Lineare zeitinvariante Systeme - Versionsgeschichte

Guenter am 26. März 2023 um 13:44 Uhr

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Guenter am 24. März 2023 um 17:44 Uhr

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Guenter am 3. März 2023 um 17:13 Uhr

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Guenter am 3. März 2023 um 17:08 Uhr

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Guenter am 23. Februar 2023 um 14:42 Uhr

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Guenter am 23. Februar 2023 um 14:36 Uhr

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Guenter am 23. Februar 2023 um 14:26 Uhr

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Guenter am 17. Februar 2023 um 17:02 Uhr

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 {{BlaueBox|TEXT=Beschrieben wird aufbauend auf dem Buch &nbsp;[[Signaldarstellung|&raquo;Signaldarstellung&laquo;]],&nbsp; wie man den Einfluss eines Filters auf deterministische Signale mathematisch erfassen kann:
-# Die Systemtheorie analysiert einen Vierpol&nbsp;  $($&raquo;System&laquo;$)$&nbsp; anhand von Ursache &nbsp; &rArr; &nbsp; $[$Eingang &nbsp;  $ X(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, x( t )]$&nbsp; und Wirkung &nbsp; &rArr; &nbsp; $[$Ausgang&nbsp; $ Y(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, y( t )]$.
+# Die Systemtheorie analysiert einen Vierpol&nbsp;  $($&raquo;System&laquo;$)$&nbsp; anhand von&nbsp; &raquo;Ursache&laquo;&nbsp; &rArr;&nbsp; $[$Eingang&nbsp;  $ X(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, x( t )]$&nbsp; und&nbsp; &raquo;Wirkung&laquo;&nbsp; &rArr;&nbsp; $[$Ausgang&nbsp; $ Y(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, y( t )]$.
 # Beschreibungsgröße im Frequenzbereich ist der&nbsp; &raquo;Frequenzgang&raquo;&nbsp; $ H(f)=Y(f)/X(f)$,&nbsp; im Zeitbereich die&nbsp; &raquo;Impulsantwort&laquo;&nbsp; $ h(t)$,&nbsp; wobei&nbsp; $ y(t)=x(t)\star h(t)$.
 # Systemverzerrungen &nbsp; &rArr; &nbsp; $ y(t)\ne K \cdot x(t - \tau)$;&nbsp; verzerrungsfreies System:&nbsp; Ausgang und Eingang unterscheiden sich durch Dämpfung/Verstärkung und Laufzeit.

