Digitalsignalübertragung/Anwendungen bei Multimedia–Dateien - Versionsgeschichte

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2026-03-16T12:26:38Z

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← Nächstältere Version		Version vom 16. März 2026, 14:26 Uhr
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	{{Display}}		{{Display}}
			[[en:Digital_Signal_Transmission/Applications_for_Multimedia_Files]]

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← Nächstältere Version		Version vom 24. Februar 2026, 15:11 Uhr
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	''Hinweis'':   Alle (verfälschten) BMP–Bilder und WAV–Audios zu diesem Kapitel wurden mit dem Windows–Programm „Digitale Kanalmodelle & Multimedia” aus dem (früheren) Praktikum „Simulation Digitaler Übertragungssysteme ” am Lehrstuhl für Nachrichtentechnik der TU München erzeugt. Die folgenden Links stellen bereit:		''Hinweis'':   Alle (verfälschten) BMP–Bilder und WAV–Audios zu diesem Kapitel wurden mit dem Windows–Programm „Digitale Kanalmodelle & Multimedia” aus dem (früheren) Praktikum „Simulation Digitaler Übertragungssysteme ” am Lehrstuhl für Nachrichtentechnik der TU München erzeugt. Die folgenden Links stellen bereit:
	*das Windows-Programm  [~~http://www.lntwww.de~~/downloads/Sonstiges/Programme/DKM.zip DKM]   ⇒   Link verweist auf die ZIP-Version des Programms; und		*das Windows-Programm  [/downloads/Sonstiges/Programme/DKM.zip DKM]   ⇒   Link verweist auf die ZIP-Version des Programms; und
	*die zugehörige  [~~http://www.lntwww.de~~/downloads/Sonstiges/Texte/Digitale_Kanalmodelle.pdf Praktikumsanleitung]   ⇒   Link verweist auf die PDF-Version.		*die zugehörige  [/downloads/Sonstiges/Texte/Digitale_Kanalmodelle.pdf Praktikumsanleitung]   ⇒   Link verweist auf die PDF-Version.

Guenter am 26. März 2019 um 15:58 Uhr

2019-03-26T15:58:44Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. März 2019, 17:58 Uhr
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	''Hinweis'':   Alle (verfälschten) BMP–Bilder und WAV–Audios zu diesem Kapitel wurden mit dem Windows–Programm „Digitale Kanalmodelle & Multimedia” aus dem (früheren) Praktikum „Simulation Digitaler Übertragungssysteme ” am Lehrstuhl für Nachrichtentechnik der TU München erzeugt. Die folgenden Links stellen bereit:		''Hinweis'':   Alle (verfälschten) BMP–Bilder und WAV–Audios zu diesem Kapitel wurden mit dem Windows–Programm „Digitale Kanalmodelle & Multimedia” aus dem (früheren) Praktikum „Simulation Digitaler Übertragungssysteme ” am Lehrstuhl für Nachrichtentechnik der TU München erzeugt. Die folgenden Links stellen bereit:
	*das Windows-Programm [http://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Programme/DKM.zip DKM]   ⇒   Link verweist auf die ZIP-Version des Programms; und		*das Windows-Programm  [http://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Programme/DKM.zip DKM]   ⇒   Link verweist auf die ZIP-Version des Programms; und
	*die zugehörige [http://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Texte/Digitale_Kanalmodelle.pdf Praktikumsanleitung]   ⇒   Link verweist auf die PDF-Version.		*die zugehörige  [http://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Texte/Digitale_Kanalmodelle.pdf Praktikumsanleitung]   ⇒   Link verweist auf die PDF-Version.

