Beispiele von Nachrichtensystemen/Gesamtes GSM–Übertragungssystem - Versionsgeschichte

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2026-03-16T12:26:09Z

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	{{Display}}		{{Display}}
			[[en:Examples_of_Communication_Systems/Entire_GSM_Transmission_System]]

Guenter am 25. Januar 2023 um 15:34 Uhr

2023-01-25T15:34:15Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. Januar 2023, 17:34 Uhr
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	Uncodierte Funkdatenübertragung führt zu Bitfehlerraten im Prozentbereich. Mit  [[Kanalcodierung]]  (englisch:  ''Channel Coding'') können aber manche Übertragungsfehler beim Empfänger erkannt oder sogar korrigiert werden. Die Bitfehlerrate lässt sich so auf Werte kleiner als  $10^{–5}$ reduzieren.		Uncodierte Funkdatenübertragung führt zu Bitfehlerraten im Prozentbereich. Mit  [[Kanalcodierung]]  (englisch:  ''Channel Coding'') können aber manche Übertragungsfehler beim Empfänger erkannt oder sogar korrigiert werden. Die Bitfehlerrate lässt sich so auf Werte kleiner als  $10^{–5}$ reduzieren.

	[[Datei:P_ID1219__Bei_T_3_4_S2_v1.png\|right\|frame\|Zur Codierung von Sprachsignalen bei GSM]]		[[Datei:P_ID1219__Bei_T_3_4_S2_v1.png\|right\|frame\|Zur Codierung von Sprachsignalen bei GSM ]]

	Zunächst betrachten wir die GSM-Kanalcodierung für die Sprachkanäle, wobei als Sprachcoder der  [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Sprachcodierung#GSM_Fullrate_Vocoder_.E2.80.93_Vollraten.E2.80.93Codec\|Vollraten–Codec]]  vorausgesetzt wird. Die Kanalcodierung eines Sprachrahmens von  $20\ \rm ms$  Dauer erfolgt in vier aufeinander folgenden Schritten entsprechend der Grafik.		Zunächst betrachten wir die GSM-Kanalcodierung für die Sprachkanäle, wobei als Sprachcoder der  [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Sprachcodierung#GSM_Fullrate_Vocoder_.E2.80.93_Vollraten.E2.80.93Codec\|Vollraten–Codec]]  vorausgesetzt wird. Die Kanalcodierung eines Sprachrahmens von  $20\ \rm ms$  Dauer erfolgt in vier aufeinander folgenden Schritten entsprechend der Grafik.

Guenter am 10. August 2019 um 16:08 Uhr

2019-08-10T16:08:46Z

Guenter am 10. August 2019 um 15:35 Uhr

2019-08-10T15:35:24Z

Guenter am 10. August 2019 um 15:27 Uhr

2019-08-10T15:27:44Z

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Guenter am 22. Februar 2018 um 16:01 Uhr

2018-02-22T16:01:52Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Februar 2018, 18:01 Uhr
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	*Nach der Fehlerkorrektur wird der ''Cyclic Redundancy Check'' (CRC) durchgeführt, wobei beim Vollraten–Codec der Grad des verwendeten CRC–Generatorpolynoms $G= 3$ ist. Damit werden alle Fehlermuster bis zum Gewicht $3$ und alle Bündelfehler bis zur Länge $4$ erkannt.		*Nach der Fehlerkorrektur wird der ''Cyclic Redundancy Check'' (CRC) durchgeführt, wobei beim Vollraten–Codec der Grad des verwendeten CRC–Generatorpolynoms $G= 3$ ist. Damit werden alle Fehlermuster bis zum Gewicht $3$ und alle Bündelfehler bis zur Länge $4$ erkannt.
	*Anhand des CRC wird über die Verwendbarkeit eines jeden Sprachrahmens entschieden. Ist das Testergebnis positiv, so werden im nachfolgenden Sprachdecoder aus den Sprachparametern ($260$ Bit pro Rahmen) die Sprachsignale synthetisiert.		*Anhand des CRC wird über die Verwendbarkeit eines jeden Sprachrahmens entschieden. Ist das Testergebnis positiv, so werden im nachfolgenden Sprachdecoder aus den Sprachparametern ($260$ Bit pro Rahmen) die Sprachsignale synthetisiert.
	*Sind Rahmen ausgefallen, so werden die Parameter ~~vorangegangener~~, als korrekt erkannter Rahmen zur Interpolation verwendet   ⇒   ''Fehlerverschleierung''. Treten mehrere nicht korrekte Sprachrahmen in Folge auf, so wird die Leistung kontinuierlich bis hin zur Stummschaltung abgesenkt.		*Sind Rahmen ausgefallen, so werden die Parameter früherer, als korrekt erkannter Rahmen zur Interpolation verwendet   ⇒   ''Fehlerverschleierung''. Treten mehrere nicht korrekte Sprachrahmen in Folge auf, so wird die Leistung kontinuierlich bis hin zur Stummschaltung abgesenkt.

Guenter am 22. Februar 2018 um 16:00 Uhr

2018-02-22T16:00:26Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Februar 2018, 18:00 Uhr
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	==Empfängerseite – Decodierung ==		==Empfängerseite der GSM–Strecke – Decodierung ==

	Der GSM–Empfänger (gelb hinterlegt) beinhaltet die GMSK-Demodulation, die Burstzerlegung, die Entschlüsselung, das De–Interleaving sowie die Kanal– und Sprachdecodierung.		Der GSM–Empfänger (gelb hinterlegt) beinhaltet die GMSK-Demodulation, die Burstzerlegung, die Entschlüsselung, das De–Interleaving sowie die Kanal– und Sprachdecodierung.

