Mobile Kommunikation/Mehrwegeempfang beim Mobilfunk - Versionsgeschichte

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2026-03-16T12:28:05Z

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← Nächstältere Version		Version vom 16. März 2026, 14:28 Uhr
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	{{Display}}		{{Display}}
			[[en:Mobile_Communications/Multi-Path_Reception_in_Mobile_Communications]]

Maintenance script: Join multi-line formulas for MW 1.43 parser compat

2026-02-24T13:37:56Z

Join multi-line formulas for MW 1.43 parser compat

← Nächstältere Version		Version vom 24. Februar 2026, 15:37 Uhr
Zeile 88:		Zeile 88:
	Allgemein lautet somit das Mehrwege–Kanalmodell:		Allgemein lautet somit das Mehrwege–Kanalmodell:

	:$$ = \sum_{m = 1}^{M}\hspace{0.15cm} k_m \cdot s( t - \tau_m)		:$$ = \sum_{m = 1}^{M}\hspace{0.15cm} k_m \cdot s( t - \tau_m) \hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} h(\tau) = \sum_{m = 1}^{M}\hspace{0.15cm} k_m \cdot \delta( \tau - \tau_m)\hspace{0.05cm}.$$
	\hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} h(\tau) = \sum_{m = 1}^{M}\hspace{0.15cm} k_m \cdot \delta( \tau - \tau_m)
	\hspace{0.05cm}.$$

	Wir vergleichen nun		Wir vergleichen nun
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	*und den folgenden "Dreiwegekanal"  $(M = 3)$:		*und den folgenden "Dreiwegekanal"  $(M = 3)$:

	:$$\tau_1 = 1\,\,{\rm µ s}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm} k_1 = 0.8\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm}		:$$\tau_1 = 1\,\,{\rm µ s}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm} k_1 = 0.8\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm}\tau_2 = 3\,\,{\rm µ s}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm} k_2 \approx 0.43\hspace{0.05cm}, $$
	\tau_2 = 3\,\,{\rm µ s}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm} k_2 \approx 0.43\hspace{0.05cm}, $$		:$$ \tau_3 = 9\,\,{\rm µ s}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm} k_3 \approx 0.43\hspace{0.05cm}.$$
	:$$ \tau_3 = 9\,\,{\rm µ s}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm} k_3 \approx 0.43
	\hspace{0.05cm}.$$

	Bei den gewählten Konstanten weisen beide Kanäle den quadratischen Mittelwert  ${\rm E}\big [k_m^2\big ] = 1$  auf.		Bei den gewählten Konstanten weisen beide Kanäle den quadratischen Mittelwert  ${\rm E}\big [k_m^2\big ] = 1$  auf.

Guenter am 15. Februar 2021 um 12:32 Uhr

2021-02-15T12:32:52Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Februar 2021, 14:32 Uhr
Zeile 93:		Zeile 93:

	Wir vergleichen nun		Wir vergleichen nun
	*den ~~<i>~~Zweiwegekanal~~</i>~~  $(M = 2)$  mit den Parametern		*den "Zweiwegekanal"  $(M = 2)$  mit den Parametern

	::<math>\tau_1 = 1\,\,{\rm µ s}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm} k_1 = 0.8\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm}		::<math>\tau_1 = 1\,\,{\rm µ s}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm} k_1 = 0.8\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm}
	\tau_2 = 3\,\,{\rm µ s}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm} k_2 = 0.6</math>		\tau_2 = 3\,\,{\rm µ s}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm} k_2 = 0.6</math>

	*und den folgenden ~~<i>~~Dreiwegekanal~~</i>~~  $(M = 3)$:		*und den folgenden "Dreiwegekanal"  $(M = 3)$:

	:$$\tau_1 = 1\,\,{\rm µ s}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm} k_1 = 0.8\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm}		:$$\tau_1 = 1\,\,{\rm µ s}\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm} k_1 = 0.8\hspace{0.05cm}, \hspace{0.2cm}
Zeile 145:		Zeile 145:

	Dargestellt sind zwei verschiedene Ansichten:		Dargestellt sind zwei verschiedene Ansichten:
	*Das linke Bild zeigt  $h(\tau,\hspace{0.1cm} t)$  in Abhängigkeit der Verzögerungszeit  $\tau$  zu einem festen Zeitpunkt  $t$.		*Das linke Bild zeigt  $h(\tau,\hspace{0.1cm} t)$  in Abhängigkeit der Verzögerungszeit  $\tau$  zu einem festen Zeitpunkt  $t$.
	*Die Betrachtungsrichtung im rechten Bild ist um  $90^\circ$  gedreht.
			*Die Betrachtungsrichtung im rechten Bild ist um  $90^\circ$  gedreht.