Guenter am 26. März 2019 um 15:56 Uhr

2019-03-26T15:56:44Z

Guenter am 26. März 2019 um 15:07 Uhr

2019-03-26T15:07:49Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. März 2019, 17:07 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	== Bilder im BMP–Format ==		== Bilder im BMP–Format ==
	<br>		<br>
	Eines der ältesten Bildformate ist das so genannte '''Bitmap–Format'''. Entsprechende Dateien werden mit der Endung &bdquo;bmp” gekennzeichnet. ~~Wesentliche Eigenschaften von BMP–Bildern sind:~~		Eines der ältesten Bildformate ist das so genannte  '''Bitmap–Format'''. Entsprechende Dateien werden mit der Endung &bdquo;bmp” gekennzeichnet.
	*Unter einer Bitmap versteht man eine Matrix von Bildpunkten, deren einzelne Elemente auch als Pixel (<i>Picture Elements</i>) bezeichnet werden. Abgespeichert werden die Bildpunkte zeilenweise, jeweils von rechts unten nach links oben.<br>

	*Jedes Pixel bekommt noch einen RGB–~~Farbwert aus den additiven Grundfarben &bdquo;'''R'''ot”~~, &~~bdquo~~;~~'''G'''rün” und &bdquo;'''B'''lau”zugewiesen~~. ~~Je größer der Farbwert sein kann~~, ~~desto feiner können die darzustellenden Farben abgestuft werden~~.<br>		Wesentliche Eigenschaften von BMP–Bildern sind:
			*Unter einer Bitmap versteht man eine Matrix von Bildpunkten, deren einzelne Elemente auch als Pixel (<i>Picture Elements</i> ) bezeichnet werden. Abgespeichert werden die Bildpunkte zeilenweise, jeweils von rechts unten nach links oben.<br>

	*~~Die Farbtiefe eines Bildes wird in ''Bits per~~ Pixel~~'' (BPP) angegeben. Gängig sind Farbtiefen von 1 (Schwarzweißbild)~~, ~~4, 8~~ und ~~24 (Echtfarbbild~~, ~~<i>True Color</i>)~~.<br>		*Jedes Pixel bekommt noch einen RGB–Farbwert aus den additiven Grundfarben  &bdquo;$\rm R$ot”,  &bdquo;$\rm G$rün”  und  &bdquo;$\rm B$lau”  zugewiesen. Je größer der Farbwert sein kann, desto feiner können die darzustellenden Farben abgestuft werden.<br>

	*Da die meisten Bilder nicht das gesamte Farbenspektrum ausnutzen, kann man in jeder Bitmap eine spezifische Zuordnung in Form einer Farbtabelle definieren. So lassen sich auch mit relativ geringer Farbtiefe (bis zu 8 Bit) die Bilder mit guter Farbqualität darstellen.<br>		*Die Farbtiefe eines Bildes wird in  ''Bits per Pixel''  (BPP) angegeben. Gängig sind Farbtiefen von  $1$  (Schwarzweißbild),  $4$,  $8$  und  $24$  (Echtfarbbild, <i>True Color</i>).<br>

			*Da die meisten Bilder nicht das gesamte Farbenspektrum ausnutzen, kann man in jeder Bitmap eine spezifische Zuordnung in Form einer Farbtabelle definieren. So lassen sich auch mit relativ geringer Farbtiefe (bis zu acht Bit) die Bilder mit guter Farbqualität darstellen.<br>


Zeile 38:		Zeile 40:
	*0x0A ... 0x0D (4 Byte) Offset (Beginn der Bilddaten): 0x 00 00 00 36   ⇒   54d.<br><br>		*0x0A ... 0x0D (4 Byte) Offset (Beginn der Bilddaten): 0x 00 00 00 36   ⇒   54d.<br><br>

	<i>Hinweis:</i> Diese Angaben gelten allerdings nur für den Intel–Prozessor, der nach der so genannten <i>Little–Endian–Byteanordnung</i> vom niederwertigsten Byte (englisch: ''Least Significant Byte'', LSB) zum höchstwertigen Byte (englisch: ''Most Significant Byte'', MSB) Byte liest. Die Anordnung &bdquo;98 DE 02 00” der Bytes 2, ..., 5 ist somit als &bdquo;0x 00 02 DE 98” zu interpretieren, was der Dezimalzahl &bdquo;188056” entspricht.<br>		<i>Hinweis:</i>  Diese Angaben gelten allerdings nur für den Intel–Prozessor, der nach der so genannten  <i>Little–Endian–Byteanordnung</i>  vom niederwertigsten Byte  (englisch:  ''Least Significant Byte'', LSB)  zum höchstwertigen Byte  (englisch:  ''Most Significant Byte'', MSB)  Byte liest. Die Anordnung &bdquo;98 DE 02 00” der Bytes 2, ..., 5 ist somit als &bdquo;0x 00 02 DE 98” zu interpretieren, was der Dezimalzahl &bdquo;188056” entspricht.<br>

