Aufgaben:Aufgabe 5.7: OFDM–Sender mittels IDFT - Versionsgeschichte

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	[[Category:Aufgaben zu Modulationsverfahren\|^5.6 Realisierung von OFDM-Systemen^]]		[[Category:Aufgaben zu Modulationsverfahren\|^5.6 Realisierung von OFDM-Systemen^]]
			[[en:Aufgaben:Exercise_5.7:_OFDM_Transmitter_using_IDFT]]

Guenter am 11. Januar 2022 um 17:07 Uhr

2022-01-11T17:07:55Z

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	===Musterlösung===		===Musterlösung===
	{{ML-Kopf}}		{{ML-Kopf}}
	'''(1)'''  Da hier kein Guard–Intervall berücksichtigt wird, ist die Symboldauer  $T$  gleich der Rahmendauer  $T_{\rm{R}} = 0.25 \ \rm ms$.		'''(1)'''  Da hier kein Guard–Intervall berücksichtigt wird,  ist die Symboldauer  $T$  gleich der Rahmendauer  $T_{\rm{R}} = 0.25 \ \rm ms$.
	*Bei  $N = 4$  Trägern und  $\rm 16–QAM$  gilt für die Bitrate am Eingang:		*Bei  $N = 4$  Trägern und  $\rm 16–QAM$  gilt für die Bitrate am Eingang:
	:$$R_{\rm{B}} = \frac{1}{T_{\rm{B}}} = \frac{4 \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.08cm}(16)}{T} = \frac{4 \cdot 4}{0.25\,\,{\rm ms}}\hspace{0.15cm}\underline {= 64\,\,{\rm kbit/s}}.$$		:$$R_{\rm{B}} = \frac{1}{T_{\rm{B}}} = \frac{4 \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.08cm}(16)}{T} = \frac{4 \cdot 4}{0.25\,\,{\rm ms}}\hspace{0.15cm}\underline {= 64\,\,{\rm kbit/s}}.$$

Guenter am 11. Januar 2022 um 17:05 Uhr

2022-01-11T17:05:29Z

Guenter am 6. Mai 2020 um 09:50 Uhr

2020-05-06T09:50:59Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Mai 2020, 11:50 Uhr
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	===Musterlösung===		===Musterlösung===
	{{ML-Kopf}}		{{ML-Kopf}}
	'''(1)'''  Da hier kein Guard–Intervall berücksichtigt wird, ist die Symboldauer $T$ gleich der Rahmendauer $T_{\rm{R}} = 0.25 \ \rm ms$.		'''(1)'''  Da hier kein Guard–Intervall berücksichtigt wird, ist die Symboldauer  $T$  gleich der Rahmendauer  $T_{\rm{R}} = 0.25 \ \rm ms$.
	*Bei $N = 4$ Trägern und 16–QAM gilt für die Bitrate am Eingang:		*Bei  $N = 4$  Trägern und  $\rm 16–QAM$  gilt für die Bitrate am Eingang:
	:$$R_{\rm{B}} = \frac{1}{T_{\rm{B}}} = \frac{4 \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.08cm}(16)}{T} = \frac{4 \cdot 4}{0.25\,\,{\rm ms}}\hspace{0.15cm}\underline {= 64\,\,{\rm kbit/s}}.$$		:$$R_{\rm{B}} = \frac{1}{T_{\rm{B}}} = \frac{4 \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.08cm}(16)}{T} = \frac{4 \cdot 4}{0.25\,\,{\rm ms}}\hspace{0.15cm}\underline {= 64\,\,{\rm kbit/s}}.$$


