Beispiele von Nachrichtensystemen/Nachrichtentechnische Aspekte von UMTS - Versionsgeschichte

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2026-03-16T12:26:11Z

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← Nächstältere Version		Version vom 16. März 2026, 14:26 Uhr
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	{{Display}}		{{Display}}
			[[en:Examples_of_Communication_Systems/Telecommunications_Aspects_of_UMTS]]

Maintenance script: Join multi-line formulas for MW 1.43 parser compat

2026-02-24T13:37:35Z

Join multi-line formulas for MW 1.43 parser compat

← Nächstältere Version		Version vom 24. Februar 2026, 15:37 Uhr
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	*Bei UMTS ist das Empfangsfilter  $H_{\rm E}f) = H_{\rm S}(f)$  an den Sender angepasst  (''Matched–Filter'')  und der Gesamtfrequenzgang  $H(f) = H_{\rm S}(f) · H_{\rm E}(f)$  erfüllt das  [[Digitalsignalübertragung/Eigenschaften_von_Nyquistsystemen#Erstes_Nyquistkriterium_im_Frequenzbereich\|erste Nyquistkriterium]]:		*Bei UMTS ist das Empfangsfilter  $H_{\rm E}f) = H_{\rm S}(f)$  an den Sender angepasst  (''Matched–Filter'')  und der Gesamtfrequenzgang  $H(f) = H_{\rm S}(f) · H_{\rm E}(f)$  erfüllt das  [[Digitalsignalübertragung/Eigenschaften_von_Nyquistsystemen#Erstes_Nyquistkriterium_im_Frequenzbereich\|erste Nyquistkriterium]]:
	:$$ H(f) = H_{\rm CRO}(f) = \left\{ \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ \cos^2 \left( \frac {\pi \cdot (\|f\| - f_1)}{2 \cdot (f_2 - f_1)} \right)\end{array} \right.\quad		:$$ H(f) = H_{\rm CRO}(f) = \left\{ \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ \cos^2 \left( \frac {\pi \cdot (\|f\| - f_1)}{2 \cdot (f_2 - f_1)} \right)\end{array} \right.\quad\begin{array}{{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}} \\ {\rm{f\ddot{u}r}}\\ {\rm sonst }\hspace{0.05cm}. \end{array}\begin{array}{{20}c} \|f\| \le f_1, \\ \|f\| \ge f_2.\\ \\\end{array}$$
	\begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}} \\ {\rm{f\ddot{u}r}}\\ {\rm sonst }\hspace{0.05cm}. \end{array}
	\begin{array}{*{20}c} \|f\| \le f_1, \\ \|f\| \ge f_2.\\ \\\end{array}$$

	Das bedeutet:   Zeitlich aufeinander folgende Impulse stören sich nicht gegenseitig   ⇒   es treten keine  [[Digitalsignalübertragung/Ursachen_und_Auswirkungen_von_Impulsinterferenzen\|Impulsinterferenzen]]  (englisch:  ''Intersymbol Interference'', ISI) auf. Die zugehörige Zeitfunktion lautet:		Das bedeutet:   Zeitlich aufeinander folgende Impulse stören sich nicht gegenseitig   ⇒   es treten keine  [[Digitalsignalübertragung/Ursachen_und_Auswirkungen_von_Impulsinterferenzen\|Impulsinterferenzen]]  (englisch:  ''Intersymbol Interference'', ISI) auf. Die zugehörige Zeitfunktion lautet:
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	:wurde bei UMTS zu  $r = 0.22$  festgelegt. Die beiden Eckfrequenzen sind somit		:wurde bei UMTS zu  $r = 0.22$  festgelegt. Die beiden Eckfrequenzen sind somit

	:$$f_1 = {1}/(2 T_{\rm C}) \cdot (1-r) \approx 1.5\,{\rm MHz}, \hspace{0.2cm}		:$$f_1 = {1}/(2 T_{\rm C}) \cdot (1-r) \approx 1.5\,{\rm MHz}, \hspace{0.2cm}f_2 ={1}/(2 T_{\rm C}) \cdot (1+r) \approx 2.35\,{\rm MHz}.$$
	f_2 ={1}/(2 T_{\rm C}) \cdot (1+r) \approx 2.35\,{\rm MHz}.$$

	*Die erforderliche Bandbreite beträgt  $B = 2 · f_2 = 4.7 \ \rm MHz$. Für jeden UMTS–Kanal steht somit mit  $5 \ \rm MHz$  ausreichend Bandbreite zur Verfügung.		*Die erforderliche Bandbreite beträgt  $B = 2 · f_2 = 4.7 \ \rm MHz$. Für jeden UMTS–Kanal steht somit mit  $5 \ \rm MHz$  ausreichend Bandbreite zur Verfügung.
Zeile 281:		Zeile 278:
	<br clear=all>		<br clear=all>
	Legt man einen Diracimpuls zur Zeit  $t = 0$  an den Kanaleingang an, so gibt es am Ausgang des RAKE–Empfängers drei Diracimpulse:		Legt man einen Diracimpuls zur Zeit  $t = 0$  an den Kanaleingang an, so gibt es am Ausgang des RAKE–Empfängers drei Diracimpulse:
	:$$ s(t) = \delta(t) \hspace{0.3cm}\Rightarrow\hspace{0.3cm}		:$$ s(t) = \delta(t) \hspace{0.3cm}\Rightarrow\hspace{0.3cm}y(t) = h_0 \cdot h_1 \cdot \delta(t - 2\tau_0) + (h_0^2 + h_1^2) \cdot \delta(t - \tau_0 - \tau_1)+h_0 \cdot h_1 \cdot \delta(t - 2\tau_1) .$$
	y(t) = h_0 \cdot h_1 \cdot \delta(t - 2\tau_0) + (h_0^2 + h_1^2) \cdot \delta(t - \tau_0 - \tau_1)+
	h_0 \cdot h_1 \cdot \delta(t - 2\tau_1) .$$