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 ===Kurzer Überblick===
-{{BlaueBox|TEXT=Beschrieben wird aufbauend auf dem Buch &nbsp;[[Signaldarstellung|"Signaldarstellung"]],&nbsp; wie man den Einfluss eines Filters auf deterministische Signale mathematisch erfassen kann:
+{{BlaueBox|TEXT=Beschrieben wird aufbauend auf dem Buch &nbsp;[[Signaldarstellung|&raquo;Signaldarstellung&laquo;]],&nbsp; wie man den Einfluss eines Filters auf deterministische Signale mathematisch erfassen kann:
-# Die Systemtheorie analysiert einen Vierpol&nbsp;  $($"System"$)$&nbsp; anhand von Ursache &nbsp; &rArr; &nbsp; $[$Eingang &nbsp;  $ X(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, x( t )]$&nbsp; und Wirkung &nbsp; &rArr; &nbsp; $[$Ausgang&nbsp; $ Y(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, y( t )]$.
+# Die Systemtheorie analysiert einen Vierpol&nbsp;  $($&raquo;System&laquo;$)$&nbsp; anhand von Ursache &nbsp; &rArr; &nbsp; $[$Eingang &nbsp;  $ X(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, x( t )]$&nbsp; und Wirkung &nbsp; &rArr; &nbsp; $[$Ausgang&nbsp; $ Y(f)\bullet\!\!-\!\!-\!\!\circ\, y( t )]$.
-# Beschreibungsgröße im Frequenzbereich ist der&nbsp; "Frequenzgang"&nbsp; $ H(f)=Y(f)/X(f)$,&nbsp; im Zeitbereich die&nbsp; "Impulsantwort"&nbsp; $ h(t)$,&nbsp; wobei&nbsp; $ y(t)=x(t)\star h(t)$.
+# Beschreibungsgröße im Frequenzbereich ist der&nbsp; &raquo;Frequenzgang&raquo;&nbsp; $ H(f)=Y(f)/X(f)$,&nbsp; im Zeitbereich die&nbsp; &raquo;Impulsantwort&laquo;&nbsp; $ h(t)$,&nbsp; wobei&nbsp; $ y(t)=x(t)\star h(t)$.
 # Systemverzerrungen &nbsp; &rArr; &nbsp; $ y(t)\ne K \cdot x(t - \tau)$;&nbsp; verzerrungsfreies System:&nbsp; Ausgang und Eingang unterscheiden sich durch Dämpfung/Verstärkung und Laufzeit.
-# Lineare Verzerrungen &nbsp; &rArr; &nbsp; $ Y(f)=X(f)\cdot H(f)$&nbsp; $($möglicherweise reversibel$)$;&nbsp; nichtlineare Verzerrungen" &nbsp; &rArr; &nbsp; Entstehung neuer Frequenzen&nbsp; $($irreversibel$)$.
+# Lineare Verzerrungen &nbsp; &rArr; &nbsp; $ Y(f)=X(f)\cdot H(f)$&nbsp; $($möglicherweise reversibel$)$;&nbsp; nichtlineare Verzerrungen &nbsp; &rArr; &nbsp; Entstehung neuer Frequenzen&nbsp; $($irreversibel$)$.
 # Besonderheiten kausaler Systeme &nbsp; &rArr; &nbsp; $ h(t<0)\equiv 0$;&nbsp; Hilbert-Transformation,&nbsp; Laplace-Transformation; Laplace-Rücktransformation &nbsp; &rArr; &nbsp; Residuensatz.
-#Einige Ergebnisse der Leitungstheorie;&nbsp; Koaxialkabelsysteme &nbsp; &rArr; &nbsp; "Weißes Rauschen";&nbsp; Kupfer-Doppeladern &nbsp; &rArr; &nbsp; dominant ist&nbsp; "Nahnebensprechen".
+#Einige Ergebnisse der Leitungstheorie;&nbsp; Koaxialkabelsysteme &nbsp; &rArr; &nbsp; &raquo;Weißes Rauschen&laquo;;&nbsp; Kupfer-Doppeladern &nbsp; &rArr; &nbsp; dominant ist&nbsp; "Nahnebensprechen".
-Der Filtereinfluss auf ein Zufallssignal wird erst später im letzten Kapitel des Buches &nbsp;[[Stochastische Signaltheorie|"Stochastische Signaltheorie"]]&nbsp; behandelt.
+Der Filtereinfluss auf ein Zufallssignal wird erst später im letzten Kapitel des Buches &nbsp;[[Stochastische Signaltheorie|&raquo;Stochastische Signaltheorie&raquo;]]&nbsp; behandelt.
 &rArr; &nbsp; Hier zunächst eine&nbsp; &raquo;'''Inhaltsübersicht'''&laquo;&nbsp; anhand der&nbsp; &raquo;'''vier Hauptkapitel'''&laquo;&nbsp; mit insgesamt&nbsp; &raquo;'''zwölf Einzelkapiteln'''&laquo;&nbsp; und&nbsp; &raquo;'''93 Abschnitten'''&laquo;.}}

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 $(4)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_Lineare_zeitinvariante_Systeme|$\text{Literaturempfehlungen}$]]
-$(5)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Lineare_und_zeitinvariante_Systeme|$\text{Impressum}$]] }}
+$(5)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Impressum_zum_Buch_"Lineare_und_zeitinvariante_Systeme"|$\text{Impressum}$]] }}
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	Der Filtereinfluss auf ein Zufallssignal wird erst später im letzten Kapitel des Buches  [[Stochastische Signaltheorie\|"Stochastische Signaltheorie"]]  behandelt.		Der Filtereinfluss auf ein Zufallssignal wird erst später im letzten Kapitel des Buches  [[Stochastische Signaltheorie\|"Stochastische Signaltheorie"]]  behandelt.