	Der '''40 Byte–Informationsblock''' beinhaltet folgende Werte (Bytes mit dem Inhalt &bdquo;00” sind hier nicht angegeben):		Der '''40 Byte–Informationsblock''' beinhaltet folgende Werte (Bytes mit dem Inhalt &bdquo;00” sind hier nicht angegeben):
Zeile 63:		Zeile 65:
	*0x32 ... 0x35 (4 Byte)   Anzahl der wichtigen Farben.<br><br>		*0x32 ... 0x35 (4 Byte)   Anzahl der wichtigen Farben.<br><br>

	Anschließend beginnt mit &bdquo;0x 43 2A 23” der '''Bilddatenbereich''' (im Beispiel jeweils drei Byte pro Pixel für R – G – B). Da auch hier (beim Intel–Prozessor) die <i>Little–Endian–Byteanordnung</i> gilt, bezeichnen diese Einträge die Farbwerte R = 23, G = 2A, B = 43 (jeweils hexadezimal) bzw. R = 35, G = 42, B = 67 (dezimal) .<br>		Anschließend beginnt mit &bdquo;0x 43 2A 23” der '''Bilddatenbereich''' (im Beispiel jeweils drei Byte pro Pixel für R – G – B). Da auch hier (beim Intel–Prozessor) die <i>Little–Endian–Byteanordnung</i> gilt, bezeichnen diese Einträge die Farbwerte  $\rm R = 23$,  $\rm G = 2A$,  $\rm B = 43$  (jeweils hexadezimal) bzw.   $\rm R = 35$,  $\rm G = 42$,  $\rm B = 67$  (dezimal) .<br>

	Die Bilder auf der nächsten Seite machen deutlich, dass bereits wenige Fehler in Dateikopf (14 Byte) oder Informationsblock (40 Byte) genügen, um ein Bild völlig unbrauchbar zu machen. Der Header einer Multimedia–Datei sollte deshalb besonders geschützt werden. Bei BMP umfasst dieser Header indgesamt 54 Byte.<br>		Die Bilder auf der nächsten Seite machen deutlich, dass bereits wenige Fehler in Dateikopf ($14$  Byte) oder Informationsblock ($40$  Byte) genügen, um ein Bild völlig unbrauchbar zu machen. Der Header einer Multimedia–Datei sollte deshalb besonders geschützt werden. Bei BMP umfasst dieser Header indgesamt $54$  Byte.<br>

	== Übertragungsfehler im Dateikopf und Informationsblock ==		== Übertragungsfehler im Dateikopf und Informationsblock ==

Guenter am 15. Juni 2018 um 15:36 Uhr

2018-06-15T15:36:15Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juni 2018, 17:36 Uhr
Zeile 74:		Zeile 74:

	Nachfolgend sehen Sie die Bilder, die sich ergeben, wenn die fünf Fehlerblöcke sukzessive korrigiert werden:		Nachfolgend sehen Sie die Bilder, die sich ergeben, wenn die fünf Fehlerblöcke sukzessive korrigiert werden:
	[[Datei:P ID1848 Dig T 5 4 S2b version90.png\|~~right~~\|frame\|Auswirkungen von Fehlern im BMP–Header\|class=fit]]		[[Datei:P ID1848 Dig T 5 4 S2b version90.png\|center\|frame\|Auswirkungen von Fehlern im BMP–Header\|class=fit]]
	*Die gegebene Datei lässt sich gar nicht öffnen. Korrigiert man die beiden ersten Byte (violette Markierung) von &bdquo;0x 40 00” in &bdquo;0x 42 4D”, so ergibt sich das linke obere, einheitlich graue Bild.<br>		*Die gegebene Datei lässt sich gar nicht öffnen. Korrigiert man die beiden ersten Byte (violette Markierung) von &bdquo;0x 40 00” in &bdquo;0x 42 4D”, so ergibt sich das linke obere, einheitlich graue Bild.<br>