	*Die Signalenenergie konzentriert sich auf den Zeitpunkt  $τ_0 + τ_1$. Von den insgesamt vier Wegen tragen zwei dazu bei (mittlerer Term).		*Die Signalenenergie konzentriert sich auf den Zeitpunkt  $τ_0 + τ_1$. Von den insgesamt vier Wegen tragen zwei dazu bei (mittlerer Term).
Zeile 293:		Zeile 288:
	Mit den Kanalparametern  $h_0 = 0.8$  und  $h_1 = 0.6$  beinhaltet der Hauptpfad $($mit Gewicht  $h_0)$  nur  $0.82/(0.82 + 0.62) = 64\%$  der gesamten Signalenergie. Mit RAKE–Empfänger und den gleichen Gewichten lautet die obige Gleichung:		Mit den Kanalparametern  $h_0 = 0.8$  und  $h_1 = 0.6$  beinhaltet der Hauptpfad $($mit Gewicht  $h_0)$  nur  $0.82/(0.82 + 0.62) = 64\%$  der gesamten Signalenergie. Mit RAKE–Empfänger und den gleichen Gewichten lautet die obige Gleichung:

	:$$ y(t) = 0.48 \cdot \delta(t - 2\tau_0) + 1.0 \cdot \delta(t - \tau_0 - \tau_1)+		:$$ y(t) = 0.48 \cdot \delta(t - 2\tau_0) + 1.0 \cdot \delta(t - \tau_0 - \tau_1)+0.48 \cdot \delta(t - 2\tau_1) .$$
	0.48 \cdot \delta(t - 2\tau_1) .$$

	Der Anteil des Hauptpfades an der Gesamtenergie beträgt nun  ${1^2}/{(1^2 + 0.48^2 + 0.48^2)} ≈ 68\%.$}}		Der Anteil des Hauptpfades an der Gesamtenergie beträgt nun  ${1^2}/{(1^2 + 0.48^2 + 0.48^2)} ≈ 68\%.$}}

Guenter am 2. März 2023 um 17:36 Uhr

2023-03-02T17:36:04Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. März 2023, 19:36 Uhr
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	:$$ H(f) = H_{\rm CRO}(f) = \left\{ \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ \cos^2 \left( \frac {\pi \cdot (\|f\| - f_1)}{2 \cdot (f_2 - f_1)} \right)\end{array} \right.\quad		:$$ H(f) = H_{\rm CRO}(f) = \left\{ \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ \cos^2 \left( \frac {\pi \cdot (\|f\| - f_1)}{2 \cdot (f_2 - f_1)} \right)\end{array} \right.\quad
	\begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}} \\ {\rm{f\ddot{u}r}}\\ {\rm sonst }\hspace{0.05cm}. \end{array}		\begin{array}{*{1}c} {\rm{f\ddot{u}r}} \\ {\rm{f\ddot{u}r}}\\ {\rm sonst }\hspace{0.05cm}. \end{array}
	\begin{array}{*{20}c} \|f\| \le f_1, \\ \|f\| \ge f_2,\\ \\\end{array}$$		\begin{array}{*{20}c} \|f\| \le f_1, \\ \|f\| \ge f_2.\\ \\\end{array}$$

	Das bedeutet:   Zeitlich aufeinander folgende Impulse stören sich nicht gegenseitig   ⇒   es treten keine  [[Digitalsignalübertragung/Ursachen_und_Auswirkungen_von_Impulsinterferenzen\|Impulsinterferenzen]]  (englisch:  ''Intersymbol Interference'', ISI) auf. Die zugehörige Zeitfunktion lautet:		Das bedeutet:   Zeitlich aufeinander folgende Impulse stören sich nicht gegenseitig   ⇒   es treten keine  [[Digitalsignalübertragung/Ursachen_und_Auswirkungen_von_Impulsinterferenzen\|Impulsinterferenzen]]  (englisch:  ''Intersymbol Interference'', ISI) auf. Die zugehörige Zeitfunktion lautet:

Guenter am 19. August 2019 um 15:36 Uhr

2019-08-19T15:36:12Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. August 2019, 17:36 Uhr
Zeile 32:		Zeile 32:
	*eine verbesserte Sprachqualität und einen besseren (natürlicheren) Klang.		*eine verbesserte Sprachqualität und einen besseren (natürlicheren) Klang.
	<br clear=all>		<br clear=all>
	Die Tabelle gibt eine Übersicht über die verschiedenen Modi und deren Bitumfang. Sie können sich die Qualität dieser Sprachcodierverfahren bei Sprache und Musik mit dem interaktiven SWF–Applet  [[Applets:Qualität_verschiedener_Sprach–Codecs_(Applet)\|Qualität verschiedener Sprach–Codecs]]  verdeutlichen (''Hinweis:''  &bdquo;Nur für &bdquo;Windows” geeignet!).		Die Tabelle gibt eine Übersicht über die verschiedenen Modi und deren Bitumfang. Sie können sich die Qualität dieser Sprachcodierverfahren bei Sprache und Musik mit dem interaktiven SWF–Applet  [[Applets:Qualität_verschiedener_Sprach–Codecs_(Applet)\|Qualität verschiedener Sprach–Codecs]]  verdeutlichen (''Hinweis:''  &bdquo;Nur für &bdquo;Windows” geeignet!   Adobe Flashplayer erforderlich!).

