Digitalsignalübertragung/Lineare Nyquistentzerrung - Versionsgeschichte

Guenter am 22. Juni 2022 um 13:09 Uhr

2022-06-22T13:09:38Z

Guenter am 22. Juni 2022 um 13:01 Uhr

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Guenter am 22. Juni 2022 um 12:10 Uhr

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Guenter am 23. Februar 2019 um 17:05 Uhr

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Guenter am 11. Juni 2018 um 08:28 Uhr

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Guenter am 5. November 2017 um 15:14 Uhr

2017-11-05T15:14:05Z

Guenter am 5. November 2017 um 15:06 Uhr

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Guenter am 5. November 2017 um 14:33 Uhr

2017-11-05T14:33:08Z

@@ Zeile 133: / Zeile 133: @@
 *einem Transversalfilter &nbsp;$H_{\rm MF}(f)$&nbsp; mit unendlich vielen Filterkoeffizienten<br><br>
-zusammensetzt,&nbsp; folgt aus dem ersten Nyquistkriterium.&nbsp; Durch Anwendung der &nbsp;[https://de.wikipedia.org/wiki/"Variationsrechnung"]&nbsp; erhält man den Frequenzgang des Transversalfilters &ndash; siehe [ST85]<ref name='ST85'>  Söder, G.; Tröndle, K.:&nbsp; "Digitale Übertragungssysteme - Theorie, Optimierung & Dimensionierung der Basisbandsysteme."&nbsp; Berlin – Heidelberg: Springer, 1985.</ref>:
+zusammensetzt,&nbsp; folgt aus dem ersten Nyquistkriterium.&nbsp; Durch Anwendung der &nbsp;[https://de.wikipedia.org/wiki/Variationsrechnung "Variationsrechnung"]&nbsp; erhält man den Frequenzgang des Transversalfilters &ndash; siehe [ST85]<ref name='ST85'>  Söder, G.; Tröndle, K.:&nbsp; "Digitale Übertragungssysteme - Theorie, Optimierung & Dimensionierung der Basisbandsysteme."&nbsp; Berlin – Heidelberg: Springer, 1985.</ref>:
 [[Datei:Dig_T_3_5_S3b_version2.png|right|frame|(Betrags&ndash;) Frequenzgang des Transversalfilter (links) und des gesamten optimalen Nyquistentzerrers (rechts)|class=fit]]
 $$H_{\rm TF}(f) = \frac{1}{\sum\limits_{\kappa = -\infty}^{+\infty}  |H_{\rm SK}(f -