−	⇒   Hier zunächst eine  »'''Inhaltsübersicht'''«  anhand der  »'''vier Hauptkapitel'''«  mit insgesamt  »'''zwölf Einzelkapiteln'''«  und  »'''93 ~~Seiten~~'''«.}}	+	⇒   Hier zunächst eine  »'''Inhaltsübersicht'''«  anhand der  »'''vier Hauptkapitel'''«  mit insgesamt  »'''zwölf Einzelkapiteln'''«  und  »'''93 Abschnitten'''«.}}

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 $(4)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_Lineare_zeitinvariante_Systeme|$\text{Literaturempfehlungen}$]]
-$(5)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Lineare_und_zeitinvariante_Systeme|$\text{Impressum}$]] &nbsp; $($Autoren,&nbsp; Weitere Beteiligte,&nbsp; Materialien als Ausgangspunkt des Buches,&nbsp; Quellenverzeichnis$)$}}
+$(5)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Lineare_und_zeitinvariante_Systeme|$\text{Impressum}$]] }}
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	Der Filtereinfluss auf ein Zufallssignal wird erst später im letzten Kapitel des Buches  [[Stochastische Signaltheorie\|"Stochastische Signaltheorie"]]  behandelt.		Der Filtereinfluss auf ein Zufallssignal wird erst später im letzten Kapitel des Buches  [[Stochastische Signaltheorie\|"Stochastische Signaltheorie"]]  behandelt.

−	⇒   Hier zunächst eine  »'''Inhaltsübersicht'''«  anhand der  »'''vier Hauptkapitel'''«  mit insgesamt  »'''zwölf Einzelkapiteln'''«.}}	+	⇒   Hier zunächst eine  »'''Inhaltsübersicht'''«  anhand der  »'''vier Hauptkapitel'''«  mit insgesamt  »'''zwölf Einzelkapiteln'''«  und  »'''93 Seiten'''«.}}

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 $(2)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Lernvideos_zu_Lineare_zeitinvariante_Systeme|$\text{Lernvideos}$]]
-$(3)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Applets_zu_Lineare_zeitinvariante_Systeme|$\text{Applets}$]]&nbsp;}}
+$(3)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Applets_zu_Lineare_und_zeitinvariante_Systeme|$\text{Applets}$]]&nbsp;}}
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 ===Weitere Links:===
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 $(4)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Literaturempfehlung_zu_Lineare_zeitinvariante_Systeme|$\text{Literaturempfehlungen zum Buch}$]]
-$(5)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Signaldarstellung|$\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$]] &nbsp; $($Autoren,&nbsp; Weitere Beteiligte,&nbsp; Materialien als Ausgangspunkt des Buches,&nbsp; Quellenverzeichnis$)$}}
+$(5)$&nbsp; &nbsp; [[LNTwww:Weitere_Hinweise_zum_Buch_Lineare_und_zeitinvariante_Systeme|$\text{Allgemeine Hinweise zum Buch}$]] &nbsp; $($Autoren,&nbsp; Weitere Beteiligte,&nbsp; Materialien als Ausgangspunkt des Buches,&nbsp; Quellenverzeichnis$)$}}
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	Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an,  die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:		Neben diesen Theorieseiten bieten wir auch Aufgaben und multimediale Module zu diesem Thema an,  die zur Verdeutlichung des Lehrstoffes beitragen könnten:
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−	~~$(1)$    [https://www.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Lineare_zeitinvariante_Systeme $\text{Aufgaben}$]~~
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	$(1)$    [https://www.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Lineare_zeitinvariante_Systeme $\text{Aufgaben}$]		$(1)$    [https://www.lntwww.de/Kategorie:Aufgaben_zu_Lineare_zeitinvariante_Systeme $\text{Aufgaben}$]