	'''(2)'''  Aus der Signalraumzuordnung folgt für die Trägerkoeffizienten (auf den Index $k$ wird verzichtet):		'''(2)'''  Aus der Signalraumzuordnung folgt für die Trägerkoeffizienten  $($auf den Index  $k$  wird verzichtet$)$:
	:$${\rm{Bitfolge}}\hspace{0.2cm}1111:\hspace{0.5cm} D_0 = -1 - {\rm{j}}\hspace{0.4cm}\Rightarrow\hspace{0.3cm}{\rm Re}[D_0]\hspace{0.15cm}\underline{=-1},\hspace{0.2cm}{\rm Im}[D_0]\hspace{0.15cm}\underline{=-1},$$		:$${\rm{Bitfolge}}\hspace{0.2cm}1111:\hspace{0.5cm} D_0 = -1 - {\rm{j}}\hspace{0.4cm}\Rightarrow\hspace{0.3cm}{\rm Re}[D_0]\hspace{0.15cm}\underline{=-1},\hspace{0.2cm}{\rm Im}[D_0]\hspace{0.15cm}\underline{=-1},$$
	:$${\rm{Bitfolge}}\hspace{0.2cm}0111:\hspace{0.5cm} D_1 = -1 + {\rm{j}}\hspace{0.4cm}\Rightarrow\hspace{0.3cm}{\rm Re}[D_1]\hspace{0.15cm}\underline{=-1},\hspace{0.2cm}{\rm Im}[D_1]\hspace{0.15cm}\underline{=+1},$$		:$${\rm{Bitfolge}}\hspace{0.2cm}0111:\hspace{0.5cm} D_1 = -1 + {\rm{j}}\hspace{0.4cm}\Rightarrow\hspace{0.3cm}{\rm Re}[D_1]\hspace{0.15cm}\underline{=-1},\hspace{0.2cm}{\rm Im}[D_1]\hspace{0.15cm}\underline{=+1},$$
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	'''(3)'''  Die angegebene IDFT–Gleichung lautet mit $N = 4$:		'''(3)'''  Die angegebene IDFT–Gleichung lautet mit  $N = 4$:
	:$$d_{\nu } = \sum\limits_{\mu = 0}^{N - 1} {D_{\mu } \cdot {\rm{e}}^{ \hspace{0.04cm} {\rm{j}}\hspace{0.04cm}\cdot \hspace{0.04cm} \pi/2 \hspace{0.04cm}\cdot \hspace{0.04cm}\nu \hspace{0.04cm}\cdot \hspace{0.04cm} \mu } } .$$		:$$d_{\nu } = \sum\limits_{\mu = 0}^{N - 1} {D_{\mu } \cdot {\rm{e}}^{ \hspace{0.04cm} {\rm{j}}\hspace{0.04cm}\cdot \hspace{0.04cm} \pi/2 \hspace{0.04cm}\cdot \hspace{0.04cm}\nu \hspace{0.04cm}\cdot \hspace{0.04cm} \mu } } .$$
	Daraus erhält man für $ν = 0$, ... , $3$:		*Daraus erhält man für  $ν = 0$, ... , $3$:
	:$$d_0 = D_0 + D_1 +D_2 +D_3 = 4 \hspace{2.9cm}\Rightarrow\hspace{0.4cm}{\rm Re}[d_0]\hspace{0.15cm}\underline{=4},\hspace{0.2cm}{\rm Im}[d_0]\hspace{0.15cm}\underline{=0},$$		:$$d_0 = D_0 + D_1 +D_2 +D_3 = 4 \hspace{2.9cm}\Rightarrow\hspace{0.4cm}{\rm Re}[d_0]\hspace{0.15cm}\underline{=4},\hspace{0.2cm}{\rm Im}[d_0]\hspace{0.15cm}\underline{=0},$$
	:$$d_1 = D_0 + {\rm{j}} \cdot D_1 - D_2 -{\rm{j}} \cdot D_3 = -2 + 2 \cdot {\rm{j}}\hspace{0.4cm}\Rightarrow\hspace{0.4cm}{\rm Re}[d_1]\hspace{0.15cm}\underline{=-2},\hspace{0.2cm}{\rm Im}[d_1]\hspace{0.15cm}\underline{=+2},$$		:$$d_1 = D_0 + {\rm{j}} \cdot D_1 - D_2 -{\rm{j}} \cdot D_3 = -2 + 2 \cdot {\rm{j}}\hspace{0.4cm}\Rightarrow\hspace{0.4cm}{\rm Re}[d_1]\hspace{0.15cm}\underline{=-2},\hspace{0.2cm}{\rm Im}[d_1]\hspace{0.15cm}\underline{=+2},$$