			[[Datei:P_ID1223__Bei_T_3_4_S6_v1.png\|center\|frame\|Empfängerseitige Datenverarbeitung bei GSM]]

	Zu den beiden letzten Blöcken in obigem Bild ist anzumerken:		Zu den beiden letzten Blöcken in obigem Bild ist anzumerken:
	*Das Decodierverfahren wird durch die GSM–Spezifikation nicht vorgeschrieben, sondern ist den einzelnen Netzbetreibern überlassen. Die Leistungsfähigkeit ist vom eingesetzten Algorithmus zur Fehlerkorrektur abhängig.		*Das Decodierverfahren wird durch die GSM–Spezifikation nicht vorgeschrieben, sondern ist den einzelnen Netzbetreibern überlassen. Die Leistungsfähigkeit ist vom eingesetzten Algorithmus zur Fehlerkorrektur abhängig.
	*Zum Beispiel wird beim Decodierverfahren '''Maximum Likelihood Sequence Estimation''' (MLSE) die wahrscheinlichste Bitsequenz unter Verwendung des Viterbi–Algorithmus oder eines MAP–Empfängers (''Maximum A–posteriori Probability'') ermittelt.		*Zum Beispiel wird beim Decodierverfahren ''Maximum Likelihood Sequence Estimation'' (MLSE) die wahrscheinlichste Bitsequenz unter Verwendung des Viterbi–Algorithmus oder eines MAP–Empfängers (''Maximum A–posteriori Probability'') ermittelt.
	*Nach der Fehlerkorrektur wird der ''Cyclic Redundancy Check'' (CRC) durchgeführt, wobei beim Vollraten–Codec der Grad G des verwendeten CRC–Generatorpolynoms ~~gleich~~ 3 ist. Damit werden alle Fehlermuster bis zum Gewicht 3 und alle Bündelfehler bis zur Länge 4 erkannt.		*Nach der Fehlerkorrektur wird der ''Cyclic Redundancy Check'' (CRC) durchgeführt, wobei beim Vollraten–Codec der Grad des verwendeten CRC–Generatorpolynoms $G= 3$ ist. Damit werden alle Fehlermuster bis zum Gewicht $3$ und alle Bündelfehler bis zur Länge $4$ erkannt.
	*Anhand des CRC wird über die Verwendbarkeit eines jeden Sprachrahmens entschieden. Ist das Testergebnis positiv, so werden im nachfolgenden Sprachdecoder aus den Sprachparametern (260 Bit pro Rahmen) die Sprachsignale synthetisiert.		*Anhand des CRC wird über die Verwendbarkeit eines jeden Sprachrahmens entschieden. Ist das Testergebnis positiv, so werden im nachfolgenden Sprachdecoder aus den Sprachparametern ($260$ Bit pro Rahmen) die Sprachsignale synthetisiert.
	*~~Falls~~ ausgefallen ~~sind~~, werden die ~~Parametersätze~~ vorangegangener, als korrekt erkannter Rahmen zur ~~Sprachinterpolation~~ verwendet („''Fehlerverschleierung''”). Treten mehrere nicht korrekte Sprachrahmen in Folge auf, so wird die Leistung kontinuierlich bis hin zur Stummschaltung abgesenkt.		*Sind Rahmen ausgefallen, so werden die Parameter vorangegangener, als korrekt erkannter Rahmen zur Interpolation verwendet   ⇒   ''Fehlerverschleierung''. Treten mehrere nicht korrekte Sprachrahmen in Folge auf, so wird die Leistung kontinuierlich bis hin zur Stummschaltung abgesenkt.

Guenter am 22. Februar 2018 um 15:47 Uhr

2018-02-22T15:47:22Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Februar 2018, 17:47 Uhr
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	[[Datei:P_ID1221__Bei_T_3_4_S4_v1.png\|center\|frame\|Zur Verdeutlichung von Codierung und Interleaving bei Datensignalen]]		[[Datei:P_ID1221__Bei_T_3_4_S4_v1.png\|center\|frame\|Zur Verdeutlichung von Codierung und Interleaving bei Datensignalen]]

	Die Grafik verdeutlicht Kanalcodierung und Interleaving für den Datenkanal mit 9.6 kbit/s, die im Gegensatz zur Kanalcodierung des Sprachkanals (mit Bitfehlerrate $10^{–5}$... $10^{–6}$) eine nahezu fehlerfreie Rekonstruktion der Daten erlaubt.		Die Grafik verdeutlicht Kanalcodierung und Interleaving für den Datenkanal mit $9.6\ \rm kbit/s$, die im Gegensatz zur Kanalcodierung des Sprachkanals (mit Bitfehlerrate $10^{–5}$... $10^{–6}$) eine nahezu fehlerfreie Rekonstruktion der Daten erlaubt:

	~~Aus den beiden oberen Skizzen dieser Grafik erkennt man:~~
	*Die Datenbitrate von $9.6\ \rm kbit/s$ wird zuerst im ''Terminal Equipment'' der Mobilstation durch eine nicht GSM–spezifische Kanalcodierung um $25\%$ auf $12\ \rm kbit/s$ erhöht, um eine Fehlererkennung in leitungsvermittelten Netzen zu ermöglichen.		*Die Datenbitrate von $9.6\ \rm kbit/s$ wird zuerst im ''Terminal Equipment'' der Mobilstation durch eine nicht GSM–spezifische Kanalcodierung um $25\%$ auf $12\ \rm kbit/s$ erhöht, um eine Fehlererkennung in leitungsvermittelten Netzen zu ermöglichen.
	*Bei der Datenübertragung sind alle Bit gleichwertig, so dass es im Gegensatz zur Codierung des Sprachkanals keine Klassen gibt. Die $240$ Bit pro $20 \ \rm ms$–Zeitrahmen werden zusammen mit vier Tailbits $0000$ zu einem einzigen Datenrahmen zusammengefasst.		*Bei der Datenübertragung sind alle Bit gleichwertig, so dass es im Gegensatz zur Codierung des Sprachkanals keine Klassen gibt. Die $240$ Bit pro $20 \ \rm ms$–Zeitrahmen werden zusammen mit vier Tailbits $0000$ zu einem einzigen Datenrahmen zusammengefasst.
			*Diese $244$ Bit werden wie bei Sprachkanälen durch einen Faltungscoder der Rate $1/2$ auf 488 Bit verdoppelt. Pro einlaufendem Bit werden zwei Codesymbole erzeugt, zum Beispiel gemäß den Generatorpolynomen $G_0(D) = 1 + D^3 + D^4$ und $G_1(D) = 1 + D + D^3 + D^4$:

			[[Datei:P_ID1227__Bei_T_3_4_S4b_v1.png\|center\|frame\|Bei GSM verwendeter Faltungscoder der Rate $1/2$]]

	~~Aus den Skizzen 3 – 6 der obigen Grafik erkennt man:~~		*Der nachfolgende Interleaver erwartet – ebenso wie ein „Sprach–Interleaver” – als Eingabe nur $456$ Bit pro Rahmen. Deshalb werden von den $488$ Bits am Ausgang des Faltungscodierers noch $32$ Bits an den Positionen $15 · {\rm j} – 4 \ ( j = 1$, ... ,$ 32 )$ entfernt („Punktierung”).
	*Diese 244 Bit werden wie bei Sprachkanälen durch einen Faltungscoder der Rate 1/2 auf 488 Bit verdoppelt. Pro einlaufendem Bit werden zwei Codesymbole erzeugt, zum Beispiel gemäß den Generatorpolynomen $G_0(D) = 1 + D^3 + D^4$ und $G_1(D) = 1 + D + D^3 + D^4$:		*Da die Datenübertragung weniger zeitkritisch ist als die Sprachübertragung, wird hier ein höherer Interleaving–Grad gewählt. Die $456$ Bit werden auf bis zu $24$ Interleaver–Blöcke zu je $19$ Bit verteilt, was bei Sprachdiensten aus Gründen der Echtzeitübertragung nicht möglich wäre.
			*Danach werden die $456$ auf vier aufeinander folgende ''Normal Bursts'' aufgeteilt und versandt. Beim Einpacken in die Bursts werden wieder Gruppierungen gerader und ungerader Bits gebildet, ähnlich dem Interleaving im Sprachkanal.
	*Der nachfolgende Interleaver erwartet – ebenso wie ein „Sprach–Interleaver” – als Eingabe nur 456 Bit pro Rahmen ~~(20 ms)~~. Deshalb werden von den 488 Bits am Ausgang des ~~Faltungscoders~~ noch 32 Bits an den Positionen 15 · $j$ – 4 ( $j$ = 1, ..., 32 ) entfernt („Punktierung”).
	*Da die Datenübertragung weniger zeitkritisch ist als die Sprachübertragung, wird hier ein höherer Interleaving–Grad gewählt. Die 456 Bit werden auf bis zu 24 Interleaver–Blöcke zu je 19 Bit verteilt, was bei Sprachdiensten aus Gründen der Echtzeitübertragung nicht möglich wäre.
	*Danach werden ~~sie~~ auf vier aufeinander folgende ''Normal Bursts'' ~~(4 · 2 · 57 Bit)~~ aufgeteilt und versandt. Beim Einpacken in die Bursts werden wieder Gruppierungen gerader und ungerader Bits gebildet, ähnlich dem Interleaving im Sprachkanal.

Guenter am 22. Februar 2018 um 14:35 Uhr

2018-02-22T14:35:19Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Februar 2018, 16:35 Uhr
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	==Codierung und Interleaving bei Datensignalen ==		==Codierung und Interleaving bei Datensignalen ==

	Für die GSM–Datenübertragung steht jedem Teilnehmer lediglich eine Nettodatenrate von 9.6 kbit/s zur Verfügung. Zur Fehlersicherung werden zwei Verfahren eingesetzt:		Für die GSM–Datenübertragung steht jedem Teilnehmer lediglich eine Nettodatenrate von $9.6\ \rm kbit/s$ zur Verfügung. Zur Fehlersicherung werden zwei Verfahren eingesetzt:
	*'''Forward Error Correction'' (FEC, deutsch: Vorwärtsfehlerkorrektur) wird auf der physikalischen Schicht durch Anwendung von Faltungscodes realisiert.		*'''Forward Error Correction''' (FEC, deutsch: Vorwärtsfehlerkorrektur) wird auf der physikalischen Schicht durch Anwendung von Faltungscodes realisiert.
	*'''Automatic Repeat Request''' (ARQ); dabei werden auf der Sicherungsschicht defekte und nicht korrigierbare Pakete neu angefordert.		*'''Automatic Repeat Request''' (ARQ); dabei werden auf der Sicherungsschicht defekte und nicht korrigierbare Pakete neu angefordert.

			[[Datei:P_ID1221__Bei_T_3_4_S4_v1.png\|center\|frame\|Zur Verdeutlichung von Codierung und Interleaving bei Datensignalen]]

	Die Grafik verdeutlicht Kanalcodierung und Interleaving für den Datenkanal mit 9.6 kbit/s, die im Gegensatz zur Kanalcodierung des Sprachkanals (mit Bitfehlerrate $10^{–5}$... $10^{–6}$) eine nahezu fehlerfreie Rekonstruktion der Daten erlaubt.		Die Grafik verdeutlicht Kanalcodierung und Interleaving für den Datenkanal mit 9.6 kbit/s, die im Gegensatz zur Kanalcodierung des Sprachkanals (mit Bitfehlerrate $10^{–5}$... $10^{–6}$) eine nahezu fehlerfreie Rekonstruktion der Daten erlaubt.