	*Anhand der farblichen Zuordnung müsste die Darstellung verständlich sein.<br>		*Anhand der farblichen Zuordnung müsste die Darstellung verständlich sein.<br>
	<br clear=all>		<br clear=all>
Zeile 160:		Zeile 162:
	<br clear=all>		<br clear=all>
	Auch hier liefern meist nicht mehr als  $M = 5$  Hauptpfade gleichzeitig einen relevanten Beitrag zur Impulsantwort.		Auch hier liefern meist nicht mehr als  $M = 5$  Hauptpfade gleichzeitig einen relevanten Beitrag zur Impulsantwort.
	*Der Vorteil gegenüber dem ersten Modell ist, dass für die Verzögerungen nun alle Werte  $\tau_m \le \tau_\text{max}$  mit ~~einer~~ zeitlichen Auflösung ~~von~~  $\Delta \tau$  möglich sind.		*Der Vorteil gegenüber dem ersten Modell ist, dass für die Verzögerungen nun alle Werte  $\tau_m \le \tau_\text{max}$  mit der gleichen zeitlichen Auflösung  $\Delta \tau$  möglich sind.
	*Am  [[Mobile_Kommunikation/Das_GWSSUS%E2%80%93Kanalmodell#Simulation_gem.C3.A4.C3.9F_dem_GWSSUS.E2.80.93Modell\|Ende des GWSSUS–Kapitels]]  werden wir nochmals auf dieses allgemeine Modell zurückkommen.<br>}}		*Am  [[Mobile_Kommunikation/Das_GWSSUS%E2%80%93Kanalmodell#Simulation_gem.C3.A4.C3.9F_dem_GWSSUS.E2.80.93Modell\|Ende des GWSSUS–Kapitels]]  werden wir nochmals auf dieses allgemeine Modell zurückkommen.<br>}}

Guenter am 15. Februar 2021 um 12:16 Uhr

2021-02-15T12:16:24Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Februar 2021, 14:16 Uhr
Zeile 117:		Zeile 117:
	{{BlaueBox\|TEXT=		{{BlaueBox\|TEXT=
	$\text{Allgemein gilt:}$		$\text{Allgemein gilt:}$
	#  Ist die Signalbandbreite  $B_{\rm S} = 1/T_{\rm S}$  sehr viel kleiner als die Kohärenzbandbreite  $B_{\rm K}$, so kann der Kanal für dieses System als ~~<i>~~nichtfrequenzselektiv~~</i>~~  betrachtet werden   $(T_{\rm S}$  bezeichnet die Symboldauer$)$.<br>		#  Ist die Signalbandbreite  $B_{\rm S} = 1/T_{\rm S}$  sehr viel kleiner als die Kohärenzbandbreite  $B_{\rm K}$, so kann der Kanal für dieses System als  '''nichtfrequenzselektiv'''  betrachtet werden   $(T_{\rm S}$  bezeichnet die Symboldauer$)$.<br>
	#  Anders ausgedrückt:   Bei gegebenem  $B_{\rm S}$  spielt die Frequenzselektivität eine um so größere Rolle, je kleiner die Kohärenzbandbreite  $B_{\rm K}$  bzw. je größer die maximale Verzögerung  $\Delta \tau_{\rm max}$  ist.<br>		#  Anders ausgedrückt:   Bei gegebenem  $B_{\rm S}$  spielt die Frequenzselektivität eine um so größere Rolle, je kleiner die Kohärenzbandbreite  $B_{\rm K}$  bzw. je größer die maximale Verzögerung  $\Delta \tau_{\rm max}$  ist.<br>
	#  Das bedeutet auch:   Die Frequenzselektivität wird oft durch das längste Echo bestimmt.#  Viele kurze Echos mit der Gesamtenergie  $E$  sind weniger störend als ein langes Echo gleicher Energie  $E$.<br>}}		#  Das bedeutet auch:   Die Frequenzselektivität wird oft durch das längste Echo bestimmt.#  Viele kurze Echos mit der Gesamtenergie  $E$  sind weniger störend als ein langes Echo gleicher Energie  $E$.<br>}}

Guenter am 15. Februar 2021 um 12:13 Uhr

2021-02-15T12:13:53Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Februar 2021, 14:13 Uhr
Zeile 31:		Zeile 31:
	*Außerdem ist zu berücksichtigen, dass die Reflexion an Gebäuden oder dem Erdboden zu einer Phasendrehung um  $\pi \ (180^\circ)$  führt.  Damit wird der Faktor  $k_2$  negativ.  Im Folgenden wird allerdings das negative Vorzeichen von  $k_2$  außer Acht gelassen.<br><br>		*Außerdem ist zu berücksichtigen, dass die Reflexion an Gebäuden oder dem Erdboden zu einer Phasendrehung um  $\pi \ (180^\circ)$  führt.  Damit wird der Faktor  $k_2$  negativ.  Im Folgenden wird allerdings das negative Vorzeichen von  $k_2$  außer Acht gelassen.<br><br>

	<i>Hinweis:</i>   Wir verweisen hier auf das Applet  [[Applets:Frequenzselektivitaet\|~~Auswirkungen von Mehrwegeempfang~~ ]].		<i>Hinweis:</i>   Wir verweisen hier auf das SWF–Applet  [[Applets:Frequenzselektivitaet\|Mehrwegeausbreitung und Frequenzselektivität ]].