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 == Approximation des optimalen Nyquistentzerrers ==
 <br>
-[[Datei:P ID1428 Dig T 3 5 S3c version1.png|right|frame|Optimaler Nyquistfrequenzgang bei einem Koaxialkabel|class=fit]]
+Wir betrachten nun den Gesamtfrequenzgang zwischen Diracquelle und Entscheider:
-Wir betrachten nun den Gesamtfrequenzgang zwischen Diracquelle und Entscheider.
+*Dieser setzt sich multiplikativ aus den Frequenzgängen von Sender, Kanal und Empfänger zusammen.
 *Dieser setzt sich multiplikativ aus den Frequenzgängen von Sender, Kanal und Empfänger zusammen.
 *Entsprechend der Herleitung muss der Gesamtfrequenzgang die Nyquistbedingung erfüllen:
 :$$H_{\rm Nyq}(f) = H_{\rm S}(f) \cdot H_{\rm K}(f) \cdot H_{\rm E}(f) =
@@ Zeile 184: / Zeile 185: @@
   {\kappa}/{T})
   |^2}\hspace{0.05cm}.$$
-*Je größer &nbsp;$a_\star$&nbsp; ist, desto kleiner ist der Rolloff&ndash;Faktor &nbsp;$r$&nbsp; und um so steiler verläuft der Flankenabfall. Für die charakteristische Kabeldämpfung &nbsp;$a_\star = 40 \ \rm dB$&nbsp; (blaue Kurve) ergibt sich &nbsp;$r \approx 0.4$, für &nbsp;$a_\star = 80 \ \rm dB$&nbsp; (rote Kurve)  $r \approx 0.18$.<br>
+Die Grafik zeigt folgende Eigenschaften des&nbsp; '''optimalen Nyquistentzerrers'''&nbsp; $\rm (ONE)$:
-*Oberhalb der Frequenz &nbsp;$f_{\rm Nyq} \cdot (1 + r)$&nbsp; besitzt &nbsp;$H_{\rm Nyq}(f)$&nbsp; keine Anteile. Bei idealem Kanal &nbsp; &rArr; &nbsp;  &nbsp;$a_\star = 0 \ \rm dB$&nbsp; (grüne Kurve)   reicht &nbsp;$H_{\rm Nyq}(f)= {\rm si}^2(\pi f T)$&nbsp; allerdings theoretisch bis ins Unendliche.
+*Oberhalb der Frequenz &nbsp;$f_{\rm Nyq} \cdot (1 + r)$&nbsp; besitzt &nbsp;$H_{\rm Nyq}(f)$&nbsp; keine Anteile.&nbsp; Bei idealem Kanal &nbsp; &rArr; &nbsp;  &nbsp;$a_\star = 0 \ \rm dB$&nbsp; (grüne Kurve)&nbsp;   reicht &nbsp;$H_{\rm Nyq}(f)= {\rm si}^2(\pi f T)$&nbsp; allerdings theoretisch bis ins Unendliche.
-Das interaktive Applet [[Applets:Frequenzgang_und_Impulsantwort|Frequenzgang und Impulsantwort]] verdeutlicht unter anderem die Eigenschaften des  Cosinus&ndash;Rolloff&ndash;Tiefpasses.
+&rArr; &nbsp; Das interaktive HTML5/JavaScript&ndash;Applet&nbsp; [[Applets:Frequenzgang_und_Impulsantwort|"Frequenzgang und Impulsantwort"]]&nbsp; verdeutlicht unter anderem die Eigenschaften des  Cosinus&ndash;Rolloff&ndash;Tiefpasses.
 == Berechnung der normierten Störleistung ==
 <br>
-Wir betrachten nun noch die (normierte) Störleistung am Entscheider. Für diese gilt:
+Wir betrachten nun noch die (normierte) Störleistung am Entscheider.&nbsp; Für diese gilt:
 :$$\sigma_{d,\hspace{0.05cm} {\rm norm}}^2 = \frac{\sigma_d^2}{N_0/
@@ Zeile 204: / Zeile 205: @@
 \,{\rm d} f .$$
-[[Datei:P ID1429 Dig T 3 5 S5 version1.png|right|frame|Zur Berechnung der normierten Störleistung beim ONE|class=fit]]
+[[Datei:P ID1429 Dig T 3 5 S5 version1.png|right|frame|Zur Berechnung der normierten Störleistung beim optimalen Nyquistentzerrer&nbsp; $\rm (ONE)$|class=fit]]
 *Das linke Diagramm der Grafik zeigt &nbsp;$|H_{\rm E}(f)|^2$&nbsp;  im linearen Maßstab für die charakteristische Kabeldämpfung &nbsp;$a_\star = 80 \ \rm dB$. Beachten Sie, dass &nbsp;$|H_{\rm E}(f = 0)|^2 = 1$&nbsp; ist.
-*Da die Frequenz in dieser Darstellung auf &nbsp;$1/T$&nbsp; normiert wurde, entspricht die normierte Störleistung genau der (rot hinterlegten) Fläche unter dieser Kurve. Die numerische Auswertung ergibt:
+*Da die Frequenz in dieser Darstellung auf &nbsp;$1/T$&nbsp; normiert wurde,&nbsp; entspricht die normierte Störleistung genau der (rot hinterlegten) Fläche unter dieser Kurve.&nbsp; Die numerische Auswertung ergibt:
 :$$\sigma_{d,\hspace{0.05cm} {\rm norm}}^2 = 1.68 \cdot 10^7\hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} 10 \cdot {\rm
@@ Zeile 213: / Zeile 214: @@
 .25\,{\rm dB} \hspace{0.05cm}.$$
-*Es kann gezeigt werden, dass die normierte Störleistung allein  mit dem  Transversalfilter&ndash;Frequenzgang &nbsp;$H_{\rm TF}(f)$&nbsp; berechnet werden kann, wie in der rechten Grafik dargestellt:
+*Es kann gezeigt werden,&nbsp; dass die normierte Störleistung allein  mit dem  Transversalfilter&ndash;Frequenzgang &nbsp;$H_{\rm TF}(f)$&nbsp; berechnet werden kann,&nbsp; wie in der rechten Grafik dargestellt:
 :$$\sigma_{d,\hspace{0.05cm} {\rm norm}}^2 = T \cdot
 \int_{-1/(2T)}^{+1/(2T)} H_{\rm TF}(f) \,{\rm d} f
@@ Zeile 223: / Zeile 224: @@
 $\text{Fazit:}$&nbsp; Die normierten Störleistung des optimalen Nyquistentzerrers ist gleich dem Fourierkoeffizienten &nbsp;$k_0$, wenn man den reellen, symmetrischen und periodischen Transversalfilter&ndash;Frequenzgang &nbsp;$H_{\rm TF}(f)$&nbsp; als Fourierreihe darstellt.
-[[Datei:P ID1430 Dig T 3 5 S5b version3.png|right|frame|Koeffizienten des optimalen Nyquistentzerrers|class=fit]]
+[[Datei:P ID1430 Dig T 3 5 S5b version3.png|right|frame|Koeffizienten des optimalen Nyquistentzerrers&nbsp; $\rm (ONE)$|class=fit]]
 *In der zweiten Spalte der Tabelle ist &nbsp;$10 \cdot \lg  \ (k_0)$&nbsp; abhängig von der charakteristischen Kabeldämpfung &nbsp;$a_\star$&nbsp; eines Koaxialkabels angegeben.
-*Aufgrund der gewählten Normierung gilt die Tabelle auch für &nbsp;[[Digitalsignalübertragung/Impulsinterferenzen_bei_mehrstufiger_Übertragung#Augen.C3.B6ffnung_bei_redundanzfreien_Mehrstufensystemen|redundanzfreie Mehrstufensysteme]];  hierbei bezeichnet &nbsp;$M$&nbsp; die Stufenzahl.<br>
-*Die Koeffizienten &nbsp;$k_1$, &nbsp;$k_2$, &nbsp;$k_3$, ... des Transversalfilters weisen für &nbsp;$a_\star \ne 0 \ \rm dB$&nbsp; alternierende Vorzeichen auf.
+*Aufgrund der gewählten Normierung gilt die Tabelle auch für &nbsp;[[Digitalsignalübertragung/Impulsinterferenzen_bei_mehrstufiger_Übertragung#Augen.C3.B6ffnung_bei_redundanzfreien_Mehrstufensystemen|"redundanzfreie Mehrstufensysteme"]];&nbsp;   hierbei bezeichnet &nbsp;$M$&nbsp; die Stufenzahl.<br>
 *Für &nbsp;$a_\star = 40 \ \rm dB$&nbsp; sind vier Koeffizienten betragsmäßig größer als &nbsp;$k_0/10$, für &nbsp;$a_\star = 80 \ \rm dB$&nbsp;  sogar sieben.}}
 == Vergleich anhand des Systemwirkungsgrades ==
 <br>
-Für einen Systemvergleich eignet sich der &nbsp;[[Digitalsignalübertragung/Optimierung_der_Basisbandübertragungssysteme#Systemoptimierung_bei_Leistungsbegrenzung|Systemwirkungsgrad]], der das erreichbare Detektions&ndash;SNR &nbsp;$\rho_d$&nbsp; in Bezug zum maximalen SNR &nbsp;$\rho_{d, \ {\rm max}}$&nbsp; setzt, das allerdings nur bei idealem Kanal &nbsp;$H_{\rm K}(f) \equiv 1$&nbsp; erreichbar ist. Für den Systemwirkungsgrad gilt bei &nbsp;$M$&ndash;stufiger Übertragung und optimaler Nyquistentzerrung:
+Für einen Systemvergleich eignet sich der &nbsp;[[Digitalsignalübertragung/Optimierung_der_Basisbandübertragungssysteme#Systemoptimierung_bei_Leistungsbegrenzung|"Systemwirkungsgrad"]],&nbsp; der das erreichbare Detektions&ndash;SNR &nbsp;$\rho_d$&nbsp; in Bezug zum maximalen SNR &nbsp;$\rho_{d, \ {\rm max}}$&nbsp; setzt,&nbsp; das allerdings nur bei idealem Kanal &nbsp;$H_{\rm K}(f) \equiv 1$&nbsp; erreichbar ist.
 :$$\eta = \frac{\rho_d}{s_0^2 \cdot T / N_0}=\frac{{\rm log_2}\hspace{0.1cm}M}{(M-1)^2 \cdot k_0}.$$