Zeile 85:		Zeile 85:
	== BMP–Dateien nach BSC–Verfälschung==		== BMP–Dateien nach BSC–Verfälschung==
	<br>		<br>
	[[Datei:Dig_T_5_4_S3_version2.png\|~~Right~~\|frame\|Einfluss von BSC–Fehlern auf BMP–Dateien, oben mit 24 BPP, unten mit 8 BPP\|class=fit]]		[[Datei:Dig_T_5_4_S3_version2.png\|center\|frame\|Einfluss von BSC–Fehlern auf BMP–Dateien, oben mit 24 BPP, unten mit 8 BPP\|class=fit]]
	Die folgende Bilderserie zeigt den Einfluss von statistisch unabhängigen Fehlern (BSC–Modell) mit folgenden (Bit–)Fehlerwahrscheinlichkeiten:		Die folgende Bilderserie zeigt den Einfluss von statistisch unabhängigen Fehlern (BSC–Modell) mit folgenden (Bit–)Fehlerwahrscheinlichkeiten:
	:$$p = 10^{-3}, \ p = 10^{-2}, \ p = 10^{-1}.$$		:$$p = 10^{-3}, \ p = 10^{-2}, \ p = 10^{-1}.$$

Guenter am 15. Juni 2018 um 15:33 Uhr

2018-06-15T15:33:52Z

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Guenter am 2. Dezember 2017 um 10:34 Uhr

2017-12-02T10:34:18Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. Dezember 2017, 12:34 Uhr
Zeile 163:		Zeile 163:
	*das Windows-Programm [http://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Programme/DKM.zip DKM]  ⇒  Link verweist auf die ZIP-Version des Programms; und		*das Windows-Programm [http://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Programme/DKM.zip DKM]  ⇒  Link verweist auf die ZIP-Version des Programms; und
	*die zugehörige [http://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Texte/Digitale_Kanalmodelle.pdf Praktikumsanleitung]  ⇒  Link verweist auf die PDF-Version.		*die zugehörige [http://www.lntwww.de/downloads/Sonstiges/Texte/Digitale_Kanalmodelle.pdf Praktikumsanleitung]  ⇒  Link verweist auf die PDF-Version.





Zeile 171:		Zeile 168:
	==Aufgaben zum Kapitel==		==Aufgaben zum Kapitel==
	<br>		<br>
	[[Aufgaben:5.8:_BMP-Format\|A5.8 BMP-Format]]		[[Aufgaben:5.8:_BMP-Format\|Aufgabe 5.8: BMP-Format]]

	[[5.~~8Z_Verf%C3%A4lschung_von_BMP~~-Bildern\|~~Zusatzaufgaben:~~5.8 Verfälschung von BMP-Bildern]]		[[Aufgaben:5.8Z_Verfälschung_von_BMP-Bildern\|Aufgabe 5.8Z: Verfälschung von BMP-Bildern]]

	{{Display}}		{{Display}}

Hussain am 1. Dezember 2017 um 21:50 Uhr

2017-12-01T21:50:33Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. Dezember 2017, 23:50 Uhr
Zeile 173:		Zeile 173:
	[[Aufgaben:5.8:_BMP-Format\|A5.8 BMP-Format]]		[[Aufgaben:5.8:_BMP-Format\|A5.8 BMP-Format]]

	[[~~Aufgaben:~~5.8Z_Verf%C3%A4lschung_von_BMP-Bildern\|Zusatzaufgaben:5.8 Verfälschung von BMP-Bildern]]		[[5.8Z_Verf%C3%A4lschung_von_BMP-Bildern\|Zusatzaufgaben:5.8 Verfälschung von BMP-Bildern]]

	{{Display}}		{{Display}}

Hussain am 1. Dezember 2017 um 21:50 Uhr

2017-12-01T21:50:05Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. Dezember 2017, 23:50 Uhr
Zeile 173:		Zeile 173:
	[[Aufgaben:5.8:_BMP-Format\|A5.8 BMP-Format]]		[[Aufgaben:5.8:_BMP-Format\|A5.8 BMP-Format]]