	''Anmerkung'':   Die untere Grenzfrequenz von Wideband-AMR ist zwar mit  $\text{50 Hz}$ z spezifiziert, aber auf Grund verwendeter Vorfilter ist diese meist – und auch in der Audio–Demo – auf  $\text{200 Hz}$  angehoben, um die Störanfälligkeit zu reduzieren und die Kenndaten von Handy–Lautsprechern und –Mikrofonen zu berücksichtigen.		''Anmerkung'':   Die untere Grenzfrequenz von Wideband-AMR ist zwar mit  $\text{50 Hz}$ z spezifiziert, aber auf Grund verwendeter Vorfilter ist diese meist – und auch in der Audio–Demo – auf  $\text{200 Hz}$  angehoben, um die Störanfälligkeit zu reduzieren und die Kenndaten von Handy–Lautsprechern und –Mikrofonen zu berücksichtigen.

Guenter am 19. August 2019 um 15:32 Uhr

2019-08-19T15:32:37Z

Änderungen zeigen

Guenter am 19. August 2019 um 14:46 Uhr

2019-08-19T14:46:11Z

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Guenter am 18. August 2019 um 13:40 Uhr

2019-08-18T13:40:00Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. August 2019, 15:40 Uhr
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	<br>		<br>
	Ebenso wie bei GSM erfahren EFR– und AMR–codierte Sprachdaten im UMTS einen zweistufigen Fehlerschutz, bestehend aus		Ebenso wie bei GSM erfahren EFR– und AMR–codierte Sprachdaten im UMTS einen zweistufigen Fehlerschutz, bestehend aus
	*Bildung von CRC–Prüfbits (englisch: ''Cyclic Redundancy Check''), und		*Bildung von CRC–Prüfbits  (englisch:  ''Cyclic Redundancy Check''), und
	*anschließender Faltungscodierung (englisch: ''Convolutional Coding'').		*anschließender Faltungscodierung  (englisch:  ''Convolutional Coding'').


	Diese Verfahren unterscheiden sich jedoch von denjenigen bei GSM durch eine größere Flexibilität, da sie bei UMTS unterschiedliche Datenraten berücksichtigen.		Diese Verfahren unterscheiden sich jedoch von denjenigen bei GSM durch eine größere Flexibilität, da sie bei UMTS unterschiedliche Datenraten berücksichtigen müssen.

	[[Datei:P_ID1539__Bei_T_4_3_S4a_v1.png\|right\|frame\|~~Typische Spreiz–~~ und ~~Verwürfelungscodes~~ bei UMTS]]		[[Datei:P_ID1539__Bei_T_4_3_S4a_v1.png\|right\|frame\|Einfügen von CRC– und Tailbits bei UMTS]]
	Für die '''Fehlererkennung''' mittels CRC werden je nach Größe des Transportblockes (10 ms oder 20 ms) acht, zwölf, sechzehn oder 24 ~~CRC–Bits~~ gebildet und an diesen angehängt.		Für die  '''Fehlererkennung'''  mittels CRC werden je nach Größe des Transportblockes  $\text{(10 ms}$  oder  $\text{20 ms})$  acht, zwölf, sechzehn oder  $24$  CRC–Bit gebildet und an diesen angehängt.
	*Am Ende eines jeden Rahmens werden außerdem acht Tailbits eingefügt, die Synchronisationszwecken dienen.		*Am Ende eines jeden Rahmens werden außerdem acht Tailbits eingefügt, die Synchronisationszwecken dienen.
	*Die Grafik zeigt einen beispielhaften Transportblock des '''DCH'''–Kanals mit 164 Nutzdatenbits, an den 16 CRC–Prüfbits und acht Tailbits angehängt werden.		*Die Grafik zeigt einen beispielhaften Transportblock des '''DCH'''–Kanals mit  $164$  Nutzdatenbits, an den  $16$  CRC–Prüfbits und acht Tailbits angehängt werden.
	<br clear=all>		<br clear=all>

	Für die '''Fehlerkorrektur''' kommen bei UMTS – je nach Datenrate – zwei verschiedene Verfahren zum Einsatz:		Für die  '''Fehlerkorrektur'''  kommen bei UMTS – je nach Datenrate – zwei verschiedene Verfahren zum Einsatz:
	*Bei niedrigen Datenraten werden wie bei GSM [[Kanalcodierung/Grundlagen_der_Faltungscodierung\|Faltungscodes]] (englisch: ''Convolutional Codes'') mit den Coderaten $R = 1/2$ oder $R = 1/3$ verwendet. Diese werden mit acht Speicherelementen eines rückgekoppelten Schieberegisters (256 Zustände) erzeugt. Der Codiergewinn beträgt mit der Coderate $R = 1/3$ und bei niedrigen Fehlerraten ca. 4.5 bis 6 dB.		*Bei niedrigen Datenraten werden wie bei GSM  [[Kanalcodierung/Grundlagen_der_Faltungscodierung\|Faltungscodes]]  (englisch:  ''Convolutional Codes'')  mit den Coderaten  $R = 1/2$  oder  $R = 1/3$  verwendet. Diese werden mit acht Speicherelementen eines rückgekoppelten Schieberegisters  $(256$  Zustände$)$ erzeugt. Der Codiergewinn beträgt mit der Coderate  $R = 1/3$  und bei niedrigen Fehlerraten ca.  $4.5$  bis  $6$  dB.
	*Bei höheren Datenraten verwendet man [[Kanalcodierung/Grundlegendes_zu_den_Turbocodes\|Turbo–Codes]] der Rate $R = 1/3$. Das Schieberegister besteht hier aus drei Speicherzellen, die insgesamt acht Zustände annehmen können. Der Gewinn der Turbo–Codes ist gegenüber Faltungscodes um 2 bis 3 dB größer und abhängig von der Anzahl der Iterationen. Sie benötigen dafür einen Prozessoren mit hoher Rechenleistung und es kann es zu relativ großen Verzögerungen kommen.		*Bei höheren Datenraten verwendet man  [[Kanalcodierung/Grundlegendes_zu_den_Turbocodes\|Turbo–Codes]]  der Rate  $R = 1/3$. Das Schieberegister besteht hier aus drei Speicherzellen, die insgesamt acht Zustände annehmen können. Der Gewinn der Turbo–Codes ist gegenüber Faltungscodes um  $2$  bis  $3$  dB größer und abhängig von der Anzahl der Iterationen. Sie benötigen dafür einen Prozessoren mit hoher Rechenleistung und es kann es zu relativ großen Verzögerungen kommen.