	Aus den beiden oberen Skizzen dieser Grafik erkennt man:		Aus den beiden oberen Skizzen dieser Grafik erkennt man:
	*Die Datenbitrate von 9.6 kbit/s wird zuerst im ''Terminal Equipment'' der Mobilstation durch eine nicht GSM–spezifische Kanalcodierung um 25% auf 12 kbit/s erhöht, um eine Fehlererkennung in leitungsvermittelten Netzen zu ermöglichen.		*Die Datenbitrate von $9.6\ \rm kbit/s$ wird zuerst im ''Terminal Equipment'' der Mobilstation durch eine nicht GSM–spezifische Kanalcodierung um $25\%$ auf $12\ \rm kbit/s$ erhöht, um eine Fehlererkennung in leitungsvermittelten Netzen zu ermöglichen.
	*Bei der Datenübertragung sind alle Bit gleichwertig, so dass es im Gegensatz zur Codierung des Sprachkanals keine Klassen gibt. Die 240 Bit pro 20 ~~ms–Zeitrahmen~~ werden zusammen mit vier Tailbits ~~„0000”~~ zu einem einzigen Datenrahmen zusammengefasst.		*Bei der Datenübertragung sind alle Bit gleichwertig, so dass es im Gegensatz zur Codierung des Sprachkanals keine Klassen gibt. Die $240$ Bit pro $20 \ \rm ms$–Zeitrahmen werden zusammen mit vier Tailbits $0000$ zu einem einzigen Datenrahmen zusammengefasst.

Guenter am 22. Februar 2018 um 14:25 Uhr

2018-02-22T14:25:44Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Februar 2018, 16:25 Uhr
Zeile 51:		Zeile 51:
	==Codierung bei Sprachsignalen==		==Codierung bei Sprachsignalen==

	Uncodierte Funkdatenübertragung führt zu Bitfehlerraten im Prozentbereich. ~~Durch Anwendung von '''~~Kanalcodierung~~'''~~ (englisch: ''Channel Coding'') können aber manche Übertragungsfehler beim Empfänger erkannt oder sogar korrigiert werden. Die Bitfehlerrate lässt sich so auf Werte ~~von~~ $10^{–5~~}$ bis $10^{–6~~}$ reduzieren.		Uncodierte Funkdatenübertragung führt zu Bitfehlerraten im Prozentbereich. Mit [[Kanalcodierung]] (englisch: ''Channel Coding'') können aber manche Übertragungsfehler beim Empfänger erkannt oder sogar korrigiert werden. Die Bitfehlerrate lässt sich so auf Werte $<10^{–5}$ reduzieren.

	Zunächst betrachten wir die GSM-Kanalcodierung für die Sprachkanäle, wobei als Sprachcoder der Vollraten–Codec vorausgesetzt wird. Die Kanalcodierung eines Sprachrahmens ~~der Dauer~~ 20 ms erfolgt in vier aufeinander folgenden Schritten entsprechend obiger Grafik:		[[Datei:P_ID1219__Bei_T_3_4_S2_v1.png\|center\|frame\|Zur Codierung von Sprachsignalen bei GSM]]
	*Aus der Beschreibung in Kapitel ~~3.3~~ ist zu ersehen, dass nicht alle 260 Bits den gleichen Einfluss auf die subjektiv empfundene Sprachqualität haben. Deshalb werden die Daten entsprechend ihrer Wichtigkeit in drei Klassen aufgeteilt: Die 50 wichtigsten Bits bilden die '''Klasse 1a''', weitere 132 werden der '''Klasse 1b''' zugeteilt~~. Die~~ restlichen 78 Bits ergeben die eher unwichtige '''Klasse 2'''.
	*Im nächsten Schritt wird für die 50 besonders wichtigen Bits der Klasse 1a mit einem rückgekoppelten Schieberegister eine drei Bit lange ~~'''~~Cyclic Redundancy Check~~'''~~ (CRC)–Prüfsumme berechnet. Das Generatorpolynom für diese CRC–Überprüfung lautet:		Zunächst betrachten wir die GSM-Kanalcodierung für die Sprachkanäle, wobei als Sprachcoder der [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Sprachcodierung#GSM_Fullrate_Vocoder_.E2.80.93_Vollraten.E2.80.93Codec\|Vollraten–Codec]] vorausgesetzt wird. Die Kanalcodierung eines Sprachrahmens von $20\ \rm ms$ Dauer erfolgt in vier aufeinander folgenden Schritten entsprechend obiger Grafik.


			Aus der Beschreibung im Kapitel [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Sprachcodierung\|Sprachcodierung]] ist zu ersehen, dass nicht alle 260 Bits den gleichen Einfluss auf die subjektiv empfundene Sprachqualität haben.
			*Deshalb werden die Daten entsprechend ihrer Wichtigkeit in drei Klassen aufgeteilt: Die $50$ wichtigsten Bits bilden die '''Klasse 1a''', weitere $132$ werden der '''Klasse 1b''' zugeteilt und die restlichen $78$ Bits ergeben die eher unwichtige '''Klasse 2'''.
			*Im nächsten Schritt wird für die 50 besonders wichtigen Bits der Klasse 1a mit einem rückgekoppelten Schieberegister eine drei Bit lange [[Beispiele_von_Nachrichtensystemen/Verfahren_zur_Senkung_der_Bitfehlerrate_bei_DSL#Cyclic_Redundancy_Check\|Cyclic Redundancy Check]] (CRC)–Prüfsumme berechnet. Das Generatorpolynom für diese CRC–Überprüfung lautet:
			:$$G_{\rm CRC}(D) = D^3 + D +1\hspace{0.05cm}. $$

