Guenter am 19. Mai 2020 um 13:42 Uhr

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2020-03-25T13:19:44Z

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{{quiz-Header|Buchseite=Mobile Kommunikation/Gemeinsamkeiten von GSM und UMTS

}}

[[Datei:P_ID2222__Bei_A_3_5.png|right|frame|LPC-, LTP- und RPE-Parameter beim GSM-Vollraten-Codec]]
Dieser 1991 für das GSM–System standardisierte Codec – dieses Kunstwort steht für eine gemeinsame Realisierung von Coder und Decoder – mit der englischen Bezeichnung ''GSM Fullrate Vocoder''  kombiniert drei Methoden zur Kompression von Sprachsignalen:
*Linear Predictive Coding ('''LPC'''),
*Long Term Prediction ('''LTP'''), und
*Regular Pulse Excitation ('''RPE''').

Die in der Grafik angegebenen Zahlen geben die Bitzahl an, die von den drei Einheiten dieses FR–Sprachcodecs pro Rahmen von jeweils  $20$  Millisekunden Dauer generiert werden.

Anzumerken ist dabei, dass LTP und RPE im Gegensatz zu LPC nicht rahmenweise, sondern mit Unterblöcken von  $5$  Millisekunden arbeiten. Dies hat jedoch keinen Einfluss auf die Lösung der Aufgabe.

Das Eingangssignal in obiger Grafik ist das digitalisierte Sprachsignal  $s_{\rm R}(n)$.

Dieses entsteht aus dem analogen Sprachsignal  $s(t)$  durch
*eine geeignete Begrenzung auf die Bandbreite  $B$,
*Abtastung mit der Abtastrate  $f_{\rm A} = 8 \ \rm kHz$,
*Quantisierung mit  $13 \ \rm Bit$,
*anschließender Segmentierung in Blöcke zu je  $20 \ \rm ms$.

Auf die weiteren Aufgaben der Vorverarbeitung soll hier nicht näher eingegangen werden.

''Hinweise:''

*Diese Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Mobile_Kommunikation/Gemeinsamkeiten_von_GSM_und_UMTS|Gemeinsamkeiten von GSM und
UMTS]].
*Bezug genommen wird auch auf das Kapitel  [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Sprachcodierung|Sprachcodierung]]  des Buches „Beispiele von Nachrichtensystemen”.

===Fragebogen===

<quiz display=simple>

{Auf welche Bandbreite  $B$  muss das Sprachsignal begrenzt werden?
|type="{}"}
$B \ = \ $ { 4 3% } $\ \rm kHz$

{Aus wie vielen Abtastwerten  $(N_{\rm R})$  besteht ein Sprachrahmen? Wie groß ist die Eingangsdatenrate  $R_{\rm In}$?
|type="{}"}
$N_{\rm R} \hspace{0.18cm} = \ $ { 160 3% } $\ \rm Abtastwerte$
$R_{\rm In} \hspace{0.15cm} = \ $ { 104 3% } $\ \rm kbit/s$

{Wie groß ist die Ausgangsdatenrate  $R_{\rm Out}$ des GSM-Vollraten-Codecs?
|type="{}"}
$R_{\rm Out} \ = \ $ { 13 3% } $\ \rm kbit/s$

{Welche Aussagen treffen hinsichtlich des Blocks „LPC” zu?
|type="[]"}
+ LPC macht eine Kurzzeitprädiktion über eine Millisekunde.
+ Die  $36$  LPC–Bits geben Koeffizienten an, die der Empfänger nutzt, um die LPC–Filterung rückgängig zu machen.
- Das Filter zur Kurzzeitprädiktion ist rekursiv.
- Das LPC–Ausgangssignal ist identisch mit dem Eingang  $s_{\rm R}(t)$.

{Welche Aussagen sind hinsichtlich des Blocks „LTP” zutreffend?
|type="[]"}
+ LTP entfernt periodische Strukturen des Sprachsignals.
- Die Langzeitprädiktion wird pro Rahmen einmal durchgeführt.
+ Das Gedächtnis des LTP–Prädiktors beträgt bis zu  $15 \ \rm ms$.

{Welche Aussagen treffen für den Block „RPE” zu?
|type="[]"}
- RPE liefert weniger Bits als LPC und LTP.
+ RPE entfernt für den subjektiven Eindruck unwichtige Anteile.
+ RPE unterteilt jeden Subblock nochmals in vier Teilfolgen.
- RPE wählt davon die Teilfolge mit der minimalen Energie aus.

</quiz>

===Musterlösung===
{{ML-Kopf}}

'''(1)'''  Um das Abtasttheorem zu erfüllen, darf die Bandbreite $B$ nicht größer als $ f_{\rm A}/2 \hspace{0.15cm}\underline{= 4 \ \rm kHz}$ sein.