Guenter am 18. August 2019 um 13:22 Uhr

2019-08-18T13:22:49Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. August 2019, 15:22 Uhr
Zeile 115:		Zeile 115:


	Um mehr Spreizcodes zu erhalten und so mehr Teilnehmer versorgen zu können, wird nach der Bandspreizung mit $c(t)$ die Folge mit $w(t)$ chipweise nochmals verwürfelt, ohne dass eine weitere Spreizung stattfindet. Der '''Verwürfelungscode''' $w(t)$ hat die gleiche Länge und die selbe Rate wie $c(t)$.		Um mehr Spreizcodes zu erhalten und so mehr Teilnehmer versorgen zu können, wird nach der Bandspreizung mit  $c(t)$  die Folge mit  $w(t)$  chipweise nochmals verwürfelt, ohne dass eine weitere Spreizung stattfindet. Der  '''Verwürfelungscode''' $w(t)$  hat die gleiche Länge und die selbe Rate wie  $c(t)$.

	[[Datei:P_ID1536__Bei_T_4_3_S3a_v1.png\|~~right~~\|frame\|Zusätzliche Verwürfelung nach Spreizung]]		[[Datei:P_ID1536__Bei_T_4_3_S3a_v1.png\|left\|frame\|Zusätzliche Verwürfelung nach Spreizung]]

	Durch die Verwürfelung (englisch: ''Scrambling'') verlieren die Codes ihre vollständige Orthogonalität; man nennt sie ''quasi–othogonal''. Bei diesen Codes ist zwar die [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Eigenschaften_der_Korrelationsfunktionen\|Kreuzkorrelationsfunktion]] (KKF) zwischen unterschiedlichen Spreizcodes ungleich null, sie zeichnen sich aber durch eine ausgeprägte [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Eigenschaften_der_Korrelationsfunktionen\|Autokorrelationsfunktion]] um den Nullpunkt aus, was die Detektion am Empfänger erleichtert.		Durch die Verwürfelung  (englisch:  ''Scrambling'')  verlieren die Codes ihre vollständige Orthogonalität; man nennt sie ''quasi–othogonal''.

			*Bei diesen Codes ist zwar die  [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Eigenschaften_der_Korrelationsfunktionen\|Kreuzkorrelationsfunktion]]  (KKF) zwischen unterschiedlichen Spreizcodes ungleich Null.
			*Sie zeichnen sich aber durch eine ausgeprägte  [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Eigenschaften_der_Korrelationsfunktionen\|Autokorrelationsfunktion]]  um den Nullpunkt aus, was die Detektion am Empfänger erleichtert.

	~~Die Verwendung quasi–orthogonaler Codes macht Sinn, da die Menge an orthogonalen Codes begrenzt ist~~ und ~~durch die Verwürfelung verschiedene Teilnehmer auch gleiche Spreizcodes verwenden können.~~
			[[Datei:P_ID1538__Bei_T_4_3_S3d_v3.png\|right\|frame\|Typische Spreiz– und Verwürfelungscodes für UMTS]]


			Die Verwendung quasi–orthogonaler Codes macht Sinn, da die Menge an orthogonalen Codes begrenzt ist und durch die Verwürfelung verschiedene Teilnehmer auch gleiche Spreizcodes verwenden können.
			<br><br><br><br><br><br>
			Die Tabelle fasst einige Daten der Spreiz– und Verwürfelungscodes zusammen.
			<br clear=all>
	[[Datei:P_ID1537__Bei_T_4_3_S3b_v2.png\|right\|frame\|Generator zur Erzeugung von Goldcodes]]		[[Datei:P_ID1537__Bei_T_4_3_S3b_v2.png\|right\|frame\|Generator zur Erzeugung von Goldcodes]]
	{{GraueBox\|TEXT=		{{GraueBox\|TEXT=
	$\text{Beispiel 3:}$		$\text{Beispiel 3:}$
	Bei UMTS werden für die Verwürfelung so genannte '''Goldcodes''' verwendet. Die Grafik aus [3gpp]<ref>3gpp Group: ''UMTS Release 6 – Technical Specification'' 25.213 V6.4.0., Sept. 2005.</ref> zeigt das Blockschaltbild zur schaltungstechnischen Erzeugung solcher Codes.		Bei UMTS werden für die Verwürfelung so genannte  '''Goldcodes'''  verwendet. Die Grafik aus  [3gpp]<ref>3gpp Group: ''UMTS Release 6 – Technical Specification'' 25.213 V6.4.0., Sept. 2005.</ref>  zeigt das Blockschaltbild zur schaltungstechnischen Erzeugung solcher Codes.
	*Dabei werden zunächst zwei unterschiedliche Pseudonoise–Folgen gleicher Länge (hier: $N = 18$) mit Hilfe von Schieberegistern parallel erzeugt und mit ''Exklusiv–Oder–Gatter'' bitweise addiert.		*Dabei werden zunächst zwei unterschiedliche Pseudonoise–Folgen gleicher Länge  $($hier:  $N = 18)$  mit Hilfe von Schieberegistern parallel erzeugt und mit  ''Exklusiv–Oder–Gatter''  bitweise addiert.
	*Im Uplink hat jede Mobilstation einen eigenen Verwürfelungscode und die Trennung der einzelnen Kanäle erfolgt über den jeweils gleichen Code.		*Im Uplink hat jede Mobilstation einen eigenen Verwürfelungscode und die Trennung der einzelnen Kanäle erfolgt über den jeweils gleichen Code.
	*Dagegen hat im Downlink jedes Versorgungsgebiet eines ''Node B'' einen gemeinsamen Verwürfelungscode.}}		*Dagegen hat im Downlink jedes Versorgungsgebiet eines &bdquo;Node B&bdquo; einen gemeinsamen Verwürfelungscode.}}