-Die (normierte) Störleistung &nbsp;$k_0$&nbsp; kann aus der &nbsp;[[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Lineare_Nyquistentzerrung#Berechnung_der_normierten_St.C3.B6rleistung| Tabelle]]&nbsp; auf der letzten Seite abgelesen werden. Beachten Sie die Normierung der charakteristischen Kabeldämpfung &nbsp;$a_\star$&nbsp; in der ersten Spalte. Die folgende Tabelle aus [ST85]<ref name='ST85'/> ermöglicht einen Systemvergleich für die charakteristische Kabeldämpfung &nbsp;$a_\star = 80 \ \rm dB$.
+*Die (normierte) Störleistung &nbsp;$k_0$&nbsp; kann aus der &nbsp;[[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Lineare_Nyquistentzerrung#Berechnung_der_normierten_St.C3.B6rleistung| '''Tabelle''']]&nbsp; auf der letzten Seite abgelesen werden.
-[[Datei:P ID1431 Dig T 3 5 S6 version1.png|right|frame|Vergleich binärer und mehrstufiger Ünertragungssysteme gemäß &nbsp;$\text{GTP}$&nbsp; bzw. &nbsp;$\text{ONE}$|class=fit]]
+*Die Tabelle aus&nbsp; [ST85]<ref name='ST85'/>&nbsp; ermöglicht einen Systemvergleich für die charakteristische Kabeldämpfung &nbsp;$a_\star = 80 \ \rm dB$.
 Verglichen werden:
-* der [[Digitalsignalübertragung/Berücksichtigung_von_Kanalverzerrungen_und_Entzerrung|gaußförmige Gesamtfrequenzgang]] &nbsp;$\text{(GTP)}$, der auch bei Optimierung zu einem impulsinterferenzbehafteten System führt, <br>
+* der&nbsp; [[Digitalsignalübertragung/Berücksichtigung_von_Kanalverzerrungen_und_Entzerrung|"gaußförmige Gesamtfrequenzgang"]] &nbsp;$\text{(GTP)}$,&nbsp; der auch bei Optimierung zu einem impulsinterferenzbehafteten System führt, <br>
-*der &nbsp;[[Digitalsignalübertragung/Lineare_Nyquistentzerrung#Struktur_des_optimalen_Nyquistentzerrers|optimale Nyquistentzerrer]] &nbsp;$\text{(ONE)}$, mit dem Impulsinterferenzen per se ausgeschlossen werden.
+*der &nbsp;[[Digitalsignalübertragung/Lineare_Nyquistentzerrung#Struktur_des_optimalen_Nyquistentzerrers|"optimale Nyquistentzerrer"]] &nbsp;$\text{(ONE)}$,&nbsp; mit dem Impulsinterferenzen per se ausgeschlossen werden.
 <br clear=all>
 {{BlaueBox|TEXT=
 $\text{Fazit:}$&nbsp; Die Ergebnisse dieses Systemvergleichs können wie folgt zusammengefasst werden:
-*Im binären Fall &nbsp;$(M = 2)$&nbsp; ist das impulsinterferenzfreie System &nbsp;$\text{(ONE)}$&nbsp; um etwa &nbsp;$6 \ \rm dB$&nbsp; besser als das impulsinterferenzbehaftete System &nbsp;$\text{(GTP)}$.<br>
+#Im binären Fall &nbsp;$(M = 2)$&nbsp; ist das impulsinterferenzfreie System &nbsp;$\text{(ONE)}$&nbsp; um etwa &nbsp;$6 \ \rm dB$&nbsp; besser als das impulsinterferenzbehaftete System &nbsp;$\text{(GTP)}$.<br>
-*Wendet man die optimale Nyquistentzerrung bei Mehrstufensystemen an, so ist gegenüber &nbsp;$\text{GTP}$&nbsp; ein weiterer, deutlicher  Störabstandsgewinn möglich. Für &nbsp;$M =4$&nbsp; beträgt dieser Gewinn etwa &nbsp;$18.2 \ \rm dB$.<br>
+#Wendet man die optimale Nyquistentzerrung bei Mehrstufensystemen an, so ist gegenüber &nbsp;$\text{GTP}$&nbsp; ein weiterer, deutlicher  Störabstandsgewinn möglich.
-*Das schmalbandige &nbsp;$\text{GTP}$&ndash;System kann allerdings deutlich verbessert werden, wenn man einen Empfänger mit Entscheidungsrückkopplung verwendet. Dieser wird im nächsten Kapitel behandelt.}}<br>
+#Für &nbsp;$M =4$&nbsp; beträgt dieser Gewinn etwa &nbsp;$18.2 \ \rm dB$.<br>
-Wir verweisen an dieser Stelle auf das interaktive Applet [[Applets:Lineare_Nyquistentzerrung|Lineare Nyquistentzerrung]].
+&rArr; &nbsp; Wir verweisen an dieser Stelle auf das interaktive SWF&ndash;Applet [[Applets:Lineare_Nyquistentzerrung|"Lineare Nyquistentzerrung"]].