Guenter am 6. Mai 2020 um 09:45 Uhr

2020-05-06T09:45:16Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Mai 2020, 11:45 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:

	[[Datei:P_ID1662__A_5_7.png\|right\|frame\|Blockschaltbild der IDFT ]]		[[Datei:P_ID1662__A_5_7.png\|right\|frame\|Blockschaltbild der IDFT ]]
	In dieser Aufgabe wird ein OFDM–Sender genauer betrachtet, der mit Hilfe der  ''Inversen Diskreten Fouriertransformation''  (IDFT) realisiert ist. Dabei gelte:		In dieser Aufgabe wird ein OFDM–Sender genauer betrachtet, der mit Hilfe der  ''Inversen Diskreten Fouriertransformation''  $\rm (IDFT)$  realisiert ist.  Dabei gelte:
	* Das System habe  $N = 4$  Träger.		* Das System habe  $N = 4$  Träger.
	* Die Rahmendauer sei  $T_{\ \rm R} = 0.25 \ \rm ms$.		* Die Rahmendauer sei  $T_{\ \rm R} = 0.25 \ \rm ms$.
	* Ein Guard–Intervall wird nicht verwendet.		* Ein Guard–Intervall wird nicht verwendet.
	* In jedem Rahmen werden  $16$  Bit übertragen.		* In jedem Rahmen werden  $16$  Bit übertragen.
	*Die rechte obere Grafik zeigt den Block &bdquo;IDFT&~~bdquo~~; der OFDM–Senderstruktur.		*Die rechte obere Grafik zeigt den Block &bdquo;IDFT” der OFDM–Senderstruktur.
	*Jeweils vier Bit ergeben hierbei ein komplexes Symbol gemäß der unten links skizzierten ~~16–QAM–Signalraumzuordung~~.		*Jeweils vier Bit ergeben hierbei ein komplexes Symbol gemäß der unten links skizzierten  $\rm16–QAM$–Signalraumzuordung.

Guenter am 22. Januar 2019 um 14:34 Uhr

2019-01-22T14:34:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Januar 2019, 16:34 Uhr
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	===Musterlösung===		===Musterlösung===
	{{ML-Kopf}}		{{ML-Kopf}}
	'''(1)'''  Da hier kein Guard–Intervall berücksichtigt wird, ist die Symboldauer $T$ gleich der Rahmendauer $T_{\rm{R}} = 0.25 \ \rm ms$. Bei $N = 4$ Trägern und 16–QAM gilt für die Bitrate am Eingang:		'''(1)'''  Da hier kein Guard–Intervall berücksichtigt wird, ist die Symboldauer $T$ gleich der Rahmendauer $T_{\rm{R}} = 0.25 \ \rm ms$.
			*Bei $N = 4$ Trägern und 16–QAM gilt für die Bitrate am Eingang:
	:$$R_{\rm{B}} = \frac{1}{T_{\rm{B}}} = \frac{4 \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.08cm}(16)}{T} = \frac{4 \cdot 4}{0.25\,\,{\rm ms}}\hspace{0.15cm}\underline {= 64\,\,{\rm kbit/s}}.$$		:$$R_{\rm{B}} = \frac{1}{T_{\rm{B}}} = \frac{4 \cdot {\rm{log}_2}\hspace{0.08cm}(16)}{T} = \frac{4 \cdot 4}{0.25\,\,{\rm ms}}\hspace{0.15cm}\underline {= 64\,\,{\rm kbit/s}}.$$