	~~[[Datei:P_ID1538__Bei_T_4_3_S3d_v3.png\|left\|frame\|Typische Spreiz– und Verwürfelungscodes bei UMTS]]~~
	~~Die Tabelle fasst einige Daten der Spreiz– und Verwürfelungscodes zusammen.~~
	~~<br clear=all>~~
	==Kanalcodierung bei UMTS==		==Kanalcodierung bei UMTS==
	<br>		<br>

Guenter am 18. August 2019 um 12:58 Uhr

2019-08-18T12:58:01Z

Guenter am 18. August 2019 um 12:41 Uhr

2019-08-18T12:41:15Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. August 2019, 14:41 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:
	*eine erweiterte Bandbreite von  $\text{50 Hz}$  bis  $\text{7 kHz}$  $($Abtastfrequenz  $\text{16 kHz})$,		*eine erweiterte Bandbreite von  $\text{50 Hz}$  bis  $\text{7 kHz}$  $($Abtastfrequenz  $\text{16 kHz})$,
	*insgesamt neun Modi zwischen  $\text{6.6 kbit/s}$  und  $\text{23.85 kbit/s}$  (wovon aber nur fünf Modi genutzt werden), und		*insgesamt neun Modi zwischen  $\text{6.6 kbit/s}$  und  $\text{23.85 kbit/s}$  (wovon aber nur fünf Modi genutzt werden), und
	*eine verbesserte Sprachqualität und einen besseren, natürlicheren Klang.		*eine verbesserte Sprachqualität und einen besseren (natürlicheren) Klang.
	<br clear=all>		<br clear=all>
	Die Tabelle gibt eine Übersicht über die verschiedenen Modi und deren Bitumfang. Sie können sich die Qualität dieser Sprachcodierverfahren bei Sprache und Musik mit dem interaktiven Applet  [[Applets:Qualität_verschiedener_Sprach–Codecs_(Applet)\|Qualität verschiedener Sprach–Codecs]]  verdeutlichen.		Die Tabelle gibt eine Übersicht über die verschiedenen Modi und deren Bitumfang. Sie können sich die Qualität dieser Sprachcodierverfahren bei Sprache und Musik mit dem interaktiven SWF–Applet  [[Applets:Qualität_verschiedener_Sprach–Codecs_(Applet)\|Qualität verschiedener Sprach–Codecs]]  verdeutlichen (''Hinweis:''  &bdquo;Nur für &bdquo;Windows” geeignet!).

	''Anmerkung'': Die untere Grenzfrequenz von Wideband-AMR ist zwar mit  $\text{50 Hz}$ z spezifiziert, aber auf Grund verwendeter Vorfilter ist diese meist – und auch in der Audio–Demo – auf  $\text{200 Hz}$  angehoben, um die Störanfälligkeit zu reduzieren und die Kenndaten von Handy–Lautsprechern und –Mikrofonen zu berücksichtigen.		''Anmerkung'':   Die untere Grenzfrequenz von Wideband-AMR ist zwar mit  $\text{50 Hz}$ z spezifiziert, aber auf Grund verwendeter Vorfilter ist diese meist – und auch in der Audio–Demo – auf  $\text{200 Hz}$  angehoben, um die Störanfälligkeit zu reduzieren und die Kenndaten von Handy–Lautsprechern und –Mikrofonen zu berücksichtigen.


Zeile 41:		Zeile 41:

	*Die Sprachdaten werden an den Codec als PCM–codierte Sprache mit  $16000$  Abtastwerten pro Sekunde geliefert. Die Sprachcodierung erfolgt in Blöcken von  $\text{20 ms}$  und die Datenrate wird alle  $\text{20 ms}$  angepasst.		*Die Sprachdaten werden an den Codec als PCM–codierte Sprache mit  $16000$  Abtastwerten pro Sekunde geliefert. Die Sprachcodierung erfolgt in Blöcken von  $\text{20 ms}$  und die Datenrate wird alle  $\text{20 ms}$  angepasst.
	*Das Frequenzband  $\text{(50 Hz}$  bis  $\text{7000 Hz})$  wird in zwei Teilbänder unterteilt, die unterschiedlich codiert werden, um mehr ~~Bits~~ den subjektiv wichtigen Frequenzen zuweisen zu können. Das obere Band (6400 Hz bis 7000 Hz) wird nur im höchsten Modus (mit 23.85 kbit/s) übertragen. In allen anderen Modi werden bei der Codierung nur die Frequenzen 50 Hz bis 6400 Hz berücksichtigt.		*Das Frequenzband  $\text{(50 Hz}$  bis  $\text{7000 Hz})$  wird in zwei Teilbänder unterteilt, die unterschiedlich codiert werden, um mehr Bit den subjektiv wichtigen Frequenzen zuweisen zu können. Das obere Band  $\text{(6400 Hz}$  bis  $\text{7000 Hz})$  wird nur im höchsten Modus $($mit  $\text{23.85 kbit/s)}$  übertragen. In allen anderen Modi werden bei der Codierung nur die Frequenzen  $\text{50 Hz}$  bis  $\text{6400 Hz}$  berücksichtigt.
	*Wideband–AMR unterstützt ''Discontinuous Transmission'' (DTX). Dieses Feature bedeutet, dass die Übertragung bei Sprachpausen angehalten wird, wodurch sowohl der Energieverbrauch der Mobilstation als auch die Gesamtinterferenz an der Luftschnittstelle gesenkt werden. Dieses Verfahren ist auch unter dem Namen ''Source–Controlled Rate'' (SCR) bekannt.		*Wideband–AMR unterstützt  ''Discontinuous Transmission''  (DTX). Dieses Feature bedeutet, dass die Übertragung bei Sprachpausen angehalten wird, wodurch sowohl der Energieverbrauch der Mobilstation als auch die Gesamtinterferenz an der Luftschnittstelle gesenkt werden. Dieses Verfahren ist auch unter dem Namen  ''Source–Controlled Rate''  (SCR) bekannt.
	*Die ''Voice Activity Detection'' (VAD) ermittelt, ob gerade gesprochen wird oder nicht und fügt auch bei kürzeren Sprachpausen einen SID–Rahmen (''Silence Descriptor'') ein. Dem Teilnehmer wird das Gefühl einer kontinuierlichen Verbindung suggeriert, indem der Decoder während Sprachpausen synthetisch erzeugtes Hintergrundgeräusch (englisch: ''Comfort Noise'') einfügt.}}		*Die  ''Voice Activity Detection''  (VAD) ermittelt, ob gerade gesprochen wird oder nicht und fügt auch bei kürzeren Sprachpausen einen SID–Rahmen  (''Silence Descriptor'')  ein. Dem Teilnehmer wird das Gefühl einer kontinuierlichen Verbindung suggeriert, indem der Decoder während Sprachpausen synthetisch erzeugtes Hintergrundgeräusch  (englisch:  ''Comfort Noise'')  einfügt.}}


	==Anwendung des CDMA–Verfahrens bei UMTS==		==Anwendung des CDMA–Verfahrens bei UMTS==
	<br>		<br>
	UMTS verwendet das Vielfachzugriffsverfahren ''Direct Sequence Code Division Multiple Access'' (~~'''~~DS–CDMA~~'''~~), das bereits im Kapitel [[Modulationsverfahren/PN–Modulation#Blockschaltbild_und_.C3.A4quivalentes_Tiefpass.E2.80.93Modell\|PN–Modulation]] des Buches „Modulationsverfahren” besprochen wurde.		UMTS verwendet das Vielfachzugriffsverfahren  ''Direct Sequence Code Division Multiple Access''  $\rm (DS–CDMA)$, das bereits im Kapitel [[Modulationsverfahren/PN–Modulation#Blockschaltbild_und_.C3.A4quivalentes_Tiefpass.E2.80.93Modell\|PN–Modulation]]  des Buches „Modulationsverfahren” besprochen wurde.

	[[Datei:P_ID1533__Bei_T_4_3_S2c_v1.png\|center\|frame\|CDMA–Übertragungssystem für zwei Teilnehmer]]		[[Datei:P_ID1533__Bei_T_4_3_S2c_v1.png\|center\|frame\|CDMA–Übertragungssystem für zwei Teilnehmer]]

	Hier folgt eine kurze Zusammenfassung dieses Verfahrens entsprechend der Grafik, die ein solches System im äquivalenten Tiefpassbereich und stark vereinfacht beschreibt:		Hier folgt eine kurze Zusammenfassung dieses Verfahrens entsprechend der Grafik, die ein solches System im äquivalenten Tiefpassbereich und stark vereinfacht beschreibt:
	*Die beiden Datensignale $q_1(t)$ und $q_2(t)$ sollen den gleichen Kanal nutzen, ohne sich gegenseitig zu stören. Die Bitdauer beträgt jeweils $T_{\rm B}$.		*Die beiden Datensignale  $q_1(t)$  und  $q_2(t)$  sollen den gleichen Kanal nutzen, ohne sich gegenseitig zu stören. Die Bitdauer beträgt jeweils  $T_{\rm B}$.
	*Jedes der Datensignale wird mit einem zugeordneten Spreizcode – $c_1(t)$ bzw. $c_2(t)$ – multipliziert.		*Jedes der Datensignale wird mit einem zugeordneten Spreizcode –  $c_1(t)$  bzw.  $c_2(t)$  – multipliziert.
	*Es wird das Summensignal $s(t) = q_1(t) · c_1(t) + q_2(t) · c_2(t)$ gebildet und übertragen.		*Es wird das Summensignal  $s(t) = q_1(t) · c_1(t) + q_2(t) · c_2(t)$  gebildet und übertragen.
	*Beim Empfänger werden die gleichen Spreizcodes $c_1(t)$ bzw. $c_2(t)$ zugesetzt und damit die Signale wieder voneinander getrennt.		*Beim Empfänger werden die gleichen Spreizcodes  $c_1(t)$  bzw.  $c_2(t)$  zugesetzt und damit die Signale wieder voneinander getrennt.
	*Unter der Voraussetzung, dass die Spreizcodes orthogonal sind und dass das AWGN–Rauschen klein ist, gilt $v_1(t) = q_1(t)$ und $v_2(t) = q_2(t)$.		*Unter der Voraussetzung, dass die Spreizcodes orthogonal sind und dass das AWGN–Rauschen klein ist, gilt für die beiden rekonstruierten Signale am Empfängerausgang:
	*Bei AWGN–Rauschsignal $n(t)$ und ~~orthogonal en~~ Spreizfolgen wird die Fehlerwahrscheinlichkeit durch andere Teilnehmer nicht verändert.		:$$v_1(t) = q_1(t) \ \text{und} \ v_2(t) = q_2(t).$$
			*Bei AWGN–Rauschsignal  $n(t)$  und orthogonalen Spreizfolgen wird dabei die Fehlerwahrscheinlichkeit durch andere Teilnehmer nicht verändert.