	[[Zusatzaufgaben:5.8 Verfälschung von BMP-Bildern]]		[[Aufgaben:5.8Z_Verf%C3%A4lschung_von_BMP-Bildern\|Zusatzaufgaben:5.8 Verfälschung von BMP-Bildern]]

	{{Display}}		{{Display}}

← Nächstältere Version		Version vom 26. März 2019, 17:56 Uhr
Zeile 83:		Zeile 83:
	*Zum rechten oberen Bild kommt man durch Berichtigung der Farbtiefe (''Bits per Pixel'', BPP) von &bdquo;0x 08”   ⇒   8d auf &bdquo;0x 18”   ⇒   24d (blaue Markierung). Danach erkennt man teilweise schon Inhalte, aber mit schlechter Qualität.<br>		*Zum rechten oberen Bild kommt man durch Berichtigung der Farbtiefe (''Bits per Pixel'', BPP) von &bdquo;0x 08”   ⇒   8d auf &bdquo;0x 18”   ⇒   24d (blaue Markierung). Danach erkennt man teilweise schon Inhalte, aber mit schlechter Qualität.<br>

	*Durch Korrektur des roten Fehlerblocks im Bereich 0x0A ... 0x0D (Offset) von &bdquo;0x 36 01”   ~~54d~~ in &bdquo;0x 36 00”   ~~54d~~ erhält man schließlich das Originalbild &bdquo;LNTprofs.bmp”.		*Durch Korrektur des roten Fehlerblocks im Bereich 0x0A ... 0x0D (Offset) von &bdquo;0x 36 01”   in &bdquo;0x 36 00”   erhält man schließlich das Originalbild &bdquo;LNTprofs.bmp”.
	<br clear=all>		<br clear=all>
	== BMP–Dateien nach BSC–Verfälschung==		== BMP–Dateien nach BSC–Verfälschung==
Zeile 93:		Zeile 93:
	Der Dateiheader ist jeweils fehlerfrei.<br>		Der Dateiheader ist jeweils fehlerfrei.<br>

	*Bei der oberen Reihe wurde vom Farbbild &bdquo;LNTprofs.bmp” mit $\rm 24$ Bits per Pixel ausgegangen; der eigentliche Bildbereich umfasst $250 \cdot 250 \cdot 24 = 1.5 \cdot 10^6$ Bit.		*Bei der oberen Reihe wurde vom Farbbild &bdquo;LNTprofs.bmp” mit  $\rm 24$  Bits per Pixel ausgegangen; der eigentliche Bildbereich umfasst  $250 \cdot 250 \cdot 24 = 1.5 \cdot 10^6$ Bit.
	*Die untere Reihe basiert auf einem Graustufenbild mit $\rm 8$ Bits per Pixel. Die Datei ist somit etwa um den Faktor $3$ kleiner als die Farbdatei.		*Die untere Reihe basiert auf einem Graustufenbild mit  $\rm 8$  Bits per Pixel. Die Datei ist somit etwa um den Faktor  $3$  kleiner als die Farbdatei.
	<br clear=all>		<br clear=all>
	Man erkennt aus diesen Darstellungen:		Man erkennt aus diesen Darstellungen:
	*Die Fehlerwahrscheinlichkeit $p = 10^{-3}$ ist noch nicht allzu störend. Beim Farbbild sind damit etwa $1500$ Bit und auch vergleichsweise ebensoviele Pixel verfälscht (statistische Aussagen). Beim Graustufenbild gibt es wegen der kleineren Datei nur etwa $500$ Bitfehler.<br>		*Die Fehlerwahrscheinlichkeit  $p = 10^{-3}$  ist noch nicht allzu störend. Beim Farbbild sind damit etwa  $1500$  Bit und auch vergleichsweise ebensoviele Pixel verfälscht (statistische Aussagen). Beim Graustufenbild gibt es wegen der kleineren Datei nur etwa  $500$  Bitfehler.<br>