	*Anschließend werden den insgesamt 185 Bits der Klasse 1a und 1b inclusive den drei (rot eingezeichneten) CRC–Paritätsbits noch vier (gelbe) '''Tailbits''' „0000” angehängt. Diese vier Bits initialisieren die vier Speicherregister des nachfolgenden Faltungscoders jeweils mit 0, so dass für jeden Sprachrahmen von einem definierten Status ausgegangen werden kann.		*Anschließend werden den insgesamt $185$ Bits der Klasse 1a und 1b inclusive den drei (rot eingezeichneten) CRC–Paritätsbits noch vier (gelbe) ''Tailbits'' „0000” angehängt. Diese vier Bits initialisieren die vier Speicherregister des nachfolgenden Faltungscoders jeweils mit $0$, so dass für jeden Sprachrahmen von einem definierten Status ausgegangen werden kann.
	*Der Faltungscode mit der Coderate $R_{\rm C}$ = 1/2 verdoppelt diese 189 wichtigsten Bits auf 378 Bits und schützt diese somit signifikant gegen Übertragungsfehler. Anschließend werden noch die 78 Bits der unwichtigeren Klasse 2 ungeschützt angehängt.		*Der Faltungscode mit der Coderate $R_{\rm C} = 1/2$ verdoppelt diese $189$ wichtigsten Bits auf $378$ Bits und schützt diese somit signifikant gegen Übertragungsfehler. Anschließend werden noch die $78$ Bits der unwichtigeren Klasse 2 ungeschützt angehängt.
	*Auf diese Weise ergeben sich nach der Kanalcodierung pro 20 ~~ms–Sprachrahmen~~ genau 456 Bits. Dies entspricht einer (codierten) Datenrate von 22.8 kbit/s gegenüber 13 kbit/s nach der Sprachcodierung. Die effektive Kanalcodierungsrate beträgt somit 260/456 = 0.57.		*Auf diese Weise ergeben sich nach der Kanalcodierung pro $20 \ \rm ms$–Sprachrahmen genau $456$ Bits. Dies entspricht einer (codierten) Datenrate von $22.8\ \rm kbit/s$ gegenüber $13\ \rm kbit/s$ nach der Sprachcodierung. Die effektive Kanalcodierungsrate beträgt somit $260/456 = 57\%$.


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	Bei Mobilfunksystemen treten Übertragungsfehler aber meist in Blöcken (''Error Bursts'') auf. Durch den Einsatz der Interleaving–Technik werden solche Bündelfehler über mehrere Bursts gleichmäßig verteilt und so deren Auswirkungen abgeschwächt.		Bei Mobilfunksystemen treten Übertragungsfehler aber meist in Blöcken (''Error Bursts'') auf. Durch den Einsatz der Interleaving–Technik werden solche Bündelfehler über mehrere Bursts gleichmäßig verteilt und so deren Auswirkungen abgeschwächt.

			[[Datei:P_ID1226__Bei_T_3_4_S2b_v1.png\|center\|frame\|Interleaving bei GSM–Sprachsignalen]]

	Bei einem Sprachkanal arbeitet der Interleaver in folgender Weise:		Bei einem Sprachkanal arbeitet der Interleaver in folgender Weise:
	*Die 456 Eingangsbit pro Sprachrahmen werden nach einem festen Algorithmus auf vier Blöcke zu je 114 Bit aufgeteilt. ~~Im Folgenden werden~~ diese für den $n$–ten Sprachrahmen mit $A_n$, $B_n$, $C_n$ und $D_n$ ~~bezeichnet~~. Der Index $n$–1 bezeichnet den vorhergehenden Rahmen, $n$+1 den nachfolgenden.		*Die $456$ Eingangsbit pro Sprachrahmen werden nach einem festen Algorithmus auf vier Blöcke zu je $114$ Bit aufgeteilt. Wir bezeichnen diese für den $n$–ten Sprachrahmen mit $A_n$, $B_n$, $C_n$ und $D_n$. Der Index $n-1$ bezeichnet den vorhergehenden Rahmen und $n+1$ den nachfolgenden.
	*Der Block $A_n$ wird weiterhin in zwei Unterblöcke $A_{g,n}$ und $A_{u,n}$ zu je 57 Bit unterteilt, wobei $A_{g,n}$ nur die geraden Bitpositionen und $A_{u,n}$ die ungeraden Bitpositionen von $A_n$ ~~bezeichnet~~. In der Grafik sind $A_{g,n}$ und $A_{u,n}$ an der roten bzw. blauen Hinterlegung zu erkennen.		*Der Block $A_n$ wird weiterhin in zwei Unterblöcke $A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}$ und $A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n}$ zu je $57$ Bit unterteilt, wobei $A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}$ nur die geraden Bitpositionen und $A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n}$ die ungeraden Bitpositionen von $A_n$ bezeichnen. In der Grafik sind $A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}$ und $A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n}$ an der roten bzw. blauen Hinterlegung zu erkennen.
	*Der Unterblock $A_{g,n}$ des $n$–ten Sprachrahmens wird mit dem Block $A_{u,~~n–1~~}$ des ~~vorangegangenen~~ Rahmens zusammengefügt und ergibt die 114 ~~Bit~~ Nutzdaten eines Normal Bursts ~~mit 156.25 Bit~~: $(A_{g,n}, A_{u,~~n–1~~})$. Gleiches gilt ~~entsprechend der Skizze~~ für die drei nächsten Bursts: $(B_{g,n}, B_{u,~~n–1~~}), (C_{g,n}, C_{u,~~n–1~~}), (D_{g,n}, D_{u,~~n–1~~})$.		*Der Unterblock $A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}$ des $n$–ten Sprachrahmens wird mit dem Block $A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n-1}$ des vorherigen Rahmens zusammengefügt und ergibt die $114$ Nutzdaten eines ''Normal Bursts'': $\left (A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}, A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n-1}\right )$. Gleiches gilt für die drei nächsten Bursts: $\left (B_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}, B_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n-1}\right )$, $\left (C_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}, C_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n-1}\right )$, $\left (D_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}, D_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n-1}\right )$.
	*In gleicher Weise werden die ungeraden Unterblöcke des $n$–ten Sprachrahmens mit den geraden Unterblöcken des nachfolgenden Rahmens verschachtelt: $(A_{g,n+1}, A_{u,n}), ... , (D_{g,n+1}, D_{u,n})$.		*In gleicher Weise werden die ungeraden Unterblöcke des $n$–ten Sprachrahmens mit den geraden Unterblöcken des nachfolgenden Rahmens verschachtelt: $\left (A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n+1}, A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n}\right )$, ... , $\left (D_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n+1}, D_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n}\right )$.
	*Diese Verwürfelungsart wird '''block-diagonales Interleaving''' genannt, hier speziell vom Grad 8~~. Es~~ vermindert die Störanfälligkeit gegenüber Bündelfehlern. So werden niemals zwei aufeinander folgende Bits eines Datenblocks direkt hintereinander gesendet. Mehrbitfehler treten nach dem De–Interleaver isoliert auf und können so wirkungsvoller korrigiert werden.