	{{GraueBox\|TEXT=		{{GraueBox\|TEXT=
	$\text{Beispiel 1:}$		$\text{Beispiel 1:}$
	Die Grafik zeigt		Die Grafik zeigt oben drei Datenbit  $(+1, -1, +1)$  des rechteckförmigen Quellensignals  $q_1(t)$  von Teilnehmer '''1''', jeweils mit der Symboldauer  $T_{\rm B}$.
	*oben drei Datenbit $(+1, -1, +1)$ des rechteckförmigen Quellensignals $q_1(t)$ von Teilnehmer 1, jeweils mit der Symboldauer $T_{\rm B~~}$.~~
	*Die Symboldauer $T_{\rm C}$ des Spreizcodes $c_1(t)$ – die man auch '''Chipdauer''' nennt – ist um den Faktor $4$ kleiner.
	*Durch die Multiplikation $s_1(t) = q_1(t) · c_1(t)$ entsteht ein Chipstrom der Länge 12 · $T_{\rm C}$.

	[[Datei:P_ID1534__Bei_T_4_3_S2a_v1.png\|~~center~~\|frame\|Signale bei ''Direct–Sequence'' Bandspreizung]]		[[Datei:P_ID1534__Bei_T_4_3_S2a_v1.png\|right\|frame\|Signale bei ''Direct–Sequence'' Bandspreizung]]
			*Die Symboldauer  $T_{\rm C}$  des Spreizcodes  $c_1(t)$  – die man auch  '''Chipdauer'''  nennt – ist um den Faktor  $4$  kleiner.
			*Durch die Multiplikation  $s_1(t) = q_1(t) · c_1(t)$  entsteht ein Chipstrom der Länge  $12 · T_{\rm C}$.

	~~Man~~ erkennt ~~weiter~~ aus dieser Darstellung, dass $s_1(t)$ höherfrequenter ist als $q_1(t)$. Deshalb spricht man auch von '''Bandspreizung''' (englisch: ''Spread Spectrum''). Der CDMA–Empfänger macht diese wieder rückgängig, was als '''Bandstauchung''' bezeichnet wird.}}
			Weiter erkennt man aus dieser Darstellung, dass das Signal  $s_1(t)$  höherfrequenter ist als  $q_1(t)$.


			*Deshalb spricht man auch von  '''Bandspreizung'''  (englisch:  ''Spread Spectrum'').

			*Der CDMA–Empfänger macht diese wieder rückgängig, was als  '''Bandstauchung'''  bezeichnet wird.}}


	{{BlaueBox\|TEXT=		{{BlaueBox\|TEXT=
	$\text{~~Fazit~~:}$		$\text{Zusammenfassend kann man sagen:}$
	~~Zusammenfassend kann man sagen:~~ Durch die Anwendung von DS–CDMA auf eine Nutzbitfolge		Durch die Anwendung von  $\rm (DS–CDMA)$  auf eine Nutzbitfolge
	*vergrößert sich dessen Bandbreite um den ''Spreizfaktor'' $J = T_{\rm B}/T_{\rm C}$ – dieser ist gleich der Anzahl der ''Chips pro Bit'';		*vergrößert sich dessen Bandbreite um den  ''Spreizfaktor''  $J = T_{\rm B}/T_{\rm C}$ – dieser ist gleich der Anzahl der  ''Chips pro Bit'';
	*ist die Chiprate $R_{\rm C}$ um den Faktor $J$ größer als die Bitrate $R_{\rm B}$;		*ist die Chiprate  $R_{\rm C}$  um den Faktor  $J$  größer als die Bitrate  $R_{\rm B}$;
	*ist die Bandbreite des CDMA–Signals um $J$ größer als die Bandbreite jedes einzelnen Nutzers.		*ist die Bandbreite des gesamten CDMA–Signals um  $J$  größer als die Bandbreite jedes einzelnen Nutzers.


	Das heißt: ~~'''~~Bei UMTS steht jedem Teilnehmer die gesamte Bandbreite über die gesamte Sendedauer zur Verfügung~~'''~~. ~~Erinnern wir uns:~~		Das heißt:      $\text{Bei UMTS steht jedem Teilnehmer die gesamte Bandbreite über die gesamte Sendedauer zur Verfügung}$.

	Bei GSM werden als Vielfachzugriffsverfahren sowohl ''Frequency Division Multiple Access'' als auch ''Time Division Multiple Access'' verwendet.		Erinnern wir uns:  Bei GSM werden als Vielfachzugriffsverfahren sowohl  ''Frequency Division Multiple Access''  als auch  ''Time Division Multiple Access''  verwendet.
	*Hier verfügt jeder Teilnehmer nur über ein begrenztes Frequenzband (FDMA), und		*Hier verfügt jeder Teilnehmer nur über ein begrenztes Frequenzband (FDMA), und
	*er hat nur innerhalb von Zeitschlitzen Zugriff auf den Kanal (TDMA).}}		*er hat nur innerhalb von Zeitschlitzen Zugriff auf den Kanal (TDMA).}}

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	Die Spreizcodes für UMTS sollen		Die Spreizcodes für UMTS sollen
	*zueinander orthogonal sein, um eine gegenseitige Beeinflussung der Teilnehmer zu vermeiden,		*zueinander orthogonal sein, um eine gegenseitige Beeinflussung der Teilnehmer zu vermeiden,
	*eine flexible Realisierung unterschiedlicher Spreizfaktoren $J$ ermöglichen.		*eine flexible Realisierung unterschiedlicher Spreizfaktoren  $J$  ermöglichen.


