gezeigt werden wird, kommt es dann – je nach Frequenz – zu konstruktiven oder destruktiven Überlagerungen bis hin zu völliger Auslöschung.
	*Für manche Frequenzen erweist sich die Mehrwegeausbreitung als günstig, für andere als extrem ungünstig. Man bezeichnet den Effekt als  '''frequenzselektives Fading'''.<br>		*Für manche Frequenzen erweist sich die Mehrwegeausbreitung als günstig, für andere als extrem ungünstig. Man bezeichnet den Effekt als  '''frequenzselektives Fading'''.<br>

Guenter am 28. März 2019 um 14:34 Uhr

2019-03-28T14:34:06Z

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Guenter am 18. Juni 2018 um 15:22 Uhr

2018-06-18T15:22:34Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juni 2018, 17:22 Uhr
Zeile 142:		Zeile 142:
	[[Datei:P ID2111 Mob T 1 2 S3b v1.png\|right\|frame\|Realteil, Imaginärteil, Betrag und Betragsquadrat bei Rayleigh-Fading\|class=fit]]		[[Datei:P ID2111 Mob T 1 2 S3b v1.png\|right\|frame\|Realteil, Imaginärteil, Betrag und Betragsquadrat bei Rayleigh-Fading\|class=fit]]
	{{GraueBox\|TEXT=		{{GraueBox\|TEXT=
	$\text{Beispiel 2:}$ Fortsetzung von $\text{Beispiel 1:}$		$\text{Beispiel 2:}$ Fortsetzung von $\text{Beispiel 1}$

	Die nächste Grafik zeigt oben nochmals den Realteil $x(t)$ und Imaginärteil $y(t)$ von $z(t)$. Darunter gezeichnet sind Verlauf und WDF		Die nächste Grafik zeigt oben nochmals den Realteil $x(t)$ und Imaginärteil $y(t)$ von $z(t)$. Darunter gezeichnet sind Verlauf und WDF

Guenter am 18. Juni 2018 um 15:14 Uhr

2018-06-18T15:14:32Z

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Guenter am 10. November 2017 um 13:36 Uhr

2017-11-10T13:36:24Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. November 2017, 15:36 Uhr
Zeile 171:		Zeile 171:
	==Aufgaben zum Kapitel==		==Aufgaben zum Kapitel==
	<br>		<br>
	[[Aufgaben:1.3 Rayleigh–Fading\|A1.3 Rayleigh–Fading]]		[[Aufgaben:1.3 Rayleigh–Fading\|Aufgabe 1.3: Rayleigh–Fading]]

	[[~~Zusatzaufgaben~~:1.3 Nochmals Rayleigh–Fading?]]		[[Aufgaben:1.3Z_Nochmals_Rayleigh–Fading%3F\|Aufgabe 1.3Z: Nochmals Rayleigh–Fading?]]



	{{Display}}		{{Display}}