			{{BlaueBox\|TEXT=
			$\text{Fazit:}$  Die hier beschriebene Verwürfelungsart wird ''block-diagonales Interleaving'' genannt, hier speziell vom Grad $8$:
			*Dieses vermindert die Störanfälligkeit gegenüber Bündelfehlern.
			*So werden niemals zwei aufeinander folgende Bits eines Datenblocks direkt hintereinander gesendet.
			*Mehrbitfehler treten nach dem De–Interleaver isoliert auf und können so wirkungsvoller korrigiert werden.}}

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	==Codierung und Interleaving bei Datensignalen ==		==Codierung und Interleaving bei Datensignalen ==
	<br>		<br>
	Für die GSM–Datenübertragung steht jedem Teilnehmer lediglich eine Nettodatenrate von $9.6\ \rm kbit/s$ zur Verfügung. Zur Fehlersicherung werden zwei Verfahren eingesetzt:		Für die GSM–Datenübertragung steht jedem Teilnehmer lediglich eine Nettodatenrate von  $9.6\ \rm kbit/s$  zur Verfügung. Zur Fehlersicherung werden zwei Verfahren eingesetzt:
	*'''Forward Error Correction''' (FEC, deutsch: Vorwärtsfehlerkorrektur) wird auf der physikalischen Schicht durch Anwendung von Faltungscodes realisiert.		*'''Forward Error Correction'''  (FEC, deutsch:  Vorwärtsfehlerkorrektur)  wird auf der physikalischen Schicht durch Anwendung von Faltungscodes realisiert.
	*'''Automatic Repeat Request''' (ARQ); dabei werden auf der Sicherungsschicht defekte und nicht korrigierbare Pakete neu angefordert.		*'''Automatic Repeat Request'''  (ARQ); dabei werden auf der Sicherungsschicht defekte und nicht korrigierbare Pakete neu angefordert.


	[[Datei:P_ID1221__Bei_T_3_4_S4_v1.png\|center\|frame\|Zur Verdeutlichung von Codierung und Interleaving bei Datensignalen]]		[[Datei:P_ID1221__Bei_T_3_4_S4_v1.png\|center\|frame\|Zur Verdeutlichung von Codierung und Interleaving bei Datensignalen]]

	Die Grafik verdeutlicht Kanalcodierung und Interleaving für den Datenkanal mit $9.6\ \rm kbit/s$, die im Gegensatz zur Kanalcodierung des Sprachkanals (mit Bitfehlerrate $10^{–5}$... $10^{–6}$) eine nahezu fehlerfreie Rekonstruktion der Daten erlaubt:		Die Grafik verdeutlicht Kanalcodierung und Interleaving für den Datenkanal mit  $9.6\ \rm kbit/s$, die im Gegensatz zur Kanalcodierung des Sprachkanals  $($mit Bitfehlerrate  $10^{–5}$... $10^{–6})$  eine nahezu fehlerfreie Rekonstruktion der Daten erlaubt:

			*Die Datenbitrate von  $9.6\ \rm kbit/s$  wird zuerst im  ''Terminal Equipment''  der Mobilstation durch eine nicht GSM–spezifische Kanalcodierung um  $25\%$  auf  $12\ \rm kbit/s$  erhöht, um eine Fehlererkennung in leitungsvermittelten Netzen zu ermöglichen.
			*Bei der Datenübertragung sind alle Bit gleichwertig, so dass es im Gegensatz zur Codierung des Sprachkanals keine Klassen gibt. Die  $240$ Bit  pro  $20 \ \rm ms$–Zeitrahmen werden zusammen mit vier Tailbits  $0000$  zu einem einzigen Datenrahmen zusammengefasst.
			*Diese  $244$  Bit werden wie bei Sprachkanälen durch einen Faltungscoder der Rate  $1/2$  auf  $488$  Bit verdoppelt. Pro einlaufendem Bit werden zwei Codesymbole erzeugt, zum Beispiel gemäß den Generatorpolynomen  $G_0(D) = 1 + D^3 + D^4$  und  $G_1(D) = 1 + D + D^3 + D^4$:

	*Die Datenbitrate von $9.6\ \rm kbit/s$ wird zuerst im ''Terminal Equipment'' der Mobilstation durch eine nicht GSM–spezifische Kanalcodierung um $25\%$ auf $12\ \rm kbit/s$ erhöht, um eine Fehlererkennung in leitungsvermittelten Netzen zu ermöglichen.
	*Bei der Datenübertragung sind alle Bit gleichwertig, so dass es im Gegensatz zur Codierung des Sprachkanals keine Klassen gibt. Die $240$ Bit pro $20 \ \rm ms$–Zeitrahmen werden zusammen mit vier Tailbits $0000$ zu einem einzigen Datenrahmen zusammengefasst.
	*Diese $244$ Bit werden wie bei Sprachkanälen durch einen Faltungscoder der Rate $1/2$ auf 488 Bit verdoppelt. Pro einlaufendem Bit werden zwei Codesymbole erzeugt, zum Beispiel gemäß den Generatorpolynomen $G_0(D) = 1 + D^3 + D^4$ und $G_1(D) = 1 + D + D^3 + D^4$:

	[[Datei:P_ID1227__Bei_T_3_4_S4b_v1.png\|center\|frame\|Bei GSM verwendeter Faltungscoder der Rate $1/2$]]		[[Datei:P_ID1227__Bei_T_3_4_S4b_v1.png\|center\|frame\|Bei GSM verwendeter Faltungscoder der Rate  $1/2$]]