	Der hier dargelegte Sachverhalt wird auch durch das ~~Flash–Interaktionsmodul~~ [[Applets:OVSF-Codes_(Applet)\|OVSF–Codes]] verdeutlicht.		Der hier dargelegte Sachverhalt wird auch durch das interaktive Applet  [[Applets:OVSF-Codes_(Applet)\|OVSF–Codes]]  verdeutlicht.

	{{GraueBox\|TEXT=		{{GraueBox\|TEXT=
	$\text{Beispiel 2:}$		$\text{Beispiel 2:}$
	Ein Beispiel ~~dafür~~ sind die '''Codes mit variablem Spreizfaktor''' (englisch: ''Orthogonal Variable Spreading Faktor'', OVSF), die Codes der Längen von $J = 4$ bis $J = 512$ bereitstellen. Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden. Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code $C$ zwei neue Codes $(+C \ +C)$ und $(+C \ -C)$.		Ein Beispiel hierfür sind die  '''Codes mit variablem Spreizfaktor'''  (englisch:  ''Orthogonal Variable Spreading Faktor'', '''OVSF'''), die Codes der Längen von  $J = 4$  bis  $J = 512$  bereitstellen. Diese können, wie in der Grafik zu sehen ist, mit Hilfe eines Codebaums erstellt werden. Dabei entstehen bei jeder Verzweigung aus einem Code  $C$  zwei neue Codes  $(+C \ +\hspace{-0.1cm}C)$  und  $(+C \ -\hspace{-0.1cm}C)$.

	[[Datei:P_ID1535__Bei_T_4_3_S3c_v1.png\|right\|frame\|Schaubild zur OVSF–Codefamilie]]		[[Datei:P_ID1535__Bei_T_4_3_S3c_v1.png\|right\|frame\|Schaubild zur OVSF–Codefamilie]]

	Anzumerken ist, dass kein Vorgänger und Nachfolger eines Codes benutzt werden darf.		Anzumerken ist, dass kein Vorgänger und Nachfolger eines Codes benutzt werden darf.
	*Im gezeichneten Beispiel könnten also acht Spreizcodes mit Spreizfaktor $J = 8$ verwendet werden.		*Im gezeichneten Beispiel könnten also acht Spreizcodes mit Spreizfaktor  $J = 8$  verwendet werden.
	*Auch die vier gelb hinterlegten Codes – einmal mit $J = 2$, einmal mit $J = 4$ und zweimal mit $J = 8$– sind möglich.		*Auch die vier gelb hinterlegten Codes – einmal mit  $J = 2$, einmal mit  $J = 4$  und zweimal mit  $J = 8$  – sind möglich.
	*~~Beispielsweise können die~~ unteren vier Codes mit dem Spreizfaktor $J = 8$ nicht herangezogen werden, da ~~sie~~ alle mit $+1 \ –1$ beginnen, was bereits durch den OVSF–Code mit Spreizfaktor $J = 2$ belegt ist.}}		*Die unteren vier Codes mit dem Spreizfaktor  $J = 8$  können aber nicht herangezogen werden, da diese alle mit &bdquo;$+1 \ –\hspace{-0.1cm}1$” beginnen, was bereits durch den OVSF–Code mit Spreizfaktor  $J = 2$  belegt ist.}}


	Um mehr Spreizcodes zu erhalten und so mehr Teilnehmer versorgen zu können, wird nach der Bandspreizung mit $c(t)$ die Folge mit $w(t)$ chipweise nochmals verwürfelt, ohne dass eine weitere Spreizung stattfindet. Der '''Verwürfelungscode''' $w(t)$ hat die gleiche Länge und die selbe Rate wie $c(t)$.		Um mehr Spreizcodes zu erhalten und so mehr Teilnehmer versorgen zu können, wird nach der Bandspreizung mit $c(t)$ die Folge mit $w(t)$ chipweise nochmals verwürfelt, ohne dass eine weitere Spreizung stattfindet. Der '''Verwürfelungscode''' $w(t)$ hat die gleiche Länge und die selbe Rate wie $c(t)$.

	[[Datei:P_ID1536__Bei_T_4_3_S3a_v1.png\|~~center~~\|frame\|Zusätzliche Verwürfelung nach Spreizung]]		[[Datei:P_ID1536__Bei_T_4_3_S3a_v1.png\|right\|frame\|Zusätzliche Verwürfelung nach Spreizung]]

	Durch die Verwürfelung (englisch: ''Scrambling'') verlieren die Codes ihre vollständige Orthogonalität; man nennt sie ''quasi–othogonal''. Bei diesen Codes ist zwar die [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Eigenschaften_der_Korrelationsfunktionen\|Kreuzkorrelationsfunktion]] (KKF) zwischen unterschiedlichen Spreizcodes ungleich null, sie zeichnen sich aber durch eine ausgeprägte [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Eigenschaften_der_Korrelationsfunktionen\|Autokorrelationsfunktion]] um den Nullpunkt aus, was die Detektion am Empfänger erleichtert.		Durch die Verwürfelung (englisch: ''Scrambling'') verlieren die Codes ihre vollständige Orthogonalität; man nennt sie ''quasi–othogonal''. Bei diesen Codes ist zwar die [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Eigenschaften_der_Korrelationsfunktionen\|Kreuzkorrelationsfunktion]] (KKF) zwischen unterschiedlichen Spreizcodes ungleich null, sie zeichnen sich aber durch eine ausgeprägte [[Modulationsverfahren/Spreizfolgen_für_CDMA#Eigenschaften_der_Korrelationsfunktionen\|Autokorrelationsfunktion]] um den Nullpunkt aus, was die Detektion am Empfänger erleichtert.