	'''(2)'''  Aus der Signalraumzuordnung folgt für die Trägerkoeffizienten (auf den Index k wird verzichtet):
			'''(2)'''  Aus der Signalraumzuordnung folgt für die Trägerkoeffizienten (auf den Index $k$ wird verzichtet):
	:$${\rm{Bitfolge}}\hspace{0.2cm}1111:\hspace{0.5cm} D_0 = -1 - {\rm{j}}\hspace{0.4cm}\Rightarrow\hspace{0.3cm}{\rm Re}[D_0]\hspace{0.15cm}\underline{=-1},\hspace{0.2cm}{\rm Im}[D_0]\hspace{0.15cm}\underline{=-1},$$		:$${\rm{Bitfolge}}\hspace{0.2cm}1111:\hspace{0.5cm} D_0 = -1 - {\rm{j}}\hspace{0.4cm}\Rightarrow\hspace{0.3cm}{\rm Re}[D_0]\hspace{0.15cm}\underline{=-1},\hspace{0.2cm}{\rm Im}[D_0]\hspace{0.15cm}\underline{=-1},$$
	:$${\rm{Bitfolge}}\hspace{0.2cm}0111:\hspace{0.5cm} D_1 = -1 + {\rm{j}}\hspace{0.4cm}\Rightarrow\hspace{0.3cm}{\rm Re}[D_1]\hspace{0.15cm}\underline{=-1},\hspace{0.2cm}{\rm Im}[D_1]\hspace{0.15cm}\underline{=+1},$$		:$${\rm{Bitfolge}}\hspace{0.2cm}0111:\hspace{0.5cm} D_1 = -1 + {\rm{j}}\hspace{0.4cm}\Rightarrow\hspace{0.3cm}{\rm Re}[D_1]\hspace{0.15cm}\underline{=-1},\hspace{0.2cm}{\rm Im}[D_1]\hspace{0.15cm}\underline{=+1},$$
Zeile 90:		Zeile 92:
	:$$d_2 = D_0 - D_1 + D_2 - D_3 = -8 \cdot {\rm{j}}\hspace{2.1cm}\Rightarrow\hspace{0.4cm}{\rm Re}[d_2]\hspace{0.15cm}\underline{=0},\hspace{0.2cm}{\rm Im}[d_2]\hspace{0.15cm}\underline{=-8},$$		:$$d_2 = D_0 - D_1 + D_2 - D_3 = -8 \cdot {\rm{j}}\hspace{2.1cm}\Rightarrow\hspace{0.4cm}{\rm Re}[d_2]\hspace{0.15cm}\underline{=0},\hspace{0.2cm}{\rm Im}[d_2]\hspace{0.15cm}\underline{=-8},$$
	:$$d_3 = D_0 - {\rm{j}} \cdot D_1 - D_2 +{\rm{j}} \cdot D_3 = -6 + 6 \cdot {\rm{j}}\hspace{0.4cm}\Rightarrow\hspace{0.4cm}{\rm Re}[d_3]\hspace{0.15cm}\underline{=-6},\hspace{0.2cm}{\rm Im}[d_3]\hspace{0.15cm}\underline{=+6}.$$		:$$d_3 = D_0 - {\rm{j}} \cdot D_1 - D_2 +{\rm{j}} \cdot D_3 = -6 + 6 \cdot {\rm{j}}\hspace{0.4cm}\Rightarrow\hspace{0.4cm}{\rm Re}[d_3]\hspace{0.15cm}\underline{=-6},\hspace{0.2cm}{\rm Im}[d_3]\hspace{0.15cm}\underline{=+6}.$$


	'''(4)'''  Richtig sind die <u>beiden letzten Lösungsvorschläge</u>:		'''(4)'''  Richtig sind die <u>beiden letzten Lösungsvorschläge</u>:

Guenter am 22. Januar 2019 um 14:30 Uhr

2019-01-22T14:30:23Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Januar 2019, 16:30 Uhr
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	[[Datei:P_ID1666__A_5_7_Signalraum.png\|links\|frame\|Vorgeschlagene 16–QAM-Signalraumzuordnung]]		[[Datei:P_ID1666__A_5_7_Signalraum.png\|links\|frame\|Vorgeschlagene 16–QAM-Signalraumzuordnung]]





Zeile 44:		Zeile 41:
	$R_{\rm B} \ = \ $ { 64 3% } $\ \rm kbit/s$		$R_{\rm B} \ = \ $ { 64 3% } $\ \rm kbit/s$

	{Geben Sie für die gegebene 16–QAM–Signalraumzuordnung die komplexen Trägerkoeffizienten $D_\mu$ für die folgenden Eingangsbitfolgen an.		{Geben Sie für die gegebene 16–QAM–Signalraumzuordnung die komplexen Trägerkoeffizienten  $D_\mu$  für die folgenden Eingangsbitfolgen an.
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	${\rm Re}[D_0] \ = \ $ { -1.03--0.97 } $\ \ \text{für die Bitfolge 1111}$		${\rm Re}\big [D_0 \big ] \ = \ $ { -1.03--0.97 } $\ \ \text{für die Bitfolge 1111}$
	${\rm Im}[D_0] \ = \ $ { -1.03--0.97 }		${\rm Im}\big [D_0\big ] \ = \ $ { -1.03--0.97 }
	${\rm Re}[D_1] \ = \ $ { -1.03--0.97 } $\ \ \text{für die Bitfolge 0111}$		${\rm Re}\big [D_1\big ] \ = \ $ { -1.03--0.97 } $\ \ \text{für die Bitfolge 0111}$
	${\rm Im}[D_1] \ = \ $ { 1 }		${\rm Im}\big [D_1\big ] \ = \ $ { 1 }
	${\rm Re}[D_2] \ = \ $ { 3 3% } $\ \ \text{für die Bitfolge 1000}$		${\rm Re}\big [D_2\big ] \ = \ $ { 3 3% } $\ \ \text{für die Bitfolge 1000}$
	${\rm Im}[D_2] \ = \ $ { -3.09--2.91 }		${\rm Im}\big [D_2\big ] \ = \ $ { -3.09--2.91 }
	${\rm Re}[D_3] \ = \ $ { 3 3% } $\ \ \text{für die Bitfolge 0000}$		${\rm Re}\big [D_3\big ] \ = \ $ { 3 3% } $\ \ \text{für die Bitfolge 0000}$
	${\rm Im}[D_3] \ = \ $ { 3 3% }		${\rm Im}\big [D_3\big ] \ = \ $ { 3 3% }

	{Berechnen Sie daraus die diskreten Zeitbereichswerte $d_\nu$ innerhalb des Rahmens.		{Berechnen Sie daraus die diskreten Zeitbereichswerte  $d_\nu$  innerhalb des Rahmens.
	\|type="{}"}		\|type="{}"}
	${\rm Re}[d_0] \ = \ $ { 4 1% }		${\rm Re}\big [d_0\big ] \ = \ $ { 4 1% }
	${\rm Im}[d_0] \ = \ $ { 0. }		${\rm Im}\big [d_0\big ] \ = \ $ { 0. }
	${\rm Re}[d_1] \ = \ $ { -2.02--1.98 }		${\rm Re}\big [d_1\big ] \ = \ $ { -2.02--1.98 }
	${\rm Im}[d_1] \ = \ $ { 2 1% }		${\rm Im}\big [d_1\big ] \ = \ $ { 2 1% }
	${\rm Re}[d_2] \ = \ $ { 0. }		${\rm Re}\big [d_2\big ] \ = \ $ { 0. }
	${\rm Im}[d_2] \ = \ $ { -8.08--7.92 }		${\rm Im}\big [d_2\big ] \ = \ $ { -8.08--7.92 }
	${\rm Re}[d_3] \ = \ $ { -6.06--5.94 }		${\rm Re}\big [d_3\big ] \ = \ $ { -6.06--5.94 }
	${\rm Im}[d_3] \ = \ $ { 6 1% }		${\rm Im}\big [d_3\big ] \ = \ $ { 6 1% }