Zeile 42:		Zeile 42:


	keine Bedeutung.  Entscheidend sind hier lediglich ~~Pfaddverlustunterschiede~~ und Laufzeitdifferenzen.		keine Bedeutung.  Entscheidend sind hier lediglich Pfadverlustunterschiede und Laufzeitdifferenzen.

	Wir beschreiben nun den Zweiwegekanal mit den neuen Kenngrößen		Wir beschreiben nun den Zweiwegekanal mit den neuen Kenngrößen

Guenter am 14. Mai 2020 um 15:33 Uhr

2020-05-14T15:33:20Z

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Guenter am 11. April 2019 um 12:36 Uhr

2019-04-11T12:36:41Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. April 2019, 14:36 Uhr
Zeile 73:		Zeile 73:
	$\text{Beispiel 1:}$  Wir betrachten einen Zweiwegekanal mit Verzögerungszeit  $\tau_0 = 2 \ \rm µ s$  und einige Dämpfungsfaktoren  $k_0$  zwischen  $0$  und  $1$.<br>		$\text{Beispiel 1:}$  Wir betrachten einen Zweiwegekanal mit Verzögerungszeit  $\tau_0 = 2 \ \rm µ s$  und einige Dämpfungsfaktoren  $k_0$  zwischen  $0$  und  $1$.<br>

	[[Datei:~~P ID2148 Mob T 2 2 S1c v1~~.png\|right\|frame\|Betrag der Übertragungsfunktion eines Zweiwegekanals   $(\tau_0 = 2 \ \rm µ s)$]]		[[Datei:Mob_T_2_2_S1c_neu.png\|right\|frame\|Betrag der Übertragungsfunktion eines Zweiwegekanals   $(\tau_0 = 2 \ \rm µ s)$]]

	Die Grafik zeigt die Übertragungsfunktion betragsmäßig im Bereich  $\pm 1 \ \rm MHz$.		Die Grafik zeigt die Übertragungsfunktion betragsmäßig im Bereich  $\pm 1 \ \rm MHz$.

Guenter am 9. April 2019 um 15:54 Uhr

2019-04-09T15:54:52Z

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Guenter am 19. Juni 2018 um 07:38 Uhr

2018-06-19T07:38:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juni 2018, 09:38 Uhr
Zeile 128:		Zeile 128:
	Nebenstehende Grafik zeigt das allgemeingültige Modell für den Mobilfunkkanal. &bdquo;Allgemeingültig” allerdings nur unter Vorbehalt, wie am Seitenende noch ausgeführt wird.		Nebenstehende Grafik zeigt das allgemeingültige Modell für den Mobilfunkkanal. &bdquo;Allgemeingültig” allerdings nur unter Vorbehalt, wie am Seitenende noch ausgeführt wird.

	Zum Verständnis des Bildes verweisen wir auf das Kapitel [[Mobile_Kommunikation/~~Wahrscheinlichkeitsdichte_des_Rayleigh%E2%80%93Fadings~~#~~Allgemeine_Beschreibung_des_Mobilfunkkanals~~\|Allgemeine Beschreibung des Mobilfunkkanals]]. Zu beachten ist:		Zum Verständnis des Bildes verweisen wir auf das Kapitel [[Mobile_Kommunikation/Wahrscheinlichkeitsdichte_des_Rayleigh–Fadings#Eine_sehr_allgemeine_Beschreibung_des_Mobilfunkkanals\|Allgemeine Beschreibung des Mobilfunkkanals]]. Zu beachten ist:
	*Die $M$ Hauptpfade des Modells sind durch große Laufzeitunterschiede gekennzeichnet.		*Die $M$ Hauptpfade des Modells sind durch große Laufzeitunterschiede gekennzeichnet.
	*Die zeitvarianten komplexen Koeffizienten $z_m(t)$ ergeben sich aus der Summe vieler Nebenpfade, deren Verzögerungszeiten alle näherungsweise gleich $\tau_m$ sind.		*Die zeitvarianten komplexen Koeffizienten $z_m(t)$ ergeben sich aus der Summe vieler Nebenpfade, deren Verzögerungszeiten alle näherungsweise gleich $\tau_m$ sind.

Guenter am 19. Juni 2018 um 07:35 Uhr

2018-06-19T07:35:59Z

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