	*Der nachfolgende Interleaver erwartet – ebenso wie ein „Sprach–Interleaver” – als Eingabe nur $456$ Bit pro Rahmen. Deshalb werden von den $488$ ~~Bits~~ am Ausgang des Faltungscodierers noch $32$ ~~Bits~~ an den Positionen $15 · ~~{\rm~~ j~~} –~~ 4 \ ( j = 1$, ... ,$ 32 )$ entfernt („Punktierung”).		*Der nachfolgende Interleaver erwartet – ebenso wie ein „Sprach–Interleaver” – als Eingabe nur  $456$  Bit pro Rahmen. Deshalb werden von den  $488$  Bit am Ausgang des Faltungscodierers noch  $32$  Bit an den Positionen  $15 · j - 4 \ ( j = 1$, ... ,$ 32 )$  entfernt („Punktierung”).
	*Da die Datenübertragung weniger zeitkritisch ist als die Sprachübertragung, wird hier ein höherer Interleaving–Grad gewählt. Die $456$ Bit werden auf bis zu $24$ Interleaver–Blöcke zu je $19$ Bit verteilt, was bei Sprachdiensten aus Gründen der Echtzeitübertragung nicht möglich wäre.		*Da die Datenübertragung weniger zeitkritisch ist als die Sprachübertragung, wird hier ein höherer Interleaving–Grad gewählt. Die  $456$  Bit werden auf bis zu  $24$ Interleaver–Blöcke  zu je  $19$  Bit verteilt, was bei Sprachdiensten aus Gründen der Echtzeitübertragung nicht möglich wäre.
	*Danach werden die $456$ auf vier aufeinander folgende ''Normal Bursts'' aufgeteilt und versandt. Beim Einpacken in die Bursts werden wieder Gruppierungen gerader und ungerader Bits gebildet, ähnlich dem Interleaving im Sprachkanal.		*Danach werden die  $456$  Bit auf vier aufeinander folgende  ''Normal Bursts''  aufgeteilt und versandt. Beim Einpacken in die Bursts werden wieder Gruppierungen gerader und ungerader Bits gebildet, ähnlich dem Interleaving im Sprachkanal.


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	Zu den beiden letzten Blöcken in obigem Bild ist anzumerken:		Zu den beiden letzten Blöcken in obigem Bild ist anzumerken:
	*Das Decodierverfahren wird durch die GSM–Spezifikation nicht vorgeschrieben, sondern ist den einzelnen Netzbetreibern überlassen. Die Leistungsfähigkeit ist vom eingesetzten Algorithmus zur Fehlerkorrektur abhängig.		*Das Decodierverfahren wird durch die GSM–Spezifikation nicht vorgeschrieben, sondern ist den einzelnen Netzbetreibern überlassen. Die Leistungsfähigkeit ist vom eingesetzten Algorithmus zur Fehlerkorrektur abhängig.
	*Zum Beispiel wird beim Decodierverfahren ''Maximum Likelihood Sequence Estimation'' (MLSE) die wahrscheinlichste Bitsequenz unter Verwendung des Viterbi–Algorithmus oder eines MAP–Empfängers (''Maximum A–posteriori Probability'') ermittelt.		*Zum Beispiel wird beim Decodierverfahren  ''Maximum Likelihood Sequence Estimation''  (MLSE) die wahrscheinlichste Bitsequenz unter Verwendung des Viterbi–Algorithmus oder eines MAP–Empfängers  (''Maximum A–posteriori Probability'')  ermittelt.
	*Nach der Fehlerkorrektur wird der ''Cyclic Redundancy Check'' (CRC) durchgeführt, wobei beim Vollraten–Codec der Grad des verwendeten CRC–Generatorpolynoms $G= 3$ ist. Damit werden alle Fehlermuster bis zum Gewicht $3$ und alle Bündelfehler bis zur Länge $4$ erkannt.		*Nach der Fehlerkorrektur wird der  ''Cyclic Redundancy Check''  (CRC) durchgeführt, wobei beim Vollraten–Codec der Grad des verwendeten CRC–Generatorpolynoms  $G= 3$  ist. Damit werden alle Fehlermuster bis zum Gewicht  $3$  und alle Bündelfehler bis zur Länge $4$ erkannt.
	*Anhand des CRC wird über die Verwendbarkeit eines jeden Sprachrahmens entschieden. Ist das Testergebnis positiv, so werden im nachfolgenden Sprachdecoder aus den Sprachparametern ($260$ Bit pro Rahmen) die Sprachsignale synthetisiert.		*Anhand des CRC wird über die Verwendbarkeit eines jeden Sprachrahmens entschieden. Ist das Testergebnis positiv, so werden im nachfolgenden Sprachdecoder aus den Sprachparametern  $(260$ Bit pro Rahmen$)$  die Sprachsignale synthetisiert.
	*Sind Rahmen ausgefallen, so werden die Parameter früherer, als korrekt erkannter Rahmen zur Interpolation verwendet   ⇒   ''Fehlerverschleierung''. Treten mehrere nicht korrekte Sprachrahmen in Folge auf, so wird die Leistung kontinuierlich bis hin zur Stummschaltung abgesenkt.		*Sind Rahmen ausgefallen, so werden die Parameter früherer, als korrekt erkannter Rahmen zur Interpolation verwendet   ⇒   ''Fehlerverschleierung''. Treten mehrere nicht korrekte Sprachrahmen in Folge auf, so wird die Leistung kontinuierlich bis hin zur Stummschaltung abgesenkt.