	*Subjektiv ist der störende Eindruck von Bitfehlern beim Graustufenbild trotz kleinerer Bitfehlerzahl etwa genau so wie beim Farbbild, da sich bei letzterem manche Bitfehler nur in einer marginalen Farbveränderung auswirken.<br>		*Subjektiv ist der störende Eindruck von Bitfehlern beim Graustufenbild trotz kleinerer Bitfehlerzahl etwa genau so wie beim Farbbild, da sich bei letzterem manche Bitfehler nur in einer marginalen Farbveränderung auswirken.<br>
Zeile 104:		Zeile 104:
	<br>		<br>
	Betrachten wir nun anhand der folgenden Grafik den Einfluss von Bündelfehlern auf BMP–Dateien.		Betrachten wir nun anhand der folgenden Grafik den Einfluss von Bündelfehlern auf BMP–Dateien.
	*Das linke Bild $\rm A$ zeigt die Originaldatei &bdquo;Weiß.bmp” mit ausschließlich weißen Pixeln.		*Das linke Bild  $\rm A$  zeigt die Originaldatei &bdquo;Weiß.bmp” mit ausschließlich weißen Pixeln.
	*Das Ergebnis ist somit unabhängig von der Farbtiefe.		*Das Ergebnis ist somit unabhängig von der Farbtiefe.
	*Die Datei &bdquo;Weiß1.bmp” (1 BPP, 4046 Byte) ist jedoch nahezu um den Faktor $24$ kleiner als die Datei &bdquo;Weiß24.bmp” (24 BPP, 90456 Byte).		*Die Datei &bdquo;Weiß1.bmp” (1 BPP, 4046 Byte) ist jedoch nahezu um den Faktor  $24$  kleiner als die Datei &bdquo;Weiß24.bmp” (24 BPP, 90456 Byte).
	*Nahezu deshalb, weil der Header bei beiden Dateien gleich groß ist und in der 1 BPP–Datei ebenfalls eine Farbtabelle mit enthalten ist.<br>		*Nahezu deshalb, weil der Header bei beiden Dateien gleich groß ist und in der  $\text{1 BPP}$–Datei ebenfalls eine Farbtabelle mit enthalten ist.<br>

	[[Datei:P ID1853 Dig T 5 4 S4 version1.png\|left\|frame\|Einfluss von Bündelfehlern auf BMP–Dateien\|class=fit]]		[[Datei:P ID1853 Dig T 5 4 S4 version1.png\|left\|frame\|Einfluss von Bündelfehlern auf BMP–Dateien\|class=fit]]
	<br clear=all>		<br clear=all>
	Bei den vier rechten Bildern sind jeweils Übertragungsfehler mit der (mittleren) Fehlerwahrscheinlichkeit $p_{\rm M} = 1\%$ berücksichtigt. Man erkennt:		Bei den vier rechten Bildern sind jeweils Übertragungsfehler mit der (mittleren) Fehlerwahrscheinlichkeit  $p_{\rm M} = 1\%$  berücksichtigt. Man erkennt:
	*Die Fehler im Bild $\rm B$ sind statistisch unabhängig und wurden gemäß dem [[Digitalsignalübertragung/Binary_Symmetric_Channel_(BSC)\|BSC–Modell]] generiert. Sie sind zufällig über die gesamte Bildfläche verteilt.<br>		*Die Fehler im Bild  $\rm B$  sind statistisch unabhängig und wurden gemäß dem  [[Digitalsignalübertragung/Binary_Symmetric_Channel_(BSC)\|BSC–Modell]]  generiert. Sie sind zufällig über die gesamte Bildfläche verteilt.<br>

	*Dagegen zeigen die Bilder $\rm C$ und $\rm D$ Bündelfehlerstrukturen nach dem [[Digitalsignalübertragung/Bündelfehlerkanäle#Kanalmodell_nach_Gilbert.E2.80.93Elliott\|GE–Modell]] mit unterschiedlichen Fehlerkorrelationsdauern $D_{\rm K} \approx 8$ bzw. $D_{\rm K} \approx 95$. Man erkennt aus der Fehlerstruktur, dass BMP–Bilder zeilenweise abgespeichert werden.<br>		*Dagegen zeigen die Bilder  $\rm C$  und  $\rm D$  Bündelfehlerstrukturen nach dem  [[Digitalsignalübertragung/Bündelfehlerkanäle#Kanalmodell_nach_Gilbert.E2.80.93Elliott\|GE–Modell]]  mit unterschiedlichen Fehlerkorrelationsdauern  $D_{\rm K} \approx 8$  bzw.  $D_{\rm K} \approx 95$. Man erkennt aus der Fehlerstruktur, dass BMP–Bilder zeilenweise abgespeichert werden.<br>