	{Welche Aussagen sind für den Crest–Faktor zutreffend, der das Verhältnis von Spitzenwert zu Effektivwert einer Wechselgröße bezeichnet?		{Welche Aussagen sind für den Crest–Faktor zutreffend, der das Verhältnis von Spitzenwert zu Effektivwert einer Wechselgröße bezeichnet?
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	- Der Crest–Faktor ist bei einem OFDM–System eher gering.		- Der Crest–Faktor ist bei einem OFDM–System eher gering.
	+Der Crest–Faktor kann bei OFDM–Systemen sehr groß werden.		+ Der Crest–Faktor kann bei OFDM–Systemen sehr groß werden.
	+ Ein großer Crest–Faktor kann zu Realisierungsproblemen führen.		+ Ein großer Crest–Faktor kann zu Realisierungsproblemen führen.

Guenter am 22. Januar 2019 um 14:25 Uhr

2019-01-22T14:25:37Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Januar 2019, 16:25 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	}}		}}

	[[Datei:P_ID1662__A_5_7.png\|right\|frame\|Blockschaltbild der ~~Inversen Diskreten Fouriertransformation (~~IDFT) ]]		[[Datei:P_ID1662__A_5_7.png\|right\|frame\|Blockschaltbild der IDFT ]]
	In dieser Aufgabe wird ein OFDM–Sender genauer betrachtet, der mit Hilfe der ''Inversen Diskreten Fouriertransformation'' (IDFT) realisiert ~~wird~~. Dabei gelte:		In dieser Aufgabe wird ein OFDM–Sender genauer betrachtet, der mit Hilfe der  ''Inversen Diskreten Fouriertransformation''  (IDFT) realisiert ist. Dabei gelte:
	* Das System habe $N = 4$ Träger.		* Das System habe  $N = 4$  Träger.
	* Die Rahmendauer sei $T_{\ \rm R} = 0.25 \ \rm ms$.		* Die Rahmendauer sei  $T_{\ \rm R} = 0.25 \ \rm ms$.
	* Ein Guard–Intervall wird nicht verwendet.		* Ein Guard–Intervall wird nicht verwendet.
	* In ~~einem~~ Rahmen werden $16$ Bit übertragen.		* In jedem Rahmen werden  $16$  Bit übertragen.
			*Die rechte obere Grafik zeigt den Block &bdquo;IDFT&bdquo; der OFDM–Senderstruktur.
			*Jeweils vier Bit ergeben hierbei ein komplexes Symbol gemäß der unten links skizzierten 16–QAM–Signalraumzuordung.


			[[Datei:P_ID1666__A_5_7_Signalraum.png\|links\|frame\|Vorgeschlagene 16–QAM-Signalraumzuordnung]]











	~~Die Grafik rechts oben zeigt den Block &bdquo;IDFT&bdquo; der OFDM–Senderstruktur. Jeweils vier Bit ergeben hierbei ein komplexes Symbol gemäß der unten gegebenen 16–QAM–Signalraumzuordung.~~


	~~''Hinweise:''~~
	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Modulationsverfahren/Realisierung_von_OFDM-Systemen\|Realisierung von OFDM-Systemen]].
	*Bezug genommen wird auch auf das Kapitel [[Signaldarstellung/Diskrete_Fouriertransformation_(DFT)\|Diskrete Fouriertransformation]].