@@ Zeile 187: / Zeile 187: @@
 *Oberhalb der Frequenz $f_{\rm Nyq} \cdot (1 + r)$ besitzt $H_{\rm Nyq}(f)$ keine Anteile. Bei idealem Kanal &nbsp; &rArr; &nbsp;  $a_\star = 0 \ \rm dB$ (grüne Kurve)   reicht $H_{\rm Nyq}(f)= {\rm si}^2(\pi f T)$ allerdings theoretisch bis ins Unendliche.
 <br clear=all>
-Das Interaktionsmodul [[Tiefpässe im Frequenz- und Zeitbereich]] verdeutlicht die Eigenschaften des  Cosinus&ndash;Rolloff&ndash;Tiefpasses.
+Das interaktive Applet [[Applets:Frequenzgang_und_Impulsantwort|Frequenzgang und Impulsantwort]] verdeutlicht unter anderem die Eigenschaften des  Cosinus&ndash;Rolloff&ndash;Tiefpasses.
@@ Zeile 198: / Zeile 198: @@
 \,{\rm d} f .$$
-Das linke Bild zeigt $|H_{\rm E}(f)|^2$  im linearen Maßstab für die charakteristische Kabeldämpfung $a_\star = 80 \ \rm dB$. Beachten Sie, dass $|H_{\rm E}(f = 0)|^2 = 1$ ist.
+Das linke Diagramm der Grafik zeigt $|H_{\rm E}(f)|^2$  im linearen Maßstab für die charakteristische Kabeldämpfung $a_\star = 80 \ \rm dB$. Beachten Sie, dass $|H_{\rm E}(f = 0)|^2 = 1$ ist.
 [[Datei:P ID1429 Dig T 3 5 S5 version1.png|right|frame|Zur Berechnung der normierten Störleistung beim ONE|class=fit]]
-<br>Da die Frequenz in dieser Darstellung auf $1/T$ normiert wurde, entspricht die normierte Störleistung genau der (rot hinterlegten) Fläche unter dieser Kurve. Die numerische Auswertung ergibt:<br>
+:$$\sigma_{d,\hspace{0.05cm} {\rm norm}}^2 = 1.68 \cdot 10^7\hspace{0.3cm}\Rightarrow \hspace{0.3cm} 10 \cdot {\rm
 lg}\hspace{0.1cm}\sigma_{d,\hspace{0.05cm} {\rm norm}}^2 \approx
 .25\,{\rm dB} \hspace{0.05cm}.$$
-<br clear = all>
 Es kann gezeigt werden, dass die normierte Störleistung allein  mit dem  Transversalfilter&ndash;Frequenzgang $H_{\rm TF}(f)$ berechnet werden kann, wie in der rechten Grafik dargestellt:
 :$$\sigma_{d,\hspace{0.05cm} {\rm norm}}^2 = T \cdot
@@ Zeile 213: / Zeile 213: @@
 Die roten Flächen sind in beiden Bildern exakt gleich.
+<br clear=all>
 {{BlaueBox|TEXT=
 $\text{Fazit:}$&nbsp; Die normierten Störleistung des optimalen Nyquistentzerrers ist gleich dem Fourierkoeffizienten $k_0$, wenn man den reellen, symmetrischen und periodischen Transversalfilter&ndash;Frequenzgang $H_{\rm TF}(f)$ als Fourierreihe darstellt.
 *In der zweiten Spalte der Tabelle ist $10 \cdot \lg  \ (k_0)$ in Abhängigkeit der charakteristischen Kabeldämpfung $a_\star$ eines Koaxialkabels angegeben.
 *Aufgrund der gewählten Normierung gilt die Tabelle auch für [[Digitalsignalübertragung/Impulsinterferenzen_bei_mehrstufiger_Übertragung#Augen.C3.B6ffnung_bei_redundanzfreien_Mehrstufensystemen|redundanzfreie Mehrstufensysteme]]; $M$ bezeichnet hierbei die Stufenzahl.<br>
 *Die Koeffizienten $k_1$, $k_2$, $k_3$, ... des Transversalfilters weisen für $a_\star \ne 0 \ \rm dB$ alternierende Vorzeichen auf.
-*Für $a_\star = 40 \ \rm dB$ sind vier Koeffizienten betragsmäßig größer als $k_0/10$, für $a_\star = 80 \ \rm dB$  sogar sieben.<br>
+*Für $a_\star = 40 \ \rm dB$ sind vier Koeffizienten betragsmäßig größer als $k_0/10$, für $a_\star = 80 \ \rm dB$  sogar sieben.}}
 == Vergleich anhand des Systemwirkungsgrades ==
@@ Zeile 228: / Zeile 228: @@
 :$$\eta = \frac{\rho_d}{s_0^2 \cdot T / N_0}=\frac{{\rm log_2}\hspace{0.1cm}M}{(M-1)^2 \cdot k_0}.$$
-Die (normierte) Störleistung $k_0$ kann aus der [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Lineare_Nyquistentzerrung#Berechnung_der_normierten_St.C3.B6rleistung| Tabelle]] auf der letzten Seite abgelesen werden. Beachten Sie die Normierung der charakteristischen Kabeldämpfung $a_\star$ in der ersten Spalte.
+Die (normierte) Störleistung $k_0$ kann aus der [[Digitalsignal%C3%BCbertragung/Lineare_Nyquistentzerrung#Berechnung_der_normierten_St.C3.B6rleistung| Tabelle]] auf der letzten Seite abgelesen werden. Beachten Sie die Normierung der charakteristischen Kabeldämpfung $a_\star$ in der ersten Spalte. Die folgende Tabelle aus [ST85]<ref name='ST85'/> ermöglicht einen Systemvergleich für die charakteristische Kabeldämpfung $a_\star = 80 \ \rm dB$.
 [[Datei:P ID1431 Dig T 3 5 S6 version1.png|right|frame|Vergleich binärer und mehrstufiger Ünertragungssysteme gemäß &bdquo;GTP&rdquo; bzw. &bdquo;ONE&rdquo;|class=fit]]
-<br>Verglichen werden:
+Verglichen werden:
-* der [[Digitalsignalübertragung/Berücksichtigung_von_Kanalverzerrungen_und_Entzerrung|gaußförmige Gesamtfrequenzgang]] (GTP), der auch bei Optimierung zu einem impulsinterferenzbehafteten System führt, <br>
+* der [[Digitalsignalübertragung/Berücksichtigung_von_Kanalverzerrungen_und_Entzerrung|gaußförmige Gesamtfrequenzgang]] ('''GTP'''), der auch bei Optimierung zu einem impulsinterferenzbehafteten System führt, <br>
-*der [[Digitalsignalübertragung/Lineare_Nyquistentzerrung#Struktur_des_optimalen_Nyquistentzerrers|optimale Nyquistentzerrer]] (ONE), mit dem Impulsinterferenzen per se ausgeschlossen werden.
+*der [[Digitalsignalübertragung/Lineare_Nyquistentzerrung#Struktur_des_optimalen_Nyquistentzerrers|optimale Nyquistentzerrer]] ('''ONE'''), mit dem Impulsinterferenzen per se ausgeschlossen werden.
 <br clear=all>
 {{BlaueBox|TEXT=
 $\text{Fazit:}$&nbsp; Die Ergebnisse dieses Systemvergleichs können wie folgt zusammengefasst werden:
 *Im binären Fall $(M = 2)$ ist das impulsinterferenzfreie System (ONE) um etwa $6 \ \rm dB$ besser als das impulsinterferenzbehaftete System (GTP).<br>
-*Wendet man die optimale Nyquistentzerrung bei Mehrstufensystemen an, so ist gegenüber &bdquo;GTP&rdquo; ein weiterer, deutlicher  Störabstandsgewinn möglich. Für $M =4$ beträgt dieser Gewinn etwa $18.2 \ \rm dB$.<br>
+*Wendet man die optimale Nyquistentzerrung bei Mehrstufensystemen an, so ist gegenüber &bdquo;GTP&rdquo; ein weiterer, deutlicher  Störabstandsgewinn möglich.
-*Das schmalbandige GTP&ndash;System kann allerdings deutlich verbessert werden, wenn man einen Empfänger mit Entscheidungsrückkopplung verwendet. Dieser wird im nächsten Kapitel behandelt.}}<br>
+*Für $M =4$ beträgt dieser Gewinn etwa $18.2 \ \rm dB$.<br>
 ==Aufgaben zum Kapitel==