	*Bei den Schwarz–Weiß–Bildern (1 BPP) $\rm B$, $\rm C$ und $\rm D$ ist im statistischen Mittel jedes 100. Pixel verfälscht. Beim Bild $\rm E$ mit 24 BPP (''True Color'') gibt es demgegenüber trotz gleicher mittlerer Fehlerwahrscheinlichkeit $p_{\rm M} = 1\%$ mehr Pixelverfälschungen.<br>		*Bei den Schwarz–Weiß–Bildern (1 BPP)  $\rm B$,  $\rm C$  und  $\rm D$  ist im statistischen Mittel jedes 100. Pixel verfälscht. Beim Bild  $\rm E$  mit 24 BPP (''True Color'') gibt es demgegenüber trotz gleicher mittlerer Fehlerwahrscheinlichkeit  $p_{\rm M} = 1\%$  mehr Pixelverfälschungen.<br>

	*Ein Vergleich der Bilder $\rm D$ und $\rm E$ zeigt die unterschiedlichen Korrelationsdauern bezogen auf Pixel ($D_{\rm K} \approx 95$ gegenüber $D_{\rm K} \approx 95/24 \approx 4$). Außerdem erkennt man, dass im Bild $\rm E$ die Fehlerpixel farbig sind.<br><br>		*Ein Vergleich der Bilder  $\rm D$  und  $\rm E$  zeigt die unterschiedlichen Korrelationsdauern bezogen auf Pixel  $(D_{\rm K} \approx 95$  gegenüber  $D_{\rm K} \approx 95/24 \approx 4)$. Außerdem erkennt man, dass im Bild  $\rm E$  die Fehlerpixel farbig sind.<br><br>

	== Auswirkungen von Übertragungsfehlern auf Audios ==		== Auswirkungen von Übertragungsfehlern auf Audios ==
	<br>		<br>
	Das [https://de.wikipedia.org/wiki/RIFF_WAVE WAVE-Dateiformat] ist ein Containerformat zur digitalen Speicherung von Audiodaten, das auf dem von Microsoft für Windows definierten ''Resource Interchange File Format'' (RIFF) aufsetzt. Der besonders zu schützende Dateiheader umfasst bei WAVE–Dateien 43 Byte.		Das [https://de.wikipedia.org/wiki/RIFF_WAVE WAVE-Dateiformat] ist ein Containerformat zur digitalen Speicherung von Audiodaten, das auf dem von Microsoft für Windows definierten ''Resource Interchange File Format'' (RIFF) aufsetzt. Der besonders zu schützende Dateiheader umfasst bei WAVE–Dateien  $43$ Byte.

	Enthalten sind meist sogenannte PCM-Rohdaten, also eine zeit- und wertdiskrete Darstellung des zeitlichen Verlaufs eines Signals. Die Qualität des aufgezeichneten Klangs hängt dann von zwei Werten ab, nämlich		Enthalten sind meist sogenannte PCM-Rohdaten, also eine zeit- und wertdiskrete Darstellung des zeitlichen Verlaufs eines Signals. Die Qualität des aufgezeichneten Klangs hängt dann von zwei Werten ab, nämlich
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	'''Statistisch unabhängige Fehler entsprechend dem BSC–Modell'''		'''Statistisch unabhängige Fehler entsprechend dem BSC–Modell'''