	*Die Gleichung der IDFT lautet mit $ν = 0$, ... , $N–1$:
	~~:$$d_{\nu ,k} = \sum\limits_{\mu = 0}^{N - 1} {D_{\mu ,k} \cdot w^{ - \nu \cdot \mu } } \quad {\rm{mit}} \quad w = {\rm{e}}^{ - {\rm{j}} {\rm{2\pi}}/N}.$$~~
	~~[[Datei:P_ID1666__A_5_7_Signalraum.png\|right\|frame\|Vorgeschlagene 16–QAM-Signalraumzuordnung]]~~
	~~Für die 16–QAM soll in dieser Aufgabe von der rechts skizziertenSignalraumkonstellation ausgegangen werden.~~



			''Hinweise:''
			*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Modulationsverfahren/Realisierung_von_OFDM-Systemen\|Realisierung von OFDM-Systemen]].
			*Bezug genommen wird auch auf das Kapitel  [[Signaldarstellung/Diskrete_Fouriertransformation_(DFT)\|Diskrete Fouriertransformation]].

			*Die Gleichung der IDFT lautet mit  $ν = 0$, ... , $N–1$:
			::$$\quad d_{\nu ,k} = \sum\limits_{\mu = 0}^{N - 1} {D_{\mu ,k} \cdot w^{ - \nu \cdot \mu } } \quad {\rm{mit}} \quad w = {\rm{e}}^{ - {\rm{j}} {\rm{2\pi}}/N}.$$
			<br clear=all>
	===Fragebogen===		===Fragebogen===

Mwiki-lnt: Textersetzung - „\\sSollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0\.” ein.“ durch „ “

2018-05-29T12:03:56Z

Textersetzung - „\*\s*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes „0” erforderlich sein, so geben Sie bitte „0\.” ein.“ durch „ “

← Nächstältere Version		Version vom 29. Mai 2018, 14:03 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:
	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Modulationsverfahren/Realisierung_von_OFDM-Systemen\|Realisierung von OFDM-Systemen]].		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel [[Modulationsverfahren/Realisierung_von_OFDM-Systemen\|Realisierung von OFDM-Systemen]].
	*Bezug genommen wird auch auf das Kapitel [[Signaldarstellung/Diskrete_Fouriertransformation_(DFT)\|Diskrete Fouriertransformation]].		*Bezug genommen wird auch auf das Kapitel [[Signaldarstellung/Diskrete_Fouriertransformation_(DFT)\|Diskrete Fouriertransformation]].
	*Sollte die Eingabe des Zahlenwertes &bdquo;0” erforderlich sein, so geben Sie bitte &bdquo;0.” ein.
	*Die Gleichung der IDFT lautet mit $ν = 0$, ... , $N–1$:		*Die Gleichung der IDFT lautet mit $ν = 0$, ... , $N–1$:
	:$$d_{\nu ,k} = \sum\limits_{\mu = 0}^{N - 1} {D_{\mu ,k} \cdot w^{ - \nu \cdot \mu } } \quad {\rm{mit}} \quad w = {\rm{e}}^{ - {\rm{j}} {\rm{2\pi}}/N}.$$		:$$d_{\nu ,k} = \sum\limits_{\mu = 0}^{N - 1} {D_{\mu ,k} \cdot w^{ - \nu \cdot \mu } } \quad {\rm{mit}} \quad w = {\rm{e}}^{ - {\rm{j}} {\rm{2\pi}}/N}.$$

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2018-01-03T14:36:40Z

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Zeile 4:		Zeile 4:

	[[Datei:P_ID1662__A_5_7.png\|right\|frame\|Blockschaltbild der IDFT ]]		[[Datei:P_ID1662__A_5_7.png\|right\|frame\|Blockschaltbild der IDFT ]]
	In dieser Aufgabe wird ein OFDM–Sender genauer betrachtet, der mit Hilfe der  ''Inversen Diskreten Fouriertransformation''  $\rm (IDFT)$  realisiert ist.  Dabei gelte:		In dieser Aufgabe wird ein OFDM–Sender genauer betrachtet,  der mit Hilfe der  "Inversen Diskreten Fouriertransformation"  $\rm (IDFT)$  realisiert ist.  Dabei gelte:
	* Das System habe  $N = 4$  Träger.		* Das System habe  $N = 4$  Träger.
	* Die Rahmendauer sei  $T_{\ \rm R} = 0.25 \ \rm ms$.		* Die Rahmendauer sei  $T_{\ \rm R} = 0.25 \ \rm ms$.
	* Ein Guard–Intervall wird nicht verwendet.		* Ein Guard–Intervall wird nicht verwendet.
	* In jedem Rahmen werden  $16$  Bit übertragen.		* In jedem Rahmen werden  $16$  Bit übertragen.
	*Die rechte obere Grafik zeigt den Block &~~bdquo~~;IDFT&~~rdquo~~; der OFDM–Senderstruktur.		*Die rechte obere Grafik zeigt den Block  "IDFT"  der OFDM–Senderstruktur.
	*Jeweils vier Bit ergeben hierbei ein komplexes Symbol gemäß der unten links skizzierten  $\rm16–QAM$–Signalraumzuordung.		*Jeweils vier Bit ergeben hierbei ein komplexes Symbol gemäß der unten links skizzierten  $\rm16–QAM$–Signalraumzuordung.


	[[Datei:P_ID1666__A_5_7_Signalraum.png\|links\|frame\|Vorgeschlagene 16–QAM-Signalraumzuordnung]]		[[Datei:P_ID1666__A_5_7_Signalraum.png\|links\|frame\|Vorgeschlagene 16–QAM-Signalraumzuordnung]]
			<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>
			Hinweise:











	''Hinweise:''
	*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Modulationsverfahren/Realisierung_von_OFDM-Systemen\|Realisierung von OFDM-Systemen]].		*Die Aufgabe gehört zum Kapitel  [[Modulationsverfahren/Realisierung_von_OFDM-Systemen\|Realisierung von OFDM-Systemen]].
	*Bezug genommen wird auch auf das Kapitel  [[Signaldarstellung/Diskrete_Fouriertransformation_(DFT)\|Diskrete Fouriertransformation]].		*Bezug genommen wird auch auf das Kapitel  [[Signaldarstellung/Diskrete_Fouriertransformation_(DFT)\|Diskrete Fouriertransformation]].

	*Die Gleichung der IDFT lautet mit  $ν = 0$, ... , $N–1$:		*Die Gleichung der IDFT lautet mit  $ν = 0$, ... , $N–1$:
	::$$\quad d_{\nu ,k} = \sum\limits_{\mu = 0}^{N - 1} {D_{\mu ,k} \cdot w^{ - \nu \cdot \mu } } \quad {\rm{mit}} \quad w = {\rm{e}}^{ - {\rm{j}} {\rm{2\pi}}/N}.$$		::$$\quad d_{\nu,\ k} = \sum\limits_{\mu = 0}^{N - 1} {D_{\mu,\ k} \cdot w^{ - \nu \cdot \mu } } \quad {\rm{mit}} \quad w = {\rm{e}}^{ - {\rm{j}} {\rm{2\pi}}/N}.$$
	<br clear=all>		<br clear=all>
	===Fragebogen===		===Fragebogen===
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	${\rm Im}\big [d_3\big ] \ = \ $ { 6 1% }		${\rm Im}\big [d_3\big ] \ = \ $ { 6 1% }

	{Welche Aussagen sind für den Crest–Faktor zutreffend, der das Verhältnis von Spitzenwert zu Effektivwert einer Wechselgröße bezeichnet?		{Welche Aussagen sind für den Crest–Faktor zutreffend,  der das Verhältnis von Spitzenwert zu Effektivwert einer Wechselgröße bezeichnet?
	\|type="[]"}		\|type="[]"}
	- Der Crest–Faktor ist bei einem OFDM–System eher gering.		- Der Crest–Faktor ist bei einem OFDM–System eher gering.