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	Das Ergebnis der Faltungsdecodierung hängt nicht nur von der Häufigkeit der Übertragungsfehler ab, sondern auch von deren Verteilung. Um gute Korrekturergebnisse zu erzielen, sollte der Kanal kein Gedächtnis besitzen, sondern möglichst statistisch unabhängige Bitfehler liefern.		Das Ergebnis der Faltungsdecodierung hängt nicht nur von der Häufigkeit der Übertragungsfehler ab, sondern auch von deren Verteilung. Um gute Korrekturergebnisse zu erzielen, sollte der Kanal kein Gedächtnis besitzen, sondern möglichst statistisch unabhängige Bitfehler liefern.

	Bei Mobilfunksystemen treten Übertragungsfehler aber meist in Blöcken (''Error Bursts'') auf. Durch den Einsatz der Interleaving–Technik werden solche Bündelfehler über mehrere Bursts gleichmäßig verteilt und so deren Auswirkungen abgeschwächt.		Bei Mobilfunksystemen treten Übertragungsfehler aber meist in Blöcken  (''Error Bursts'')  auf. Durch den Einsatz der Interleaving–Technik werden solche Bündelfehler über mehrere Bursts gleichmäßig verteilt und so deren Auswirkungen abgeschwächt.

	[[Datei:P_ID1226__Bei_T_3_4_S2b_v1.png\|center\|frame\|Interleaving bei GSM–Sprachsignalen]]		[[Datei:P_ID1226__Bei_T_3_4_S2b_v1.png\|center\|frame\|Interleaving bei GSM–Sprachsignalen]]

	Bei einem Sprachkanal arbeitet der Interleaver in folgender Weise:		Bei einem Sprachkanal arbeitet der Interleaver in folgender Weise:
	*Die $456$ Eingangsbit pro Sprachrahmen werden nach einem festen Algorithmus auf vier Blöcke zu je $114$ Bit aufgeteilt. Wir bezeichnen diese für den $n$–ten Sprachrahmen mit $A_n$, $B_n$, $C_n$ und $D_n$. Der Index $n-1$ bezeichnet den vorhergehenden Rahmen und $n+1$ den nachfolgenden.		*Die  $456$  Eingangsbit pro Sprachrahmen werden nach einem festen Algorithmus auf vier Blöcke zu je  $114$  Bit aufgeteilt. Wir bezeichnen diese für den  $n$–ten Sprachrahmen mit  $A_n$,  $B_n$,  $C_n$  und  $D_n$. Der Index  $n-1$  bezeichnet den vorhergehenden Rahmen und  $n+1$  den nachfolgenden.
	*Der Block $A_n$ wird weiterhin in zwei Unterblöcke $A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}$ und $A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n}$ zu je $57$ Bit unterteilt, wobei $A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}$ nur die geraden Bitpositionen und $A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n}$ die ungeraden Bitpositionen von $A_n$ bezeichnen. In der Grafik sind $A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}$ und $A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n}$ an der roten bzw. blauen Hinterlegung zu erkennen.		*Der Block  $A_n$  wird weiterhin in zwei Unterblöcke  $A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}$  und  $A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n}$  zu je  $57$  Bit unterteilt, wobei  $A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}$  nur die geraden Bitpositionen und  $A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n}$  die ungeraden Bitpositionen von  $A_n$  bezeichnen. In der Grafik sind  $A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}$  und  $A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n}$  an der roten bzw. blauen Hinterlegung zu erkennen.
	*Der Unterblock $A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}$ des $n$–ten Sprachrahmens wird mit dem Block $A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n-1}$ des vorherigen Rahmens zusammengefügt und ergibt die $114$ Nutzdaten eines ''Normal Bursts'': $\left (A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}, A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n-1}\right )$. Gleiches gilt für die drei nächsten Bursts: $\left (B_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}, B_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n-1}\right )$, $\left (C_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}, C_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n-1}\right )$, $\left (D_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}, D_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n-1}\right )$.		*Der Unterblock  $A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}$  des  $n$–ten Sprachrahmens wird mit dem Block  $A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n-1}$  des vorherigen Rahmens zusammengefügt und ergibt die  $114$  Nutzdaten eines  ''Normal Bursts'':  $\left (A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}, A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n-1}\right )$.  Gleiches gilt für die drei nächsten Bursts:  $\left (B_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}, B_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n-1}\right )$,  $\left (C_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}, C_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n-1}\right )$,  $\left (D_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n}, D_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n-1}\right )$.
	*In gleicher Weise werden die ungeraden Unterblöcke des $n$–ten Sprachrahmens mit den geraden Unterblöcken des nachfolgenden Rahmens verschachtelt: $\left (A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n+1}, A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n}\right )$, ... , $\left (D_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n+1}, D_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n}\right )$.		*In gleicher Weise werden die ungeraden Unterblöcke des  $n$–ten Sprachrahmens mit den geraden Unterblöcken des nachfolgenden Rahmens verschachtelt:  $\left (A_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n+1}, A_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n}\right )$, ... ,  $\left (D_{{\rm g},\hspace{0.05cm}n+1}, D_{{\rm u},\hspace{0.05cm}n}\right )$.


	{{BlaueBox\|TEXT=		{{BlaueBox\|TEXT=
	$\text{Fazit:}$  Die hier beschriebene Verwürfelungsart wird ''block-diagonales Interleaving'' genannt, hier speziell vom Grad $8$:		$\text{Fazit:}$  Die hier beschriebene Verwürfelungsart wird  ''block-diagonales Interleaving''  genannt, hier speziell vom Grad  $8$:
	*Dieses vermindert die Störanfälligkeit gegenüber Bündelfehlern.		*Dieses vermindert die Störanfälligkeit gegenüber Bündelfehlern.
	*So werden niemals zwei aufeinander folgende ~~Bits~~ eines Datenblocks direkt hintereinander gesendet.		*So werden niemals zwei aufeinander folgende Bit eines Datenblocks direkt hintereinander gesendet.
	*Mehrbitfehler treten nach dem De–Interleaver isoliert auf und können so wirkungsvoller korrigiert werden.}}		*Mehrbitfehler treten nach dem De–Interleaver isoliert auf und können so wirkungsvoller korrigiert werden.}}