@@ Zeile 248: / Zeile 248: @@
 ==Aufgaben zum Kapitel==
 <br>
-[[Aufgaben:3.6_Transversalfilter_des_Optimalen_Nyquistentzerrers| Aufgabe 3.6 Transversalfilter des Optimalen Nyquistentzerrers]]
+[[Aufgaben:3.6_Transversalfilter_des_Optimalen_Nyquistentzerrers| Aufgabe 3.6: Transversalfilter des Optimalen Nyquistentzerrers]]
-[[Aufgaben:3.6Z_Optimaler_Nyquistentzerrer_für_Exponentialimpuls| Aufgabe 3.6Z Optimaler Nyquistentzerrer für Exponentialimpuls]]
+[[Aufgaben:3.6Z_Optimaler_Nyquistentzerrer_für_Exponentialimpuls| Aufgabe 3.6Z: Optimaler Nyquistentzerrer für Exponentialimpuls]]
-[[Aufgaben:3.7_Nochmals_Optimale_Nyquistentzerrung|Aufgabe 3.7 Nochmals Optimale Nyquistentzerrung]]
+[[Aufgaben:3.7_Nochmals_Optimale_Nyquistentzerrung|Aufgabe 3.7: Nochmals Optimale Nyquistentzerrung]]
-[[Aufgaben:3.7Z_Regeneratorfeldlänge|Aufgabe 3.7Z Regeneratorfeldlänge]]
+[[Aufgaben:3.7Z_Regeneratorfeldlänge|Aufgabe 3.7Z: Regeneratorfeldlänge]]
 ==Quellenverzeichnis==