'''(2)'''  Aus der gegebenen Abtastrate $f_{\rm A} = 8 \ \rm kHz$ ergibt sich ein Abstand zwischen einzelnen Samples von $T_{\rm A} = 0.125 \ \rm ms$.
*Somit besteht ein Sprachrahmen von $(20 {\rm ms})$ aus $N_{\rm R} = 20/0.125 = \underline{160 \ \rm Abtastwerten}$, jeweils quantisiert mit $13 \ \rm Bit$.
*Die Datenrate beträgt somit
:$$R_{\rm In} = \frac{160 \cdot 13}{20 \,{\rm ms}} \hspace{0.15cm} \underline {= 104\,{\rm kbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$

'''(3)'''  Aus der Grafik ist ersichtlich, dass pro Sprachrahmen $36 \ {\rm (LPC)} + 36 \ {\rm (LTP)} + 188 \ {\rm (RPE)} = 260 \ \rm Bit$ ausgegeben werden.
*Daraus berechnet sich die Ausgangsdatenrate zu
:$$R_{\rm Out} = \frac{260}{20 \,{\rm ms}} \hspace{0.15cm} \underline {= 13\,{\rm kbit/s}}\hspace{0.05cm}.$$
*Der vom Vollraten–Sprachcodec erzielte Kompressionsfaktor ist somit $104/13 = 8$.

'''(4)'''  Nur die beiden ersten Aussagen sind zutreffend:
*Die 36 LPC–Bits beschreiben insgesamt acht Filterkoeffizienten eines nichtrekursiven Filters, wobei aus der Kurzzeitanalyse acht AKF–Werte ermittelt und diese nach der so genannten Schur-Rekursion in Reflexionsfaktoren $r_{k}$ umgerechnet werden.
*Aus diesen werden die acht LAR–Koeffizienten nach der Funktion ${\rm ln}[(1 - r_{k})/(1 + r_{k})]$ berechnet, mit einer unterschiedlichen Anzahl an Bits quantisiert und zum Empfänger geschickt.
*Das LPC–Ausgangssignal besitzt gegenüber seinem Eingang $s_{\rm R}(n)$ eine deutlich kleinere Amplitude, hat einen deutlich reduzierten Dynamikumfang und ein flacheres Spektrum.

'''(5)'''  Richtig sind die die Aussagen 1 und 3, nicht jedoch die zweite:
*Die LTP–Analyse und –Filterung erfolgt blockweise alle $5 \ \rm ms$ (40 Abtastwerte), also viermal pro Sprachrahmen.
*Man bildet hierzu die Kreuzkorrelationsfunktion (KKF) zwischen dem aktuellen und den drei vorangegangenen Subblöcken.
*Für jeden Subblock werden dabei eine LTP–Verzögerung und eine LTP–Verstärkung ermittelt, die am besten zum Subblock passen.
*Berücksichtigt wird hierbei auch ein Korrektursignal der nachfolgenden Komponente &bdquo;RPE”.
*Bei der Langzeitprädiktion ist wie bei der LPC der Ausgang gegenüber dem Eingang redundanzvermindert.

'''(6)'''  Richtig sind die Aussagen 2 und 3:
*Dass die Aussage 1 falsch ist, erkennt man schon aus der Grafik auf der Angabenseite, da $188$ der $260$ Ausgabebits von der RPE stammen. Sprache wäre schon allein mit RPE (ohne LPC und LTP) verständlich.
*Zur letzten Aussage: Die RPE sucht natürlich die Teilfolge mit der '''maximalen''' Energie. Die RPE–Pulse sind eine Teilfolge (13 von 40 Abtastwerte) zu je drei Bit pro Teilrahmen von $5 \ \rm ms$ und dementsprechend $12 \ \rm Bit$ pro $20 \ \rm ms$–Rahmen.
*Der „RPE–Pulse” belegt somit $13 \cdot 12 = 156$ der $260$ Ausgabebits.

Genaueres zum RPE–Block finden Sie auf der Seite [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Sprachcodierung#Regular_Pulse_Excitation_.E2.80.93_RPE.E2.80.93Codierung|RPE–Codierung]] des Buches „Beispiele von Nachrichtensystemen”.

{{ML-Fuß}}

[[Category:Exercises for Mobile Communications|^3.2 Similarities between GSM and UMTS
^]]

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-[[Datei:P_ID2222__Bei_A_3_5.png|right|frame|LPC-, LTP- und RPE-Parameter beim GSM-Vollraten-Codec]]
+[[Datei:EN_Mob_A_3_4_Z.png|right|frame|LPC-, LTP- und RPE-Parameter beim GSM-Vollraten-Codec]]
 Dieser 1991 für das GSM–System standardisierte Codec – dieses Kunstwort steht für eine gemeinsame Realisierung von Coder und Decoder – mit der englischen Bezeichnung ''GSM Fullrate Vocoder''&nbsp;  kombiniert drei Methoden zur Kompression von Sprachsignalen:
 *Linear Predictive Coding ('''LPC'''),

Exercises:Exercise 3.4Z: GSM Full-Rate Voice Codec - Versionsgeschichte

Guenter am 19. Mai 2020 um 13:42 Uhr

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