	Bei den folgenden WAVE-Dateien beginnen wir mit dem [[Digitalsignalübertragung/Binary_Symmetric_Channel_(BSC)\|BSC–Parameter]] $p= 10^{-5}$ und erhöhen diesen bis zu $p= 10\%$.		Bei den folgenden WAVE-Dateien beginnen wir mit dem  [[Digitalsignalübertragung/Binary_Symmetric_Channel_(BSC)\|BSC–Parameter]]  $p= 10^{-5}$  und erhöhen diesen bis zu  $p= 10\%$.
	*$p$ gibt gleichzeitig die mittlere Fehlerwahrscheinlichkeit $p_{\rm M}$ an, die auch als <i>Bit Error Rate</i> (BER) bezeichnet wird.		*$p$  gibt gleichzeitig die mittlere Fehlerwahrscheinlichkeit  $p_{\rm M}$  an, die auch als <i>Bit Error Rate</i> (BER) bezeichnet wird.
	*Jeweils angegeben ist auch die subjektive Einschätzung des Autors.<br>		*Jeweils angegeben ist auch die subjektive Einschätzung des Autors.<br>

Zeile 147:		Zeile 147:
	'''Gegenüberstellung von statistisch unabhängigen Fehlern und Bündelfehlern'''		'''Gegenüberstellung von statistisch unabhängigen Fehlern und Bündelfehlern'''

	*Die statistisch unabhängigen Fehler wurden wieder mit dem [[Digitalsignalübertragung/Binary_Symmetric_Channel_(BSC)\|BSC–Modell]] generiert. Mittlere Fehlerwahrscheinlichkeit:   $p_{\rm M}=10^{-3}$.		*Die statistisch unabhängigen Fehler wurden wieder mit dem  [[Digitalsignalübertragung/Binary_Symmetric_Channel_(BSC)\|BSC–Modell]]  generiert. Mittlere Fehlerwahrscheinlichkeit:   $p_{\rm M}=10^{-3}$.
	*Für die Generierung der Bündelfehler wurde das Kanalmodell nach [[Digitalsignalübertragung/Bündelfehlerkanäle#Kanalmodell_nach_Gilbert.E2.80.93Elliott\|Gilbert–Elliott]] (GE) verwendet.		*Für die Generierung der Bündelfehler wurde das Kanalmodell nach  [[Digitalsignalübertragung/Bündelfehlerkanäle#Kanalmodell_nach_Gilbert.E2.80.93Elliott\|Gilbert–Elliott]]  (GE) verwendet.
	*Die mittlere Fehlerwahrscheinlichkeit beträgt auch hier $p_{\rm M}=10^{-3}$.		*Die mittlere Fehlerwahrscheinlichkeit beträgt auch hier  $p_{\rm M}=10^{-3}$.
	*Gegenübergestellt wird die sehr kurze [[Digitalsignalübertragung/Bündelfehlerkanäle#Fehlerkorrelationsfunktion_des_GE.E2.80.93Modells\|Korrelationsdauer]] $D_{\rm K}= 8$ mit weitreichenden statistischen Bindungen   ⇒   $D_{\rm K}= 1000$.		*Gegenübergestellt wird die sehr kurze  [[Digitalsignalübertragung/Bündelfehlerkanäle#Fehlerkorrelationsfunktion_des_GE.E2.80.93Modells\|Korrelationsdauer]]  $D_{\rm K}= 8$  mit weitreichenden statistischen Bindungen   ⇒   $D_{\rm K}= 1000$.


	Zunächst gehen wir wieder von der Datei &bdquo;Stille.wav” aus. Man erkennt, dass eine kurze Fehlerkorrelationsdauer des GE–Modells im Ergebnis sich nicht allzu sehr von statistisch unabhängigen Fehlern unterscheidet, da jeder Abtastwert mit 16 Bit dargestellt wird.		Zunächst gehen wir wieder von der Datei &bdquo;Stille.wav” aus. Man erkennt, dass eine kurze Fehlerkorrelationsdauer des GE–Modells im Ergebnis sich nicht allzu sehr von statistisch unabhängigen Fehlern unterscheidet, da jeder Abtastwert mit  $16$ Bit dargestellt wird.

	<lntmedia>file:A_ID43__ruhe1_bsc_0001.mp3</lntmedia>     BSC–Modell. <br><br>		<lntmedia>file:A_ID43__ruhe1_bsc_0001.mp3</lntmedia>     BSC–Modell. <br><br>