@@ Zeile 248: / Zeile 248: @@
 ==Aufgaben zum Kapitel==
 <br>
-[[Aufgaben:3.6 ONE-Transversalfilter| Aufgabe 3.6 Transversalfilter des Optimalen Nyquistentzerrers]]
+[[Aufgaben:3.6_Transversalfilter_des_Optimalen_Nyquistentzerrers| Aufgabe 3.6 Transversalfilter des Optimalen Nyquistentzerrers]]
-[[Zusatzaufgaben:3.6 Exponentialimpuls - ONE| Aufgabe 3.6Z Optimaler Nyquistentzerrer für Exponentialimpuls]]
+[[Aufgaben:3.6Z_Optimaler_Nyquistentzerrer_für_Exponentialimpuls| Aufgabe 3.6Z Optimaler Nyquistentzerrer für Exponentialimpuls]]
-[[Aufgaben:3.7 Optimale Nyquistentzerrung|Aufgabe 3.7 Nochmals Optimale Nyquistentzerrung]]
+[[Aufgaben:3.7_Nochmals_Optimale_Nyquistentzerrung|Aufgabe 3.7 Nochmals Optimale Nyquistentzerrung]]
-[[Zusatzaufgaben:3.7 Regeneratorfeldlänge|Aufgabe 3.7Z Regeneratorfeldlänge]]
+[[Aufgaben:3.7Z_Regeneratorfeldlänge|Aufgabe 3.7Z Regeneratorfeldlänge]]
 ==Quellenverzeichnis==